Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dapat dilakukan jika penyebut kedua atau lebih dari pecahan tersebut memiliki nilai yang sama.
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Yang Penyebutnya Sama
Misalkan “Budi dan Iwan masing-masing memilikisatu buah apel. Lalu mereka membelah masing-masing buah apel yang dimilikinya tersebut menjadi empat bagian yang sama. Mereka memberikan satu bagian kepada Masde. Tentukan jumlah apel yang diterima oleh Masde”.
Karena satu buah apel dibagi menjadi empat maka bagian yang diberikan oleh Budi adalah ¼, begitu juga bagian yang diberikan oleh Iwan ¼ juga. Jadi, buah apel yang diterima Masde yakni:
=> ¼ + ¼
Dapatkah Anda hitung berapa ¼ + ¼?
Untuk menjumlahkan ataupun mengurangkan dua atau lebih pecahan, pertama-tama harus menyamakan penyebut dari pecahan tersebut. Kemudian yang dijumlahkan atau dikurangkan hanya pembilangnya saja sedangkan penyebutnya tetap. Jadi kita dapat menghitung ¼ + ¼ yakni:
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan cahan yang penyebutnya sama, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.
- 4½ + ½
- ¾ – ¼
- 4/5 – 2/5
Penyelesaian:
- Untuk menyelesaikan soal seperti ini ubah terlebih dahulu bentukpecahan campuran ke bentuk pecahan biasa, maka:
=> 4½ = (2 × 4 + 1)/2
=> 4½ = 9/2
Sekarang jumlahkan:
=> 4½ + ½ = 9/2 + 1/2
=> 4½ + ½ = (9 + 1)/2
=> 4½ + ½ = 10/2
=> 4½ + ½ = 5
- Karena kedua pecahan tersebut memiliki penyebut sama maka:
=> ¾ – ¼ = (3 – 1)/4
=> ¾ – ¼ = 2/4
=> ¾ – ¼ = ½
- Sama seperti soal 1b, maka:
=> 4/5 – 2/5 = (4 – 2)/5
=> 4/5 – 2/5 = 2/5
Nah itu contoh operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya sama. Bagaimana kalau operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan dengan bilangan bulat atau sebaliknya bilangan bulat dengan bilangan pecahan?
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dengan Bilangan Bulat
Untuk mengerjakan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan bilangan bulat Anda harus mengubah bilangan bulat menjadi pecahan biasa yang penyebutnya harus disamakan. Misalkan Budi memiliki satu buah semangka, kemudian semangka itu diminta oleh adiknya ¼ bagian. Dapatkah Anda tentukan berapa bagian sisa buah semangka Budi?
Nah contoh soal tersebut di atas merupakan contoh soal operasi pengurangan bilangan bulat dengan pecahan. Untuk menyelesaikannya ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan, maka:
=> 1 – ¼ = 4/4 – 1/4
=> 1 – ¼ = (4 – 1)/4
=> 1 – ¼ = ¾
Jadi sisa buah semangka Budi adalah ¾ bagian.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan bilangan bulat atau sebaliknya, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 2
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.
- 2/3 + 2
- 6 + 1/9
- 5/6 – 2
- 8 – 1/6
Penyelesaian:
- Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadipecahan senilaiyang penyebutnya sama, maka:
=> 2/3 + 2 = 2/3 + 6/3
=> 2/3 + 2 = (2 + 6)/3
=> 2/3 + 2 = 8/3
- Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama, maka:
=> 6 + 1/9 = 54/9 + 1/9
=> 6 + 1/9 = (54 + 1)/9
=> 6 + 1/9 = 55/9
- Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama, maka:
=> 5/6 – 2 = 5/6 – 12/6
=> 5/6 – 2 = (5 – 12)/6
=> 5/6 – 2 = – 7/6
- Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama, maka:
=> 8 – 1/6 = 48/6 – 1/6
=> 8 – 1/6 = (48 – 1)/6
=> 8 – 1/6 = 47/6
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dengan Pecahan yang Penyebutnya Berbeda
Untuk menghitung dua pecahan yang memiliki penyebut berbeda, kedua pecahan tersebut dijadikan pecahan senilai dengan penyebut yang sama. Hal ini dapat dilakukan dengan cara mencari KPK dari kedua penyebut tersebut. Oke, agar lebih paham silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 3
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.
- 3/5 + 1/4
- 2½ + 3¼
- 7/6 – 2/5
- 3/8 – 4/5
Penyelesaian:
- Cari pecahan senilai dengan 3/5 dan ¼ tetapi memiliki penyebut yang sama dengan cara menggunakan konsep KPK dari kedua penyebut pecahan tersebut, maka KPK dari 5 dan 4 yakni 20:
=> 3/5 + 1/4 = (3 × 4)/(5 × 4) + (1 × 5)/(4 × 5)
=> 3/5 + 1/4 = 12/20 + 5/20
=> 3/5 + 1/4 = (12 + 5)/20
=> 3/5 + 1/4 = 17/20
- Ubah terlebih dahulu pecahan campuran 2½ dan 3¼ menjadi pecahan biasa, maka:
=> 2½ + 3¼ = 5/2 + 13/4
KPK dari 2 dan 4 adalah 4 maka:
=> 5/2 + 13/4 = 10/4 + 13/4
=> 5/2 + 13/4 = (10 + 13)/4
=> 5/2 + 13/4 = 23/4
- KPK dari 6 dan 5 adalah 30 maka:
=> 7/6 – 2/5 = 35/30 – 12/30
=> 7/6 – 2/5 = (35 – 12)/30
=> 7/6 – 2/5 = 23/30
- KPK dari 8 dan 5 adalah 40 maka:
=> 3/8 – 4/5 = 15/40 – 32/20
=> 3/8 – 4/5 = (15 – 32)/40
=> 3/8 – 4/5 = – 17/20
Demikian postingan kami tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan.
Artikel Paling Populer :
- Himpunan berhingga, tak berhingga, kosong dan Semesta Pada postingan sebelumnya telah Anda ketahui bahwa banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan n(A). Jika suatu himpunan dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggotanya maka kalian dapat menentukan banyaknya anggota himpunan tersebut. Jika A adalah himpunan bilangan…
- Hubungan Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Sebelumnya sudah membahas materi hubungan antar sudut, akan tetapi sekarang juga tetap membahas materi tentang hubungan antar sudut. Pembahasan kali ini lebih memfokuskan bagaimana hubungan antar sudut jika sudut-sudut tersebut…
- Rumus Layang-Layang : Pengertian, Sifat, Menghitung… Rumus Luas dan Keliling Layang-Layang – Bangun layang-layang adalah? Apa rumus layang-layang? Sebutkan sifat-sifat layang-layang! Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian bangun layang-layang, sifat, gambar, rumus, contoh…
- Gagasan Besar Pecahan Pecahan memiliki pembilang dan penyebut. Penyebut memberi tahu berapa banyak bagian yang sama dari keseluruhan yang dibagi dan pembilang memberi tahu berapa banyak bagian yang ada. Pecahan dapat memiliki arti…
- Cara Menyatakan Hubungan Antara Dua Pecahan cara menentukan pecahan senilai. Dengan menggunakan konsep pecahan senilai kita akan bisa menyatakan hubungan antara dua pecahan. Cara menyatakan hubungan antara dua pecahan hampir sama seperti menyatakan hubungan antara dua bilangan…
- Cara Mengerjakan Operasi Hitung Campuran Pada Bilangan Bulat Operasi hitung campuran pada bilangan bulat sering muncul pada soal-soal ujian nasional (UN). Jadi Anda sangat penting mengetahui cara mengerjakan operasi hitung campuran pada bilangan bulat. Contoh hitung campuran bilangan…
- Proporsi Proporsi Perbandingan/rasio dan proporsi merupakan dasar utama untuk memahami berbagai konsep dalam matematika maupun sains. Proporsi mengatakan bahwa dua perbandingan (atau dua pecahan) adalah sama. Dengan kalimat lain dua buah perbandingan dikatakan…
- Sifat-sifat dan Invers Perkalian Pada Pecahan Sifat-sifat perkalian pada pecahan sama seperti sifat-sifat perkalian pada bulangan bulat. Ada enam sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat yakni sifat tertutup, sifat komutatif, sifat asosiatif, sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, sifat distributif…
- Bilangan Desimal Bilangan Desimal Dalam Matematika, bilangan dapat diklasifikasikan ke dalam berbagai jenis, yaitu bilangan real, bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional, dan sebagainya. Bilangan desimal ada di antara mereka. Desimal juga merupakan cara…
- Perkalian Pecahan dan Contoh Soal Pada perkalian pecahan kita tidak perlu lagi menyamakan penyebut seperti pada penjumlahan dan pengurangan pecahan. Kita hanya mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan perhatikan uraian berikut.…
- Cara Memutihkan Gigi Kuning secara Alami dan Cepat Gigi kuning merupakan masalah yang sering ditemukan pada gigi dan mulut. Gigi akan menjadi lebih kusam semakin tua usiamu, tapi hal ini bisa menjadi lebih cepat karena beberapa hal. Contohnya…
- Rumus Perhitungan, Penjumlahan, Pengurangan,… Rumus Perhitungan, Penjumlahan, Pengurangan, Pembagian, Perkalian di Excel Dan Contohnya Terlengkap Hal dasar yang harus kita kuasi dalam belajar excel adalah mengetahui operasi perhitungan matematika, seperti operasi hiutng penjumlahan, pengurangan,…
- Pengertian Bilangan Pecahan Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat benda-benda yang dibagi dengan ukuran yang sama, misalnya sebuah apel yang dibagi menjadi dua bagian yang sama dan sebuah kue tar (kue ulang tahun)…
- Operasi Perpangkatan Pada Bentuk Aljabar pada postingan kali ini kami akan membahas tentang operasi perpangkatan pada bentuk aljabar. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Jadi, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku: Hal ini…
- Sifat-Sifat Perkalian Pada Bilangan Bulat Perkalian merupakan operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Misalnya 3 × 2 = 2 + 2 + 2 dan 2 × 3 = 3 + 3. Meskipun hasil akhirnya sama, perkalian…
- Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal Cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal sangat penting diketahui karena mengubah pecahan ke bentuk desimal merupakan konsep dasar dalam mempelajari matematika bahkan dari tingkat SD sampai perguruan tinggi konsep ini…
- Cara Menghitung Perbandingan Seharga (senilai) Mungkin anda pernah membeli buah apel, semakin banyak anda membeli buah apel maka semakin banyak juga uang yang anda keluarkan. Begitu juga sebaliknya, semakin sedikit anda membeli buah apel maka…
- Pengertian dan Menentukan Gabungan Dua Himpunan Pengertian gabungan dua himpunan Ibu membeli buah-buahan di pasar. Sesampai di rumah, ibu membagi buah-buahan tersebut ke dalam dua buah piring, piring A dan piring B. Piring A berisi buah…
- Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal… Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Lengkap – Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun…
- Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Dua… Mungkin Anda pernah melihat soal seperti berikut ini atau sejenisnya. “Iwan, Seno dan Budi adalah teman sekelas dan memiliki hobi yang sama yaitu sama-sama pecinta permainan bulutangkis. Mereka akan mengikuti…