Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan

Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk pecahan caranya hampir sama seperti mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan pecahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama dengan menyelesaikan operasi bentuk pecahan aljabar. Hanya saja untuk menghilangkan pecahan tersebut kalikan kedua ruas dengan KPK dari penyebut-penyebutnya, kemudian selesaikan PLSV tersebut.

Mungkin Anda kebingungan tanpa melihat contohnya. Berikut ini Mafia Online berikan beberapa contoh cara penyelesaian PLSV yang berbentuk pecahan.

Contoh Soal

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut jika variabel pada himpunan bilangan rasional.

  1. 5y + ¼ = 4y – ½
  2. x – 1½ = 7/3
  3. 6y – 5/2 = 7y – 5/6

Penyelesaian:

  1. 5y + ¼ = 4y – ½

<=> 4(5y + ¼) = 4(4y – ½) (kedua ruas dikalikan 4)

<=> 20y + 1 = 16y – 2

<=> 20y + 1 – 1 = 16y – 2 – 1 (kedua ruas dikurangi 1)

<=> 20y = 16y – 3

<=> 20y – 16y = 16y – 16y – 3 (kedua ruas dikurangi 16y)

<=> 4y =– 3

<=> (1/4)4y =(1/4)(– 3) (kedua ruas dikalikan ¼)

<=> y = – 3/4

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 5y + ¼ = 4y – ½ adalah {– 3/4}.

  1. x – 1½ = 7/3

<=> 6(x – 3/2) = 6(7/3) (kedua ruas dikalikan KPK dari 2 dan 3, yaitu 6)

<=> 6x – 9 = 14

<=> 6x – 9 + 9 = 14 + 9 (kedua ruas ditambah 9)

<=> 6x = 23

<=> x = 23/6

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan x – 1½ = 7/3 adalah {23/6}

                                                                                             

  1. 6y – 5/2 = 7y – 5/6

<=> 6(6y – 5/2) = 6(7y – 5/6)

<=> 36y – 15 = 42y – 5

<=> 36y – 15 + 15 = 42y – 5 + 15

<=> 36y = 42y + 10

<=> 36y – 42y = 42y – 42y + 10

<=>– 6y = 10

<=> y = 10/(- 6)

<=> y =– 10/6

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 6y – 5/2 = 7y – 5/6 adalah {–10/6}

Untuk memantapkan pemahaman Anda silahkan kerjakan soal latihan di bawah ini.

Soal Latihan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut jika variabel pada himpunan bilangan rasional.

  1. 3(2x – ¼) = 5(x + ½)
  2. (4z – 5)/2 = z + 21/4
  3. (x + 2)/3 = (2x + 1)/2
  4. (5x + 2)/3 – (3x – 2)/4 = 1
  5. 9/4 + 5(1 – y) = 2((1/3) – 2y)
  6. ((y + 3)/2) – 5 = 1 – y/2
  7. (x – 3)/2 = 3 – (x + 1)/4

Demikian postingan kali ini tentang penyelesaian persamaan linear satu variabel dalam bentuk pecahan. 

Baca Juga :  Cara Menghitung Perbandingan Seharga (senilai)