Sebelumnya sudah membahas materi hubungan antar sudut, akan tetapi sekarang juga tetap membahas materi tentang hubungan antar sudut. Pembahasan kali ini lebih memfokuskan bagaimana hubungan antar sudut jika sudut-sudut tersebut sehadap dan berseberangan dan bagaiman jika sudut-sudut tersebut luar sepihak dan dalam sepihak. Oke, silahkan anda pelajari materinya kemudian pelajari cara menyelesaikan soal-soalnya yang berkaitan dengan materi ini.
Sudut-Sudut Sehadap dan Berseberangan
Sekarang coba perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas, garis m // n dan dipotong oleh garis l. Titik potong garis l terhadap garis m dan n berturut-turut di titik P dan titik Q. Pada gambar di atas, tampak bahwa sudut P2 dan sudut Q2 menghadap arah yang sama. Demikian juga sudut P1 dan sudut Q1, sudut P3 dan sudut Q3, serta sudut P4 dan sudut Q4. Sudut-sudut yang demikian dinamakan sudut-sudut sehadap. Sudut sehadap besarnya sama.
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama. Jadi, dapat dituliskan
∠P1 sehadap dengan ∠Q1 dan ∠P1 = ∠Q1;
∠P2 sehadap dengan ∠Q2 dan ∠P2 = ∠Q2;
∠P3 sehadap dengan ∠Q3 dan∠P3 = ∠Q3;
∠P4 sehadap dengan ∠Q4 dan ∠P4 = ∠Q4.
Contoh soal dan Pembahasan tentang Sudut-Sudut Sehadap
Perhatikan gambar di bawah ini.
- Sebutkan pasangan sudut-sudut sehadap.
- Jika besar∠K1 = 102°, tentukan besar
- ∠L1;
- ∠K2;
- ∠L2.
Penyelesaian
- Berdasarkan gambar di samping diperoleh
∠K1 sehadap dengan ∠L1
∠K2 sehadap dengan ∠L2
∠K3 sehadap dengan ∠L3
∠K4 sehadap dengan ∠L4
- Jika∠K1 = 102° maka
- ∠L1 = ∠K1 (sehadap) = 102°
- ∠K2 = 180° – ∠K1 (berpelurus) = ∠K2 = 180° – 102° = ∠K2 = 78°
- ∠L2 = ∠K2 (sehadap) = ∠L2 = 78o
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar tersebut besar ∠P3 = ∠Q1 dan ∠P4 = sudut Q2. Pasangan sudut P3 dan sudut 1, serta sudut P4 dan sudut Q2 disebut sudut-sudut dalam berseberangan. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.
Sekarang perhatikan pasangan sudut P1 dan sudut Q3, serta sudut P2 dan sudut Q4. Pasangan sudut tersebut adalah sudut-sudut luar berseberangan, di mana sudut P1 = sudut Q3 dan sudut P2 = sudut Q4. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.
Contoh soal dan Pembahasan tentang Sudut-Sudut Berseberangan
Perhatikan gambar di atas.
- Sebutkan pasangan sudut- sudut dalam berseberangan.
- Jika ∠A1 = 75°, tentukan besar:∠A2;∠A3; dan ∠B4.
Penyelesaian:
- Pada gambar di atas diperoleh
∠A1 dalam berseberangan dengan ∠B3;
∠A2 dalam berseberangan dengan ∠B4.
- Jika ∠A1 = 75° maka:
∠A2 = 180°– sudut A1 (berpelurus)
∠A2 = 180° – 75°
∠A2 = 105°
∠A3 = ∠A1 (bertolak belakang) = 75°
∠B4 = ∠A2 (dalam berseberangan) = 105°
Sudut-Sudut Dalam Sepihak dan Luar Sepihak
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Perhatikan Gambar di atas. Pada gambar tersebut garis m // n dipotong oleh garis l di titik P dan Q. Perhatikan sudut P3 dan sudut Q2. Kedua sudut tersebut terletak di dalam garis m dan n serta terhadap garis l keduanya terletak di sebelah kanan (sepihak). Pasangan sudut tersebut dinamakan sudut-sudut dalam sepihak. Dengan demikian diperoleh:
- ∠P3 dalam sepihak dengan ∠Q2;
- ∠P4 dalam sepihak dengan ∠Q1.
Sebelumnya telah sudah posting bahwa:
∠P3 = ∠Q3 (sehadap) dan
∠P2 = ∠Q2 (sehadap).
Padahal ∠2 = 180° – ∠P3 (berpelurus), sehingga
∠Q2 = ∠P2 = 180° – ∠P3 atau
∠P3 + ∠Q2 = 180°
Tampak bahwa jumlah ∠P3 dan ∠Q2 adalah 180°.
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 180°. Dengan cara yang sama, dapat dibuktikan bahwa ∠P4 + ∠Q1 = 180°.
Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Sudut-Sudut Dalam Sepihak
Pada Gambar di atas, garis p // q dan garis r memotong garis p dan q di titik R dan S.
- Tentukan pasangan sudut-sudut dalam sepihak.
- Jika ∠S1 = 120°, tentukan ∠R2 dan ∠R3.
Penyelesaian:
- Berdasarkan gambar di samping diperoleh
∠R2 dalam sepihak dengan ∠S1;
∠R3 dalam sepihak dengan ∠S4.
- Jika ∠S1 = 120° maka
∠R2 + ∠S1 = 180° (dalam sepihak)
∠R2 = 180° – ∠S1
∠R2 = 180° – 120°
∠R2 = 60°
∠R3 =∠S1 (dalam berseberangan)
∠R3 = 120°
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Perhatikan kembali ∠P1 dengan ∠Q4 dan ∠P2 dengan ∠Q3 pada Gambar di atas. Pasangan sudut tersebut disebut sudut-sudut luar sepihak. Akan kita buktikan bahwa: ∠P1 + ∠Q4 = 180°.
∠ P1 + ∠ P4 = 180o (berpelurus)
Padahal ∠ P4 = ∠ Q4 (sehadap).
Terbukti bahwa ∠ P1 + ∠ Q4 = 180°.
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut luar sepihak adalah 180°.
Artikel Paling Populer :
- Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran Perlu kita ketahui bahwa bilangan pecahan campuran merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan. Untuk memahami cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran atau dari pecahan campuran menjadi pecahan biasa,…
- Grafik Perbandingan Seharga dan Berbalik Harga Tentunya Anda sudah mempelajari cara menghitung perbandingan senilai (seharga) dan perbandingan berbalik nilai. Bagaimana grafik kedua perbandingan tersebut? Silhkan perhatikan contoh tabel di bawah ini! Tabel berikut menunjukkan hubungan antara banyak pensil yang…
- Cabang-Cabang Matematika Cabang Matematika Cabang utama matematika adalah aljabar, teori bilangan, geometri dan aritmatika. Berdasarkan cabang-cabang ini utama ini cabang-cabang lain telah ditemukan. Sebelum munculnya zaman modern, studi matematika sangat terbatas. Namun seiring…
- Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus… Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Dalam merancang kerangka sebuah jembatan perhitungan yang dilakukan tidaklah mudah. Beban, tegangan, serta gaya yang bekerja pada jembatan menjadi…
- Gerak Melingkar Beraturan (GMB) Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Gerak Melingkar Beraturan (GMB)? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gerak Melingkar Beraturan (GMB) Gerak Melingkar Beraturan (GMB) merupakan salah…
- Pengertian Bilangan Bulat Masih ingatkah Anda dengan bilangan cacah? Bilangan cacah sudah Anda pelajari pada saat duduk di bangku sekolah dasar. Coba Anda ingat kembali materi tersebut! Adapun bilangan cacah yaitu 0, 1,…
- Dash merupakan jenis ketebalan garis berbentuk Dash merupakan jenis ketebalan garis berbentuk... A. Berpola B. Tidak putus C. Titik-titik D. Putus-putus E. Horizontal Jawaban : D. Putus-putus
- Cara Menentukan Pecahan yang Nilainya di Antara Dua Pecahan Untuk menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan silahkan simak penjelasan berikut ini. Misalkan kita memiliki bilangan pecahan 1/3 dan 2/3. Sekarang coba pikirkan, apakah ada bilangan pecahan yang…
- Teknik gerakan dari lari jarak menengah adalah Teknik gerakan dari lari jarak menengah adalah... A. Kepala dan badan condong B. Sudut lengan 50-120 derajat C. Ayunkan kedua lengan agar mengimbangi gerak kaki D. Menolak dengan ujung tangan…
- Pengertian Garis Lintang : Fungsi, Pembagian Iklim… Pengertian Garis Lintang – Apa yang dimaksud dengan garis lintang? Apa fungsi garis lintang? Jelaskan apa yang dimaksud dengan garis lintang dan garis bujur beserta fungsinya? Agar lebih memahaminya, kali…
- Pengertian dan Cara Menentukan Pecahan Senilai Sebelumnya sudah membahas tentang pengertian bilangan pecahan dan contohnya dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan, postingan kali ini akan membahas tentang pengertian pecahan senilai dan cara menentukan bahwa dua pecahan dikatakan senailai. Untuk lebih…
- Bagaimana Cara Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan Masih ingatkah dengan cara menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan? Untuk mengingatkan kembali, berikut contoh letak bilangan bulat pada garis bilangan. Untuk menentukan letak pecahan pada garis bilangan, caranya hampir sama…
- Sifat-Sifat Segitiga Istimewa sekarang akan membahas sifat-sifat segitiga secara spesifik yaitu segitiga istimewa. Apa itu segitiga istimewa dan bagaimana sifat-sifatnya? Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus (istimewa). Dalam hal ini ada…
- Medan Magnet Zat yang mengandung besi, seperti serbuk besi, akan tertarik pada magnet batang dan berjajar untuk menunjukkan arah garis gaya dari medan magnet tersebut. Untuk lebih jelas mengenai Medan Magnet, simak…
- Pengertian Garis Bujur : Fungsi, Pembagian Waktu dan… Garis Bujur di Indonesia – Apa yang dimaksud dengan garis bujur? Jelaskan apa yang dimaksud dengan garis lintang dan garis bujur beserta fungsinya? Garis Bujur Barat dan garis bujur timur…
- Sudut lengan kanan harus diposisikan lebih lebar… Sudut lengan kanan harus diposisikan lebih lebar daripada lengan kanan karena... A. Untuk menjaga keseimbangan B. Untuk menjaga stamina C. Untuk melakukan gaya freestyle D. Untuk memberikan kesan baik E.…
- Cara Menentukan dan Menghitung Rumus Luas dan… Mengetahui Rumus hitung Luas dan Keliling Pada Trapesium Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasannya Trapesium merupakan bangun datar dua dmensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua diantara rusuknya…
- Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal… Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal Trapesium Beserta Jawaban Lengkap – Trapesium adalah bangun datar dua dimensi tang dibentuk oleh 4 rusuk diantaranta saliung sejajar namun tidak sama panjang.…
- Yang bukan termasuk ke dalam jenis-jenis ketebalan… Yang bukan termasuk ke dalam jenis-jenis ketebalan garis adalah... A. Straight B. Dash C. Titik-titik D. Berpola E. Horizontal Jawaban : E. Horizontal
- Gelombang Stasioner Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai Gelombang Stasioner ?? Jika Belum, Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gelombang Stasioner Gelombang stasioner adalah perpaduan dua gelombang yang memiliki…