Cara Cepat Menentukan Invers Fungsi dan Invers Dari Fungsi Komposisi
Setelah kita pelajari tentang fungsi komposisi pada postingan sebelumnya, kali ini materi yang akan dipelajari adalah tentang fungsi invers. Dalam bahasaa ynag sederhana, invers dapat diartikan sebagai kebalika. Invers fungsi adalah fungsi kebalikan yang diperoleh dengan merekayasa fungsi asalnya sehingga peneliti cukup memasukkan nilai f(x) sehingga x dapat ia peroleh.
Invers Suatu Fungsi
Invers suatu fungsi disebut pula balikan suatu fungsi. Invers dari fungsi f dilambangkan dengan f-1.
Fungsi Invers
Invers suatu fungsi belum tentu berbentuk fungsi. Jika invers suatu fungsi berbentuk fungsi, invers tersebut disebut fungsi invers.
Fungsi f mempunyai fungsi invers jika dan hanya jika f suatu fungsi bijektif (korespondensi satu-satu). Misalkan f : A → B bijektif maka f memetakan setiap x € A ke y € B dan f-1 memetakan setiap y € B ke x € A. Dengan kata lain,
f (x) = y ↔ f-1 (y) = x
Daerah hasil (range = R ) f adalah daerah asal f-1dan daerah asal f adalah daerah hasil f-1(Rf = Df-1 dan Df = Rf-1).
f : A → B
f = {(a1 , b1 ), (a2 , b2) , (a3 , b3)}
f-1 : B → A
f-1 = {( b1 , a1 ), (b2 , a2) , (b3 , a3)}
Dimisalkan g bukan suatu fungsi bijektif. Fungsi g dapat mempunyai fungsi invers jika daerah asalnya dibatasi sedemikian sehingga fungsi tersebut menjadi fungsi bijektif.
Menentukan Invers dari Suatu Fungsi
Langkah – langkah menentukan inverst suatu fungsi f(x) sebagai berikut.
- Misalkan f(x) sebagai variable y.
- Selesaikan persamaan y = f(x) sehingga diperoleh x sebagai fungsi dari y atau x = f-1 (y).
- Ganti variabel y pada f-1 (y) dengan x sehingga diperoleh f-1 (x) yang merupakan invers dari f(x).
Invers dari Fungsi Komposisi
Dimisalkan f dan g merupakan fungsi bijektif, invers dari fungsi komposisi (f ₒ g) (x) adalah (f ₒ g)-1 (x) yang dirumuskan sebagai berikut.
(f ₒ g)-1(x)=(g-1ₒf-1)(x)
Dengan cara yang sama diperoleh invers dari fungsi komposisi sebagai berikut.
(g ₒ f)-1(x)=(f-1ₒg-1)(x)
(f ₒ g ₒ h)-1(x)=(h-1 ₒ g-1 ₒ f-1)(x)
Contoh Soal !
Tentukan invers fungsi – fungsi berikut.
Penyelesaian:
Setalah paham dengan contoh soal diatas, berikut ini mari kita mulai kerjakan soal latihan dibawah ini dengan mengikuti alur dari cara peneyelesaiannya.
Soal Latihan !
Diketahui f(x) 4x + 3. Tentukan inversnya dengan mengikuti dan melengkapi isian langkah langkah penyelesaian soal berikut.
→ Invers f(x) ditentukan dengan cara berikut.
Dengan diberikannya materi Invers fungsi dan Invers dari Fungsi Kompisisi, diharapakan dapat membantu dan menambah wawasan para pembaca khusus nya dalam pelajaran matematika materi komposisi. Semoga artikel ini bermanfaat, sampai bertemu dipostingan selanjutnya…
Artikel Paling Populer :
- Bandwidth Adalah Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Bandwidth? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Bandwidth Bandwidth merupakan sejumlah kapasitas maksimum suatu jalur komunikasi yang digunakan untuk mengirimkan…
- Cara Pembulatan Angka di Excel Dengan Penjelasan dan… Cara Pembulatan Angka di Excel Dengan Penjelasan dan Contoh Terlengkap Postingan kali ini Pelajaransekolahonline.com akan memberikan informasi tentang cara membulatkan angka dalam Excel. Pembulatan angka ini sering digunakan dalam transaksi keuangan seperti…
- Fungsi dari table tool adalah Fungsi dari table tool adalah... A. Membuat elips B. Membuat lingkaran C. Membuat tabel D. Membuat persegi E. Membuat efek bayangan Jawaban : C. Membuat tabel
- Operasi Pembagian pada Bilangan Bulat Untuk memahami operasi pembagian pada bilangan bulat, Anda harus paham dengan konsep operasi perkalian pada bilangan bulat karena pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian. Untuk lebih mudah memahami pernyataan bahwa operasi kebalikan dari…
- Pengertian Tuba Fallopi (Oviduk), Struktur, Bagian,… Pengertian Tuba Fallopi (Oviduk), Struktur, Bagian, Fungsi Dan Penyebab Tuba Fallopi Tersumbat Lengkap – Tuba Fallopi atau oviduk atau buluh rahim adalah saluran yang menghubungkan ovarium (indung telur) dan uterus…
- Cara Menghitung Perbandingan Berbalik Nilai Kami akan membahas tentang cara menghitung perbandingan berbalik nilai. Apa itu perbandingan berbalik nilai? Sebelum membahas perbandingan berbalik nilai perhatikan ilustrasi di bawah ini. Mungkin Anda pernah ke sekolah…
- Rhizoid yang terdapat pada tumbuhan lumut memiliki… Rhizoid yang terdapat pada tumbuhan lumut memiliki fungsi untuk... A. Melakukan fosisintesis B. Membentuk ovum C. Menyerap air dan garam mineral D. Menghasilkan spora E. Berbentuk spermatozoa Jawaban : C.…
- Cara Menggunakan Fungsi SUMIF dan SUMIFS pada Excel… Cara Menggunakan Fungsi SUMIF dan SUMIFS pada Excel Lengkap dengan Rumus dan Contohnya Pada postingan sebleumnya, kita telah membahas tentang kegunaan masing-masing dari microsoft Office. Salah satu nya yaitu Microsoft Excel.…
- Makromolekul : Protein Kali ini kami akan membahas materi kimia tentang asam amino pada makromolekul. Protein Merupakan polimer alam yang tersusun dari asam-asam amino melalui ikatan peptida, sehingga protein juga disebut sebagai polipeptida.…
- Pengertian Denah, Fungsi, Unsur dan Cara Membaca… Pengertian Denah, Fungsi, Unsur Unsur Denah dan Cara Membaca Denah Terlengkap – Denah adalah suatu gambaran tentang tata letak tempat. Denah berfungsi untuk membantu kita menemukan berbagai tempat tampa bertanya pada orang lain.…
- Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal… Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Lengkap – Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun…
- Materi Lengkap Logika Matematika – Pengertian,… Pengertian, Penjelasan Lengkap Tentang Konsep didalam Logika Matematika Disertai Contoh Logika matematika merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang merupakan gabungan dari ilmu logika dan ilmu matematika. Logika berasal dari bahasa…
- Pengertian Piramida Penduduk : Fungsi, Macam Bentuk… Pengertian Piramida Penduduk – Apa yang dimaksud dengan piramida penduduk? Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian piramida penduduk, fungsi, ciri dan macam bentuk piramida penduduk secara…
- Fungsi dan Cara menggunakan Rumus VLOOKUP di Excel… Fungsi dan Cara menggunakan Rumus VLOOKUP di Excel Dan Contohnya Pada program lembar Excel terdapat fungsi VLOOKUP yang digunakan untuk mencari dan mengambil data dari tabel lainnya atau disebut dengan…
- Pengertian RAM, Fungsi, Bentuk, Jenis-Jenis dan Cara… Pengertian RAM, Fungsi, Bentuk, Jenis-Jenis dan Cara Kerja RAM Terlengkap – Random Access Memory atau disingkat dengan RAM merupakan sebuah memori tempat penyimpanan data sementara saat komputer dijalankan dan bisa diacak secara andom atau acak.…
- Pengertian Kelenjar Bulbouretra (Cowper), Fungsi dan… Pengertian Kelenjar Bulbouretra (Cowper), Fungsi dan Struktur Bulbouretra (Cowper) Terlengkap – Selama perjalanan di dalam saluran kelamin, sperma mengalami penambahan cairan-cairan kelamin. Cairan tersebut berguna untuk mempertahankan hidup dan gerak sperma.…
- Pengertian, Fungsi, Manfaat, Sasaran, Arsitektur dan… Pengertian Manajemen File, Fungsi Manajemen File, Manfaat Manajemen File, Sasaran Manajemen File, Arsitektur Manajemen File dan Tipe Manajemen File Lengkap – Manajemen File atau File System merupakan suatu metode atau struktur data yang dipakai oleh…
- Fungsi rectangle tool pada CorelDraw adalah Fungsi rectangle tool pada CorelDraw adalah... A. Membuat elips atau lingkaran B. Membuat bayangan C. Membuat efek blury D. Membuat garis E. Membuat gambar berbentuk kotak Jawaban : E. Membuat…
- Pengertian Kelenjar Pituitari, Fungsi dan Struktur… Pengertian Kelenjar Pituitari, Fungsi dan Struktur Bagian Kelenjar Pituitari (Hipofisis) Lengkap – Kelenjar pituitari atau kelenjar hipofisis merupakan kelenjar endokrin yang terletak di dasar otak dan menghasilkan banyak hormon yang…
- Alat yang memiliki fungsi untuk menyalin gambar atau… Alat yang memiliki fungsi untuk menyalin gambar atau teks yang disimpan ke dalam memori komputer yang kemudian di konversi kedalam bentum digital disebeut... A. Printer B. Laptop C. Mesin fotocopy…