Untuk memahami sifat-sifat operasi pembagian pada bilangan bulat, Anda harus mengingat kembali sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan bulat. Ada enam sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya yakni sifat tertutup, sifat komutatif, sifat asosiatif, sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, dan memiliki elemen identitas. Apakah keenam sifat di atas dimiliki oleh operasi perkalian pada bilangan bulat juga dimiliki oleh operasi perkalian? Oke kita bahas satu persatu untuk membuktikan apakah berlaku atau tidak.
Sifat Tertutup
Salah satu sifat operasi penjumlahan bilangan bulat yakni bersifat tertutup, begitu juga pada perkalian bilangan bulat juga bersifat tertutup. Misalnya 2 × 3 = 6, di mana 2, 3, dan 6 merupakan bilangan bulat. Apakah pada pembagian bilangan bulat juga bersifat tertutup?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak contoh soal di bawah ini.
=> 6 : 1 = 6
=> 6 : 2 = 3
=> 6 : 3 = 2
=> 6 : 4 = 1,5
Ternyata operasi pembagian pada bilangan bulat tidak bersifat tetutup. Ini dapat dilihat pada pembagian 6 : 4 = 1,5. Di mana 1,5 bukan merupakan bilangan bulat. Jadi, dapat disimpulkan bahwa pada operasi pembagian pada bilangan bulat tidak bersifat tertutup.
Sifat Komutatif (Pertukaran)
Operasi perkalian dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Misalnya 2 × (–5) akan sama hasilnya dengan (–5) × 2 yakni –10. Bagaimana dengan operasi bentuk pembagian pada bilangan bulat?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak contoh soal di bawah berikut ini.
=> 8 : 4 = 2
=> 4 : 8 = ½
Ternyata 8 : 4 ≠ 4 : 8. Oleh karena itu, pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat komutatif (pertukaran).
Jadi, dapat disimpulkan bahwa operasi pembagian pada bilangan bulat tidak bersifat komutatif.
Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
Pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat asosiatif (pengelompokan), misalnya (2 × 3) × 4 akan sama hasilnya 2 × (3 × 4) yakni 24. Bagaimana dengan pada pembagian bilangan bulat? Apakah akan berlaku sifat asosiatif?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak contoh soal di bawah berikut ini.
=> (12 : 6) : 2 = 1
=> 12 : (6 : 2) = 4.
Ternyata (12 : 6) : 2 ≠ 12 : (6 : 2). Oleh karena itu, pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat asosiatatif (pengelompokan).
Sifat Distributif Pembagian Terhadap Penjumlahan
Pada operasi perkalian bilangan bulat akan berlaku sifat distributif pembagian terhadap penjumlahan. Di mana sifat ini menyatakan bahwa “Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku p × (q + r) = (p × q) + (p × r)”. Misalnya 2 × (4 + 3) akan sama hasilnya dengan (2 × 4) + (2 × 3) yakni 14. Bagaimana dengan pada pembagian bilangan bulat? Apakah akan berlaku sifat distributif pembagian terhadap penjumlahan?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak contoh soal di bawah berikut ini.
=> 48 : (4 + 2) = 8
=> (48 : 4) + (48 : 2) = 36
Ternyata 48 : (4 + 2) ≠ (48 : 4) + (48 : 2). Oleh karena itu, pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat distributif pembagian terhadap penjumlahan.
Sifat distributif pembagian terhadap pengurangan
Pada operasi perkalian akan berlaku sifat distributif perkalian terhadap pengurangan. Misalnya 5 × (8 – 3) akan sama hasilnya dengan (5 × 8) – (5 × 3) yakni 25. Bagaimana dengan pada pembagian bilangan bulat? Apakah akan berlaku sifat distributif pembagian terhadap pengurangan?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak contoh soal di bawah berikut ini.
=> 48 : (4 – 2) = 24
=> (48 : 4) – (48 : 2) = –12
Ternyata 48 : (4 – 2) ≠ (48 : 4) – (48 : 2). Oleh karena itu, pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat distributif pembagian terhadap pengurangan.
Mempunyai Elemen Identitas
Bilangan 1 (satu) merupakan elemen identitas pada pembagian. Artinya, untuk sebarang bilangan bulat apabila dibagi 1 (satu), hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan bahwa “Untuk setiap bilangan bulat p, selalu berlaku p : 1 = p”.
Artikel Paling Populer :
- Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat Untuk menjumlahkan bilangan bulat ada dua cara yang bisa dilakukan yakni menjumlahkan dengan bantuan alat dan menjumlahkan tanpa bantuan. Untuk selengkapnya silahkan baca pada postingan sebelumnya yang berjudul “Operasi penjumlahan…
- Operasi Penjumlahan pada Bilangan Bulat Untuk menjumlahkan bilangan bulat ada dua cara yang bisa Anda gunakan yakni penjumlahan bilangan bulat dengan alat bantu yakni dengan garis bilangan dan penjumlahan bilangan bulat tanpa alat bantu. Penjumlahan dengan alat…
- Cara Menentukan Faktor Suatu Bilangan Bulat Cara menentukan faktor suatu bilangan bulat sangat penting dan Anda harus menguasainya karena materi ini merupakan materi dasar untuk menguasai konsep faktor persekutuan terbesar (FPB) yang nantinya akan dibahas setelah…
- Menentukan FPB Dengan Cara Faktorisasi Prima kita dapat menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dengan terlebih dahulu menentukan faktorisasi prima masing-masing bilangan itu. Di mana faktorisasi prima merupakan perkalian semua faktor-faktor prima dari suatu bilangan.…
- Pengertian Perpangkatan Bilangan Pada waktu duduk di bangku sekolah dasar, Anda sudah mempelajari tentang pengertian kuadrat suatu bilangan. Di tingkat SMP atau MTs Anda kembali mempelajari tentang bilangan berpangkat. Coba Anda ingat-ingat kembali…
- Penjumlahan dan Metode Penjumlahan Penjumlahan dan Metode Penjumlahan Penjumlahan merupakan salah satu dari empat operasi aritmatika dasar dalam matematika yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Operator ini digunakan untuk menjumlahkan dua atau lebih bilangan…
- Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran Perlu kita ketahui bahwa bilangan pecahan campuran merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan. Untuk memahami cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran atau dari pecahan campuran menjadi pecahan biasa,…
- Notasi Himpunan, Anggota Himpunan, dan Menyatakan Himpunan Pada postingan sebelumnya sudah dibahas tentang pengertian himpunan. Sekarang kita akan mempelajari bagaimana notasi dan anggota himpunan. Dalam dunia matematika, suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A, B, C, D,…
- Ciri-ciri Zat Berdasarkan Wujudnya Mungkin anda sudah tahu bagaimana bentuk batu, air dan udara yang ada di dalam balon. Berdasarkan wujudnya zat dibagi menjadi 3 jenis, yakni zat padat, zat cair dan zat gas. Bagaimana ciri-ciri zat…
- Atom Berelektron Banyak – Bilangan Kuantum Utama,… Setelah kita bahas tentang perkembangan teori atom, disebutkan bahwa teori atom mengalami perkembangan yang pesat, dari hasil percobaan menunjukkan bahwa atom masih terdiri dari partikel – partikel yang lebih kecil…
- Pengertian, Rumus, Dan Contoh Perkalian Pecahan… Pengertian, Rumus, Dan Contoh Perkalian Pecahan Serta Pemahamannya Terlengkap – Operasi perkalian merupakan salah satu operasi matematika dasar yang harus dikuasai. Nah, kali ini kita akan membahas tentang perkalian bilangan pecahan.…
- Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Suatu Bilangan Bulat Sebelum membahas tentang faktor pesekutuan terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut “Ibu Ani akan membuat parcel buah yang berisi tiga jenis buah yakni…
- Cara Menentukan FPB dan KPK Dengan Pohon Faktor Pada dasarnya mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dengan pohon faktor hampir sama seperti mencari FPB dan KPK dengan faktorisasi prima, karena dari pohon faktor ini akan menghasilkan fakorisasi…
- Pengertian Bilangan Pecahan dan Jenis-Jenis Bilangan… Pengertian Bilangan Pecahan dan Jenis-Jenis Bilangan Pecahan Serta Contohnya Kita dapat mengartikan secara singkat bahwa bilangan pecah dapat diartikan sebagai sebuah bilangan yang memiliki pembilang dan juga penyebut. Sedangkan yang…
- Pembagian Apa itu Pembagian ? Pembagian adalah proses membagi kumpulan item menjadi bagian yang sama dan merupakan salah satu operasi aritmatika dasar dalam matematika. Kami mungkin menghadapi situasi yang berbeda setiap…
- Operasi Pembagian Pada Pecahan Masih ingatkah Anda dengan operasi pembagian pada bilangan bulat? Kita ketahui bahwa operasi pembagian pada bilangan bulat merupakan invers (kebalikan) dari perkalian. Hal ini juga berlaku pada pembagian bilangan pecahan. Pembagian Pecahan…
- Rumus Perhitungan, Penjumlahan, Pengurangan,… Rumus Perhitungan, Penjumlahan, Pengurangan, Pembagian, Perkalian di Excel Dan Contohnya Terlengkap Hal dasar yang harus kita kuasi dalam belajar excel adalah mengetahui operasi perhitungan matematika, seperti operasi hiutng penjumlahan, pengurangan,…
- Menentukan KPK Dengan Cara Faktorisasi Prima Cara tersebut boleh dibilang sangat ribet karena harus mencari kelipatan dari masing-masing bilangan. Untuk mengatasi hal tersebut ada cara yang lebih mudah yakni dengan menggunakan faktorisasi prima. Faktorisasi prima merupakan…
- Cara Menentukan Kelipatan Suatu Bilangan Bulat Positif Materi kelipatan suatu bilangan bulat positif merupakan materi dasar yang Anda harus kuasai untuk menguasai materi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) yang akan kita bahas pada postingan berikutnya. Materi ini sudah…
- Bagaimana Cara Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan Masih ingatkah dengan cara menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan? Untuk mengingatkan kembali, berikut contoh letak bilangan bulat pada garis bilangan. Untuk menentukan letak pecahan pada garis bilangan, caranya hampir sama…