Pengertian gabungan dua himpunan
Ibu membeli buah-buahan di pasar. Sesampai di rumah, ibu membagi buah-buahan tersebut ke dalam dua buah piring, piring A dan piring B. Piring A berisi buah jeruk, salak, dan apel. Piring B berisi buah pir, apel, dan anggur. Jika isi piring A dan piring B digabungkan, isinya adalah buah jeruk, salak, apel, pir, dan anggur.
Dari uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut. Jika A dan B adalah dua buah himpunan, gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota-anggota A atau anggota-anggota B. Dengan notasi pembentuk himpunan, gabungan A dan B dituliskan sebagai berikut.
Catatan: A B dibaca A gabungan B atau A union B.
Menentukan gabungan dua himpunan
1) Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari yang lain.
Misalkan A = {3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}. Perhatikan bahwa A = {3, 5} B = {1, 2, 3, 4, 5}, sehingga A B = {1, 2, 3, 4, 5} = B.
2) Kedua himpunan sama
Misalkan P = {2, 3, 5, 7, 11} dan Q = {bilangan prima yang kurang dari 12}. Dengan mendaftar anggotanya, diperoleh P = {2, 3, 5, 7, 11} dan Q = {2, 3, 5, 7, 11} maka, P Q = {2, 3, 5, 7, 11} = P = Q
3) Kedua himpunan tidak saling lepas (berpotongan)
Misalkan A = {1, 3, 5, 7, 9} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}, maka A B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}
Menentukan banyaknya anggota dari gabungan dua himpunan
Banyaknya anggota dari gabungan dua himpunan dirumuskan sebagai berikut.
Rumus di atas dapat digunakan untuk menentukan banyak anggota dari gabungan dua himpunan.
Perhatikan contoh berikut.
Diketahui: K = {faktor dari 6} dan L = {bilangan cacah kurang dari 6}.
Dengan mendaftar anggotanya, tentukan
- anggota K L;
- anggota K L;
- n(K L).
Penyelesaian:
K = {faktor dari 6} = {1, 2, 3, 6}, n(K) = 4
L = {bilangan cacah kurang dari 6} = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, n(L) = 6
- K L = {1, 2, 3}
- K L = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
- n(K L) = 7.
n(K L) juga dapat diperoleh dengan rumus berikut.
n(K L) = n(K) + n(L) – n(K L)
= 4 + 6 – 3
= 7
Artikel Paling Populer :
- Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dapat dilakukan jika penyebut kedua atau lebih dari pecahan tersebut memiliki nilai yang sama. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Yang Penyebutnya Sama Misalkan “Budi dan Iwan masing-masing…
- Selisih (Difference) dan Komplemen Suatu Himpunan Pada postingan sebelumnya Kami sudah membahas tentang operasi himpunan yakni irisan himpunan dan gabungan himpunan. Pada postingan kali ini masih mengulas tentang operasi himpunan yakni selisih dan komplemen dua himpunan. Apa itu selisih…
- Hubungan Antar Himpunan Setelah mempelajari mengenai himpunan dan cara menyatakan suatu himpunan pada postingan sebelumnya, pada postingan ini kalian akan mempelajari hubungan antarhimpunan. Sekarang perhatikan contoh dua himpunan berikut ini ! A = {burung, ayam, bebek} dan…
- Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Suatu Bilangan Bulat Sebelum membahas tentang faktor pesekutuan terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut “Ibu Ani akan membuat parcel buah yang berisi tiga jenis buah yakni…
- Pengertian Bilangan, Macam-Macam Bilangan dan… Pengertian Bilangan, Macam-Macam Jenis Bilangan dan Contohnya Lengkap – Kali ini kita akan membahas tentang pengertian bilangan dan macam-macam jenis bilangan beserta contoh bilangannya. Pengertian Bilangan Bilangan adalah suatu konsep matematika…
- Pengertian dan Jenis-Jenis Segitiga Mungkin Anda tidak asing dengan yang namanya segitiga. Contoh penerapan segitiga yang sering Anda jumpai adalah penggaris yang berbentuk segitiga. Apa sih sebenarnya segitiga itu? dan ada berapa jenis-jenis segitiga?…
- Pengertian Bangun Ruang : Macam Macam Bangun Ruang,… Pengertian Bangun Ruang : Macam Macam Bangun Ruang, Penjelasan dan Rumusnya Lengkap – Dalam matematika membahas tentang bangun ruang. Apa itu bangun ruang? Agar lebih memahaminya, kita akan membahas tentang pengertian bangun…
- Contoh Zat Kimia Sebagai Pengawet Makanan dan Minuman Bahan pengawet adalah bahan kimia yang dapat mencegah atau menghambat proses fermentasi (pembusukan), pengasaman, atau peruraian lain terhadap makanan yang disebabkan oleh mikroorganisme sehingga makanan tidak mudah rusak atau menjadi busuk.…
- Menentukan Banyaknya Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan Anda telah mempelajari cara menentukan himpunan bagian suatu himpunan yang memiliki satu anggota, dua anggota, tiga anggota, dan n anggota. Untuk mengetahui banyaknya himpunan bagian suatu himpunan, pelajari tabel berikut. Himpunan Banyaknya Anggota Himpunan…
- Makanan yang Mengandung Antioksidan Mungkin kamu sudah sering mendengar bahwa antioksidan baik untuk melindungi tubuh dari radikal bebas. Tetapi, apa sebenarnya antioksidan itu? Apakah antioksidan juga bisa didapatkan dari makanan yang biasa dikonsumsi sehari-hari?…
- Himpunan berhingga, tak berhingga, kosong dan Semesta Pada postingan sebelumnya telah Anda ketahui bahwa banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan n(A). Jika suatu himpunan dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggotanya maka kalian dapat menentukan banyaknya anggota himpunan tersebut. Jika A adalah himpunan bilangan…
- Materi Peluang Matematika , Pengertian Dan Rumus… Materi Peluang Matematika , Pengertian Dan Penjelasan Rumus Soal Peluang Terlengkap Tentunya kalian pernah melihat atau membaca data tentang bagaimana kondisi cuaca disuatu daerah? Apakah kondisinya cerah, hujan atau berawan…
- Zakat – Macam Macam Zakat Dan Penjelasan Terlengkap Zakat merupakan bagian dari rukun Islam yakni rukun yang ketiga. Perintah wajib mengeluarkan zakat ialah pada tahun kedua Hijriah atau sebelum perintah puasa Ramadan Dalil wajib zakat antara lain adalah…
- Gabungan dari beberapa gerak dasar disebut Gabungan dari beberapa gerak dasar disebut... A. Inti B. Khusus C. Kombinasi D. Tidak terarah E. Spesifikasi Jawaban : C. Kombinasi
- Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Sebelumnya sudah dibahas bahwa kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) disebut persamaan, sedangkan persamaan dengan satu variabel berpangkat satu atau berderajat satu disebut persamaan linear satu variabel. Bagaimana cara menentukan…
- Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Himpunan Penyelesaian Dalam mempelajari persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, Anda harus menguasai materi dasar terlebih dahulu agar bisa lanjut ke materi berikutnya. Adapun materi dasar yang dimaksud adalah pengertian pernyataan, pengertian kalimat terbuka,…
- Penyelesaian PLSV dengan Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen Sebelumnya kami sudah dibahas tentang cara penyelesain persamaan linear satu variabel dengan cara substitusi (penggantian). Cara itu kelihatan agak ribet karena harus mencoba satu persatu suatu bilangan yang jumlahnya tidak terhingga.…
- Tumbuhan Ginkgo biloba dikelompokan pada tumbuhan… Tumbuhan Ginkgo biloba dikelompokan pada tumbuhan Gymospermae karena... A. Biji terlindungi bakal buah B. Telah memiliki bakal buah C. Berkembang biak dengan spora D. Membentuk bunga E. Biji tidak dilindungi…
- Macam-macam Diet untuk Mengurangi Berat Badan dan Kesehatan Memiliki berat badan yang ideal menjadi impian banyak orang. Pasalnya, berat badan yang ideal tidak hanya berdampak pada bentuk tubuh, tetapi juga pada kesehatan secara keseluruhan. Salah satu cara untuk…
- Cara Menghitung Perbandingan Seharga (senilai) Mungkin anda pernah membeli buah apel, semakin banyak anda membeli buah apel maka semakin banyak juga uang yang anda keluarkan. Begitu juga sebaliknya, semakin sedikit anda membeli buah apel maka…