Masih ingatkah Anda dengan bilangan cacah? Bilangan cacah sudah Anda pelajari pada saat duduk di bangku sekolah dasar. Coba Anda ingat kembali materi tersebut! Adapun bilangan cacah yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 … dan seterusnya. Untuk menggambarkannya ke dalam sebuah garis bilangan, dapat digunakan analogi ketika Anda berdiri di atas lantai berpetak dan tiap petak kita anggap sebagai sebuah titik. Di mana Anda berdiri salah satu petak dan petak tersebut namakan titik 0 (nol). Maka garis bilangannya akan tampak seperti gambar di bawah ini.
Pada petak di depannya kita beri angka 1, 2, 3, 4, ….dan seterusnya, jika Anda maju 2 langkah ke depan, berati Anda berdiri dipetak dengan angka +2. Selanjutnya, jika dari +2 Anda kemudian kamu mundur 1 langkah ke belakang, kamu berdiri di angka +1.
Nah yang jadi permasalahan adalah jika Anda mundur lagi 2 langkah ke belakang lagi. Berdiri di petak dengan angka berapakah Anda sekarang?
Sekarang perhatikan bahwa posisi 2 langkah ke depan dari titik nol (0) dinyatakan dengan +2. Demikian pula posisi 1 langkah ke depan dinyatakan dengan +1. Oleh karena itu, posisi 2 langkah ke belakang dari titik nol (0) dinyatakan dengan –2. Adapun posisi 1 langkah ke belakang dari titik nol (0) dinyatakan dengan –1.
Pasangan-pasangan bilangan seperti di atas jika dikumpulkan akan membentuk bilangan bulat. Tanda + pada bilangan bulat biasanya tidak ditulis. Kumpulan semua bilangan bulat disebut himpunan bilangan bulat dan dinotasikan dengan B = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …}. Bilangan bulat terdiri atas himpunan bilangan bulat negatif {…, –3, –2, –1}, nol {0}, dan himpunan bilangan bulat positif {1, 2, 3, …}. Jika digambarkan pada garis bilangan akan tampak seperti gambar di bawah ini.
Berikut Mafia Online berikan beberapa contoh soal tentang bilangan bulat, silahkan simak baik-baik.
Contoh Soal
Tuliskan dan gambarkanlah dalam garis bilangan:
- Himpunan bilangan bulat di antara –5 dan 3!
- Himpunan bilangan genap di antara –4 dan 4!
- Himpunan bilangan ganjil di antara –2 dan 3!
Penyelesaian:
- Kita gambarkan terlebih dahulu bilanagn bulat antara antara –5 dan 3 ke dalam garis bilangan seperti gambar berikut.
Maka, himpunan bilangan bulat di antara –5 dan 3 adalah {–4, –3, –2, –1, 0, 1, 2}.
- Kita gambarkan terlebih dahulu bilanagn bulat antara antara –4 dan 4 ke dalam garis bilangan seperti gambar berikut.
Maka, himpunan bilangan bulat genap di antara –4 dan 4 adalah {–2, 0, 2}.
- Kita gambarkan terlebih dahulu bilanagn bulat antara antara –2 dan 3 ke dalam garis bilangan seperti gambar berikut.
Maka, himpunan bilangan bulat ganjil di antara –2 dan 3 adalah {–1, 1}.
Demikian postingan Mafia Online tentang pengetian bilangan bulat dan contoh soalnya. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Silahkan baca postingan berikutnya tentang penerapan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari. Salam Mafia => Kita pasti bisa.
Artikel Paling Populer :
- Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat Dalam postingan ini, masih dalam pembahsan perpangkatan yakni sifat-sifat bilangan berpangkat. Apa saja sifat-sifat bilangan berpangkat? Sifat perkalian bilangan berpangkat Pada perkalian bilangan berpangkat akan berlaku sifat sebagai berikut: pm × pn =…
- Penerapan Operasi Hitung Bilangan Bulat operasi hitung pada bilangan bulat yang meliputi operasi penjumlahan, operasi pengurangan, operasi perkalian dan oprasi pembagian. Semua operasi tersebut sekarang kita terapkan pada contoh soal untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Berikut contoh…
- Notasi Himpunan, Anggota Himpunan, dan Menyatakan Himpunan Pada postingan sebelumnya sudah dibahas tentang pengertian himpunan. Sekarang kita akan mempelajari bagaimana notasi dan anggota himpunan. Dalam dunia matematika, suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A, B, C, D,…
- Pengertian Bilangan, Macam-Macam Bilangan dan… Pengertian Bilangan, Macam-Macam Jenis Bilangan dan Contohnya Lengkap – Kali ini kita akan membahas tentang pengertian bilangan dan macam-macam jenis bilangan beserta contoh bilangannya. Pengertian Bilangan Bilangan adalah suatu konsep matematika…
- Bilangan Bulat, Sifat-Sifatnya dan Operasinya Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya Dalam Matematika, bilangan bulat adalah kumpulan bilangan cacah dan bilangan negatif. Mirip dengan bilangan cacah, bagian pecahan tidak termasuk di dalamnya. Jadi, kita dapat mengatakan, bilangan…
- Menentukan FPB Dengan Cara Faktorisasi Prima kita dapat menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dengan terlebih dahulu menentukan faktorisasi prima masing-masing bilangan itu. Di mana faktorisasi prima merupakan perkalian semua faktor-faktor prima dari suatu bilangan.…
- Sifat-Sifat Pembagian Pada Bilangan Bulat Untuk memahami sifat-sifat operasi pembagian pada bilangan bulat, Anda harus mengingat kembali sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan bulat. Ada enam sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya yakni…
- Operasi Perkalian pada Bentuk Aljabar Perlu Anda ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat akan berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a(b+c) = (ab)+(ac) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a(b – c) = (ab) – (a…
- Menentukan KPK Dengan Cara Faktorisasi Prima Cara tersebut boleh dibilang sangat ribet karena harus mencari kelipatan dari masing-masing bilangan. Untuk mengatasi hal tersebut ada cara yang lebih mudah yakni dengan menggunakan faktorisasi prima. Faktorisasi prima merupakan…
- Penjumlahan dan Metode Penjumlahan Penjumlahan dan Metode Penjumlahan Penjumlahan merupakan salah satu dari empat operasi aritmatika dasar dalam matematika yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Operator ini digunakan untuk menjumlahkan dua atau lebih bilangan…
- Cara Menentukan Faktor Suatu Bilangan Bulat Cara menentukan faktor suatu bilangan bulat sangat penting dan Anda harus menguasainya karena materi ini merupakan materi dasar untuk menguasai konsep faktor persekutuan terbesar (FPB) yang nantinya akan dibahas setelah…
- Sifat-Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan pecahan sama seperti sifat-sifat penjumlahan bulangan bulat. Pada bilangan bulat kita mengenal lima sifat yakni sifat tertutup, sifat komutatif, sifat asosiatif, mempunyai unsur identitas, dan mempunyai invers. Kelima…
- Perkalian Pecahan dan Contoh Soal Pada perkalian pecahan kita tidak perlu lagi menyamakan penyebut seperti pada penjumlahan dan pengurangan pecahan. Kita hanya mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan perhatikan uraian berikut.…
- Pengertian dan Cara Menentukan Pecahan Senilai Sebelumnya sudah membahas tentang pengertian bilangan pecahan dan contohnya dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan, postingan kali ini akan membahas tentang pengertian pecahan senilai dan cara menentukan bahwa dua pecahan dikatakan senailai. Untuk lebih…
- Kedudukan Dua Garis (Sejajar, Berpotongan, Berimpit,… Dua garis sejajar Pernahkah Anda memerhatikan rel atau lintasan kereta api? Apabila kita perhatikan lintasan kereta api tersebut, jarak antara dua rel akan selalu tetap (sama) dan tidak pernah saling…
- Menaksir Hasil Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat Mungkin Anda pernah berbelanja di supermarket. Terkadang harga yang ditawarkan tidak selalu bulat, misalnya harga selusin buku tulis sebesar Rp 18.280,00. Jika kamu membeli dua lusin buku tulis dan kamu…
- Cabang-Cabang Matematika Cabang Matematika Cabang utama matematika adalah aljabar, teori bilangan, geometri dan aritmatika. Berdasarkan cabang-cabang ini utama ini cabang-cabang lain telah ditemukan. Sebelum munculnya zaman modern, studi matematika sangat terbatas. Namun seiring…
- Bagaimana Cara Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan Masih ingatkah dengan cara menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan? Untuk mengingatkan kembali, berikut contoh letak bilangan bulat pada garis bilangan. Untuk menentukan letak pecahan pada garis bilangan, caranya hampir sama…
- Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Himpunan Penyelesaian Dalam mempelajari persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, Anda harus menguasai materi dasar terlebih dahulu agar bisa lanjut ke materi berikutnya. Adapun materi dasar yang dimaksud adalah pengertian pernyataan, pengertian kalimat terbuka,…
- Hubungan Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Sebelumnya sudah membahas materi hubungan antar sudut, akan tetapi sekarang juga tetap membahas materi tentang hubungan antar sudut. Pembahasan kali ini lebih memfokuskan bagaimana hubungan antar sudut jika sudut-sudut tersebut…