Penjumlahan dan Pengurangan Pada Bentuk Aljabar

Operasi hitung pada bentuk aljabar sama seperti operasi hitung pada bilangan bulat yang meliputi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan. Nah pada postingan ini kami hanya membahas tentang penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.
Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis. Misalnya 2x + 3x = (2+5)x3y + ½y = (3 + ½)y4p3 – 7p3 = (4 – 7)p34m – ½m = (4 – ½)m, 10x2 – 6x2 = (10 – 6)x2 dan lain sebagainya. Sedangkan jika suku-sukunya tidak sejenis maka bentuk aljabar itu tidak bisa dilakukan operasi penjumlahan atau pengurangan, misalnya 4x2 – 3x atau p3 + p2 tidak bisa dilakukan operasi penjumlahan atau pengurangan karena memiliki suku yang berbeda.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi penjumlahan dan pengurangan silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut.

  1. a) –4ax + 7ax
  2. b) (2x2– 3x + 2) + (4x2– 5x + 1)
  3. c) (3a2+ 5) – (4a2– 3a + 2)

Penyelesaian:

  1. a) –4ax+ 7ax = (–4 + 7)ax = 3ax
  2. b) (2x2– 3x + 2) + (4x2– 5x + 1)

= 2x2 – 3x + 2 + 4x2 – 5x + 1

= 2x2 + 4x2 – 3x – 5x + 2 + 1

= (2 + 4)x2 + (–3 – 5)x + (2 + 1)

= 6x2 – 8x + 3

  1. c)(3a2 + 5) – (4a2 – 3a + 2)

= 3a2 + 5 – 4a2 + 3a – 2

= 3a2 – 4a2 + 3a + 5 – 2

= (3 – 4)a2 + 3a + (5 – 2)

= –a2 + 3a + 3

Contoh Soal 2

Sederhanakanlah bentuk-bentuk aljabar berikut.

  1. 8p – 3 + (–3p) + 8
  2. 9m + 4mn + (–12m) – 7mn
  3. 2a2+ 3ab – 7 – 5a2+ 2ab – 4
  4. 4x2– 3xy + 7y – 5x2+ 2xy – 4y
  5. –4p2+ 3pq – 2 – 6p2+ 8pq – 3
  6. 12kl – 20mn –5kl – 3mn

Penyelesaian:

  1. 8p – 3 + (–3p) + 8

= 8p + (–3p) – 3 + 8

= 8p –3p + 8 – 3

= (8 – 3)p + (8 – 3)

= 5p + 5

  1. 9m + 4mn + (–12m) – 7mn

= 9m + (–12m) + 4mn – 7mn

= 9m –12m + 4mn – 7mn

= (9 –12)m + (4 – 7)mn

= –3m – 3mn

  1. 2a2+ 3ab – 7 – 5a2+ 2ab – 4

= 2a– 5a2 + 3ab + 2ab – 4 – 7

= (2 – 5)a2 + (3+ 2)ab + (– 4 – 7)

= – 3a2 + 5ab – 11

  1. 4x2– 3xy + 7y – 5x2+ 2xy – 4y

= 4x2 – 5x2 + 2xy – 3xy + 7y– 4y

= (4 – 5)x2 + (2– 3)xy + (7– 4)y

= –x2 – xy + 3y

  1. –4p2+ 3pq – 2 – 6p2+ 8pq – 3

= –4p2 – 6p2 + 8pq + 3pq – 3 – 2

= (–4 – 6)p2 + (8 + 3)pq + (– 3 – 2)

= –10p2 + 11pq – 5

  1. 12kl – 20mn –5kl – 3mn

= 12kl – 5kl – 20mn – 3mn

= (12 – 5)kl + (– 20 – 3)mn

= 7kl – 23mn

Demikianlah postingan kali ini tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.

Baca Juga :  Grafik Perbandingan Seharga dan Berbalik Harga