Sebelumnya sudah membahas materi hubungan antar sudut, akan tetapi sekarang juga tetap membahas materi tentang hubungan antar sudut. Pembahasan kali ini lebih memfokuskan bagaimana hubungan antar sudut jika sudut-sudut tersebut sehadap dan berseberangan dan bagaiman jika sudut-sudut tersebut luar sepihak dan dalam sepihak. Oke, silahkan anda pelajari materinya kemudian pelajari cara menyelesaikan soal-soalnya yang berkaitan dengan materi ini.
Sudut-Sudut Sehadap dan Berseberangan
Sekarang coba perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas, garis m // n dan dipotong oleh garis l. Titik potong garis l terhadap garis m dan n berturut-turut di titik P dan titik Q. Pada gambar di atas, tampak bahwa sudut P2 dan sudut Q2 menghadap arah yang sama. Demikian juga sudut P1 dan sudut Q1, sudut P3 dan sudut Q3, serta sudut P4 dan sudut Q4. Sudut-sudut yang demikian dinamakan sudut-sudut sehadap. Sudut sehadap besarnya sama.
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama. Jadi, dapat dituliskan
∠P1 sehadap dengan ∠Q1 dan ∠P1 = ∠Q1;
∠P2 sehadap dengan ∠Q2 dan ∠P2 = ∠Q2;
∠P3 sehadap dengan ∠Q3 dan∠P3 = ∠Q3;
∠P4 sehadap dengan ∠Q4 dan ∠P4 = ∠Q4.
Contoh soal dan Pembahasan tentang Sudut-Sudut Sehadap
Perhatikan gambar di bawah ini.
- Sebutkan pasangan sudut-sudut sehadap.
- Jika besar∠K1 = 102°, tentukan besar
- ∠L1;
- ∠K2;
- ∠L2.
Penyelesaian
- Berdasarkan gambar di samping diperoleh
∠K1 sehadap dengan ∠L1
∠K2 sehadap dengan ∠L2
∠K3 sehadap dengan ∠L3
∠K4 sehadap dengan ∠L4
- Jika∠K1 = 102° maka
- ∠L1 = ∠K1 (sehadap) = 102°
- ∠K2 = 180° – ∠K1 (berpelurus) = ∠K2 = 180° – 102° = ∠K2 = 78°
- ∠L2 = ∠K2 (sehadap) = ∠L2 = 78o
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar tersebut besar ∠P3 = ∠Q1 dan ∠P4 = sudut Q2. Pasangan sudut P3 dan sudut 1, serta sudut P4 dan sudut Q2 disebut sudut-sudut dalam berseberangan. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.
Sekarang perhatikan pasangan sudut P1 dan sudut Q3, serta sudut P2 dan sudut Q4. Pasangan sudut tersebut adalah sudut-sudut luar berseberangan, di mana sudut P1 = sudut Q3 dan sudut P2 = sudut Q4. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.
Contoh soal dan Pembahasan tentang Sudut-Sudut Berseberangan
Perhatikan gambar di atas.
- Sebutkan pasangan sudut- sudut dalam berseberangan.
- Jika ∠A1 = 75°, tentukan besar:∠A2;∠A3; dan ∠B4.
Penyelesaian:
- Pada gambar di atas diperoleh
∠A1 dalam berseberangan dengan ∠B3;
∠A2 dalam berseberangan dengan ∠B4.
- Jika ∠A1 = 75° maka:
∠A2 = 180°– sudut A1 (berpelurus)
∠A2 = 180° – 75°
∠A2 = 105°
∠A3 = ∠A1 (bertolak belakang) = 75°
∠B4 = ∠A2 (dalam berseberangan) = 105°
Sudut-Sudut Dalam Sepihak dan Luar Sepihak
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Perhatikan Gambar di atas. Pada gambar tersebut garis m // n dipotong oleh garis l di titik P dan Q. Perhatikan sudut P3 dan sudut Q2. Kedua sudut tersebut terletak di dalam garis m dan n serta terhadap garis l keduanya terletak di sebelah kanan (sepihak). Pasangan sudut tersebut dinamakan sudut-sudut dalam sepihak. Dengan demikian diperoleh:
- ∠P3 dalam sepihak dengan ∠Q2;
- ∠P4 dalam sepihak dengan ∠Q1.
Sebelumnya telah sudah posting bahwa:
∠P3 = ∠Q3 (sehadap) dan
∠P2 = ∠Q2 (sehadap).
Padahal ∠2 = 180° – ∠P3 (berpelurus), sehingga
∠Q2 = ∠P2 = 180° – ∠P3 atau
∠P3 + ∠Q2 = 180°
Tampak bahwa jumlah ∠P3 dan ∠Q2 adalah 180°.
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 180°. Dengan cara yang sama, dapat dibuktikan bahwa ∠P4 + ∠Q1 = 180°.
Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Sudut-Sudut Dalam Sepihak
Pada Gambar di atas, garis p // q dan garis r memotong garis p dan q di titik R dan S.
- Tentukan pasangan sudut-sudut dalam sepihak.
- Jika ∠S1 = 120°, tentukan ∠R2 dan ∠R3.
Penyelesaian:
- Berdasarkan gambar di samping diperoleh
∠R2 dalam sepihak dengan ∠S1;
∠R3 dalam sepihak dengan ∠S4.
- Jika ∠S1 = 120° maka
∠R2 + ∠S1 = 180° (dalam sepihak)
∠R2 = 180° – ∠S1
∠R2 = 180° – 120°
∠R2 = 60°
∠R3 =∠S1 (dalam berseberangan)
∠R3 = 120°
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Perhatikan kembali ∠P1 dengan ∠Q4 dan ∠P2 dengan ∠Q3 pada Gambar di atas. Pasangan sudut tersebut disebut sudut-sudut luar sepihak. Akan kita buktikan bahwa: ∠P1 + ∠Q4 = 180°.
∠ P1 + ∠ P4 = 180o (berpelurus)
Padahal ∠ P4 = ∠ Q4 (sehadap).
Terbukti bahwa ∠ P1 + ∠ Q4 = 180°.
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180°.
Artikel Paling Populer :
- Cara Menyatakan Hubungan Antara Dua Pecahan cara menentukan pecahan senilai. Dengan menggunakan konsep pecahan senilai kita akan bisa menyatakan hubungan antara dua pecahan. Cara menyatakan hubungan antara dua pecahan hampir sama seperti menyatakan hubungan antara dua bilangan…
- Gerak Melingkar Beraturan (GMB) Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Gerak Melingkar Beraturan (GMB)? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gerak Melingkar Beraturan (GMB) Gerak Melingkar Beraturan (GMB) merupakan salah…
- Sifat-Sifat Garis Sejajar Pada gambar di bawah ini, melalui dua buah titik yaitu titik A dan titik B dapat dibuat tepat satu garis, yaitu garis m. Selanjutnya, apabila dari titik C di luar…
- Hubungan Antar Himpunan Setelah mempelajari mengenai himpunan dan cara menyatakan suatu himpunan pada postingan sebelumnya, pada postingan ini kalian akan mempelajari hubungan antarhimpunan. Sekarang perhatikan contoh dua himpunan berikut ini ! A = {burung, ayam, bebek} dan…
- Kedudukan Dua Garis (Sejajar, Berpotongan, Berimpit,… Dua garis sejajar Pernahkah Anda memerhatikan rel atau lintasan kereta api? Apabila kita perhatikan lintasan kereta api tersebut, jarak antara dua rel akan selalu tetap (sama) dan tidak pernah saling…
- Mempelajari Sistem Persamaan Linier Dan Metode… Sistem persamaan linier sebenarnya hampir sama dengan persamaan aljabar, yakni sebuah sistem penghitungan yang menggunakan metode matematika dan juga dapat di gambarkan dengan menggunakan bentuk garis lurus dalam sebuah grafik.…
- Yang bukan termasuk ke dalam jenis-jenis ketebalan… Yang bukan termasuk ke dalam jenis-jenis ketebalan garis adalah... A. Straight B. Dash C. Titik-titik D. Berpola E. Horizontal Jawaban : E. Horizontal
- Atom Berelektron Banyak – Bilangan Kuantum Utama,… Setelah kita bahas tentang perkembangan teori atom, disebutkan bahwa teori atom mengalami perkembangan yang pesat, dari hasil percobaan menunjukkan bahwa atom masih terdiri dari partikel – partikel yang lebih kecil…
- Gambar yang terbuat dari beberapa titik, garis dan… Gambar yang terbuat dari beberapa titik, garis dan arah disebut... A. 3D B. Vektor C. Animasi D. Bitmap E. 2D Jawaban : B. Vektor
- Seorang pelari akan dianggap masuk finish apabila Seorang pelari akan dianggap masuk finish apabila... A. Tangannya telah memasuki finish B. Kepalanya telah melewati garis finish C. Badannya telah memasuki finish D. Bajunya telah melewati garis finish E.…
- Cabang-Cabang Matematika Cabang Matematika Cabang utama matematika adalah aljabar, teori bilangan, geometri dan aritmatika. Berdasarkan cabang-cabang ini utama ini cabang-cabang lain telah ditemukan. Sebelum munculnya zaman modern, studi matematika sangat terbatas. Namun seiring…
- Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan… Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan Contoh Soalnya Lengkap – Dalam matematika membahas tentang bangun ruang. Pengertian bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk…
- Pengertian, Hubungan Massa Dengan Dinamika Partikel… Pengertian Dinamika Partikel, Hubungan Massa Dengan Dinamika Partikel dan Jenis Gaya Dalam Dinamika Partikel Terlengkap – Dinamika partikel merupakan ilmu yang mempelajari tentang gaya-gaya yang megakibatkan suatu partikel yang pada…
- Pengertian, Sifat Dan Macam-Macam Medan Magnet Serta… Pengertian, Sifat Dan Macam-Macam Medan Magnet Serta Penjelasannya Lengkap – Pada dua batang magnet yang didekatkan, maka akan terjadi suatu gaya tarik-menarik / tolak menolak antara kedua magnet tersebut. Gaya…
- Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga… Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga Trigonometri Dalam Ilmu Matematika – Teorema Pythagoras merupakan suatu rumus matematika yang sangat penting dalam geometri. Dengan menggunakan teorema phytagoras, kita bisa menghitung jarak antara dua…
- Pengertian Garis Bujur : Fungsi, Pembagian Waktu dan… Garis Bujur di Indonesia – Apa yang dimaksud dengan garis bujur? Jelaskan apa yang dimaksud dengan garis lintang dan garis bujur beserta fungsinya? Garis Bujur Barat dan garis bujur timur…
- Pengertian Garis Lintang : Fungsi, Pembagian Iklim… Pengertian Garis Lintang – Apa yang dimaksud dengan garis lintang? Apa fungsi garis lintang? Jelaskan apa yang dimaksud dengan garis lintang dan garis bujur beserta fungsinya? Agar lebih memahaminya, kali…
- Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran Perlu kita ketahui bahwa bilangan pecahan campuran merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan. Untuk memahami cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran atau dari pecahan campuran menjadi pecahan biasa,…
- Pengertian Bilangan Bulat Masih ingatkah Anda dengan bilangan cacah? Bilangan cacah sudah Anda pelajari pada saat duduk di bangku sekolah dasar. Coba Anda ingat kembali materi tersebut! Adapun bilangan cacah yaitu 0, 1,…
- Pengertian Garis Bujur, Fungsi, Pembagian Waktu dan… Pengertian Garis Bujur, Fungsi, Pembagian Waktu dan Garis Bujur Indonesia Lengkap – Garis Bujur (λ) adalah garis imajiner atau garis khayal yang ditarik dari kutub utara ke kutub selatan maupun sebaliknya.…