Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk pecahan caranya hampir sama seperti mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan pecahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama dengan menyelesaikan operasi bentuk pecahan aljabar. Hanya saja untuk menghilangkan pecahan tersebut kalikan kedua ruas dengan KPK dari penyebut-penyebutnya, kemudian selesaikan PLSV tersebut.
Mungkin Anda kebingungan tanpa melihat contohnya. Berikut ini Mafia Online berikan beberapa contoh cara penyelesaian PLSV yang berbentuk pecahan.
Contoh Soal
Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut jika variabel pada himpunan bilangan rasional.
- 5y + ¼ = 4y – ½
- x – 1½ = 7/3
- 6y – 5/2 = 7y – 5/6
Penyelesaian:
- 5y + ¼ = 4y – ½
<=> 4(5y + ¼) = 4(4y – ½) (kedua ruas dikalikan 4)
<=> 20y + 1 = 16y – 2
<=> 20y + 1 – 1 = 16y – 2 – 1 (kedua ruas dikurangi 1)
<=> 20y = 16y – 3
<=> 20y – 16y = 16y – 16y – 3 (kedua ruas dikurangi 16y)
<=> 4y =– 3
<=> (1/4)4y =(1/4)(– 3) (kedua ruas dikalikan ¼)
<=> y = – 3/4
Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 5y + ¼ = 4y – ½ adalah {– 3/4}.
- x – 1½ = 7/3
<=> 6(x – 3/2) = 6(7/3) (kedua ruas dikalikan KPK dari 2 dan 3, yaitu 6)
<=> 6x – 9 = 14
<=> 6x – 9 + 9 = 14 + 9 (kedua ruas ditambah 9)
<=> 6x = 23
<=> x = 23/6
Jadi, himpunan penyelesaian persamaan x – 1½ = 7/3 adalah {23/6}
- 6y – 5/2 = 7y – 5/6
<=> 6(6y – 5/2) = 6(7y – 5/6)
<=> 36y – 15 = 42y – 5
<=> 36y – 15 + 15 = 42y – 5 + 15
<=> 36y = 42y + 10
<=> 36y – 42y = 42y – 42y + 10
<=>– 6y = 10
<=> y = 10/(- 6)
<=> y =– 10/6
Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 6y – 5/2 = 7y – 5/6 adalah {–10/6}
Untuk memantapkan pemahaman Anda silahkan kerjakan soal latihan di bawah ini.
Soal Latihan
Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut jika variabel pada himpunan bilangan rasional.
- 3(2x – ¼) = 5(x + ½)
- (4z – 5)/2 = z + 21/4
- (x + 2)/3 = (2x + 1)/2
- (5x + 2)/3 – (3x – 2)/4 = 1
- 9/4 + 5(1 – y) = 2((1/3) – 2y)
- ((y + 3)/2) – 5 = 1 – y/2
- (x – 3)/2 = 3 – (x + 1)/4
Demikian postingan kali ini tentang penyelesaian persamaan linear satu variabel dalam bentuk pecahan.
Artikel Paling Populer :
- Gagasan Besar Pecahan Pecahan memiliki pembilang dan penyebut. Penyebut memberi tahu berapa banyak bagian yang sama dari keseluruhan yang dibagi dan pembilang memberi tahu berapa banyak bagian yang ada. Pecahan dapat memiliki arti…
- Pengertian Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga Pada postingan sebelumnya yang berjudul “Pengertian Perpangkatan Bilangan” sudah dijelaskan bahwa operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan unsur yang sama. Hal ini juga berlaku pada bilangan berpangkat tiga. Jadi, m3 =…
- Perkalian Pecahan dan Contoh Soal Pada perkalian pecahan kita tidak perlu lagi menyamakan penyebut seperti pada penjumlahan dan pengurangan pecahan. Kita hanya mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan perhatikan uraian berikut.…
- Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi Sebelumnya kami sudah membahas tentang operasi hitung bentuk aljabar yang meliputi: Operasi penjumlahan dan pengurangan Operasi perkalian Operasi pembagian Operasi perpangkatan Sekarang pada postingan ini Mafia Online akan membahas cara…
- Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Himpunan Penyelesaian Dalam mempelajari persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, Anda harus menguasai materi dasar terlebih dahulu agar bisa lanjut ke materi berikutnya. Adapun materi dasar yang dimaksud adalah pengertian pernyataan, pengertian kalimat terbuka,…
- Pengertian Bilangan Pecahan Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat benda-benda yang dibagi dengan ukuran yang sama, misalnya sebuah apel yang dibagi menjadi dua bagian yang sama dan sebuah kue tar (kue ulang tahun)…
- Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Dua… Mungkin Anda pernah melihat soal seperti berikut ini atau sejenisnya. “Iwan, Seno dan Budi adalah teman sekelas dan memiliki hobi yang sama yaitu sama-sama pecinta permainan bulutangkis. Mereka akan mengikuti…
- Penjumlahan dan Pengurangan Pada Bentuk Aljabar Operasi hitung pada bentuk aljabar sama seperti operasi hitung pada bilangan bulat yang meliputi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan. Nah pada postingan ini kami hanya membahas tentang penjumlahan dan…
- Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran Perlu kita ketahui bahwa bilangan pecahan campuran merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan. Untuk memahami cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran atau dari pecahan campuran menjadi pecahan biasa,…
- Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dapat dilakukan jika penyebut kedua atau lebih dari pecahan tersebut memiliki nilai yang sama. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Yang Penyebutnya Sama Misalkan “Budi dan Iwan masing-masing…
- Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen Kita ketahui bahwa pecahan merupakan bilangan yang dinyatakan dengan a/b, di mana a merupakan pembilang dan b merupakan penyebut, sedangkan persen dapat diartikan sebagai perseratus yang ditulis dengan notasi %.…
- Cara Mengerjakan Operasi Hitung Campuran Pada Bilangan Bulat Operasi hitung campuran pada bilangan bulat sering muncul pada soal-soal ujian nasional (UN). Jadi Anda sangat penting mengetahui cara mengerjakan operasi hitung campuran pada bilangan bulat. Contoh hitung campuran bilangan…
- Membaca Diagram Venn Dalam membaca diagram Venn, perhatikan himpunan semesta dan himpunan-himpunan lain yang berada pada diagram Venn tersebut. Anggota-anggota himpunan tertentu berada pada kurva yang dibatasi oleh himpunan tersebut. Agar kalian lebih memahami cara membaca…
- Proporsi Proporsi Perbandingan/rasio dan proporsi merupakan dasar utama untuk memahami berbagai konsep dalam matematika maupun sains. Proporsi mengatakan bahwa dua perbandingan (atau dua pecahan) adalah sama. Dengan kalimat lain dua buah perbandingan dikatakan…
- Pengertian dan Cara Menentukan Pecahan Senilai Sebelumnya sudah membahas tentang pengertian bilangan pecahan dan contohnya dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan, postingan kali ini akan membahas tentang pengertian pecahan senilai dan cara menentukan bahwa dua pecahan dikatakan senailai. Untuk lebih…
- Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel Masih ingatkah Anda dengan kalimat terbuka dan himpunan menyelesaikan kalimat terbuka? Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya, sedangkan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka adalah…
- Cara Menyatakan Hubungan Antara Dua Pecahan cara menentukan pecahan senilai. Dengan menggunakan konsep pecahan senilai kita akan bisa menyatakan hubungan antara dua pecahan. Cara menyatakan hubungan antara dua pecahan hampir sama seperti menyatakan hubungan antara dua bilangan…
- Menyelesaikan Masalah Dengan Menggunakan Konsep Himpunan Jika Anda amati masalah dalam kehidupan sehari-hari maka banyak di antaranya dapat diselesaikan dengan konsep himpunan. Agar dapat menyelesaikannya, Anda harus memahami kembali mengenai konsep diagram Venn dan Anda harus dapat menyatakan permasalahan…
- Bagaimana Cara Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan Masih ingatkah dengan cara menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan? Untuk mengingatkan kembali, berikut contoh letak bilangan bulat pada garis bilangan. Untuk menentukan letak pecahan pada garis bilangan, caranya hampir sama…
- Bilangan Desimal Bilangan Desimal Dalam Matematika, bilangan dapat diklasifikasikan ke dalam berbagai jenis, yaitu bilangan real, bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional, dan sebagainya. Bilangan desimal ada di antara mereka. Desimal juga merupakan cara…