Jaring-Jaring Limas, Unsur-Unsur Limas, Rumus Limas (Luas Permukaan dan Volume Limas) Beserta Contoh Soal dan Pembahasan – Limas adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga dengan titik puncak yang saling berhimpit. Limas memiliki n+1 sisi, 2n rusuk dan n+1 titik sudut.
Ada berbagai jenis limas, diantaranya limas segitiga, limas segiempat, limas segi lima, limas segi enam, limas segi delapan…, segi-n. Pada setiap jenis atau macam limas terdapat unsur-unsur limas yang berbeda.Selain itu, untuk mengetahui untuk menghitung luas permukaan limas dan volume limas ada rumus yang perlu kalian ketahui. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini.
Jaring-Jaring Limas
Jaring-Jaring Limas segitiga
Jaring-Jaring Limas segiempat
Jaring-Jaring Limas segilima
Jaring-Jaring Limas segi enam
Jaring-Jaring Limas segi delapan
Unsur-Unsur Limas
Unsur-unsur limas segi empat :
Sisi atau Bidang
Perhatikan gambar di atas yang merupakan sisi atau bidang limas segi empat yaitu ABCD (sisi alas), ABE (sisi depan), DCE )sisi belakang, ADE (sisi kanan), BCE (sisi kiri).
Rusuk
Perhatikan gambar limas diatas, limas segi empat diatas memiliki 8 rusuk yaitu 4 rusuk alas dan 4 rusuk tegak. Yang merupakan rusuk alas yaitu AB,BC,CD, dan DA ; rusuk tegak yaitu AE,BE,CE,dan DE.
Titik sudut
Jumlah titik sudut yang dimiliki oleh limas bergantung pada bentuk alasnya.
- Limas segitiga memiliki titik sudut sebanyak 4 titik
- Limas segiempat memiliki titik sudut sebanyak 5 titik
- Limas segilima memiliki titik sudut sebanyak 6 titik
- Limas segienam memiliki titik sudut sebanyak 7 titik
- Limas segidelapan memiliki titik sudut sebanyak 9 titik
- dan seterusnya.
Diagonal Bidang atau Diagonal Sisi
Jumlah diagonal sisi atau diagonal bidang pada setiap limas berbeda, jumlahnya bergantung pada jenis limas. Contohnya limas segi empat memiliki 2 diagonal bidang atau limas segi lima memiliki 5 diagonal bidang.
Bidang Diagonal
Bidang diagonal Limas terbentuk dari diagonal sisi dan sisi alasnya dengan dua rusuk di sampingnya.
Diagonal Ruang
Semua jenis bangun ruang limas tidak memiliki diagonal Ruang.
Rumus Limas
Luas Permukaan Limas
L = Luas alas + Luas Selumbung Limas
L = Luas alas + 1/4 x keliling alas x tinggi segitiga
Volume Limas
V= 1/3.Luas alas.tinggi
Contoh Soal
1. Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan panjang sisi 8 cm dan tinggi segitiga pada bidang tegak 6 cm. Hitunglah luas permukaan limas!
Cara Penyelesaian:
Jawab :
Banyak bidang tegak alas segi empat adalah 4
Luas permukaan limas = luas alas + 4(luas segitiga pada bidang tegak)
L = s x s + 4 ( 1/2 x alas x tinggi)
L = 8 x 8 + 4 (1/2 x 6 x 8)
L = 64 + 4 (24)
L = 64 + 94
L = 160 cm2
2. Sebuah limas memiliki alas segiempat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 17 cm dan tinggi limas 15 cm. Tentukan Luas permukaaan limas.
Cara Penyelesaian:
Jawab:
Untuk mencari luas permukaan limas yang pertama anda cari adalah panjang rusuk segiempat. Dalam hal ini AB = 2 x EF. EF dapat dicari dengan teorema Pythagoras.
EF2 = FT2 – ET2
EF2 = 172 – 152
EF2 = 289 – 225
EF2 = 64
EF = √64
EF = 8 cm
Hitung panjang sisi segiempat (AB) yakni:
AB = 2 x EF
AB = 16 cm
Hitung luas alas yang bentuknya persegi yakni:
Luas alas = AB2
L.alas = (16 cm)2
L.alas = 256 cm2
Hitung luas segitiga yakni:
Luas ∆ = ½ x AB x FT
Luas ∆ = ½ x 16 x 17
Luas ∆ = 136 cm2
Hitung luas permukaan limas:
Luas permukaan = Luas alas + 4 x Luas ∆
L = 256 cm2+ 4 x 136 cm2
L = 256 cm2 + 544 cm2
L = 800 cm2
Jadi luas permukaan limas tersebut adalah 800 cm2.
3. Perhatikan gambar dibawah ini!
Apabila semua rusuk bangun tersebut masing-masing memiliki panjang 8 cm, hitunglah luas permukaan bangun tersebut.
Cara Penyelesaian
Jawab :
Kita harus mencari tinggi segitiga (t∆) dengan teorema phytagoras.
t∆ = √(8
2 – 4
2)
t∆ = √(64 – 16)
t∆ = √48
t∆ = 4√3 cmMenghitung luas segitiga (L∆), yaitu:
L∆ = ½ x 8 cm x 4√3 cm
L∆ = 16√3 cm
2
Menghitung luas alas limas, yaitu:
L alas = 8 cm x 8 cm
L alas = 64 cm2
Menghitung L. sisi prisma, yaitu:
L. sisi prisma = 8 cm x 8 cm
L. sisi prisma = 64 cm2
Menghitung luas permukaan limas, yaitu:
L = L. alas + 4xL∆ + 4xL.sisi prisma
L = 64 cm2 + 4 x 16√3 cm2 + 4 x 64 cm2
L = 64 cm2 + 64√3 cm2 + 256 cm2
L = 320 cm2 + 64√3 cm2
L. permukaan = 64(5 + √3) cm2
Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 64(5 + √3) cm2.
4. Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan sisi 12 cm. Tentukan volume limas jika tingginya 30 cm!
Cara Penyelesaian:
Diketahui :
sisi alas = 12 cm
tinggi limas = 30 cm
Ditanya : volume limas?
Jawab :
V = 1/3.Luas alas.tinggi
V = 1/3.(sxs).t
V = 1/3.(12×12).30
V = 1440 cm3
5. Sebuah limas segi empat memiliki volume 256 cm3. Jika luas alas limas tersebut 48 cm2. Tentukan tinggi limas!
Cara Penyelesaian:
Diketahui :
V = 256 cm3
L.alas = 48 cm2
Ditanya: tinggi (t) ?
Jawab :
t = 3 x v/L
t = 3 x 256/48
t = 768/48
t = 16 cm
6. Sebuah limas segiempat memiliki volume 2400 cm3. Tentukan luas alas jika tingginya 30 cm!
Cara Penyelesaian:
Diketahui :
v = 2400 cm3
t = 30 cm
Ditanya : L.alas?
Jawab :
L = 3 x V /t
L = 3 x 2400/30
L = 240 cm2
Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Limas – Jaring-Jaring, Unsur-Unsur Limas, Rumus Limas Beserta Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap . Semoga bermanfaat dan sampai jumpa pada postingan selanjutnya.
Artikel Paling Populer :
- Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh… Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh Pola Bilangan Sebelum mempelajari barisan aritmatika dan barisan geometri, ada sub bab materi barisan bilangan atau bab yang perlu dipahami terlebih dahulu yaitu pola…
- Pengertian, Rumus & Contoh Soal Barisan Dan Deret… Pengertian, Rumus & Contoh Soal Barisan Dan Deret Geometri Beserta Penjelasan Lengkap – Terdapat dua jenis Barisan dan Deret di dalam matematika yaitu Barisan dan Deret Aritmatika & Barisan dan…
- Pengertian, Rumus Momen Inersia, Contoh Soal dan… Pengertian, Rumus Momen Inersia, Contoh Soal dan Pembahasan Momen Inersia Terlengkap – Inersia adalah kecendrungan benda untuk mempertahan keadaannya naik itu tetap diam atau bergerak. Benda yang sukar bergerak dikatakan memiliki inersia yang…
- Cermin Cekung : Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat… Cermin Cekung: Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat Bayangan, Rumus dan Contoh Soal Cermin Cekung Terlengkap – Cermin cekung merupakan cermin yang berbentuk lengkung, dimana permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya melengkung…
- Sifat-Sifat Segitiga Istimewa sekarang akan membahas sifat-sifat segitiga secara spesifik yaitu segitiga istimewa. Apa itu segitiga istimewa dan bagaimana sifat-sifatnya? Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus (istimewa). Dalam hal ini ada…
- Pengertian Tuas atau Pengungkit, Rumus, Macam Macam… Pengertian Tuas atau Pengungkit, Rumus, Macam Macam dan Contoh Tuas Serta Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap – Tuas atau Pengungkit merupakan pesawat sederhana. Fungsi Tuas yaitu untuk memudahkan atau meringankan pekerjaan manusia. Prinsip kerja tuas atau cara kerja tuas…
- Pengertian Dan Rumus Pemuaian Panjang, Luas Dan… Pengertian Dan Rumus Pemuaian Panjang, Luas Dan Volume Zat Padat Terlengkap – Alat yang digunakan untuk menyelidiki suatu pemuaian zat padat disebut dengan Muschen Broek. Dalam suatu percobaan yang dilakukan menunjukkan…
- Pengertian, Sifat, Rumus, dan Contoh Soal… Pengertian, Sifat, Rumus, Jawaban dan Contoh Soal Layang-Layang Beserta Pembahasan Lengkap – Layang-layang adalah bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 pasang rusuk yang masing-masing pasangan sama panjang dan…
- Garis dan Sudut serta sifat-sifatnya Garis dan Sudut adalah bentuk dasar dalam geometri. Garis adalah gambar yang terdiri dari titik-titik tak terhingga yang membentang tanpa batas di kedua arah. Dengan kata lain, garis dibentuk oleh…
- Cara Menentukan dan Menghitung Rumus Luas dan… Mengetahui Rumus hitung Luas dan Keliling Pada Trapesium Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasannya Trapesium merupakan bangun datar dua dmensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua diantara rusuknya…
- Pengertian Getaran, Macam Jenis, Rumus, dan Contoh… Pengertian Getaran, Macam Jenis, Rumus, dan Contoh Soal Getaran Lengkap – Getaran adalah peristiwa bolak balik secara teratur suatu benda melalui atu titik seimbang. Karena terjadi dengan teratur, getaran juga sering disebut dengan gerak…
- Bangun Datar – Pengertian, Macam-Macam, Sifat-Sifat,… Bangun Datar – Pengertian, Macam-Macam Jenis Bangun Datar, Sifat-Sifat Bangun Datar, dan Rumus Bangun Datar Serta Contoh Soal Bangun Datar Terlengkap – Bangun datar adalah sebutan untuk bangun-bangun dua dimensi, gabungan bangun datar…
- Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal… Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Lengkap – Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun…
- Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Perpindahan Kalor… Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Perpindahan Kalor Secara Radiasi (Pancaran) Beserta Pemahaman Terlengkap – Jarak dari bumi ke matahari mencapai 149.600.000 km dan antara bumi dan matahari terdapat ruang hampa udara,…
- Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Mol, Molalitas,… Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Menghitung Mol, Molalitas, Molaritas, Normalitas, Part Per Million (ppm), Persen Massa dan Persen Volume Larutan Lengkap – Dalam kimia, ada beberapa satuan yang sering digunakan untuk…
- Pengertian Peta dan Cara Mudah Menghitung Skala Pada Peta Pengertian Skala Peta, Rumus Skala Peta dan Cara Menghitung Skala Pada Peta, Jarak Sebenarnya, Jarak Pada Peta Lengkap – Skala Peta adalah angka perbandingan antara jarak dua titik di atas peta dengan…
- Pengertian Break Even Point, Komponen dan Contoh… Pengertian Break Even Point, Komponen dan Contoh Soal Cara Menghitung Break Even Point Lengkap – Dalam menilai keberhasilan suatu manajemen perusahaan diukur dengan pencapaian target penjualan, hal tersebut berarti terjadinya laba…
- Pengertian, Cara Menentukan, Contoh Soal Rumus… Pengertian, Cara Menentukan, Contoh Soal Rumus Empiris dan Rumus Molekul Senyawa Lengkap – Rumus kimia merupakan salah satu ciri khas dari senyawa kimia. Rumus kimia terbagi menjadi 2 (dua) yaitu rumus…
- Pengertian dan Jenis-Jenis Segitiga Mungkin Anda tidak asing dengan yang namanya segitiga. Contoh penerapan segitiga yang sering Anda jumpai adalah penggaris yang berbentuk segitiga. Apa sih sebenarnya segitiga itu? dan ada berapa jenis-jenis segitiga?…
- Sifat-Sifat Segitiga Secara Umum Kita sudah mengetahui pengertian dan jenis-jenis segitiga. Sekarang kita aka membahas mengenai sifat-sifat segitiga pada umum. Secara umum segitiga akan memeneuhi konsep ketidaksamaan segitiga, hubungan sudut dalam segitiga, dan hubungan sudut…