Pengertian, Sifat Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal
Sebuah produk massal biasanya dibuat melalui beberapa proses. Proses-proses tersebut ditangani oleh mesin-mesin yang berbeda. Urutan pengerjaan produk tersebut tentu tidak boleh tertukar. Sebagai contoh, pada sebuah pabriksirop, mesin pencuci buah digunakan terlebih dahulu sebelum mesin pengupas buah digunakan. Begitu seterusnya hingga sirop dikemas.
Prinsip yang sama berlaku pada komposisi fungsi. Dalam bahasa yang mudah, komposisi fungsi adalah operasi penyusunan beberapa fungsi dengan aturan tertentu sehingga terbentuk fungsi baru. Urutan penggabungan fungsi akan berpengaruh terhadap komposisi fungsi yang dihasiikan. Sebagai catatan, jika hasii komposisi fungsi berupa fungsi, hasil komposisi fungsi itu disebut fungsi komposisi.
Agar lebih paham, simaklah uraian mengenai fungsi, sifat fungsi, serta sifat-sifat komposisi fungsi berikut.
Fungsi dan Sifat-sifatnya
1. Pengertian Fungsi
Suatu relasi dikatakan sebagai fungsi jika setiap unsur di daerah asai (domain = D) dipasangkan dengan tepat ke satu unsur di daerah kawan. Sebagai misal A dan B masing-masing merupakan himpunan. Reiasi fungsi (f) dari A ke B (f: A → B) dikatakan sebagai fungsi jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat ke satu anggota B.
2. Sifat-Sifat Fungsi
- Fungsi Injektif (Fungsi Satu-Satu)
Fungsi f dari A ke B merupakan fungsi injektif jika anggota B dipasangkan dengan tepat ke satu anggota A, tetapi tidak semua anggota B harus mempunyai pasangan dengan anggota A. Dengan kata lain, fungsi f dari A ke B merupakan fungsi injektif jika a1 , a2 € Df dengan a1 ≠ a2 maka f(a1) ≠ f(a2). Df = daerah asal fungsi f.
- Fungsi surjektif (Fungsi onto)
Fungsi f dari A ke B merupakan fungsi surjektif jika setiap anggota B mempunyai pasangan dengan anggota A.
- Fungsi Bijektif (Fungsi Berkorespondensi Satu-Satu)
Suatu fungsi dikatakan bijektif jika fungsi tersebut merupakan fungsi injektif sekaligus surjektif.
Aljabar Fungsi
1. Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian Dua Fungsi
Jika f dan g merupakan fungsi, berlaku sifat-sifat aijabar fungsi sebagai berikut.
- Penjumlahan fungsi : (f + g)(x) = f(x) + g(x)
- Pengurangan fungsi: (f – g)(x) = f(x) – g(x)
- Perkalian fungsi : (f . g)(x) = f(x) . g(x)
- Pembagian fungsi : (f/g) (x) = f(x)/g(x) . g(x) ≠ 0
2. Daerah Asal Fungsi
Diketahui f dan g merupakan fungsi dengan Df = daerah asal f dan Dg = daerah asal g. Daerah asal operasi aljabar dua fungsi sebagai berikut.
- Daerah asal fungsi (f + g)(x): Df + g = Df ∩ Dg
- Daerah asal fungsi (f – g)(x): Df -g = Df ∩ Dg
- Daerah asal fungsi (f . g)(x) : Df.g = Df ∩ Dg
- Daerah asal fungsi (f/g) (x) : Df/g = Df ∩ Dg dengan g(x) 0
Komposisi Fungsi
1. Pengertian Komposisi Fungsi
Jika f dan g merupakan fungsi, komposisi fungsi f dan g (ditulis f ₒ g) dirumuskan sebagai berikut.
(f ₒ g)(x) = f(g(x))
f ₒ g dibaca f bundaran g atau f komposisi g.
Artinya, mula-mula unsure x € Dg dipetakan oleh g ke g(x), kemudian g(x) dipetakan oleh f ke f(g(x)). Dengan cara yang sama diperoleh komposisi fungsi berikut.
(g ₒ f)(x) = g(f(x))
(f ₒ g ₒ h)(x) = f(g(h(x)))
2. Sifat-Sifat Komposisi Fungsi
- Komposisi fungsi tidak bersifat komutatif.
(f ₒ g)(x) ≠ (g ₒ f)(x)
- Komposisi fungsi bersifat asosiatif.
(f ₒ g ₒ h)(x) – (f ₒ (g ₒ h))(x) = ((f ₒ g) ₒ h)(x)
- Dalam komposisi fungsi terdapat sebuah fungsi identitas, yaitu |(x) = x sehingga (f ₒ l)(x) = (I ₒ f)(x) = f(x)
Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal. Semoga postingan ini bermanfaat bagi pembaca . Sampai jumpa pada postingan selanjutnya.
Artikel Paling Populer :
- CPU Adalah Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah CPU? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian CPU CPU yang merupakan singkatan dari Central Processing Unit yakni salah satu komponen…
- Fungsi dan Cara menggunakan Rumus VLOOKUP di Excel… Fungsi dan Cara menggunakan Rumus VLOOKUP di Excel Dan Contohnya Pada program lembar Excel terdapat fungsi VLOOKUP yang digunakan untuk mencari dan mengambil data dari tabel lainnya atau disebut dengan…
- Pengertian Piramida Penduduk : Fungsi, Macam Bentuk… Pengertian Piramida Penduduk – Apa yang dimaksud dengan piramida penduduk? Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian piramida penduduk, fungsi, ciri dan macam bentuk piramida penduduk secara…
- Fungsi Larutan Penyangga Dalam Tubuh Dan Kehidupan… Larutan penyangga sangat berperan dalam kehidupan makhluk hidup. Fungsi larutan penyangga dalam tubuh makhluk hidup dan dalam kehidupan sehari-hari sebagai berikut. Fungsi Larutan Penyangga dalam Tubuh Makhluk Hidup pH darah…
- Materi Stoikiometri Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai Stoikiometri? Oke, mari simak penjelasan secara lengkapnya dibawah ini ya. Pengertian Stoikiometri Kata “Stoikiometri” ini berasal dari bahasa Yunani, yaitu dari kata “Stoicheion” yang berarti “unsur” dan juga…
- Manajemen Produksi – Pengertian, Tahapan,… Manajemen Produksi – Pengertian, Tahapan, Perencanaan, Pengendalian, Pengawasan, Faktor, Fungsi, Tujuan, Para Ahli : Manajemen produksi ialah proses perencanaan yang efektif dan mengatur operasi pada bagian yang bertanggung jawab untuk transformasi…
- Bagian terpenting dari komposisi yang memiliki arti… Bagian terpenting dari komposisi yang memiliki arti ruang negatif disebut... A. Ruang putih B. Layouter C. White space D. Drafting E. Cutting Jawaban : C. White space
- Cara Cepat Menentukan Invers Fungsi dan Invers Dari… Cara Cepat Menentukan Invers Fungsi dan Invers Dari Fungsi Komposisi Setelah kita pelajari tentang fungsi komposisi pada postingan sebelumnya, kali ini materi yang akan dipelajari adalah tentang fungsi invers. Dalam…
- Pengertian Diensefalon, Fungsi, Struktur dan… Pengertian Diensefalon, Fungsi, Struktur dan Bagian-Bagian Diensefalon Terlengkap – Diensefalon (Diencephalon) merupakan istilah yang digunakan untuk menyatakan struktur disekitar ventrikel ke 3 (tiga) dan membentuk inti serebrum atau otak besar. Anggota…
- Soal Dan Pembahasan Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi… Soal Dan Pembahasan Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi dan Komposisi Fungsi Lengkap dengan Cara Penyelesaiannya Pembahasan tentang Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal sudah kita bahas pada postingan…
- Pengertian Sitoplasma, Fungsi, Struktur dan… Pengertian Sitoplasma, Fungsi, Struktur dan Bagian-Bagian Sitoplasma Lengkap – Sitoplasma adalah bagian sel yang terbungkus membran sel. Sitoplasma ini merupakan cairan pada sel yang terbungkus membran sel. Setiap sel memiliki…
- Rhizoid yang terdapat pada tumbuhan lumut memiliki… Rhizoid yang terdapat pada tumbuhan lumut memiliki fungsi untuk... A. Melakukan fosisintesis B. Membentuk ovum C. Menyerap air dan garam mineral D. Menghasilkan spora E. Berbentuk spermatozoa Jawaban : C.…
- 25 Fungsi Hati Manusia Sebagai Organ Tubuh… Inilah Fungsi Hati dalam Organ Tubuh yang Memiliki Fungsi Paling Penting untuk Manusia Hati atau Liver merupakan salah satu organ yang ada dalam tubuh manusia, organ ini merupakan kelenjar terbesar…
- Sintaksis Adalah Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Sintaksis? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Sintaksis Kata sintaksis ini berasal dari Yunani, yakni “sun” serta “tatein”, yang memiliki…
- Fungsi dari table tool adalah Fungsi dari table tool adalah... A. Membuat elips B. Membuat lingkaran C. Membuat tabel D. Membuat persegi E. Membuat efek bayangan Jawaban : C. Membuat tabel
- Pengertian Riset Pemasaran, Tujuan, Fungsi, Jenis,… Pengertian Riset Pemasaran, Tujuan, Fungsi, Jenis, Metode, Objek dan Tahapan Riset Pemasaran Lengkap – Riset pemasaran (research marketing) adalah penelitian sistematis dimulai dari perumusan masalah, tujuan penelitian, pengumpulan informasi dan…
- Kimia Analisis Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Kimia Analisis? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Kimia Analisis Kimia Analisis merupakan salah satu cabang ilmu Kimia yang mempelajari…
- Perubahan Kimia Perubahan kimia yang berhubungan dengan mudah sukarnya benda bereaksi kimia. Dalam kehidupan sehari-hari misalnya nasi yang menjadi basi karena terjadi adanya perubahan kimia. Untuk lebih jelas lagi mari simak ulasan…
- Cairan Serebrospinal (CSS) Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Cairan Serebrospinal (CSS)? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Cairan Serebrospinal (CSS) Cairan serebrospinal merupakan suatu cairan bening yang berada…
- Rumus Perhitungan, Penjumlahan, Pengurangan,… Rumus Perhitungan, Penjumlahan, Pengurangan, Pembagian, Perkalian di Excel Dan Contohnya Terlengkap Hal dasar yang harus kita kuasi dalam belajar excel adalah mengetahui operasi perhitungan matematika, seperti operasi hiutng penjumlahan, pengurangan,…