Pasangan Sudut yang Saling Berpelurus (Bersuplemen)
Perhatikan gambar di bawah.
Garis AB merupakan garis lurus, sehingga besar ∠AOB = 180°. Pada garis AB, dari titik O dibuat garis melalui C, sehingga terbentuk ∠AOC dan ∠BOC.
∠AOC merupakan pelurus atau suplemen dari ∠BOC. Demikian pula sebaliknya, ∠BOC merupakan pelurus atau suplemen ∠AOC, sehingga diperoleh:
∠AOC + ∠BOC = ∠AOB
a° + b° = 180°
atau dapat ditulis:
a° = 180° – b° atau
b° = 180° – a°.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 180°. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain.
Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah ini.
Hitunglah nilai a° dan tentukan pelurus dari sudut a°.
Penyelesaian:
Berdasarkan gambar diperoleh bahwa
3a° + 2a° = 180°
5a° = 180°
a° = 180°/5
a° = 36
Pelurus sudut a° = 180° – 36° = 144°.
Pasangan Sudut yang Saling Berpenyiku (Berkomplemen)
Perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas terlihat ∠PQR merupakan sudut siku-siku, sehingga besar ∠PQR = 90°. Jika pada ∠PQR ditarik garis dari titik sudut Q, akan terbentuk dua sudut, yaitu ∠PQS dan ∠RQS. Dalam hal ini dikatakan bahwa ∠PQS merupakan penyiku (komplemen) dari ∠RQS, demikian pula sebaliknya. Sehingga diperoleh:
∠PQS + ∠RQS = ∠PQR
x° + y° = 90°,
dengan
x° = 90° – y° dan
y° = 90° – x°.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen) adalah 90°. Sudut yang satu merupakan penyiku dari sudut yang lain.
Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah.
Berdasarkan gambar di atas hitunglah nilai x°; berapakah penyiku sudut x°; dan berapakah pelurus dari penyiku x°?
Penyelesaian:
x° + 3 x° = 90°
4 x° = 90°
x° = 22,5°
penyiku dari x° = 90° – 22,5° = 67,5°
pelurus dari penyiku x° = 180° – 67,5° = 112,5°
Pasangan Sudut yang Saling Bertolak Belakang
Perhatikan gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas, garis KM dan LN saling berpotongan di titik O. Dua sudut yang letaknya saling membelakangi disebut dua sudut yang saling bertolak belakang, sehingga diperoleh sudut KON bertolak belakang dengan sudut LOM; dan sudut NOM bertolak belakang dengan sudut KOL.
Bagaimana besar sudut yang saling bertolak belakang? Agar dapat menjawabnya, perhatikan uraian berikut.
∠KOL + ∠LOM = 180° (berpelurus)
∠LOM = 180° – ∠KOL ……………………… (i)
∠NOM + ∠LOM = 180° (berpelurus)
∠LOM = 180° – ∠MON ……………………. (ii)
Dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh:
∠LOM = ∠LOM
180° – ∠KOL = 180° – ∠MON
∠NOM =∠KOL
Jadi, besar ∠KOL = besar ∠MON.
Sekarang perhatikan uraian berikut.
∠MON + ∠KON = 180° (berpelurus)
∠MON = 180° – ∠KON ……………………… (a)
∠MON + ∠LOM = 180° (berpelurus)
∠MON = 180° – ∠LOM ……………………. (b)
Dari persamaan (a) dan (b) diperoleh:
∠MON = ∠MON
180° – ∠KON = 180° – ∠LOM
∠LOM =∠KON
Jadi, besar ∠KON = besar ∠LOM.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.
Contoh Soal
Perhatikan gambar di bawah ini.
Diketahui besar ∠SOP = 45°. Tentukan besar ∠ROQ, ∠SOR, dan ∠POQ.
Penyelesaian:
Diketahui:
∠SOP = 45°
∠ROQ = ∠SOP (bertolak belakang)
∠ROQ = 45°
∠SOP + ∠SOR = 180° (berpelurus)
45° + ∠SOR = 180°
∠SOR = 180° – 45°
∠SOR = 135°
∠POQ = ∠SOR (bertolak belakang)
∠POQ = 135°
Artikel Paling Populer :
- Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Cara Menghitung… Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Cara Menghitung Medan Listrik dan Kuat Medan Listrik Lengkap – Medan listrik adalah efek yang ditimbulkan oleh adanya muatan listrik, seperti elektron, ion atau proton dalam…
- Hubungan Antar Himpunan Setelah mempelajari mengenai himpunan dan cara menyatakan suatu himpunan pada postingan sebelumnya, pada postingan ini kalian akan mempelajari hubungan antarhimpunan. Sekarang perhatikan contoh dua himpunan berikut ini ! A = {burung, ayam, bebek} dan…
- Pengertian Garis Lintang : Fungsi, Pembagian Iklim… Pengertian Garis Lintang – Apa yang dimaksud dengan garis lintang? Apa fungsi garis lintang? Jelaskan apa yang dimaksud dengan garis lintang dan garis bujur beserta fungsinya? Agar lebih memahaminya, kali…
- 8 Macam Unsur dalam Seni Rupa dan Pengertiannya… Mengetahui Pengertian dan Macam Unsur-Unsur Dalam Seni Rupa Lengkap dengan Penjelasannya Seni rupa atau sering disebut dengan visual art merupakan salah satu cabang seni yang hasil karyanya dapat dinikmati dengan indera penglihatan…
- Bangun Datar – Pengertian, Macam-Macam, Sifat-Sifat,… Bangun Datar – Pengertian, Macam-Macam Jenis Bangun Datar, Sifat-Sifat Bangun Datar, dan Rumus Bangun Datar Serta Contoh Soal Bangun Datar Terlengkap – Bangun datar adalah sebutan untuk bangun-bangun dua dimensi, gabungan bangun datar…
- Pengertian Getaran, Macam Jenis, Rumus, dan Contoh… Pengertian Getaran, Macam Jenis, Rumus, dan Contoh Soal Getaran Lengkap – Getaran adalah peristiwa bolak balik secara teratur suatu benda melalui atu titik seimbang. Karena terjadi dengan teratur, getaran juga sering disebut dengan gerak…
- Grafik Perbandingan Seharga dan Berbalik Harga Tentunya Anda sudah mempelajari cara menghitung perbandingan senilai (seharga) dan perbandingan berbalik nilai. Bagaimana grafik kedua perbandingan tersebut? Silhkan perhatikan contoh tabel di bawah ini! Tabel berikut menunjukkan hubungan antara banyak pensil yang…
- Pengertian Bilangan Bulat Masih ingatkah Anda dengan bilangan cacah? Bilangan cacah sudah Anda pelajari pada saat duduk di bangku sekolah dasar. Coba Anda ingat kembali materi tersebut! Adapun bilangan cacah yaitu 0, 1,…
- Gerak Melingkar Beraturan (GMB) Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Gerak Melingkar Beraturan (GMB)? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gerak Melingkar Beraturan (GMB) Gerak Melingkar Beraturan (GMB) merupakan salah…
- Sifat-Sifat Garis Sejajar Pada gambar di bawah ini, melalui dua buah titik yaitu titik A dan titik B dapat dibuat tepat satu garis, yaitu garis m. Selanjutnya, apabila dari titik C di luar…
- Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) Gerak Melingkar Berubah Beraturan…
- Sifat-Sifat Segitiga Istimewa sekarang akan membahas sifat-sifat segitiga secara spesifik yaitu segitiga istimewa. Apa itu segitiga istimewa dan bagaimana sifat-sifatnya? Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus (istimewa). Dalam hal ini ada…
- Pengertian, Sifat Dan Macam-Macam Medan Magnet Serta… Pengertian, Sifat Dan Macam-Macam Medan Magnet Serta Penjelasannya Lengkap – Pada dua batang magnet yang didekatkan, maka akan terjadi suatu gaya tarik-menarik / tolak menolak antara kedua magnet tersebut. Gaya…
- Induksi Elektromagnetik : Pengertian, Penerapan, dan… Induksi Elektromagnetik : Pengertian, Penerapan, dan Rumus Beserta Contoh Soalnya Secara Lengkap – Tahukah anda apa yang dimaksud dengan Induksi Elektromagnetik ??? Jika anda belum mengetahuinya anda tepat sekali mengunjungi gurupendidikan.com.…
- Ketika sudah mendekati garis finish teknik yang… Ketika sudah mendekati garis finish teknik yang harus dilakukan adalah... A. Dada condong kedepan serta posisi kepala agak sedikit menduduk B. Ayunkan tangan diperbolehkan melebihi pinggul C. Pandangan harus fokus…
- Pengertian Diagram Venn Untuk menyatakan suatu himpunan secara visual (gambar), Anda dapat menunjukkan dalam suatu diagram Venn. Diagram Venn pertama kali diketemukan oleh John Venn, seorang ahli matematika dari Inggris yang hidup pada…
- Menyajikan Operasi Himpunan dalam Diagram Venn Kalian telah mempelajari cara membaca diagram Venn. Sekarang, kita akan mempelajari cara menyajikan suatu himpunan ke dalam diagram Venn. Misalkan S = {1, 2, 3, ..., 10}, P = {1, 3, 5,…
- Berbagai Bentuk Molekul, Pengertian Teori Domain… Setiap molekul yang tersusun dari atom unsur tertentu dengan jumlah yang tertentu pula akan mempunyai bentuk molekul tertentu. Bentuk molekul merupakan bentuk geometris yang terjadi jika inti atom unsur yang…
- Kubus – Unsur-Unsur Kubus, Jaring-Jaring, Rumus dan… Kubus – Unsur-Unsur Kubus, Sifat-Sifat Kubus, Jaring-Jaring, Rumus dan Contoh Soal Lengkap – Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang kongruen berbentuk bujur sangkar atau persegi. Ciri-ciri…
- Gagasan Besar Pecahan Pecahan memiliki pembilang dan penyebut. Penyebut memberi tahu berapa banyak bagian yang sama dari keseluruhan yang dibagi dan pembilang memberi tahu berapa banyak bagian yang ada. Pecahan dapat memiliki arti…