Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dapat dilakukan jika penyebut kedua atau lebih dari pecahan tersebut memiliki nilai yang sama.
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Yang Penyebutnya Sama
Misalkan “Budi dan Iwan masing-masing memilikisatu buah apel. Lalu mereka membelah masing-masing buah apel yang dimilikinya tersebut menjadi empat bagian yang sama. Mereka memberikan satu bagian kepada Masde. Tentukan jumlah apel yang diterima oleh Masde”.
Karena satu buah apel dibagi menjadi empat maka bagian yang diberikan oleh Budi adalah ¼, begitu juga bagian yang diberikan oleh Iwan ¼ juga. Jadi, buah apel yang diterima Masde yakni:
=> ¼ + ¼
Dapatkah Anda hitung berapa ¼ + ¼?
Untuk menjumlahkan ataupun mengurangkan dua atau lebih pecahan, pertama-tama harus menyamakan penyebut dari pecahan tersebut. Kemudian yang dijumlahkan atau dikurangkan hanya pembilangnya saja sedangkan penyebutnya tetap. Jadi kita dapat menghitung ¼ + ¼ yakni:
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan cahan yang penyebutnya sama, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.
- 4½ + ½
- ¾ – ¼
- 4/5 – 2/5
Penyelesaian:
- Untuk menyelesaikan soal seperti ini ubah terlebih dahulu bentukpecahan campuran ke bentuk pecahan biasa, maka:
=> 4½ = (2 × 4 + 1)/2
=> 4½ = 9/2
Sekarang jumlahkan:
=> 4½ + ½ = 9/2 + 1/2
=> 4½ + ½ = (9 + 1)/2
=> 4½ + ½ = 10/2
=> 4½ + ½ = 5
- Karena kedua pecahan tersebut memiliki penyebut sama maka:
=> ¾ – ¼ = (3 – 1)/4
=> ¾ – ¼ = 2/4
=> ¾ – ¼ = ½
- Sama seperti soal 1b, maka:
=> 4/5 – 2/5 = (4 – 2)/5
=> 4/5 – 2/5 = 2/5
Nah itu contoh operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya sama. Bagaimana kalau operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan dengan bilangan bulat atau sebaliknya bilangan bulat dengan bilangan pecahan?
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dengan Bilangan Bulat
Untuk mengerjakan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan bilangan bulat Anda harus mengubah bilangan bulat menjadi pecahan biasa yang penyebutnya harus disamakan. Misalkan Budi memiliki satu buah semangka, kemudian semangka itu diminta oleh adiknya ¼ bagian. Dapatkah Anda tentukan berapa bagian sisa buah semangka Budi?
Nah contoh soal tersebut di atas merupakan contoh soal operasi pengurangan bilangan bulat dengan pecahan. Untuk menyelesaikannya ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan, maka:
=> 1 – ¼ = 4/4 – 1/4
=> 1 – ¼ = (4 – 1)/4
=> 1 – ¼ = ¾
Jadi sisa buah semangka Budi adalah ¾ bagian.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan bilangan bulat atau sebaliknya, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 2
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.
- 2/3 + 2
- 6 + 1/9
- 5/6 – 2
- 8 – 1/6
Penyelesaian:
- Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadipecahan senilaiyang penyebutnya sama, maka:
=> 2/3 + 2 = 2/3 + 6/3
=> 2/3 + 2 = (2 + 6)/3
=> 2/3 + 2 = 8/3
- Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama, maka:
=> 6 + 1/9 = 54/9 + 1/9
=> 6 + 1/9 = (54 + 1)/9
=> 6 + 1/9 = 55/9
- Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama, maka:
=> 5/6 – 2 = 5/6 – 12/6
=> 5/6 – 2 = (5 – 12)/6
=> 5/6 – 2 = – 7/6
- Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama, maka:
=> 8 – 1/6 = 48/6 – 1/6
=> 8 – 1/6 = (48 – 1)/6
=> 8 – 1/6 = 47/6
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dengan Pecahan yang Penyebutnya Berbeda
Untuk menghitung dua pecahan yang memiliki penyebut berbeda, kedua pecahan tersebut dijadikan pecahan senilai dengan penyebut yang sama. Hal ini dapat dilakukan dengan cara mencari KPK dari kedua penyebut tersebut. Oke, agar lebih paham silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 3
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.
- 3/5 + 1/4
- 2½ + 3¼
- 7/6 – 2/5
- 3/8 – 4/5
Penyelesaian:
- Cari pecahan senilai dengan 3/5 dan ¼ tetapi memiliki penyebut yang sama dengan cara menggunakan konsep KPK dari kedua penyebut pecahan tersebut, maka KPK dari 5 dan 4 yakni 20:
=> 3/5 + 1/4 = (3 × 4)/(5 × 4) + (1 × 5)/(4 × 5)
=> 3/5 + 1/4 = 12/20 + 5/20
=> 3/5 + 1/4 = (12 + 5)/20
=> 3/5 + 1/4 = 17/20
- Ubah terlebih dahulu pecahan campuran 2½ dan 3¼ menjadi pecahan biasa, maka:
=> 2½ + 3¼ = 5/2 + 13/4
KPK dari 2 dan 4 adalah 4 maka:
=> 5/2 + 13/4 = 10/4 + 13/4
=> 5/2 + 13/4 = (10 + 13)/4
=> 5/2 + 13/4 = 23/4
- KPK dari 6 dan 5 adalah 30 maka:
=> 7/6 – 2/5 = 35/30 – 12/30
=> 7/6 – 2/5 = (35 – 12)/30
=> 7/6 – 2/5 = 23/30
- KPK dari 8 dan 5 adalah 40 maka:
=> 3/8 – 4/5 = 15/40 – 32/20
=> 3/8 – 4/5 = (15 – 32)/40
=> 3/8 – 4/5 = – 17/20
Demikian postingan kami tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan.
Artikel Paling Populer :
- Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen Kita ketahui bahwa pecahan merupakan bilangan yang dinyatakan dengan a/b, di mana a merupakan pembilang dan b merupakan penyebut, sedangkan persen dapat diartikan sebagai perseratus yang ditulis dengan notasi %.…
- Operasi Pengurangan pada Bilangan Bulat Untuk menjumlahkan bilangan bulat dapat dilakukan dengan alat bantu yakni dengan garis bilangan. Bagaimana dengan pengurangan pada bilangan bulat? Sama seperti pada penjumlahan pada bilangan bulat, pengurangan pada bilangan bulat juga bisa menggunakan…
- Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Suatu Bilangan Bulat Sebelum membahas tentang faktor pesekutuan terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut “Ibu Ani akan membuat parcel buah yang berisi tiga jenis buah yakni…
- Bilangan Pangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat… Bilangan Berpangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat Operasi Hitung dan Contoh Soal Bilangan Pangkat Pecahan Lengkap – Bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian bilangan-bilangan yang sama atau perkalian berulang, pangkat pada bilangan…
- Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi… Pengertian, Sifat Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal Sebuah produk massal biasanya dibuat melalui beberapa proses. Proses-proses tersebut ditangani oleh mesin-mesin yang berbeda. Urutan pengerjaan produk…
- Pengertian dan Jenis-Jenis Segitiga Mungkin Anda tidak asing dengan yang namanya segitiga. Contoh penerapan segitiga yang sering Anda jumpai adalah penggaris yang berbentuk segitiga. Apa sih sebenarnya segitiga itu? dan ada berapa jenis-jenis segitiga?…
- Pengertian dan Cara Menentukan Pecahan Senilai Sebelumnya sudah membahas tentang pengertian bilangan pecahan dan contohnya dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan, postingan kali ini akan membahas tentang pengertian pecahan senilai dan cara menentukan bahwa dua pecahan dikatakan senailai. Untuk lebih…
- Pecahan sebagai Perbandingan Bagian dari Keseluruhan Kita ketahui bahwa pecahan merupakan bagian dari keseluruhan (silahkan baca pengertian bilangan pecahan). Misalnya sebuah apel dibagi menjadi dua bagian yang sama, maka setengah buah apel merupakan bagian dari satu buah…
- Teks Prosedur Kompleks : Pengertian, Tujuan, Ciri,… Teks Prosedur Kompleks: Pengertian, Tujuan, Ciri, Struktur, Kaidah Kebahasaan dan Contoh Teks Prosedur Kompleks – Teks Prosedur Kompleks adalah teks yang berisi langkah-langkah atau tahap-tahap untuk melakukan sesuatu hal baik…
- Cara Mengkonversi Satuan Volume Cara Mengkonversi Satuan Volume => Volume merupakan besaran turunan, yang diturunkan dari besaran pokok panjang. Satuan volume sering diakhiri dengan kata kubik, seperti kilometer kubik dan meter kubik. Kata persegi dapat ditulis…
- Cara Menyederhanakan Bilangan Pecahan Masih ingtkah Anda dengan cara menentukan pecahan senilai? Pecahan senilai dapat ditentukan dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama, kecuali 1 dan 0 (nol). Contoh bilangan…
- Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran Perlu kita ketahui bahwa bilangan pecahan campuran merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan. Untuk memahami cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran atau dari pecahan campuran menjadi pecahan biasa,…
- Pengertian Bilangan Pecahan dan Jenis-Jenis Bilangan… Pengertian Bilangan Pecahan dan Jenis-Jenis Bilangan Pecahan Serta Contohnya Kita dapat mengartikan secara singkat bahwa bilangan pecah dapat diartikan sebagai sebuah bilangan yang memiliki pembilang dan juga penyebut. Sedangkan yang…
- Rumus Dan Contoh Soal Polinom atau Suku Banyak Dalam… Rumus Dan Contoh Soal Polinom atau Suku Banyak Dalam Matematika Perhatikan masalah yang di hadapi seorang peneliti sedang merancangsebuah wadah berbentuk balok dari bahan alumunium. Wadah tersebut harus mampu menampung…
- Hubungan Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Sebelumnya sudah membahas materi hubungan antar sudut, akan tetapi sekarang juga tetap membahas materi tentang hubungan antar sudut. Pembahasan kali ini lebih memfokuskan bagaimana hubungan antar sudut jika sudut-sudut tersebut…
- Sifat-sifat dan Invers Perkalian Pada Pecahan Sifat-sifat perkalian pada pecahan sama seperti sifat-sifat perkalian pada bulangan bulat. Ada enam sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat yakni sifat tertutup, sifat komutatif, sifat asosiatif, sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, sifat distributif…
- Cara Mengerjakan Operasi Hitung Campuran Pada Bilangan Bulat Operasi hitung campuran pada bilangan bulat sering muncul pada soal-soal ujian nasional (UN). Jadi Anda sangat penting mengetahui cara mengerjakan operasi hitung campuran pada bilangan bulat. Contoh hitung campuran bilangan…
- Pengertian dan Menentukan Gabungan Dua Himpunan Pengertian gabungan dua himpunan Ibu membeli buah-buahan di pasar. Sesampai di rumah, ibu membagi buah-buahan tersebut ke dalam dua buah piring, piring A dan piring B. Piring A berisi buah…
- Sifat-Sifat Pembagian Pada Bilangan Bulat Untuk memahami sifat-sifat operasi pembagian pada bilangan bulat, Anda harus mengingat kembali sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan bulat. Ada enam sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya yakni…
- Pengertian, Rumus, Dan Contoh Perkalian Pecahan… Pengertian, Rumus, Dan Contoh Perkalian Pecahan Serta Pemahamannya Terlengkap – Operasi perkalian merupakan salah satu operasi matematika dasar yang harus dikuasai. Nah, kali ini kita akan membahas tentang perkalian bilangan pecahan.…