Masih ingatkah Anda dengan operasi pembagian pada bilangan bulat? Kita ketahui bahwa operasi pembagian pada bilangan bulat merupakan invers (kebalikan) dari perkalian. Hal ini juga berlaku pada pembagian bilangan pecahan.
Pembagian Pecahan oleh Bilangan Bulat
Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian pecahan oleh bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Yanti memiliki 2/3 meter pita yang akan digunakan untuk mengikat rambutnya, kemudian dia membaginya menjadi dua bagian yang sama. Dapatkah kamu tentukan berapa panjang tiap bagian pita tersebut”.
Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika 2/3 meter dibagi menjadi dua bagian, maka masing-masing pita akan memiliki panjang 1/3 meter. Sehingga (2/3) : 2 = 1/3. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a/b merupakan bilangan pecahan dan dengan c merupakan bilangan bulat, maka:
Contoh Soal 1
Tentukan hasil pembagian dari bilangan pecahan dengan bilangan bulat berikut ini.
- ½ : 7
- (2/3) : 6
- ¾ : 6
- (3/5) : 5
Penyelesaian:
- ½ : 7 = 1/(2×7) = 1/14
- (2/3) : 6 = 2/(3×6) = 2/18 = 1/9
- ¾ : 6 = 3/(4×6) = 3/24 = 1/8
- (3/5) : 5 = 3/(5×5) = 3/25
Pembagian Pecahan oleh Bilangan Pecahan dengan Penyebut Sama
Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian pecahan oleh bilangan pecahan dengan penyebut sama, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Ida memiliki 8/9 meter pita yang akan digunakan untuk mengikat rambutnya, kemudian ia memotong pita tersebut masing-masing menjadi 2/9 meter. Dapatkah kamu tentukan berapa banyak potongan pita tersebut”.
Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika 8/9 meter pita dibagi dengan 2/9 meteran, maka akan terdapat empat bagian pita dengan panjang masing-masing 2/9 meter. Sehingga (8/9) : (2/9) = 4. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a/c dan b/c merupakan bilangan pecahan, maka:
Contoh Soal 2
Tentukan hasil pembagian dari bilangan pecahan dengan bilangan bulat berikut ini.
- (8/7) : (5/7)
- (2/3) : (4/3)
- ¾ : ¼
- (3/5) : (2/5)
Penyelesaian:
- (8/7) : (5/7) = 8/5
- (2/3) : (4/3) = 2/4 = ½
- ¾ : ¼ = 3/1 = 3
- (3/5) : (2/5) = 3/2 = 1½
Pembagian Bilangan Bulat oleh Bilangan Pecahan
Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian bilangan bulat oleh bilangan pecahan, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Untuk menguji kandungan suatu zat, terlebih dahulu Benot memasukan zat tersebut ke dalam air. Benot memiliki segelas air, kemudian Benot membagi air itu menjadi beberapa gelas dengan masing-masing berisi ¼ bagian gelas. Ada berapa zat yang akan diuji Benot”.
Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika segelas air dibagi dengan ¼ an gelas, maka akan terdapat empat bagian gelas dengan ukuran isi ¼ gelas air. Sehingga 1 : ¼ = 4. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a merupakan bilangan bulat dan b/c merupakan bilangan pecahan, maka:
Contoh Soal 3
Tentukan hasil pembagian dari bilangan bulat dengan bilangan pecahan berikut ini.
- 2 : (5/7)
- 3 : (11/3)
- 1 : ½
- 6 : (19/3)
Penyelesaian:
- 2 : (5/7) = (2×7)/5 = 14/5
- 3 : (11/3) = (3×3)/11 = 9/11
- 1 : ½ = (1×2)/1 = 2/1 = 2
- 6 : (19/3) = (6×3)/19 = 18/19
Pembagian Pecahan oleh Bilangan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian pecahan oleh bilangan pecahan dengan penyebut berbeda, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Cekok memiliki 3/4 meter kayu, kemudian ia memotong kayu tersebut menjadi beberapa bagian dengan panjang masing-masing potongan kayu menjadi 1/8 meter. Dapatkah kamu tentukan berapa banyak potongan kayu tersebut”.
Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika ¾ meter kayu kemudian dipotong-potong dengan ukuran yang sama dengan ukuran masing-masing potongan adalah 1/8 meter, maka akan terdapat enam bagian potongan kayu dengan panjang masing-masing 1/8 meter. Sehingga (3/4) : (1/8) = 6. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a/b dan c/d merupakan bilangan pecahan, maka:
Contoh Soal 4
Tentukan hasil pembagian dari bilangan pecahan dengan bilangan pecahan dengan penyebut berbeda berikut ini.
- (8/7) : (5/9)
- (2/3) : (4/5)
- ¾ : ½
- (3/5) : (2/3)
Penyelesaian:
- (8/7) : (5/9)
= (8/7) × (9/5)
= (8 × 9)/(7 × 50
= 63/35
- (2/3) : (4/5)
= (2/3) × (5/4)
= (2 × 5) × (3 × 4)
= 10/12
= 5/6
- ¾ : ½
= ¾ × 2/1
= (3 × 2)/(4 × 1)
= 6/4
= 3/2
= 1½
- (3/5) : (2/3)
= (3/5) × (3/2)
= (3 × 3)/(5 × 2)
= 9/10
Demikian postingan kami tentang operasi pembagian bilangan pecahan.
Artikel Paling Populer :
- Bilangan Desimal Bilangan Desimal Dalam Matematika, bilangan dapat diklasifikasikan ke dalam berbagai jenis, yaitu bilangan real, bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional, dan sebagainya. Bilangan desimal ada di antara mereka. Desimal juga merupakan cara…
- Sifat-Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan pecahan sama seperti sifat-sifat penjumlahan bulangan bulat. Pada bilangan bulat kita mengenal lima sifat yakni sifat tertutup, sifat komutatif, sifat asosiatif, mempunyai unsur identitas, dan mempunyai invers. Kelima…
- Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dapat dilakukan jika penyebut kedua atau lebih dari pecahan tersebut memiliki nilai yang sama. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Yang Penyebutnya Sama Misalkan “Budi dan Iwan masing-masing…
- Proporsi Proporsi Perbandingan/rasio dan proporsi merupakan dasar utama untuk memahami berbagai konsep dalam matematika maupun sains. Proporsi mengatakan bahwa dua perbandingan (atau dua pecahan) adalah sama. Dengan kalimat lain dua buah perbandingan dikatakan…
- Cara Mengerjakan Operasi Hitung Campuran Pada Bilangan Bulat Operasi hitung campuran pada bilangan bulat sering muncul pada soal-soal ujian nasional (UN). Jadi Anda sangat penting mengetahui cara mengerjakan operasi hitung campuran pada bilangan bulat. Contoh hitung campuran bilangan…
- Menaksir Hasil Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat Mungkin Anda pernah berbelanja di supermarket. Terkadang harga yang ditawarkan tidak selalu bulat, misalnya harga selusin buku tulis sebesar Rp 18.280,00. Jika kamu membeli dua lusin buku tulis dan kamu…
- Operasi Pembagian pada Bilangan Bulat Untuk memahami operasi pembagian pada bilangan bulat, Anda harus paham dengan konsep operasi perkalian pada bilangan bulat karena pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian. Untuk lebih mudah memahami pernyataan bahwa operasi kebalikan dari…
- Gagasan Besar Pecahan Pecahan memiliki pembilang dan penyebut. Penyebut memberi tahu berapa banyak bagian yang sama dari keseluruhan yang dibagi dan pembilang memberi tahu berapa banyak bagian yang ada. Pecahan dapat memiliki arti…
- Perkalian Pecahan dan Contoh Soal Pada perkalian pecahan kita tidak perlu lagi menyamakan penyebut seperti pada penjumlahan dan pengurangan pecahan. Kita hanya mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan perhatikan uraian berikut.…
- Penyelesaian PLSV dengan Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen Sebelumnya kami sudah dibahas tentang cara penyelesain persamaan linear satu variabel dengan cara substitusi (penggantian). Cara itu kelihatan agak ribet karena harus mencoba satu persatu suatu bilangan yang jumlahnya tidak terhingga.…
- Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen Kita ketahui bahwa pecahan merupakan bilangan yang dinyatakan dengan a/b, di mana a merupakan pembilang dan b merupakan penyebut, sedangkan persen dapat diartikan sebagai perseratus yang ditulis dengan notasi %.…
- Menentukan FPB Dengan Cara Faktorisasi Prima kita dapat menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dengan terlebih dahulu menentukan faktorisasi prima masing-masing bilangan itu. Di mana faktorisasi prima merupakan perkalian semua faktor-faktor prima dari suatu bilangan.…
- Pembagian Apa itu Pembagian ? Pembagian adalah proses membagi kumpulan item menjadi bagian yang sama dan merupakan salah satu operasi aritmatika dasar dalam matematika. Kami mungkin menghadapi situasi yang berbeda setiap…
- Penjumlahan dan Pengurangan Pada Bentuk Aljabar Operasi hitung pada bentuk aljabar sama seperti operasi hitung pada bilangan bulat yang meliputi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan. Nah pada postingan ini kami hanya membahas tentang penjumlahan dan…
- Pengertian Perpangkatan Bilangan Pada waktu duduk di bangku sekolah dasar, Anda sudah mempelajari tentang pengertian kuadrat suatu bilangan. Di tingkat SMP atau MTs Anda kembali mempelajari tentang bilangan berpangkat. Coba Anda ingat-ingat kembali…
- Operasi Pengurangan pada Bilangan Bulat Untuk menjumlahkan bilangan bulat dapat dilakukan dengan alat bantu yakni dengan garis bilangan. Bagaimana dengan pengurangan pada bilangan bulat? Sama seperti pada penjumlahan pada bilangan bulat, pengurangan pada bilangan bulat juga bisa menggunakan…
- Pengertian Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga Pada postingan sebelumnya yang berjudul “Pengertian Perpangkatan Bilangan” sudah dijelaskan bahwa operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan unsur yang sama. Hal ini juga berlaku pada bilangan berpangkat tiga. Jadi, m3 =…
- Rumus Dan Contoh Soal Polinom atau Suku Banyak Dalam… Rumus Dan Contoh Soal Polinom atau Suku Banyak Dalam Matematika Perhatikan masalah yang di hadapi seorang peneliti sedang merancangsebuah wadah berbentuk balok dari bahan alumunium. Wadah tersebut harus mampu menampung…
- Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal… Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Lengkap – Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun…
- Cara Menyatakan Hubungan Antara Dua Pecahan cara menentukan pecahan senilai. Dengan menggunakan konsep pecahan senilai kita akan bisa menyatakan hubungan antara dua pecahan. Cara menyatakan hubungan antara dua pecahan hampir sama seperti menyatakan hubungan antara dua bilangan…