Cara Cepat Menentukan Invers Fungsi dan Invers Dari Fungsi Komposisi
Setelah kita pelajari tentang fungsi komposisi pada postingan sebelumnya, kali ini materi yang akan dipelajari adalah tentang fungsi invers. Dalam bahasaa ynag sederhana, invers dapat diartikan sebagai kebalika. Invers fungsi adalah fungsi kebalikan yang diperoleh dengan merekayasa fungsi asalnya sehingga peneliti cukup memasukkan nilai f(x) sehingga x dapat ia peroleh.
Invers Suatu Fungsi
Invers suatu fungsi disebut pula balikan suatu fungsi. Invers dari fungsi f dilambangkan dengan f-1.
Fungsi Invers
Invers suatu fungsi belum tentu berbentuk fungsi. Jika invers suatu fungsi berbentuk fungsi, invers tersebut disebut fungsi invers.
Fungsi f mempunyai fungsi invers jika dan hanya jika f suatu fungsi bijektif (korespondensi satu-satu). Misalkan f : A → B bijektif maka f memetakan setiap x € A ke y € B dan f-1 memetakan setiap y € B ke x € A. Dengan kata lain,
f (x) = y ↔ f-1 (y) = x
Daerah hasil (range = R ) f adalah daerah asal f-1dan daerah asal f adalah daerah hasil f-1(Rf = Df-1 dan Df = Rf-1).
f : A → B
f = {(a1 , b1 ), (a2 , b2) , (a3 , b3)}
f-1 : B → A
f-1 = {( b1 , a1 ), (b2 , a2) , (b3 , a3)}
Dimisalkan g bukan suatu fungsi bijektif. Fungsi g dapat mempunyai fungsi invers jika daerah asalnya dibatasi sedemikian sehingga fungsi tersebut menjadi fungsi bijektif.
Menentukan Invers dari Suatu Fungsi
Langkah – langkah menentukan inverst suatu fungsi f(x) sebagai berikut.
- Misalkan f(x) sebagai variable y.
- Selesaikan persamaan y = f(x) sehingga diperoleh x sebagai fungsi dari y atau x = f-1 (y).
- Ganti variabel y pada f-1 (y) dengan x sehingga diperoleh f-1 (x) yang merupakan invers dari f(x).
Invers dari Fungsi Komposisi
Dimisalkan f dan g merupakan fungsi bijektif, invers dari fungsi komposisi (f ₒ g) (x) adalah (f ₒ g)-1 (x) yang dirumuskan sebagai berikut.
(f ₒ g)-1(x)=(g-1ₒf-1)(x)
Dengan cara yang sama diperoleh invers dari fungsi komposisi sebagai berikut.
(g ₒ f)-1(x)=(f-1ₒg-1)(x)
(f ₒ g ₒ h)-1(x)=(h-1 ₒ g-1 ₒ f-1)(x)
Contoh Soal !
Tentukan invers fungsi – fungsi berikut.
Penyelesaian:
Setalah paham dengan contoh soal diatas, berikut ini mari kita mulai kerjakan soal latihan dibawah ini dengan mengikuti alur dari cara peneyelesaiannya.
Soal Latihan !
Diketahui f(x) 4x + 3. Tentukan inversnya dengan mengikuti dan melengkapi isian langkah langkah penyelesaian soal berikut.
→ Invers f(x) ditentukan dengan cara berikut.
Dengan diberikannya materi Invers fungsi dan Invers dari Fungsi Kompisisi, diharapakan dapat membantu dan menambah wawasan para pembaca khusus nya dalam pelajaran matematika materi komposisi. Semoga artikel ini bermanfaat, sampai bertemu dipostingan selanjutnya…
Artikel Paling Populer :
- Suatu cara yang memiliki fungsi untuk mematikan dan… Suatu cara yang memiliki fungsi untuk mematikan dan menutup semua program perangkat komputer adalah... A. Sleep B. Restart C. Turn off D. Update E. Shutdown Jawaban : E. Shutdown
- Fungsi dari elips tools adalah Fungsi dari elips tools adalah... A. Membuat elips atau lingkaran B. Membuat bayangan C. Membuat efek blury D. Membuat garis E. Membuat gambar berbentuk kotak Jawaban : A. Membuat elips…
- Pengertian Router, Fungsi, Jenis dan Cara Kerja… Pengertian Router, Fungsi, Jenis dan Cara Kerja Router Lengkap – Router, Perute atau Penghala adalah perangkat keras jaringan komputer yang bisa digunakan untuk menghubungkan beberapa jaringan yang sama atau berbeda.…
- Soal Dan Pembahasan Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi… Soal Dan Pembahasan Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi dan Komposisi Fungsi Lengkap dengan Cara Penyelesaiannya Pembahasan tentang Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal sudah kita bahas pada postingan…
- Pengertian, Tujuan, Manfaat, Fungsi dan… Pengertian, Tujuan, Manfaat, Fungsi, Cara Kerja dan Langkah-Langkah Membaca Memindai Terlengkap – Membaca Memindai atau Membaca scanning adalah cara atau teknik membaca sekilas dan cepat namun teliti dengan tujuan untuk menemukan…
- Alat yang memiliki fungsi untuk menyalin gambar atau… Alat yang memiliki fungsi untuk menyalin gambar atau teks yang disimpan ke dalam memori komputer yang kemudian di konversi kedalam bentum digital disebeut... A. Printer B. Laptop C. Mesin fotocopy…
- Fungsi dari table tool adalah Fungsi dari table tool adalah... A. Membuat elips B. Membuat lingkaran C. Membuat tabel D. Membuat persegi E. Membuat efek bayangan Jawaban : C. Membuat tabel
- Pengertian Otak Tengah (Mesencephalon), Fungsi,… Pengertian Otak Tengah (Mesencephalon), Fungsi, Struktur dan Bagian Otak Tengah (Midbrain) Terlengkap – Otak Tengah atau Midbrain atau Mesencephalon merupakan bagian terkecil dari otak manusia. Seperti namanya, letak otak tengah…
- Menggunakan Konsep Turunan Dalam Menggambar Kurva Polinom Selamat datang pada blog carabelajarmatematika.com, pada artikel kali ini kita akan membahas mengenai Konsep Turunan Dalam Menggambar Kurva Polinom. Langsung saja kita bahas penjelasannya dibawah ini. Grafik fungsi merupakan gambaran sebuah geometri dari sebuah…
- Perangkat lunak yang memiliki fungsi utama sebagai… Perangkat lunak yang memiliki fungsi utama sebagai pengolah kata adalah... A. Recycle bin B. Blender C. Photoshop D. Webster E. Microsoft Word Jawaban : E. Microsoft Word
- Pengertian Diensefalon, Fungsi, Struktur dan… Pengertian Diensefalon, Fungsi, Struktur dan Bagian-Bagian Diensefalon Terlengkap – Diensefalon (Diencephalon) merupakan istilah yang digunakan untuk menyatakan struktur disekitar ventrikel ke 3 (tiga) dan membentuk inti serebrum atau otak besar. Anggota…
- Pengertian Denah, Fungsi, Unsur dan Cara Membaca… Pengertian Denah, Fungsi, Unsur Unsur Denah dan Cara Membaca Denah Terlengkap – Denah adalah suatu gambaran tentang tata letak tempat. Denah berfungsi untuk membantu kita menemukan berbagai tempat tampa bertanya pada orang lain.…
- Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi… Pengertian, Sifat Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal Sebuah produk massal biasanya dibuat melalui beberapa proses. Proses-proses tersebut ditangani oleh mesin-mesin yang berbeda. Urutan pengerjaan produk…
- Pengertian Talamus, Fungsi, Struktur dan… Pengertian Talamus, Fungsi, Struktur dan Bagian-Bagian Talamus/Thalamus Lengkap – Talamus atau Thalamus dalam bahasa Yunani berarti ruang bagian dalam. Talamus adalah salah satu struktur yang terletak di tengah otak, tepatnya diantara…
- Fungsi rectangle tool pada CorelDraw adalah Fungsi rectangle tool pada CorelDraw adalah... A. Membuat elips atau lingkaran B. Membuat bayangan C. Membuat efek blury D. Membuat garis E. Membuat gambar berbentuk kotak Jawaban : E. Membuat…
- Operasi Pembagian pada Bilangan Bulat Untuk memahami operasi pembagian pada bilangan bulat, Anda harus paham dengan konsep operasi perkalian pada bilangan bulat karena pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian. Untuk lebih mudah memahami pernyataan bahwa operasi kebalikan dari…
- 25 Fungsi Hati Manusia Sebagai Organ Tubuh… Inilah Fungsi Hati dalam Organ Tubuh yang Memiliki Fungsi Paling Penting untuk Manusia Hati atau Liver merupakan salah satu organ yang ada dalam tubuh manusia, organ ini merupakan kelenjar terbesar…
- Mengenal Fungsi Hipotalamus dan Hormon yang Dihasilkan Otak merupakan salah satu organ vital manusia yang menjadi titik sentral pengontrol seluruh fungsi tubuh. Artinya, jika kalian ingin melakukan sesuatu, otak yang akan mengatur dan memerintahkannya. Nah, saat itulah…
- Materi Lengkap Logika Matematika – Pengertian,… Pengertian, Penjelasan Lengkap Tentang Konsep didalam Logika Matematika Disertai Contoh Logika matematika merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang merupakan gabungan dari ilmu logika dan ilmu matematika. Logika berasal dari bahasa…
- Pengertian Piramida Penduduk : Fungsi, Macam Bentuk… Pengertian Piramida Penduduk – Apa yang dimaksud dengan piramida penduduk? Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian piramida penduduk, fungsi, ciri dan macam bentuk piramida penduduk secara…