Cara Cepat Menentukan Invers Fungsi dan Invers Dari Fungsi Komposisi
Setelah kita pelajari tentang fungsi komposisi pada postingan sebelumnya, kali ini materi yang akan dipelajari adalah tentang fungsi invers. Dalam bahasaa ynag sederhana, invers dapat diartikan sebagai kebalika. Invers fungsi adalah fungsi kebalikan yang diperoleh dengan merekayasa fungsi asalnya sehingga peneliti cukup memasukkan nilai f(x) sehingga x dapat ia peroleh.
Invers Suatu Fungsi
Invers suatu fungsi disebut pula balikan suatu fungsi. Invers dari fungsi f dilambangkan dengan f-1.
![fungsi invers a](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/fungsi-invers-a-300x117.jpg)
Fungsi Invers
Invers suatu fungsi belum tentu berbentuk fungsi. Jika invers suatu fungsi berbentuk fungsi, invers tersebut disebut fungsi invers.
Fungsi f mempunyai fungsi invers jika dan hanya jika f suatu fungsi bijektif (korespondensi satu-satu). Misalkan f : A → B bijektif maka f memetakan setiap x € A ke y € B dan f-1 memetakan setiap y € B ke x € A. Dengan kata lain,
f (x) = y ↔ f-1 (y) = x
Daerah hasil (range = R ) f adalah daerah asal f-1dan daerah asal f adalah daerah hasil f-1(Rf = Df-1 dan Df = Rf-1).
f : A → B
f = {(a1 , b1 ), (a2 , b2) , (a3 , b3)}
![fungsi invers b](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/fungsi-invers-b-300x220.jpg)
f-1 : B → A
f-1 = {( b1 , a1 ), (b2 , a2) , (b3 , a3)}
![fungsi invers c](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/fungsi-invers-c-300x220.jpg)
Dimisalkan g bukan suatu fungsi bijektif. Fungsi g dapat mempunyai fungsi invers jika daerah asalnya dibatasi sedemikian sehingga fungsi tersebut menjadi fungsi bijektif.
Menentukan Invers dari Suatu Fungsi
Langkah – langkah menentukan inverst suatu fungsi f(x) sebagai berikut.
- Misalkan f(x) sebagai variable y.
- Selesaikan persamaan y = f(x) sehingga diperoleh x sebagai fungsi dari y atau x = f-1 (y).
- Ganti variabel y pada f-1 (y) dengan x sehingga diperoleh f-1 (x) yang merupakan invers dari f(x).
Invers dari Fungsi Komposisi
Dimisalkan f dan g merupakan fungsi bijektif, invers dari fungsi komposisi (f ₒ g) (x) adalah (f ₒ g)-1 (x) yang dirumuskan sebagai berikut.
(f ₒ g)-1(x)=(g-1ₒf-1)(x)
Dengan cara yang sama diperoleh invers dari fungsi komposisi sebagai berikut.
(g ₒ f)-1(x)=(f-1ₒg-1)(x)
(f ₒ g ₒ h)-1(x)=(h-1 ₒ g-1 ₒ f-1)(x)
Contoh Soal !
Tentukan invers fungsi – fungsi berikut.
![soal invers 1](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/soal-invers-1-300x119.jpg)
Penyelesaian:
![soal invers 2](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/soal-invers-2-284x300.jpg)
![soal invers 3](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/soal-invers-3-226x300.jpg)
![soal invers 4](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/soal-invers-4-226x300.jpg)
Setalah paham dengan contoh soal diatas, berikut ini mari kita mulai kerjakan soal latihan dibawah ini dengan mengikuti alur dari cara peneyelesaiannya.
Soal Latihan !
Diketahui f(x) 4x + 3. Tentukan inversnya dengan mengikuti dan melengkapi isian langkah langkah penyelesaian soal berikut.
→ Invers f(x) ditentukan dengan cara berikut.
![soal invers 5](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/soal-invers-5.jpg)
Dengan diberikannya materi Invers fungsi dan Invers dari Fungsi Kompisisi, diharapakan dapat membantu dan menambah wawasan para pembaca khusus nya dalam pelajaran matematika materi komposisi. Semoga artikel ini bermanfaat, sampai bertemu dipostingan selanjutnya…
Artikel Paling Populer :
- Pengertian, Fungsi dan Komponen Serat Penyusun… Pengertian, Fungsi dan Komponen Serat Penyusun Sitoskeleton Terlengkap – Sitoskeleton atau Kerangka Sel adalah jaring berkas protein yang mengorganisasi sitoplasma dalam sel. Tadinya, Sitoskeleton dianggap hanya terdapat pada sel eukariota namun ternyata Sitoskeleton juga ditemukan…
- Fungsi dari polygon tool adalah Fungsi dari polygon tool adalah... A. Membuat elips B. Membuat kotak C. Membuat efek bayangan D. Membuat segi banyak E. Membuat freehand Jawaban : D. Membuat segi banyak
- Pengertian Otak Kecil, Fungsi, Struktur dan Bagian… Pengertian Otak Kecil, Fungsi, Struktur dan Bagian Otak Kecil (Cerebellum) Terlengkap – Otak kecil atau cerebellum merupakan bagian dari sistem saraf pusat yang terletak di diatas batang otak. Fungsi utama…
- Pengertian Tuba Fallopi (Oviduk), Struktur, Bagian,… Pengertian Tuba Fallopi (Oviduk), Struktur, Bagian, Fungsi Dan Penyebab Tuba Fallopi Tersumbat Lengkap – Tuba Fallopi atau oviduk atau buluh rahim adalah saluran yang menghubungkan ovarium (indung telur) dan uterus…
- Rhizoid yang terdapat pada tumbuhan lumut memiliki… Rhizoid yang terdapat pada tumbuhan lumut memiliki fungsi untuk... A. Melakukan fosisintesis B. Membentuk ovum C. Menyerap air dan garam mineral D. Menghasilkan spora E. Berbentuk spermatozoa Jawaban : C.…
- Pengertian Kelenjar Paratiroid, Fungsi dan Struktur… Pengertian Kelenjar Paratiroid, Fungsi dan Struktur Kelenjar Paratiroid Terlengkap – Kelenjar paratiroid adalah suatu kelenjar endokrin di leher yang berfungsi mensekresi/ memproduksi hormon paratiroid. Letak kelenjar paratiroid ini berada di…
- Pengertian, Fungsi dan Komponen Serat Penyusun… Pengertian, Fungsi dan Komponen Serat Penyusun Sitoskeleton Terlengkap – Sitoskeleton atau Kerangka Sel adalah jaring berkas protein yang mengorganisasi sitoplasma dalam sel. Tadinya, Sitoskeleton dianggap hanya terdapat pada sel eukariota namun ternyata Sitoskeleton juga ditemukan…
- Fungsi rectangle tool pada CorelDraw adalah Fungsi rectangle tool pada CorelDraw adalah... A. Membuat elips atau lingkaran B. Membuat bayangan C. Membuat efek blury D. Membuat garis E. Membuat gambar berbentuk kotak Jawaban : E. Membuat…
- Pengertian, Fungsi, Manfaat, Sasaran, Arsitektur dan… Pengertian Manajemen File, Fungsi Manajemen File, Manfaat Manajemen File, Sasaran Manajemen File, Arsitektur Manajemen File dan Tipe Manajemen File Lengkap – Manajemen File atau File System merupakan suatu metode atau struktur data yang dipakai oleh…
- Cara Menghitung Perbandingan Berbalik Nilai Kami akan membahas tentang cara menghitung perbandingan berbalik nilai. Apa itu perbandingan berbalik nilai? Sebelum membahas perbandingan berbalik nilai perhatikan ilustrasi di bawah ini. Mungkin Anda pernah ke sekolah…
- Pengertian HUB, Fungsi, Jenis-Jenis, Kelebihan dan… Pengertian HUB, Fungsi, Jenis-Jenis, Kelebihan dan Kekurangan HUB Lengkap – Hub atau pusatan Ethernet adalah sebuah peranti jaringan komputer yang berfungsi untuk menghubungkan peranti-peranti dengan kabel Ethernet atau serat optik agar…
- Pengertian Tuba Fallopi (Oviduk), Struktur, Bagian,… Pengertian Tuba Fallopi (Oviduk), Struktur, Bagian, Fungsi Dan Penyebab Tuba Fallopi Tersumbat Lengkap – Tuba Fallopi atau oviduk atau buluh rahim adalah saluran yang menghubungkan ovarium (indung telur) dan uterus…
- Pengertian Kelenjar Bulbouretra (Cowper), Fungsi dan… Pengertian Kelenjar Bulbouretra (Cowper), Fungsi dan Struktur Bulbouretra (Cowper) Terlengkap – Selama perjalanan di dalam saluran kelamin, sperma mengalami penambahan cairan-cairan kelamin. Cairan tersebut berguna untuk mempertahankan hidup dan gerak sperma.…
- Jelaskan fungsi dari sistem operasi Resource Manager! Jelaskan fungsi dari sistem operasi Resource Manager! Jawab : Resource Manager adalah sebuah aplikasi yang merupakan bawaan windows yang berfungsi untuk menampilkan sumber daya yang terpakai pada komputer, diantaranya seperti…
- Pengertian Hipotalamus, Fungsi, Struktur Bagian dan… Pengertian Hipotalamus, Fungsi, Struktur Bagian dan Hormon Yang Dihasilkan Hipotalamus Lengkap – Hipotalamus adalah bagian otak yang terdiri dari sejumlah nukleus dengan berbagai fungsi yang sangat peka terhadap steroid dan glukokortikoid,…
- Alat yang memiliki fungsi untuk menyalin gambar atau… Alat yang memiliki fungsi untuk menyalin gambar atau teks yang disimpan ke dalam memori komputer yang kemudian di konversi kedalam bentum digital disebeut... A. Printer B. Laptop C. Mesin fotocopy…
- Pengertian Router, Fungsi, Jenis dan Cara Kerja… Pengertian Router, Fungsi, Jenis dan Cara Kerja Router Lengkap – Router, Perute atau Penghala adalah perangkat keras jaringan komputer yang bisa digunakan untuk menghubungkan beberapa jaringan yang sama atau berbeda.…
- Apa fungsi dari set-upper dalam permainan bola voli? Apa fungsi dari set-upper dalam permainan bola voli? Jawab : Set upper dalam permainan bola voli memiliki tugas mengumpan bola pada teman
- Fungsi dari dimension tool adalah Fungsi dari dimension tool adalah... A. Membuat garis B. Membuat efek bayangan C. Membentuk garis dimensi vertikal, horizontal dan diagonal D. Membuat curva E. Memberi efek zoom Jawaban : C.…
- Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi… Pengertian, Sifat Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal Sebuah produk massal biasanya dibuat melalui beberapa proses. Proses-proses tersebut ditangani oleh mesin-mesin yang berbeda. Urutan pengerjaan produk…