Pengertian gabungan dua himpunan
Ibu membeli buah-buahan di pasar. Sesampai di rumah, ibu membagi buah-buahan tersebut ke dalam dua buah piring, piring A dan piring B. Piring A berisi buah jeruk, salak, dan apel. Piring B berisi buah pir, apel, dan anggur. Jika isi piring A dan piring B digabungkan, isinya adalah buah jeruk, salak, apel, pir, dan anggur.
Dari uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut. Jika A dan B adalah dua buah himpunan, gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota-anggota A atau anggota-anggota B. Dengan notasi pembentuk himpunan, gabungan A dan B dituliskan sebagai berikut.
Catatan: A B dibaca A gabungan B atau A union B.
Menentukan gabungan dua himpunan
1) Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari yang lain.
Misalkan A = {3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}. Perhatikan bahwa A = {3, 5} B = {1, 2, 3, 4, 5}, sehingga A B = {1, 2, 3, 4, 5} = B.
2) Kedua himpunan sama
Misalkan P = {2, 3, 5, 7, 11} dan Q = {bilangan prima yang kurang dari 12}. Dengan mendaftar anggotanya, diperoleh P = {2, 3, 5, 7, 11} dan Q = {2, 3, 5, 7, 11} maka, P Q = {2, 3, 5, 7, 11} = P = Q
3) Kedua himpunan tidak saling lepas (berpotongan)
Misalkan A = {1, 3, 5, 7, 9} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}, maka A B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}
Menentukan banyaknya anggota dari gabungan dua himpunan
Banyaknya anggota dari gabungan dua himpunan dirumuskan sebagai berikut.
Rumus di atas dapat digunakan untuk menentukan banyak anggota dari gabungan dua himpunan.
Perhatikan contoh berikut.
Diketahui: K = {faktor dari 6} dan L = {bilangan cacah kurang dari 6}.
Dengan mendaftar anggotanya, tentukan
- anggota K L;
- anggota K L;
- n(K L).
Penyelesaian:
K = {faktor dari 6} = {1, 2, 3, 6}, n(K) = 4
L = {bilangan cacah kurang dari 6} = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, n(L) = 6
- K L = {1, 2, 3}
- K L = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
- n(K L) = 7.
n(K L) juga dapat diperoleh dengan rumus berikut.
n(K L) = n(K) + n(L) – n(K L)
= 4 + 6 – 3
= 7
Artikel Paling Populer :
- Pengertian Himpunan Bagian Agar kalian dapat memahami mengenai himpunan bagian, perhatikan himpunan-himpunan berikut. A = {1, 2, 3} B = {4, 5, 6} C = {1, 2, 3, 4, 6} Berdasarkan ketiga himpunan…
- Pengertian Diagram Venn Untuk menyatakan suatu himpunan secara visual (gambar), Anda dapat menunjukkan dalam suatu diagram Venn. Diagram Venn pertama kali diketemukan oleh John Venn, seorang ahli matematika dari Inggris yang hidup pada…
- Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran Perlu kita ketahui bahwa bilangan pecahan campuran merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan. Untuk memahami cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran atau dari pecahan campuran menjadi pecahan biasa,…
- Tumbuhan yang bakal bijinya tidak terlindung bakal… Tumbuhan yang bakal bijinya tidak terlindung bakal buah adalah... A. Urticales B. Campanulales C. Archilamydeae D. Gymnospermae E. Angiospermae Jawaban : D. Gymnospermae
- Pengertian dan Cara Menyajikan Relasi dalam Matematika Pengertian dan Cara Menyajikan Relasi dalam Matematika Salam jumpa kembali dengan artikel-artikel portal yang selalu menyajikan informasi seputar materi pelajaran dan pengetahuan umum. Kali ini kita akan membahas salah satu…
- Pengertian Satuan Kuantitas dan Contoh Soal Satuan… Pengertian Satuan Kuantitas dan Contoh Soal Satuan Kuantitas Beserta Pembahasannya Lengkap – Dalam kehidupan sehari-hari kalian pasti pernah mendengar beberapa istilah seperti Lusin, Gross, Rim, dan Kodi. Dalam matematika istilah tersebut…
- Sifat-Sifat Segitiga Istimewa sekarang akan membahas sifat-sifat segitiga secara spesifik yaitu segitiga istimewa. Apa itu segitiga istimewa dan bagaimana sifat-sifatnya? Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus (istimewa). Dalam hal ini ada…
- Materi Peluang Matematika , Pengertian Dan Rumus… Materi Peluang Matematika , Pengertian Dan Penjelasan Rumus Soal Peluang Terlengkap Tentunya kalian pernah melihat atau membaca data tentang bagaimana kondisi cuaca disuatu daerah? Apakah kondisinya cerah, hujan atau berawan…
- Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear satu variabel. Permasalahan-permasalahan tersebut biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Untuk menyelesaikannya, hal pertama yang harus Anda…
- Pengertian Bangun Ruang : Macam Macam Bangun Ruang,… Pengertian Bangun Ruang : Macam Macam Bangun Ruang, Penjelasan dan Rumusnya Lengkap – Dalam matematika membahas tentang bangun ruang. Apa itu bangun ruang? Agar lebih memahaminya, kita akan membahas tentang pengertian bangun…
- Menyelesaikan Masalah Dengan Menggunakan Konsep Himpunan Jika Anda amati masalah dalam kehidupan sehari-hari maka banyak di antaranya dapat diselesaikan dengan konsep himpunan. Agar dapat menyelesaikannya, Anda harus memahami kembali mengenai konsep diagram Venn dan Anda harus dapat menyatakan permasalahan…
- Pengertian, Jenis-Jenis, Persamaan dan Perbedaan… Pengertian, Jenis-Jenis, Persamaan dan Perbedaan Singkatan dan Akronim Beserta Contohnya Lengkap – Kali ini kita akan membehas tentang singkatan dan akronim, mulai dari pengertian singkatan dan pengertian akronim, macam-macam atau…
- Selisih (Difference) dan Komplemen Suatu Himpunan Pada postingan sebelumnya Kami sudah membahas tentang operasi himpunan yakni irisan himpunan dan gabungan himpunan. Pada postingan kali ini masih mengulas tentang operasi himpunan yakni selisih dan komplemen dua himpunan. Apa itu selisih…
- Kosakata 'Things at Home' beserta Soal Latihannya Pada kesempatan kali ini kami akan membahas tentang kosakata benda benda yang ada di rumah atau dalam bahasa inggrisnya adalah Things at Home. Mempelajari kosakata bahasa inggris dengan benda-benda yang…
- Pengertian, Fungsi, Jenis, dan Bagian-Bagian Lapisan… Pengertian, Fungsi, Macam Jenis, dan Bagian-Bagian Lapisan Gigi Serta Jumlah Gigi Manusia Terlengkap – Gigi merupakan alat yang digunakan dalam mengolah makanan saat kita makan. Dengan gigi kita dapat menggigit, memotong, merobek, mengunyah makanan yang…
- Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Himpunan Penyelesaian Dalam mempelajari persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, Anda harus menguasai materi dasar terlebih dahulu agar bisa lanjut ke materi berikutnya. Adapun materi dasar yang dimaksud adalah pengertian pernyataan, pengertian kalimat terbuka,…
- Pengertian Diksi, Syarat, Ciri, Fungsi, Manfaat,… Pengertian Diksi, Syarat, Ciri, Fungsi, Manfaat, Jenis dan Contoh Diksi Terlengkap – Diksi merupakan sebuah pilihan kata yang tepat atau selaras dalam penggunaannya untuk mengungkapkan gagasan sehingga didapatkan efek tertentu…
- Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Suatu Bilangan Bulat Sebelum membahas tentang faktor pesekutuan terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut “Ibu Ani akan membuat parcel buah yang berisi tiga jenis buah yakni…
- Cara Menghitung Perbandingan Seharga (senilai) Mungkin anda pernah membeli buah apel, semakin banyak anda membeli buah apel maka semakin banyak juga uang yang anda keluarkan. Begitu juga sebaliknya, semakin sedikit anda membeli buah apel maka…
- Pengertian Bilangan, Macam-Macam Bilangan dan… Pengertian Bilangan, Macam-Macam Jenis Bilangan dan Contohnya Lengkap – Kali ini kita akan membahas tentang pengertian bilangan dan macam-macam jenis bilangan beserta contoh bilangannya. Pengertian Bilangan Bilangan adalah suatu konsep matematika…