Masih ingatkah Anda dengan operasi pembagian pada bilangan bulat? Kita ketahui bahwa operasi pembagian pada bilangan bulat merupakan invers (kebalikan) dari perkalian. Hal ini juga berlaku pada pembagian bilangan pecahan.
Pembagian Pecahan oleh Bilangan Bulat
Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian pecahan oleh bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Yanti memiliki 2/3 meter pita yang akan digunakan untuk mengikat rambutnya, kemudian dia membaginya menjadi dua bagian yang sama. Dapatkah kamu tentukan berapa panjang tiap bagian pita tersebut”.
Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika 2/3 meter dibagi menjadi dua bagian, maka masing-masing pita akan memiliki panjang 1/3 meter. Sehingga (2/3) : 2 = 1/3. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a/b merupakan bilangan pecahan dan dengan c merupakan bilangan bulat, maka:
Contoh Soal 1
Tentukan hasil pembagian dari bilangan pecahan dengan bilangan bulat berikut ini.
- ½ : 7
- (2/3) : 6
- ¾ : 6
- (3/5) : 5
Penyelesaian:
- ½ : 7 = 1/(2×7) = 1/14
- (2/3) : 6 = 2/(3×6) = 2/18 = 1/9
- ¾ : 6 = 3/(4×6) = 3/24 = 1/8
- (3/5) : 5 = 3/(5×5) = 3/25
Pembagian Pecahan oleh Bilangan Pecahan dengan Penyebut Sama
Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian pecahan oleh bilangan pecahan dengan penyebut sama, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Ida memiliki 8/9 meter pita yang akan digunakan untuk mengikat rambutnya, kemudian ia memotong pita tersebut masing-masing menjadi 2/9 meter. Dapatkah kamu tentukan berapa banyak potongan pita tersebut”.
Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika 8/9 meter pita dibagi dengan 2/9 meteran, maka akan terdapat empat bagian pita dengan panjang masing-masing 2/9 meter. Sehingga (8/9) : (2/9) = 4. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a/c dan b/c merupakan bilangan pecahan, maka:
Contoh Soal 2
Tentukan hasil pembagian dari bilangan pecahan dengan bilangan bulat berikut ini.
- (8/7) : (5/7)
- (2/3) : (4/3)
- ¾ : ¼
- (3/5) : (2/5)
Penyelesaian:
- (8/7) : (5/7) = 8/5
- (2/3) : (4/3) = 2/4 = ½
- ¾ : ¼ = 3/1 = 3
- (3/5) : (2/5) = 3/2 = 1½
Pembagian Bilangan Bulat oleh Bilangan Pecahan
Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian bilangan bulat oleh bilangan pecahan, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Untuk menguji kandungan suatu zat, terlebih dahulu Benot memasukan zat tersebut ke dalam air. Benot memiliki segelas air, kemudian Benot membagi air itu menjadi beberapa gelas dengan masing-masing berisi ¼ bagian gelas. Ada berapa zat yang akan diuji Benot”.
Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika segelas air dibagi dengan ¼ an gelas, maka akan terdapat empat bagian gelas dengan ukuran isi ¼ gelas air. Sehingga 1 : ¼ = 4. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a merupakan bilangan bulat dan b/c merupakan bilangan pecahan, maka:
Contoh Soal 3
Tentukan hasil pembagian dari bilangan bulat dengan bilangan pecahan berikut ini.
- 2 : (5/7)
- 3 : (11/3)
- 1 : ½
- 6 : (19/3)
Penyelesaian:
- 2 : (5/7) = (2×7)/5 = 14/5
- 3 : (11/3) = (3×3)/11 = 9/11
- 1 : ½ = (1×2)/1 = 2/1 = 2
- 6 : (19/3) = (6×3)/19 = 18/19
Pembagian Pecahan oleh Bilangan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian pecahan oleh bilangan pecahan dengan penyebut berbeda, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Cekok memiliki 3/4 meter kayu, kemudian ia memotong kayu tersebut menjadi beberapa bagian dengan panjang masing-masing potongan kayu menjadi 1/8 meter. Dapatkah kamu tentukan berapa banyak potongan kayu tersebut”.
Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika ¾ meter kayu kemudian dipotong-potong dengan ukuran yang sama dengan ukuran masing-masing potongan adalah 1/8 meter, maka akan terdapat enam bagian potongan kayu dengan panjang masing-masing 1/8 meter. Sehingga (3/4) : (1/8) = 6. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a/b dan c/d merupakan bilangan pecahan, maka:
Contoh Soal 4
Tentukan hasil pembagian dari bilangan pecahan dengan bilangan pecahan dengan penyebut berbeda berikut ini.
- (8/7) : (5/9)
- (2/3) : (4/5)
- ¾ : ½
- (3/5) : (2/3)
Penyelesaian:
- (8/7) : (5/9)
= (8/7) × (9/5)
= (8 × 9)/(7 × 50
= 63/35
- (2/3) : (4/5)
= (2/3) × (5/4)
= (2 × 5) × (3 × 4)
= 10/12
= 5/6
- ¾ : ½
= ¾ × 2/1
= (3 × 2)/(4 × 1)
= 6/4
= 3/2
= 1½
- (3/5) : (2/3)
= (3/5) × (3/2)
= (3 × 3)/(5 × 2)
= 9/10
Demikian postingan kami tentang operasi pembagian bilangan pecahan.
Artikel Paling Populer :
- Operasi Pembagian pada Bentuk Aljabar Untuk menentukan hasil bagi dua bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian lakukanlah pembagian pada pembilang dan penyebutnya. Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang…
- Cara Menyatakan Hubungan Antara Dua Pecahan cara menentukan pecahan senilai. Dengan menggunakan konsep pecahan senilai kita akan bisa menyatakan hubungan antara dua pecahan. Cara menyatakan hubungan antara dua pecahan hampir sama seperti menyatakan hubungan antara dua bilangan…
- Operasi Perpangkatan Pada Bentuk Aljabar pada postingan kali ini kami akan membahas tentang operasi perpangkatan pada bentuk aljabar. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Jadi, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku: Hal ini…
- Penerapan Operasi Hitung Bilangan Bulat operasi hitung pada bilangan bulat yang meliputi operasi penjumlahan, operasi pengurangan, operasi perkalian dan oprasi pembagian. Semua operasi tersebut sekarang kita terapkan pada contoh soal untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Berikut contoh…
- Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal Cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal sangat penting diketahui karena mengubah pecahan ke bentuk desimal merupakan konsep dasar dalam mempelajari matematika bahkan dari tingkat SD sampai perguruan tinggi konsep ini…
- Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen Kita ketahui bahwa pecahan merupakan bilangan yang dinyatakan dengan a/b, di mana a merupakan pembilang dan b merupakan penyebut, sedangkan persen dapat diartikan sebagai perseratus yang ditulis dengan notasi %.…
- Pengertian Kata Bilangan, Jenis-Jenis dan Contoh… Pengertian Kata Bilangan, Jenis-Jenis dan Contoh Kata Bilangan (Numeralia) Lengkap – Kata bilangan atau Numeralia adalah kata yang menyatakan jumlah benda atau urutannya dalam suatu deretan. Ada 2 jenis kata…
- Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat Untuk menjumlahkan bilangan bulat ada dua cara yang bisa dilakukan yakni menjumlahkan dengan bantuan alat dan menjumlahkan tanpa bantuan. Untuk selengkapnya silahkan baca pada postingan sebelumnya yang berjudul “Operasi penjumlahan…
- Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal… Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Lengkap – Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun…
- Bilangan Bulat, Sifat-Sifatnya dan Operasinya Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya Dalam Matematika, bilangan bulat adalah kumpulan bilangan cacah dan bilangan negatif. Mirip dengan bilangan cacah, bagian pecahan tidak termasuk di dalamnya. Jadi, kita dapat mengatakan, bilangan…
- Penjumlahan dan Metode Penjumlahan Penjumlahan dan Metode Penjumlahan Penjumlahan merupakan salah satu dari empat operasi aritmatika dasar dalam matematika yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Operator ini digunakan untuk menjumlahkan dua atau lebih bilangan…
- Cara Mengerjakan Operasi Hitung Campuran Pada Bilangan Bulat Operasi hitung campuran pada bilangan bulat sering muncul pada soal-soal ujian nasional (UN). Jadi Anda sangat penting mengetahui cara mengerjakan operasi hitung campuran pada bilangan bulat. Contoh hitung campuran bilangan…
- Pengertian Kuadrat dan Akar Kuadrat Bilangan Bulat Pada saat ditingkat SD/MI Anda telah mempelajari kuadrat dan akar kuadrat bilangan bulat. Sekarang pada postingan ini kembali mengulas tentang materi kuadrat dan akar kuadrat dengan tujuan untuk mengingatkan kepada…
- Pengertian dan Cara Menentukan Pecahan Senilai Sebelumnya sudah membahas tentang pengertian bilangan pecahan dan contohnya dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan, postingan kali ini akan membahas tentang pengertian pecahan senilai dan cara menentukan bahwa dua pecahan dikatakan senailai. Untuk lebih…
- Cara Menentukan Faktor Suatu Bilangan Bulat Cara menentukan faktor suatu bilangan bulat sangat penting dan Anda harus menguasainya karena materi ini merupakan materi dasar untuk menguasai konsep faktor persekutuan terbesar (FPB) yang nantinya akan dibahas setelah…
- Sifat-Sifat Perkalian Pada Bilangan Bulat Perkalian merupakan operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Misalnya 3 × 2 = 2 + 2 + 2 dan 2 × 3 = 3 + 3. Meskipun hasil akhirnya sama, perkalian…
- Cara Menyederhanakan Bilangan Pecahan Masih ingtkah Anda dengan cara menentukan pecahan senilai? Pecahan senilai dapat ditentukan dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama, kecuali 1 dan 0 (nol). Contoh bilangan…
- Bagaimana Cara Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan Masih ingatkah dengan cara menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan? Untuk mengingatkan kembali, berikut contoh letak bilangan bulat pada garis bilangan. Untuk menentukan letak pecahan pada garis bilangan, caranya hampir sama…
- Pengertian Bilangan, Macam-Macam Bilangan dan… Pengertian Bilangan, Macam-Macam Jenis Bilangan dan Contohnya Lengkap – Kali ini kita akan membahas tentang pengertian bilangan dan macam-macam jenis bilangan beserta contoh bilangannya. Pengertian Bilangan Bilangan adalah suatu konsep matematika…
- Bilangan Pangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat… Bilangan Berpangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat Operasi Hitung dan Contoh Soal Bilangan Pangkat Pecahan Lengkap – Bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian bilangan-bilangan yang sama atau perkalian berulang, pangkat pada bilangan…