Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi

Sebelumnya kami sudah membahas tentang operasi hitung bentuk aljabar yang meliputi:

  • Operasi penjumlahan dan pengurangan 
  • Operasi perkalian 
  • Operasi pembagian 
  • Operasi perpangkatan

Sekarang pada postingan ini Mafia Online akan membahas cara menentukan nilai bentuk aljabar dengan cara mensubstitusi sembarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut. Sekarang silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Jika x = 3 dan y = 2, tentukan nilai dari:

  1. (2x2– 3x + 2) + (4x2– 5x + 1)
  2. (2x + 3)(3x – 2)
  3. 3x2y5: x2y2: xy2
  4. (2x – 4)5

Penyelesaian:

  1. (2x2– 3x + 2) + (4x2– 5x + 1)

= (2.32 – 3.3 + 2) + (4.32 – 5.3 + 1)

= (18 – 9 + 2) + (36 – 15 + 1)

= 11 + 22

= 33

  1. (2x + 3)(3x – 2)

= (2.3 + 3)(3.3 – 2)
= (6 + 3)(9 – 2)

= 9.7

= 63

  1. 3x2y5: x2y2: xy2

= 3.32.25 : 3222 : 3.22

= 3.9.32 : 9.4 : 3.4

= 864 : 36 : 12

= 864 : 3

= 288

  1. (2x –4)5

<=> (2x – 4)5 = (2.3 – 4)5

<=> (2x – 4)5 = 25

<=> (2x – 4)5 = 32

Contoh Soal 2

Jika a = 6 dan b = –1, tentukan nilai dari bentuk aljabar berikut.

  1. a2+ 2ab + b2
  2. a2b – ab2+ a2b2
  3. 2a + 2a2b2+ 3ab2+ b3
  4. a4+ 4a3b + 6a2b2+ 4ab3 + b4
  5. 3a2– 2b + ab
  6. 2a3– 3a2+ ab – 5

Penyelesaian:

Jika a = 6 dan b = –1, maka:

  1. a2+ 2ab + b2

cara I

<=> a2 + 2ab + b2 = 62 + 2.(–1).6 + (–1)2

<=> a2 + 2ab + b2 = 36 –12 + 1

<=> a2 + 2ab + b2 = 25

Cara II

<=> a2 + 2ab + b2 = (a + b)(a + b)

<=> a2 + 2ab + b2 = (6 – 1)(6 – 1)

<=> a2 + 2ab + b2 = 25

  1. a2b – ab2+ a2b2
    Cara I
    a2b – ab2+ a2b2
    = 62(–1) – 6(–1)2 + 62(–1)2
    = 36(–1) – 6.1 + 36.1
    = –36 – 6 + 36
    = –6

    Cara II

a2b – ab2 + a2b2
= ab(a – b + ab)

= (6.–1)(6 – (–1) + 6. –1)
= (–6)(7–6)

= –6.1

= –6

  1. 2a + 2a2b2+ 3ab2+ b3

= 2.6 + 2(6)2(–1)2 + 3.6.(–1)2 + (–1)3

= 12 + 2.36.1 + 18.1 – 1
= 12 + 72 + 18 – 1

= 101

  1. a4+ 4a3b + 6a2b2+ 4ab3 + b4

Cara I

= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

= 64 + 4.63.(–1) + 6.62(–1)2 + 4.6. (–1)3 + (–1)4

= 1296 – 864 + 216 – 24 + 1

= 625

Cara II

a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

= (a + b)4

= (6 – 1)4

= 54

= 625

  1. 3a2– 2b + ab

= 3.62 – 2.(–1) + 6.(–1)
= 3.36 – (–2) – 6

= 108 + 2 – 6

= 104

  1. 2a3– 3a2+ ab – 5

= 2.63 – 3.62 + 6.(–1) – 5
= 2.216 – 3.36 – 6 – 5

= 432 – 108 – 6 – 5

= 313

Demikianlah postingan kami tentang cara menentukan nilai bentuk aljabar dengan cara substitusi sembarang nilai.

Artikel Paling Populer :

  • Bentuk dan Unsur - Unsur Aljabar Tahukah Anda apa pengertian aljabar (algebra)? Menurut Wikipedia, aljabar (algebra) berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang artinya "hubungan" atau "penyelesaian".  Jadi, aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan dan penyelesaian…
  • Sifat-Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan pecahan sama seperti sifat-sifat penjumlahan bulangan bulat. Pada bilangan bulat kita mengenal lima sifat yakni sifat tertutup, sifat komutatif, sifat asosiatif, mempunyai unsur identitas, dan mempunyai invers. Kelima…
  • Cabang-Cabang Matematika Cabang Matematika Cabang utama matematika adalah aljabar, teori bilangan, geometri dan aritmatika. Berdasarkan cabang-cabang ini utama ini cabang-cabang lain telah ditemukan. Sebelum munculnya zaman modern, studi matematika sangat terbatas. Namun seiring…
  • Penjumlahan dan Metode Penjumlahan Penjumlahan dan Metode Penjumlahan Penjumlahan merupakan salah satu dari empat operasi aritmatika dasar dalam matematika yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Operator ini digunakan untuk menjumlahkan dua atau lebih bilangan…
  • Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal Cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal sangat penting diketahui karena mengubah pecahan ke bentuk desimal merupakan konsep dasar dalam mempelajari matematika bahkan dari tingkat SD sampai perguruan tinggi konsep ini…
  • Operasi Pembagian pada Bilangan Bulat Untuk memahami operasi pembagian pada bilangan bulat,  Anda harus paham dengan konsep operasi perkalian pada bilangan bulat karena pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian. Untuk lebih mudah memahami pernyataan bahwa operasi kebalikan dari…
  • Rumus Dan Contoh Soal Polinom atau Suku Banyak Dalam… Rumus Dan Contoh Soal Polinom atau Suku Banyak Dalam Matematika Perhatikan masalah yang di hadapi seorang peneliti sedang merancangsebuah wadah berbentuk balok dari bahan alumunium. Wadah tersebut harus mampu menampung…
  • Cara Menentukan Faktor Suatu Bilangan Bulat Cara menentukan faktor suatu bilangan bulat sangat penting dan Anda harus menguasainya karena materi ini merupakan materi dasar untuk menguasai konsep faktor persekutuan terbesar (FPB) yang nantinya akan dibahas setelah…
  • Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh… Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh Soal Dan Penyelesaian Lengkap – Aritmatika atau Aritmetika berasal dari bahasa yunani αριθμός yang berarti angka yang dulu biasa disebut dengan Ilmu Hitung yaitu cabang tertua atau pendahulu…
  • Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Dua… Mungkin Anda pernah melihat soal seperti berikut ini atau sejenisnya. “Iwan, Seno dan Budi adalah teman sekelas dan memiliki hobi yang sama yaitu sama-sama pecinta permainan bulutangkis. Mereka akan mengikuti…
  • Cara Mengerjakan Operasi Hitung Campuran Pada Bilangan Bulat Operasi hitung campuran pada bilangan bulat sering muncul pada soal-soal ujian nasional (UN). Jadi Anda sangat penting mengetahui cara mengerjakan operasi hitung campuran pada bilangan bulat. Contoh hitung campuran bilangan…
  • Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat Dalam postingan ini, masih dalam pembahsan perpangkatan yakni sifat-sifat bilangan berpangkat. Apa saja sifat-sifat bilangan berpangkat? Sifat perkalian bilangan berpangkat Pada perkalian bilangan berpangkat akan berlaku sifat sebagai berikut: pm × pn =…
  • Penerapan Operasi Hitung Bilangan Bulat operasi hitung pada bilangan bulat yang meliputi operasi penjumlahan, operasi pengurangan, operasi perkalian dan oprasi pembagian. Semua operasi tersebut sekarang kita terapkan pada contoh soal untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Berikut contoh…
  • Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear satu variabel. Permasalahan-permasalahan tersebut biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Untuk menyelesaikannya, hal pertama yang harus Anda…
  • Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Suatu Bilangan Bulat Sebelum membahas tentang faktor pesekutuan terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut “Ibu Ani akan membuat parcel buah yang berisi tiga jenis buah yakni…
  • Selisih (Difference) dan Komplemen Suatu Himpunan Pada postingan sebelumnya Kami sudah membahas tentang operasi himpunan yakni irisan himpunan dan gabungan himpunan. Pada postingan kali ini masih mengulas tentang operasi himpunan yakni selisih dan komplemen dua himpunan. Apa itu selisih…
  • Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel Masih ingatkah Anda dengan kalimat terbuka dan himpunan menyelesaikan kalimat terbuka? Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya, sedangkan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka adalah…
  • Pembagian Apa itu Pembagian ? Pembagian adalah proses membagi kumpulan item menjadi bagian yang sama dan merupakan salah satu operasi aritmatika dasar dalam matematika. Kami mungkin menghadapi situasi yang berbeda setiap…
  • Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Permil Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Permil Pecahan dalam bentuk perseribu disebut permil atau ditulis “‰”. Bentuk pecahan 123/1.000 dikatakan 123 permil dan ditulis 123‰. Dalam mengubah bentuk pecahan ke…
  • Operasi Penjumlahan pada Bilangan Bulat Untuk menjumlahkan bilangan bulat ada dua cara yang bisa Anda gunakan yakni penjumlahan bilangan bulat dengan alat bantu yakni dengan garis bilangan dan penjumlahan bilangan bulat tanpa alat bantu. Penjumlahan dengan alat…
Baca Juga :  Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan
beherein.com
© Copyright 2022, All Rights Reserved