Kita sudah mengetahui pengertian dan jenis-jenis segitiga. Sekarang kita aka membahas mengenai sifat-sifat segitiga pada umum. Secara umum segitiga akan memeneuhi konsep ketidaksamaan segitiga, hubungan sudut dalam segitiga, dan hubungan sudut dalam dengan sudut luar segitiga. Sekarang kita akan bahas sifat tersebut satu persatu.
Ketidaksamaan Sisi Segitiga
Masih ingatkah anda dengan pengertian ketidaksamaan segitiga. Ketidaksamaan segitga memiliki dua sifat yang menentukan apakah segitiga tersebut bisa dilukis atau tidak, yaitu jumlah panjang dua sisi segitiga lebih dari sisi yang lainnya dan selisih panjang dua sisi segitiga kurang dari panjang sisi lainnya.
Untuk contoh soal bahwa “Jumlah panjang dua sisi segitiga lebih dari sisi yang lainnya”, perhatikan contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal
Dari gambar ΔABC di atas diketahui panjang AB = 3 cm, BC = 2 cm, dan AC = 3 cm. Berdasarkan sifat 1 di atas maka berlaku hubungan:
AB + BC > AC => 3 + 2 > 3
AB + AC > DC => 3 + 3 > 2
AC + BC > AB => 3 + 2 > 3
Sedangkan untuk contoh soal bahwa “Selisih panjang dua sisi segitiga kurang dari panjang sisi lainnya”, perhatikan contoh soal di bawah ini.
Coba anda perhatikan kembali gambar segitiga ABC di atas. Berdasarkan sifat 2 maka berlaku hubungan:
AB – BC < AB => 3 – 2 < 3
AB – AC < BC => 3 – 3 < 2
AC – BC < AB => 3 – 2 < 3
Untuk contoh soal yang lain silahkan baca pada postingan pengertian ketidaksamaan segitiga dan contoh soalnya.
Hubungan Sudut dan Segitiga
Untuk mengetahui hubungan sudut dan sisi pada segitiga, perhatikanlah Gambar ΔABC di atas.
- Ukur panjang sisi-sisi ΔABC, yaitu a, b, dan c. Kemudian urutkan hasilnya dari yang terpendek. Urutannya adalah a, b, dan c.
- Ukur besarnya sudut-sudut ΔABC, yaitu ∠A, ∠B, dan ∠C. Kemudian urutkan hasilnya mulai dari yang terkecil urutannya adalah ∠A, ∠B, dan ∠C.
Sekarang coba Anda perhatikan:
∠A berhadapan dengan sisi a, ∠B berhadapan dengan sisi b dan ∠C berhadapan dengan sisi c. Jadi kesimpulannya adalah:
“Sebuah segitiga, ukuran sudut terkecil berhadapan dengan ukuran sisi terpendek, dan ukuran sudut terbesar berhadapan dengan sisi terpanjang”
Untuk hubungan panjang sisi dengan besar sudut pada segitiga silahkan baca pada postingan “hubungan panjang sisi segitiga dengan besar sudut segitiga”
Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga
Sudut dalam suatu segitiga adalah sudut yang berada di dalam segitiga, sedangkan sudut luar suatu segitiga adalah sudut pelurus dari sudut dalam segitiga tersebut. Untuk mengetahui hubungan antara sudut dalam dengan sudut luar, perhatikan dan simaklah dengan baik uraian di bawah ini.
Perhatikan di atas, ∠PQR adalah salah satu sudut dalam ∠PQR. ∠PQR berpelurus dengan ∠PQT, maka ∠PQT merupakan sudut luar ΔPQR, demikian juga ∠RSP berpelurus dengan ∠QPR, dan ∠PRU berpelurus dengan ∠PRQ, maka ∠SPR dan ∠PRU juga disebut sudut luar ΔPQR.
Perhatikanlah kembali di atas, pada gambar titik S ada di perpanjangan QP sehingga QS adalah garis lurus dan ∠QPR dan ∠SPR paling berpelurus. Hal ini dapat dituliskan
∠QPR + ∠SPR = 180° =>>
∠SPR = 180o – ∠QPR … (1)
∠QPR, ∠PRQ, dan ∠PQR sudut-sudut dalam ΔPQR, maka
∠QPR + ∠PQR + ∠PRQ = 180° =>>
∠PRQ + ∠PQR = 180o – ∠QPR … (2)
Persamaan (1) sama dengan persamaan (2), sehingga ∠SPR = ∠PRQ + ∠PQR.
Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa:
“Sudut luar dari salah satu sudut dalam segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang lainnya”.
Untuk memahami hubungan sudut dalam segitiga dengan luar segitiga silahkan baca postingan yang berjudul “Hubungan sudut dalam segitiga dengan sudut luar segitiga”
Selain memiliki sifat-sifat umum, ada beberapa jenis segitiga yang memiliki sifat khusus atau sifat-sifat istimewa. Apa saja jenis segitiga yang memiliki sifat-sifat istimewa? Apa pengertian sifat-sifat istimewa segitiga? dan apa keistimewaan segitga tersebut? Silahkan baca pada postingan “pengertian dan sifat-sifat istimewa segitiga”
Artikel Paling Populer :
- Materi Anggar Hai teman – teman online, pada kesempatan kali ini kami akan membahas mengenai artikel yang berjudul Anggar. Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Anggar? Mari kita simak penjelasan secara…
- Pengertian Kelenjar Paratiroid, Fungsi dan Struktur… Pengertian Kelenjar Paratiroid, Fungsi dan Struktur Kelenjar Paratiroid Terlengkap – Kelenjar paratiroid adalah suatu kelenjar endokrin di leher yang berfungsi mensekresi/ memproduksi hormon paratiroid. Letak kelenjar paratiroid ini berada di…
- Pengertian Kelenjar Prostat, Fungsi Struktur dan… Pengertian Kelenjar Prostat, Fungsi Struktur dan Bagian Kelenjar Prostat Lengkap – Kelenjar Prostat adalah kelenjar eksokrin yang berukuran sebesar buah kenari yang terletak antara kandung kemih dan penis, di depan…
- Pengertian Sabar, Contoh, dan Manfaatnya dalam Kehidupan Pengertian Sabar adalah salah satu sifat kata yang kerap kita dengar pada kajian agama. Pengertian sabar sendiri dilihat dari sisi etimologi berasal dari bahasa Arab yaitu Shabara yang memiliki arti…
- Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal… Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal Trapesium Beserta Jawaban Lengkap – Trapesium adalah bangun datar dua dimensi tang dibentuk oleh 4 rusuk diantaranta saliung sejajar namun tidak sama panjang.…
- Pengertian Kandung Kemih, Fungsi, Struktur Bagian… Pengertian Kandung Kemih, Fungsi, Struktur Bagian dan Jenis Penyakit Pada Kandung Kemih (Vesika Urinaria) Lengkap – Kandung kemih atau kantung kemih atau buli-buli adalah salah satu organ dalam sistem eksresi manusia…
- Pengertian Bangun Ruang : Macam Macam Bangun Ruang,… Pengertian Bangun Ruang : Macam Macam Bangun Ruang, Penjelasan dan Rumusnya Lengkap – Dalam matematika membahas tentang bangun ruang. Apa itu bangun ruang? Agar lebih memahaminya, kita akan membahas tentang pengertian bangun…
- Gelombang : Pengertian, Manfaat, Sifat, Jenis,… Gelombang : Pengertian, Manfaat, Sifat, Jenis, Besaran, Rumus dan Contoh Soal Gelombang Lengkap – Gelombang adalah suatu bentuk getaran yang merambat pada suatu medium. Yang disebut gelombang adalah gelombang yang merambat bukan zat…
- Fungsi Tulang Tempurung Lutut dan Masalah Kesehatannya Patella atau lebih dikenal dengan tulang lutut/tulang tempurung lutut merupakan tulang tebal berbentuk segitiga yang bersendi dengan tulang femur atau paha. Tulang ini berfungsi untuk melindungi dan membungkus sendi lutut. Selain…
- Sifat Cermin Cembung Pengertian Cermin Cembung Cermin cembung merupakan sebuah cermin yang memiliki bentuk lengkung, yang di mana permukaan cermin nya yang memantulkan suatu cahaya yang melengkung ke luar. Cermin cembung juga memiliki…
- Pengertian Cahaya, Sifat-Sifat Cahaya dan Contohnya… Pengertian Cahaya, 8 Sifat-Sifat Cahaya dan Contohnya Terlengkap – Cahaya adalah energi dalam bentuk gelombang elektromagnetik yang kasat mata dengan panjang gelombang sekitar 380-750 nm. Dalam Fisika, Cahaya adalah radiasi gelombang elektromagnetik baik…
- Bilangan Pangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat… Bilangan Berpangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat Operasi Hitung dan Contoh Soal Bilangan Pangkat Pecahan Lengkap – Bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian bilangan-bilangan yang sama atau perkalian berulang, pangkat pada bilangan…
- Gelombang Berjalan Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai Gelombang Berjalan ?? Jika Belum, Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gelombang Berjalan Gelombang Berjalan merupakan salah satu jenis gelombang yang…
- Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh… Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh Pola Bilangan Sebelum mempelajari barisan aritmatika dan barisan geometri, ada sub bab materi barisan bilangan atau bab yang perlu dipahami terlebih dahulu yaitu pola…
- Pengertian Senam Lantai : Sejarah, Tujuan, Manfaat,… Pengertian Senam Lantai Adalah – Apa yang dimaksud dengan senam lantai? Apa yang dimaksud dengan senam lantai dan manfaatnya? Apa pengertian senam lantai? Apa contoh senam lantai? Jenis senam lantai ada…
- Sifat-Sifat Garis Sejajar Pada gambar di bawah ini, melalui dua buah titik yaitu titik A dan titik B dapat dibuat tepat satu garis, yaitu garis m. Selanjutnya, apabila dari titik C di luar…
- Operasi Perkalian pada Bentuk Aljabar Perlu Anda ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat akan berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a(b+c) = (ab)+(ac) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a(b – c) = (ab) – (a…
- Sifat-Sifat Segitiga Istimewa sekarang akan membahas sifat-sifat segitiga secara spesifik yaitu segitiga istimewa. Apa itu segitiga istimewa dan bagaimana sifat-sifatnya? Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus (istimewa). Dalam hal ini ada…
- Jenis-Jenis Sudut Sebelumnya Admin sudah membahas tentang pengertian sudut dan besar sudut. Nah postingan kali ini akan membahas tentang jenis-jenis sudut. Oke langsung saja ke pembahasan. Secara umum, kita mengenal ada lima jenis sudut, adapun…
- Cabang-Cabang Matematika Cabang Matematika Cabang utama matematika adalah aljabar, teori bilangan, geometri dan aritmatika. Berdasarkan cabang-cabang ini utama ini cabang-cabang lain telah ditemukan. Sebelum munculnya zaman modern, studi matematika sangat terbatas. Namun seiring…