Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi

Sebelumnya kami sudah membahas tentang operasi hitung bentuk aljabar yang meliputi:

  • Operasi penjumlahan dan pengurangan 
  • Operasi perkalian 
  • Operasi pembagian 
  • Operasi perpangkatan

Sekarang pada postingan ini Mafia Online akan membahas cara menentukan nilai bentuk aljabar dengan cara mensubstitusi sembarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut. Sekarang silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Jika x = 3 dan y = 2, tentukan nilai dari:

  1. (2x2– 3x + 2) + (4x2– 5x + 1)
  2. (2x + 3)(3x – 2)
  3. 3x2y5: x2y2: xy2
  4. (2x – 4)5

Penyelesaian:

  1. (2x2– 3x + 2) + (4x2– 5x + 1)

= (2.32 – 3.3 + 2) + (4.32 – 5.3 + 1)

= (18 – 9 + 2) + (36 – 15 + 1)

= 11 + 22

= 33

  1. (2x + 3)(3x – 2)

= (2.3 + 3)(3.3 – 2)
= (6 + 3)(9 – 2)

= 9.7

= 63

  1. 3x2y5: x2y2: xy2

= 3.32.25 : 3222 : 3.22

= 3.9.32 : 9.4 : 3.4

= 864 : 36 : 12

= 864 : 3

= 288

  1. (2x –4)5

<=> (2x – 4)5 = (2.3 – 4)5

<=> (2x – 4)5 = 25

<=> (2x – 4)5 = 32

Contoh Soal 2

Jika a = 6 dan b = –1, tentukan nilai dari bentuk aljabar berikut.

  1. a2+ 2ab + b2
  2. a2b – ab2+ a2b2
  3. 2a + 2a2b2+ 3ab2+ b3
  4. a4+ 4a3b + 6a2b2+ 4ab3 + b4
  5. 3a2– 2b + ab
  6. 2a3– 3a2+ ab – 5

Penyelesaian:

Jika a = 6 dan b = –1, maka:

  1. a2+ 2ab + b2

cara I

<=> a2 + 2ab + b2 = 62 + 2.(–1).6 + (–1)2

<=> a2 + 2ab + b2 = 36 –12 + 1

<=> a2 + 2ab + b2 = 25

Cara II

<=> a2 + 2ab + b2 = (a + b)(a + b)

<=> a2 + 2ab + b2 = (6 – 1)(6 – 1)

<=> a2 + 2ab + b2 = 25

  1. a2b – ab2+ a2b2
    Cara I
    a2b – ab2+ a2b2
    62(1) – 6(–1)2 + 62(–1)2
    36(–1) – 6.1 + 36.1
    –36  6 + 36
    –6

    Cara II

a2b – ab2 + a2b2
= ab(a – b + ab)

= (6.–1)(6 – (–1) + 6. –1)
= (–6)(7–6)

= –6.1

= –6

  1. 2a + 2a2b2+ 3ab2+ b3

= 2.6 + 2(6)2(–1)2 + 3.6.(–1)2 + (–1)3

= 12 + 2.36.1 + 18.1 – 1
= 12 + 72 + 18 – 1

= 101

  1. a4+ 4a3b + 6a2b2+ 4ab3 + b4

Cara I

= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

= 64 + 4.63.(–1) + 6.62(–1)2 + 4.6. (–1)3 + (–1)4

= 1296 – 864 + 216 – 24 + 1

= 625

Cara II

a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

= (a + b)4

= (6 – 1)4

= 54

= 625

  1. 3a2– 2b + ab

= 3.62 – 2.(–1) + 6.(–1)
= 3.36 – (–2) – 6

= 108 + 2 – 6

= 104

  1. 2a3– 3a2+ ab – 5

= 2.63 – 3.62 + 6.(–1) – 5
= 2.216 – 3.36 – 6 – 5

= 432 – 108 – 6 – 5

= 313

Demikianlah postingan kami tentang cara menentukan nilai bentuk aljabar dengan cara substitusi sembarang nilai.

Baca Juga :  Limas – Jaring-Jaring, Unsur-Unsur Limas, Rumus Limas Beserta Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap