Sebelumnya sudah membahas materi hubungan antar sudut, akan tetapi sekarang juga tetap membahas materi tentang hubungan antar sudut. Pembahasan kali ini lebih memfokuskan bagaimana hubungan antar sudut jika sudut-sudut tersebut sehadap dan berseberangan dan bagaiman jika sudut-sudut tersebut luar sepihak dan dalam sepihak. Oke, silahkan anda pelajari materinya kemudian pelajari cara menyelesaikan soal-soalnya yang berkaitan dengan materi ini.
Sudut-Sudut Sehadap dan Berseberangan
Sekarang coba perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas, garis m // n dan dipotong oleh garis l. Titik potong garis l terhadap garis m dan n berturut-turut di titik P dan titik Q. Pada gambar di atas, tampak bahwa sudut P2 dan sudut Q2 menghadap arah yang sama. Demikian juga sudut P1 dan sudut Q1, sudut P3 dan sudut Q3, serta sudut P4 dan sudut Q4. Sudut-sudut yang demikian dinamakan sudut-sudut sehadap. Sudut sehadap besarnya sama.
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama. Jadi, dapat dituliskan
∠P1 sehadap dengan ∠Q1 dan ∠P1 = ∠Q1;
∠P2 sehadap dengan ∠Q2 dan ∠P2 = ∠Q2;
∠P3 sehadap dengan ∠Q3 dan∠P3 = ∠Q3;
∠P4 sehadap dengan ∠Q4 dan ∠P4 = ∠Q4.
Contoh soal dan Pembahasan tentang Sudut-Sudut Sehadap
Perhatikan gambar di bawah ini.
- Sebutkan pasangan sudut-sudut sehadap.
- Jika besar∠K1 = 102°, tentukan besar
- ∠L1;
- ∠K2;
- ∠L2.
Penyelesaian
- Berdasarkan gambar di samping diperoleh
∠K1 sehadap dengan ∠L1
∠K2 sehadap dengan ∠L2
∠K3 sehadap dengan ∠L3
∠K4 sehadap dengan ∠L4
- Jika∠K1 = 102° maka
- ∠L1 = ∠K1 (sehadap) = 102°
- ∠K2 = 180° – ∠K1 (berpelurus) = ∠K2 = 180° – 102° = ∠K2 = 78°
- ∠L2 = ∠K2 (sehadap) = ∠L2 = 78o
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar tersebut besar ∠P3 = ∠Q1 dan ∠P4 = sudut Q2. Pasangan sudut P3 dan sudut 1, serta sudut P4 dan sudut Q2 disebut sudut-sudut dalam berseberangan. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.
Sekarang perhatikan pasangan sudut P1 dan sudut Q3, serta sudut P2 dan sudut Q4. Pasangan sudut tersebut adalah sudut-sudut luar berseberangan, di mana sudut P1 = sudut Q3 dan sudut P2 = sudut Q4. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.
Contoh soal dan Pembahasan tentang Sudut-Sudut Berseberangan
Perhatikan gambar di atas.
- Sebutkan pasangan sudut- sudut dalam berseberangan.
- Jika ∠A1 = 75°, tentukan besar:∠A2;∠A3; dan ∠B4.
Penyelesaian:
- Pada gambar di atas diperoleh
∠A1 dalam berseberangan dengan ∠B3;
∠A2 dalam berseberangan dengan ∠B4.
- Jika ∠A1 = 75° maka:
∠A2 = 180°– sudut A1 (berpelurus)
∠A2 = 180° – 75°
∠A2 = 105°
∠A3 = ∠A1 (bertolak belakang) = 75°
∠B4 = ∠A2 (dalam berseberangan) = 105°
Sudut-Sudut Dalam Sepihak dan Luar Sepihak
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Perhatikan Gambar di atas. Pada gambar tersebut garis m // n dipotong oleh garis l di titik P dan Q. Perhatikan sudut P3 dan sudut Q2. Kedua sudut tersebut terletak di dalam garis m dan n serta terhadap garis l keduanya terletak di sebelah kanan (sepihak). Pasangan sudut tersebut dinamakan sudut-sudut dalam sepihak. Dengan demikian diperoleh:
- ∠P3 dalam sepihak dengan ∠Q2;
- ∠P4 dalam sepihak dengan ∠Q1.
Sebelumnya telah sudah posting bahwa:
∠P3 = ∠Q3 (sehadap) dan
∠P2 = ∠Q2 (sehadap).
Padahal ∠2 = 180° – ∠P3 (berpelurus), sehingga
∠Q2 = ∠P2 = 180° – ∠P3 atau
∠P3 + ∠Q2 = 180°
Tampak bahwa jumlah ∠P3 dan ∠Q2 adalah 180°.
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 180°. Dengan cara yang sama, dapat dibuktikan bahwa ∠P4 + ∠Q1 = 180°.
Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Sudut-Sudut Dalam Sepihak
Pada Gambar di atas, garis p // q dan garis r memotong garis p dan q di titik R dan S.
- Tentukan pasangan sudut-sudut dalam sepihak.
- Jika ∠S1 = 120°, tentukan ∠R2 dan ∠R3.
Penyelesaian:
- Berdasarkan gambar di samping diperoleh
∠R2 dalam sepihak dengan ∠S1;
∠R3 dalam sepihak dengan ∠S4.
- Jika ∠S1 = 120° maka
∠R2 + ∠S1 = 180° (dalam sepihak)
∠R2 = 180° – ∠S1
∠R2 = 180° – 120°
∠R2 = 60°
∠R3 =∠S1 (dalam berseberangan)
∠R3 = 120°
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Perhatikan kembali ∠P1 dengan ∠Q4 dan ∠P2 dengan ∠Q3 pada Gambar di atas. Pasangan sudut tersebut disebut sudut-sudut luar sepihak. Akan kita buktikan bahwa: ∠P1 + ∠Q4 = 180°.
∠ P1 + ∠ P4 = 180o (berpelurus)
Padahal ∠ P4 = ∠ Q4 (sehadap).
Terbukti bahwa ∠ P1 + ∠ Q4 = 180°.
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180°.
Artikel Paling Populer :
- Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan… Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan Contoh Soalnya Lengkap – Dalam matematika membahas tentang bangun ruang. Pengertian bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk…
- Gelombang Stasioner Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai Gelombang Stasioner ?? Jika Belum, Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gelombang Stasioner Gelombang stasioner adalah perpaduan dua gelombang yang memiliki…
- Pengertian, Sifat, Rumus, dan Contoh Soal… Pengertian, Sifat, Rumus, Jawaban dan Contoh Soal Layang-Layang Beserta Pembahasan Lengkap – Layang-layang adalah bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 pasang rusuk yang masing-masing pasangan sama panjang dan…
- Teknik gerakan dari lari jarak menengah adalah Teknik gerakan dari lari jarak menengah adalah... A. Kepala dan badan condong B. Sudut lengan 50-120 derajat C. Ayunkan kedua lengan agar mengimbangi gerak kaki D. Menolak dengan ujung tangan…
- Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) Gerak Melingkar Berubah Beraturan…
- Pengertian Bilangan Bulat Masih ingatkah Anda dengan bilangan cacah? Bilangan cacah sudah Anda pelajari pada saat duduk di bangku sekolah dasar. Coba Anda ingat kembali materi tersebut! Adapun bilangan cacah yaitu 0, 1,…
- Sifat-Sifat Segitiga Istimewa sekarang akan membahas sifat-sifat segitiga secara spesifik yaitu segitiga istimewa. Apa itu segitiga istimewa dan bagaimana sifat-sifatnya? Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus (istimewa). Dalam hal ini ada…
- Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran Perlu kita ketahui bahwa bilangan pecahan campuran merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan. Untuk memahami cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran atau dari pecahan campuran menjadi pecahan biasa,…
- Induksi Elektromagnetik Dari manakah sumber energi itu diperoleh? Seperti komputer dan mesin cuci listrik memperoleh energinya dari jaringan listrik yang dipasok dari sumber energi listrik atau generator. Generator merupakan alat yang berfungsi…
- Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas… Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan dan Volume Bola Lengkap – Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang…
- Bagaimana Cara Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan Masih ingatkah dengan cara menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan? Untuk mengingatkan kembali, berikut contoh letak bilangan bulat pada garis bilangan. Untuk menentukan letak pecahan pada garis bilangan, caranya hampir sama…
- Berbagai Bentuk Molekul, Pengertian Teori Domain… Setiap molekul yang tersusun dari atom unsur tertentu dengan jumlah yang tertentu pula akan mempunyai bentuk molekul tertentu. Bentuk molekul merupakan bentuk geometris yang terjadi jika inti atom unsur yang…
- Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal… Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal Trapesium Beserta Jawaban Lengkap – Trapesium adalah bangun datar dua dimensi tang dibentuk oleh 4 rusuk diantaranta saliung sejajar namun tidak sama panjang.…
- Pengertian dan Jenis-Jenis Segitiga Mungkin Anda tidak asing dengan yang namanya segitiga. Contoh penerapan segitiga yang sering Anda jumpai adalah penggaris yang berbentuk segitiga. Apa sih sebenarnya segitiga itu? dan ada berapa jenis-jenis segitiga?…
- Kubus – Unsur-Unsur Kubus, Jaring-Jaring, Rumus dan… Kubus – Unsur-Unsur Kubus, Sifat-Sifat Kubus, Jaring-Jaring, Rumus dan Contoh Soal Lengkap – Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang kongruen berbentuk bujur sangkar atau persegi. Ciri-ciri…
- Dinamika Partikel Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Dinamika Partikel? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Dinamika Partikel Dinamika partikel merupakan suatu ilmu yang membahas tentang gaya-gaya yang…
- Balok – Sifat-Sifat Balok, Unsur-Unsur Balok, Rumus… Balok – Sifat-Sifat Balok, Unsur-Unsur Balok, Rumus dan Contoh Soal Balok Beserta Cara Penyelesaian – Balok adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang dengan paling…
- Gelombang Berjalan Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai Gelombang Berjalan ?? Jika Belum, Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gelombang Berjalan Gelombang Berjalan merupakan salah satu jenis gelombang yang…
- Hubungan Antarsudut (Pelurus, Penyiku, dan Bertolak… Pasangan Sudut yang Saling Berpelurus (Bersuplemen) Perhatikan gambar di bawah. Garis AB merupakan garis lurus, sehingga besar ∠AOB = 180°. Pada garis AB, dari titik O dibuat garis melalui C, sehingga…
- Limas – Jaring-Jaring, Unsur-Unsur Limas, Rumus… Jaring-Jaring Limas, Unsur-Unsur Limas, Rumus Limas (Luas Permukaan dan Volume Limas) Beserta Contoh Soal dan Pembahasan – Limas adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak…