Rumus Layang-Layang : Pengertian, Sifat, Menghitung Luas dan Keliling serta Contoh Soal Layang-Layang

Rumus Luas dan Keliling Layang-Layang – Bangun layang-layang adalah? Apa rumus layang-layang? Sebutkan sifat-sifat layang-layang!

Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian bangun layang-layang, sifat, gambar, rumus, contoh soal dan pembahasannya secara lengkap.

Pengertian Layang-Layang

Layang-layang adalah bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 pasang rusuk yang masing-masing pasangan sama panjang dan saling membentuk sudut.

Sifat-Sifat Layang-Layang

Sifat atau ciri-ciri bangun datar layang-layang, diantaranya yaitu:

  • Mempunyai 2 pasang sisi yang panjang sama.
  • Mempunyai satu pasang sudut yang berhadapan yang besarnya sama.
  • Mempunyai 4 titik sudut.
  • Diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
  • Salah satu diagonal bangun ini membagi dua sama panjang diagonal yang lain.
  • Hanya mempunyai satu simetri lipat.

Rumus Layang-Layang

Luas layang-layang
L = ½. d1.d2
Keliling layang-layang
K = 2. (a+c)
K = a+b+c+d
Diagonal 1 layang-layang
d1= 2 × L : d2
Diagonal 2 layang-layang
d2= 2 × L : d1
a atau b
a = (½ × Keliling) – c
c atau d
c = (½ × Keliling) – a

Contoh Soal Layang-Layang

Berikut ini contoh soal layang-layang dan cara penyelesaianya:

1. Pada dinding sekolah taman kanak-kanak terdapat hiasan berbentuk layang-layang. Luas hiasan layang-layang tersebut adalah 5700 cm² dan panjang salah satu diagonalnya adalah 120 cm. Berapakah panjang diagonal yang lain ?

Pembahasan:

Diketahui :
L = 5700 cm²
d1 = 120 cm
Ditanya: d2?

Jawab:
d2 = 2L : d1
d2 = 2.5700 : 120
d2 = 11400 : 120 = 95.

Jadi panjang diagonal lain pada hiasan dinding tersebut adalah 95 cm.

2. Panjang diagonal sebuah layang-layang adalah 12 cm. jika luas layang-layang tersebut adalah 42 cm², Berapakah panjang diagonal yang lain ?

Pembahasan:

Diketahui:
L = 42 cm²
d1 = 12 cm
Ditanya: d2 ..?

Jawab:
d2 = 2L : d1
d2 = 2.42 : 12
d2 = 84 : 12 = 7

Jadi, panjang diagonal lain pada sebuah layang-layang tersebut adalah 7 cm.

3. Suatu layang-layang yang panjang diagonalnya sama mempunyai luas 32 cm². Berapakah panjang diagonal-diagonalnya?

Pembahasan:

Diketahui:
L = 32 cm²
Ditanya: panjang diagonal…?

Jawab:
d2 = 2L
d2 = 2. 32 = 64
d = √64
d = 8

Jadi panjang kedua suatu diagonal pada sebuah layang-layang tersebut adalah 8 cm.

4. Jika diketahui sebuah layang-layang dengan diagonalnya (10 + 10) cm dan (19 + 9) cm. Berapakah luas layang-layang tersebut ?

Pembahasan:

Diketahui :
d1 = (10 + 10) cm
d2 = (19 + 9) cm
Ditanya: L…?

Jawab:
L = ½ × d1× d2
L = ½ × (10 + 10) × (19 + 9)
L = ½ × 20 × 28
L= ½ × 560
L= 280.

Jadi, luas sebuah layang-layang tersebut adalah 280 cm².

5. Putra ingin membuat layang-layang. Ukuran diagonal yang ingin dibuat adalah 50 cm dan 40 cm. Jika Putra ingin membuat 4 buah layang-layang, berapa cm2 kertas yang dibutuhkan Putra untuk membuat layang-layang tersebut ?

Pembahasan:

Diketahui:
d1 = 50 cm
d2 = 40 cm.
Ditanya: L….?

Jawab:
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 50 × 40
L = ½ × 2000
L = 1000 × 4
L = 4000

Jadi, kertas yang dibutuhkan Putra untuk membuat layang-layangnya adalah 4000 cm².

6. Adit ingin membuat sebuah layang-layang. Dua bilah bambu yang dibuat Adit yaitu berukuran 48 cm dan 44 cm. Jika layang-layangnya tersebut sudah jadi, berapakah luasnya ?

Pembahasan:

Diketahui:
d1 = 48 cm
d2 = 44 cm.
Ditanya: L…?

Jawab:
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 48 × 44
L = ½ × 2112 = 1056.

Jadi, luas layang-layang Adit adalah 1056 cm².

7. Aksel memiliki kamar yang di dinding kamarnya terdapat hiasan berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal 24 cm dan 20 cm. Berapakah luas hiasan dinding tersebut ?

Pembahasan:

Diketahui:
d1 = 24 cm
d2 = 20 cm
Ditanya: L…?

Jawab:
L = ½ × d1× d2
L= ½ × 24 × 20
L= ½ × 480
L= 240

Jadi luas hiasan dinding di kamar aksel adalah 240 cm².

8. Akbar membuat sebuah layang-layang dengan kerangka dari bambu dan ditutup dengan kertas. Kedua bambu yang digunakan untuk kerangka tersebut memiliki panjang yang sama. Jika kertas yang dibutuhkan oleh Akbar adalah 800 cm², berapakah panjang kedua kerangka layang-layang Akbar tersebut ?

Pembahasan:

Diketahui:
L = 800 cm2
Ditanya d2 …?

Jawab:
d2 = 2L
d2 = 2. 800
d2 = 1600
d = √1600
d = 40.

Jadi, panjang kedua kerangka layang-layang Akbar adalah 40 cm.

9. Budi membeli kertas berukuran 80 cm × 125 cm. kertas tersebut akan digunakan Budi untuk membuat layang-layang dengan panjang diagonal 40 cm dan 45 cm sebanyak 8 buah. Berapakah sisa kertas yang dibeli oleh Budi?

Pembahasan:

Diketahui :
Uk. kertas = 80 cm × 125 cm
d1= 40 cm
d2 = 45 cm
n = 8 buah.
Ditanya: Sisa kertas?

Jawab:
L kertas = 80 × 125 = 10000.
L layang-layang = ½ × d1× d2
L layang-layang = ½ × 40 × 45
L layang-layang = ½ × 1800
L layang-layang = 900
L layang-layang x n = 900 x 8 = 7200

L.kertas – L.layang-layng = 10000 – 7200 = 2800.

Jadi sisa kertas yang dibeli oleh Budi adalah 2800 cm².

10. Perhatikan gambar dibawah ini!

Diketahui layang-layang tersebut memiliki panjang sisi yang berdekatan berturut-turut adalah 9 cm dan 12 cm. Hitunglah keliling layang-layang tersebut!

Pembahasan:

Keliling layang dapat dicari dengan menjumlahkan seluruh sisi layang-layang. Jadi:
Keliling = 2 (BC + CD)
Keliling = 2 (12 cm + 9 cm)
Keliling = 2 (21 cm)
Keliling = 42 cm

11. Perhatikan layang-layang PQRS dibawah ini!

Jika ∠PQR siku-siku, hitunglah luas layang-layang PQRS tersebut.

Pembahasan:

Karena ∠PQR siku-siku maka luas layang-layang tersebut bisa dicari dengan menggunakan rumus luas segitiga, dengan alas = QR = 18 cm dan tinggi = PQ = 13 cm. Dari bangun layang-layang PQRS terdapat dua segitiga siku-siku yaitu ΔPQR dan ΔPRS dengan luas yang sama, maka luas layang-layang bisa dicari dengan menjumlahkan dua luas segitiga siku-siku yaitu:

Luas PQRS = Luas ΔPQR + Luas ΔPRS
Luas PQRS = 2 x Luas ΔPQR
Luas PQRS = 2 x ½ x QR x PQ
Luas PQRS = 2 x ½ x 18 cm x 13 cm
Luas PQRS = 234 cm2

12. Perhatikan gambar layang layang PQRS di bawah ini.

Jika diketahui panjang PR = 16 cm, QS = (x + 3) cm, dan luas PQRS = 112 cm2. Tentukan panjang QS.

Pembahasan:

Cari nilai x dengan menggunakan konsep luas layang-layang, yakni:
L = ½ x PR x QS
112 cm2 = ½ x 16 cm x (x + 3) cm
112 = 8x + 24
8x = 88
x = 11

13. Andra memiliki layang-layang dengan panjang diagonal 1 = 55 cm dan panjang diagonal 2 = 40 cm. Panjang masing-masing sisi panjangnya 45 cm, dan panjang masing-masing sisi pendeknya = 30 cm. Berapa luas dan keliling layang-layang Andra?

Pembahasan:

Diketahui:
d1 = 55 cm
d2 = 40 cm
sisi panjang = 45 cm
sisi pendek = 30 cm
Ditanya: luas dan keliling?

Jawab:
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 55 x 40
L = 1100 cm²

K = 2 x (s1 + s2)
K = 2 x (45 + 30)
K = 150 cm

14. Sebuah layang-layang memiliki luas 420 cm². Jika salah satu diagonalnya 21 cm, maka berapa panjang diagonal yang lainnya?

Pembahasan:

Diketahui
luas = 420 cm²
diagonal 1 = 21 cm
Ditanya: d2?

Jawab:
L = ½ x d1 x d2
d2 = (2 x Luas) : d1
d2 = 2 x 420: 21
d2 = 40 cm

Baca Juga :  Bilangan Pangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat Operasi Hitung dan Contoh Soal Bilangan Pangkat Pecahan Lengkap

15. Diketahui keliling layang-layang 120 cm. Apabila panjang sisi yang pendek berukuran 20 cm, maka berapa panjang sisi yang panjangnya?

Pembahasan:

Diketahui:
keliling = 120 cm
sisi pendek = 20 cm
Ditanya: sisi panjang?

Jawab:
K = 2 x (s1 + s2)
120 = 2 x (25 + s2)
s2 = 120 : 2 – 20
s2 = 40
Jadi, sisi yang panjang = 40 cm

16. Adit akan membuat layang-layang, ia menggunakan dua potong bambu berukuran 34 cm dan 26 cm. Berapa luas layang-layang tersebut?

Pembahasan:

Diketahui:
diagonal layang-layang = 34cm dan 26 cm
Ditanya: luas?

Jawab:
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 34 cm x 26 cm
L = 442 cm²
Jadi luas layang-layang adalah 442 cm².

17. Sebuah papan reklame berbentuk seperti layang-layang. Diketahui keliling papan reklame tersebut 5 meter dengan sisi pendek 100 cm. Berapa cm sisi panjang papan reklame tersebut?

Pembahasan:

Diketahui
keliling = 5 m = 500 cm
sisi pendek = 100 cm
Ditanya: sisi panjang?

Jawab:
K = 2 x (s1 + s2)
500 = 2 x (100 + s2)
s2 = 500 : 2 – 100
s2 = 150
Jadi, sisi yang panjang adalah 150 cm

18. Lina membuat hiasan dinding berbentuk layang-layang dengan luas 756 cm² dan panjang salah satu diagonalnya adalah 42 cm. Berapakah panjang diagonal yang lain?

Pembahasan:

Diketahui:
luas = 756 cm²
diagonal 1 = 42 cm
Ditanya: d2?

Jawab:
L = ½ x d1 x d2
d2 = (2 x Luas) : d1
d2 = 2 x 756 : 42
d2 = 36 cm

19. Luas sebuah layang-layang 833 cm². Salah satu diagonalnya berukuran 34 cmtentukanlah ukuran diagonal yang lainnya!

Pembahasan:

Diketahui:
luas = 833 cm²
diagonal 1 = 34 cm
Ditanya: d2?

Jawab:
L = ½ x d1 x d2
d2 = (2 x Luas) : d1
d2 = 2 x 833 : 34
d2 = 49 cm

20. Sebuah layang-layang memiliki panjang diagonal 24 cm. Jika luas layang-layang tersebut adalah 432 cm², maka berapa panjang diagonal yang lain?

Pembahasan:

Diketahui:
diagonal 1 = 24 cm
luas = 432 cm²
Ditanya: d2?

Jawab:
L = ½ x d1 x d2
d2 = (2 x Luas) : d1
d2 = 2 x 432 : 24
d2 = 36 cm

Demikian artikel pembahasan tentang pengertian bangun layang-layang, sifat, gambar, rumus, contoh soal dan pembahasannya secara lengkap. Semoga bermanfaat