Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk pecahan caranya hampir sama seperti mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan pecahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama dengan menyelesaikan operasi bentuk pecahan aljabar. Hanya saja untuk menghilangkan pecahan tersebut kalikan kedua ruas dengan KPK dari penyebut-penyebutnya, kemudian selesaikan PLSV tersebut.
Mungkin Anda kebingungan tanpa melihat contohnya. Berikut ini Mafia Online berikan beberapa contoh cara penyelesaian PLSV yang berbentuk pecahan.
Contoh Soal
Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut jika variabel pada himpunan bilangan rasional.
- 5y + ¼ = 4y – ½
- x – 1½ = 7/3
- 6y – 5/2 = 7y – 5/6
Penyelesaian:
- 5y + ¼ = 4y – ½
<=> 4(5y + ¼) = 4(4y – ½) (kedua ruas dikalikan 4)
<=> 20y + 1 = 16y – 2
<=> 20y + 1 – 1 = 16y – 2 – 1 (kedua ruas dikurangi 1)
<=> 20y = 16y – 3
<=> 20y – 16y = 16y – 16y – 3 (kedua ruas dikurangi 16y)
<=> 4y =– 3
<=> (1/4)4y =(1/4)(– 3) (kedua ruas dikalikan ¼)
<=> y = – 3/4
Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 5y + ¼ = 4y – ½ adalah {– 3/4}.
- x – 1½ = 7/3
<=> 6(x – 3/2) = 6(7/3) (kedua ruas dikalikan KPK dari 2 dan 3, yaitu 6)
<=> 6x – 9 = 14
<=> 6x – 9 + 9 = 14 + 9 (kedua ruas ditambah 9)
<=> 6x = 23
<=> x = 23/6
Jadi, himpunan penyelesaian persamaan x – 1½ = 7/3 adalah {23/6}
- 6y – 5/2 = 7y – 5/6
<=> 6(6y – 5/2) = 6(7y – 5/6)
<=> 36y – 15 = 42y – 5
<=> 36y – 15 + 15 = 42y – 5 + 15
<=> 36y = 42y + 10
<=> 36y – 42y = 42y – 42y + 10
<=>– 6y = 10
<=> y = 10/(- 6)
<=> y =– 10/6
Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 6y – 5/2 = 7y – 5/6 adalah {–10/6}
Untuk memantapkan pemahaman Anda silahkan kerjakan soal latihan di bawah ini.
Soal Latihan
Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut jika variabel pada himpunan bilangan rasional.
- 3(2x – ¼) = 5(x + ½)
- (4z – 5)/2 = z + 21/4
- (x + 2)/3 = (2x + 1)/2
- (5x + 2)/3 – (3x – 2)/4 = 1
- 9/4 + 5(1 – y) = 2((1/3) – 2y)
- ((y + 3)/2) – 5 = 1 – y/2
- (x – 3)/2 = 3 – (x + 1)/4
Demikian postingan kali ini tentang penyelesaian persamaan linear satu variabel dalam bentuk pecahan.
Artikel Paling Populer :
- Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear satu variabel. Permasalahan-permasalahan tersebut biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Untuk menyelesaikannya, hal pertama yang harus Anda…
- Cara Menentukan Pecahan yang Nilainya di Antara Dua Pecahan Untuk menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan silahkan simak penjelasan berikut ini. Misalkan kita memiliki bilangan pecahan 1/3 dan 2/3. Sekarang coba pikirkan, apakah ada bilangan pecahan yang…
- Cara Menentukan Kelipatan Suatu Bilangan Bulat Positif Materi kelipatan suatu bilangan bulat positif merupakan materi dasar yang Anda harus kuasai untuk menguasai materi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) yang akan kita bahas pada postingan berikutnya. Materi ini sudah…
- Pengertian Kata Bilangan, Jenis-Jenis dan Contoh… Pengertian Kata Bilangan, Jenis-Jenis dan Contoh Kata Bilangan (Numeralia) Lengkap – Kata bilangan atau Numeralia adalah kata yang menyatakan jumlah benda atau urutannya dalam suatu deretan. Ada 2 jenis kata…
- Membaca Diagram Venn Dalam membaca diagram Venn, perhatikan himpunan semesta dan himpunan-himpunan lain yang berada pada diagram Venn tersebut. Anggota-anggota himpunan tertentu berada pada kurva yang dibatasi oleh himpunan tersebut. Agar kalian lebih memahami cara membaca…
- Penjumlahan dan Pengurangan Pada Bentuk Aljabar Operasi hitung pada bentuk aljabar sama seperti operasi hitung pada bilangan bulat yang meliputi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan. Nah pada postingan ini kami hanya membahas tentang penjumlahan dan…
- Bagaimana Cara Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan Masih ingatkah dengan cara menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan? Untuk mengingatkan kembali, berikut contoh letak bilangan bulat pada garis bilangan. Untuk menentukan letak pecahan pada garis bilangan, caranya hampir sama…
- Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dapat dilakukan jika penyebut kedua atau lebih dari pecahan tersebut memiliki nilai yang sama. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Yang Penyebutnya Sama Misalkan “Budi dan Iwan masing-masing…
- Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel Masih ingatkah Anda dengan kalimat terbuka dan himpunan menyelesaikan kalimat terbuka? Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya, sedangkan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka adalah…
- Menghitung Persentase Untung atau Rugi Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar kata “untung dan rugi”. Adakalanya dalam kehidupan sehari-hari untung atau rugi itu dinyatakan dalam bentuk persen. Biasanya persentase untung atau rugi dihitung dari harga…
- Pengertian, Rumus, Dan Contoh Perkalian Pecahan… Pengertian, Rumus, Dan Contoh Perkalian Pecahan Serta Pemahamannya Terlengkap – Operasi perkalian merupakan salah satu operasi matematika dasar yang harus dikuasai. Nah, kali ini kita akan membahas tentang perkalian bilangan pecahan.…
- Pengertian dan Cara Menentukan Pecahan Senilai Sebelumnya sudah membahas tentang pengertian bilangan pecahan dan contohnya dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan, postingan kali ini akan membahas tentang pengertian pecahan senilai dan cara menentukan bahwa dua pecahan dikatakan senailai. Untuk lebih…
- Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran Perlu kita ketahui bahwa bilangan pecahan campuran merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan. Untuk memahami cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran atau dari pecahan campuran menjadi pecahan biasa,…
- Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen Kita ketahui bahwa pecahan merupakan bilangan yang dinyatakan dengan a/b, di mana a merupakan pembilang dan b merupakan penyebut, sedangkan persen dapat diartikan sebagai perseratus yang ditulis dengan notasi %.…
- Penyelesaian PLSV dengan Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen Sebelumnya kami sudah dibahas tentang cara penyelesain persamaan linear satu variabel dengan cara substitusi (penggantian). Cara itu kelihatan agak ribet karena harus mencoba satu persatu suatu bilangan yang jumlahnya tidak terhingga.…
- Pengertian Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga Pada postingan sebelumnya yang berjudul “Pengertian Perpangkatan Bilangan” sudah dijelaskan bahwa operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan unsur yang sama. Hal ini juga berlaku pada bilangan berpangkat tiga. Jadi, m3 =…
- Operasi Perpangkatan Pada Bentuk Aljabar pada postingan kali ini kami akan membahas tentang operasi perpangkatan pada bentuk aljabar. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Jadi, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku: Hal ini…
- Rumus Dan Contoh Soal Polinom atau Suku Banyak Dalam… Rumus Dan Contoh Soal Polinom atau Suku Banyak Dalam Matematika Perhatikan masalah yang di hadapi seorang peneliti sedang merancangsebuah wadah berbentuk balok dari bahan alumunium. Wadah tersebut harus mampu menampung…
- Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal Cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal sangat penting diketahui karena mengubah pecahan ke bentuk desimal merupakan konsep dasar dalam mempelajari matematika bahkan dari tingkat SD sampai perguruan tinggi konsep ini…
- Notasi Himpunan, Anggota Himpunan, dan Menyatakan Himpunan Pada postingan sebelumnya sudah dibahas tentang pengertian himpunan. Sekarang kita akan mempelajari bagaimana notasi dan anggota himpunan. Dalam dunia matematika, suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A, B, C, D,…