Soal Dan Pembahasan Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi dan Komposisi Fungsi

Soal Dan Pembahasan Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi dan Komposisi Fungsi Lengkap dengan Cara Penyelesaiannya

Pembahasan tentang Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal sudah kita bahas pada postingan sebelumnya. Kali ini kita akan bahas bersama-sama soal materi komposisi lengkap dengan cara penyelesaiannya dan contoh latihan soal.

Pembahasan Soal!

Nomor 1

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dengan rumus f(x) = x + 1 dan

Tentukan :

a. Daerah asal g(x)
b. Rumus fungsi (fₒg)(x)
c. Rumus fungsi (gₒf)(x)

Penyelesaian

agar bernilai real, x + 1 ≠ 0 atau x + 5 ≠ 0.
x + 1 ≠ 0 → -1
x + 5 ≠ 0 → -5

Jadi, daerah asal g (x) adalah {x | x ≠ -5, x ≠ -1, x € R}.

Jadi, rumus fungsi

Nomor 2.

Jika f(x)= x² – 2x + 2 dan g (x) = x + 1 , tentukan :

a. Rumus fungsi (f ₒ g) (x)
b. Nilai a agar (g ₒ f) (a) = 2

Penyelesaian

a. (f ₒ g) (x) = (f (g) (x))
= f ( x + 1 )
= (x + 1)² – 2(x+1) + 2
= x² + 2x + 1 – 2x – 2 + 2
= x² + 1

Jadi, rumus fungsi (f ₒ g) (x) = x² + 1

b. (g ₒ f)(x) = g(f(x))
= g (x² – 2x + 2)
= x² – 2x + 2 + 1
= x² – 2x + 3

(g ₒ f) (a) = 2
→ a2 – 2a + 3 = 2
→ a2 – 2a + 1 = 0
→ (a – 1)² = 0
→ a – 1 = 0
→ a = 1

Jadi, nilai a = 1

Nomor 3.

Diketahui ( f ₒ g) (x + 2) = 12x – 5 dan f (x) = 6x + 1. Tentukan

a. g (x)
b. (g ₒ f) (x – 1)

Jawaban

a. Misalkan x + 2 = t → x = t – 2
(g ₒ f) (x + 1) = 12x – 5
→ (f ₒ g) (t) = 12 (t – 2) – 5
→ (f ₒ g) (t) = 12t – 24 – 5
→ (f ₒ g) (t) = 12t – 29
→ (f ₒ g) (t) = 12x – 29

(f ₒ g)(x) = f(g)(x))
→12x – 29 = 6g(x) + 1
→ 6g(x) = 12x – 30
→ g(x) = 2x – 5

Jadi, g(x) = 2x – 5

b. (g ₒ f) (x) = g (f(x))
= g (6x +1)
= 2 (6x + 1) – 5
= 12x – 3

(g ₒ f) (x – 1) = 12 (x – 1) – 3
= 12x – 15

Jadi, (g ₒ f) (x – 1) = 12x – 15

Nomor 4.

Diketahui f(x) = 5x – 3 dan g (x – 2) = 2x + 3. Tentukan :

a. Rumus fungsi g (x)
b. h (x) jika diketahui (h ₒ g) (x) = 6x + 23

jawaban

a. Misalkan t = x – 2 → x = t + 2
g (x – 2) = 2x + 3
→ g (t) = 2 (t + 2) + 3
→ g (t) = 2t + 4 + 3
→ g (t) = 2t + 7
→ g (x) = 2x + 7

Jadi, rumus fungsi g (x) = 2x + 7

b. Misalkan g(x) = t = 2x + 7 → ^t-7/₂(h ₒ g)(x) = 6x + 23
→ h (g(x)) = 6x + 23
→h(2x + 7) = 6x + 23
→ h (t) = 6 (^t-7/₂) + 23
→ h (t) = 3 (t – 7) + 23
→ h (t) = 3t + 2
→ h (x) = 3x + 2

Jadi, h (x) = 3x + 2

Latihan soal!

Tentukan bentuk fungsi asal.

Diketahui f (x+1) = 4x + 1 dan (f ₒ g) (x) = 12x – 23 . Dapatkah kamu menentukan f(x) dan g (x)? ikuti dan lengkapilah cara berikut.

1. Misalkan t = x + 1 sehingga x = …. – 1

F (x + 1) = 4x + 1
→ f (t) = 4 (t – … ) + 1
→ f (t) = 4 t – … + 1
→ f (t) = 4t – …

Dengan mengganti t pada f(t) = 4t – 3 dengan x, diperoleh f(x) = 4x – 3. Jadi, f(x) = 4x – 3.

2. (f ₒ g) (x) = 12x – 23

→ f (g(x)) = 12x – 23
→ 4g (x) – 3 = 12x – 23
→4g (x) = 12x – 23 + ….
→ 4g (x) = 12x – ….
→ g (x) = 3x – 5

Jadi, g(x) = 3x -5.

Dengan diberikannya materi pembahasan soal tentang fungsi komposisi, diharapakan dapat membantu dan menambah wawasan para pembaca khusus nya dalam materi komposisi. Semoga artikel ini bermanfaat, samapi bertemu dipostingan selanjutnya…

Artikel Paling Populer :

Bagian terpenting dari komposisi yang memiliki arti… Bagian terpenting dari komposisi yang memiliki arti ruang negatif disebut... A. Ruang putih B. Layouter C. White space D. Drafting E. Cutting Jawaban : C. White space
5 Contoh Soal Kimia Dan Pembahasan Terlengkap… Telah kita pelajari tentang pengertan termokimia pada postingan sebelumnya. Bahwa Termokimia adalah cabang ilmu kimia yang mempelajari tentang perubahan kalor atau energi yang menyertai suatu reaksi kimia, baik yang diserap…
Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Molalitas dan… Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Molalitas dan Fraksi Mol Lengkap – Molalitas atau kosentrasi molal adalah ukuran konsentrasi dari suatu zat terlarut di dalam suatu larutan dalam hal jumlah zat dalam…
Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Suatu Bilangan Bulat Sebelum membahas tentang faktor pesekutuan terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut “Ibu Ani akan membuat parcel buah yang berisi tiga jenis buah yakni…
Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus… Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Dalam merancang kerangka sebuah jembatan perhitungan yang dilakukan tidaklah mudah. Beban, tegangan, serta gaya yang bekerja pada jembatan menjadi…
Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi… Pengertian, Sifat Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal Sebuah produk massal biasanya dibuat melalui beberapa proses. Proses-proses tersebut ditangani oleh mesin-mesin yang berbeda. Urutan pengerjaan produk…
15 Contoh Soal Dan Pembahasan Materi Peluang… 15 Contoh Soal Dan Pembahasan Materi Peluang Kejadian Matematika Setelah kita bahas tentang peluang kejadian pada postingan sebelumnya, kali ini kita bahas tentang Contoh soal dan pembahasan materi peluang matematika.…
Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Listrik Dinamis… Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Listrik Dinamis Beserta Cara Penyelesaian Lengkap – Listrik dinamis (electronidinamic) berasal dari perpaduan kata listrik dan dinamis. Listris adalah listrik, sedangkan dinamis yaitu berubah-ubah atau bergerak.…
Fungsi dan Cara menggunakan Rumus VLOOKUP di Excel… Fungsi dan Cara menggunakan Rumus VLOOKUP di Excel Dan Contohnya Pada program lembar Excel terdapat fungsi VLOOKUP yang digunakan untuk mencari dan mengambil data dari tabel lainnya atau disebut dengan…
Cara Cepat Menentukan Invers Fungsi dan Invers Dari… Cara Cepat Menentukan Invers Fungsi dan Invers Dari Fungsi Komposisi Setelah kita pelajari tentang fungsi komposisi pada postingan sebelumnya, kali ini materi yang akan dipelajari adalah tentang fungsi invers. Dalam…
Suatu cara yang memiliki fungsi untuk mematikan dan… Suatu cara yang memiliki fungsi untuk mematikan dan menutup semua program perangkat komputer adalah... A. Sleep B. Restart C. Turn off D. Update E. Shutdown Jawaban : E. Shutdown
Pengertian Tuas atau Pengungkit, Rumus, Macam Macam… engertian Tuas atau Pengungkit, Rumus, Macam Macam dan Contoh Tuas Serta Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap – Tuas atau Pengungkit merupakan pesawat sederhana. Fungsi Tuas yaitu untuk memudahkan atau meringankan pekerjaan manusia. Prinsip kerja tuas atau cara kerja tuas…
Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk pecahan caranya hampir sama seperti mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan pecahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama…
Bilangan Pangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat… Bilangan Berpangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat Operasi Hitung dan Contoh Soal Bilangan Pangkat Pecahan Lengkap – Bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian bilangan-bilangan yang sama atau perkalian berulang, pangkat pada bilangan…
Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Mol, Molalitas,… Pengertian, Rumus dan Contoh Soal Menghitung Mol, Molalitas, Molaritas, Normalitas, Part Per Million (ppm), Persen Massa dan Persen Volume Larutan Lengkap – Dalam kimia, ada beberapa satuan yang sering digunakan untuk…
5 Contoh Soal Kimia Dan Pembahasan Terlengkap… Telah kita pelajari tentang pengertan termokimia pada postingan sebelumnya. Bahwa Termokimia adalah cabang ilmu kimia yang mempelajari tentang perubahan kalor atau energi yang menyertai suatu reaksi kimia, baik yang diserap…
Menggunakan Konsep Turunan Dalam Menggambar Kurva Polinom Selamat datang pada blog carabelajarmatematika.com, pada artikel kali ini kita akan membahas mengenai Konsep Turunan Dalam Menggambar Kurva Polinom. Langsung saja kita bahas penjelasannya dibawah ini. Grafik fungsi merupakan gambaran sebuah geometri dari sebuah…
Operasi Perpangkatan Pada Bentuk Aljabar pada postingan kali ini kami akan membahas tentang operasi perpangkatan pada bentuk aljabar. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Jadi, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku: Hal ini…
Rumus Perhitungan, Penjumlahan, Pengurangan,… Rumus Perhitungan, Penjumlahan, Pengurangan, Pembagian, Perkalian di Excel Dan Contohnya Terlengkap Hal dasar yang harus kita kuasi dalam belajar excel adalah mengetahui operasi perhitungan matematika, seperti operasi hiutng penjumlahan, pengurangan,…
Operasi Pembagian pada Bentuk Aljabar Untuk menentukan hasil bagi dua bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian lakukanlah pembagian pada pembilang dan penyebutnya. Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang…

Baca Juga : Operasi Perpangkatan Pada Bentuk Aljabar