15 Contoh Soal Dan Pembahasan Materi Peluang Kejadian Matematika
Setelah kita bahas tentang peluang kejadian pada postingan sebelumnya, kali ini kita bahas tentang Contoh soal dan pembahasan materi peluang matematika. Untuk mengerjakan soal dibawah ini di sarankan kepada pembaca untuk memahami kembali materi peluang pada artikel : Materi Peluang Matematika , Pengertian Dan Rumus Soal terlengkap
Perhatikan dan simaklah soal soal tentang materi peluang keajdian dibawah ini:
Soal 1 -3 menggunakan rumus aturan perAnda
Nomor 1.
Dari 3 orang siswa akan dipilih untul menjadi ketua kelas, sekretaris dan benda hara dengan aturan bahwa seseorang tidak boleh merangkap jabatan pengurus kelas. Tentukan banyaknya cara pemilihan pengurus tersebut.
Penyelesaian:
Untuk posisi ketua kelas dapat dipilih dari 3 orang sehingga posisi ketua kelas dapat dipilih dengan 3 cara. Untuk posisi sekretaris karena ketua kelas sudah terisi oleh satu orang maka posisi sekretaris hanya dapat dipilih dari 2 orang yang belum terpilih menjadi pengurus kelas sehingga posisi sekretaris dapat dipilih dengan 2 cara, sedangkan untuk posisi bendahara karena posisi ketua kelas dan sekretaris sudah terisi maka posisi bendahara hanya ada satu pilihan sehingga posisi bendahara dapat dipilih dengan 1 cara.
Jadi, banyaknya cara pemilihan ada 3 x 2 x 1 = 6 cara.
Nomor 2.
Dari kota A ke kota B dapat dilalui 4 jalur, sedangkan dari kota B ke kota C dapat dilalui 2 jalur. Berapa jalur dapat dilalui dari kota A ke kota C melewati kota B?
Penyelesaian:
NAB = 4 jalur
NBC = 2 jalur
NAC = NAB x NAC
= 4 x 2 = 8
Nomor 3.
Dari angka-angka 2,3,4,5,dan 6 akan dibuat bilangan ratusan dengan syarat tidak boleh ada angka yang diulang. Tentukan banyaknya bilangan yang terjadi.
Penyelesaian:
Ratusan |
Puluhan |
Satuan |
5 |
4 |
3 |
Banyaknya bilangan = 5 x 4 x 3 = 60
Jadi, banyaknya bilangan ratusan yang terjadi ada 60 buah.
Soal n0 4 – 5 menggunakan rumus Factorial
Nomor 4.
Tentukan nilai dari ![1d](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/1d.jpg)
Penyelesaian:
![2d](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/2d-300x64.jpg)
Nomor 5.
Tentukan nilai n yang memenuhi ![3d](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/3d.jpg)
Penyelesaian:
![4d](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/4d-300x239.jpg)
Jadi, nilai n yang memenuhi adalah = 4
Soal no 6 – 9 menggunakan rumus permutasi
Nomor 6.
Hitunglah nilai dari 8P5
Penyelesaian:
![5d](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/5d-300x156.jpg)
Nomor 7.
Tentukan nilai n apabila (n-1)P2=20
Penyelesaian:
![6d](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/6d-289x300.jpg)
Jadi, nilai n adalah 6
Nomor 8.
Dari 5 orang akan dipilih 3 orang untuk menjadi pengurus RT yang terdiri dari ketua, sekretaris dan bendahara. Tentukan banyaknya cara pemilihan yang mungkin.
penyelesaian:
![7d](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/7d-300x189.jpg)
Jadi, banyaknya cara pemilihan adalah 60 cara.
Nomor 9.
Tentukan banyaknya susunan yang dapat dibuat dari kata “MATEMATIKA”
Penyelesaian:
n = 10 ; M = 2; A = 3 ; T = 2
![8d](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/8d-300x124.jpg)
Jadi, banyaknya susunan kata yang dapat dibuat ada 151.200 buah.
Soal no 10 menggunakan rumus permutasi siklis
Nomor 10.
Pada suatu rapat dihadiri oleh 6 orang yang duudk mengelilingi sebuah meja bundar. Berapa banyak susunan duduk yang dapat terjadi?
Penyelesaian:
P = (n-1)!
= (6-1)!
= 5!
= 5 x 4 x 3 x 2 x 1
= 120
Jadi, banyaknya susunan duduk yang dapat terjadi ada 120 cara
Soal no 11 menggunakan rumus kombinasi
Nomor 11.
Tentukan nilai dari C83
Penyelesaian:
![9d](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/9d-300x130.jpg)
Soal no 12- 15 menggunakan rmus peluang suatu kejadian
Nomor 12.
Tentukan ruang sample dari pelemparan dua buah dadu
Penyelesaian:
![sampel dadu](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/sampel-dadu-300x125.png)
Jadi ruang sampelnya adalah
{(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)}
Nomor 13.
Dua buah uang logam dilempar undi sebanyak 50 kali. Berapakan frekuensi harapan muncul satu angka dan satu gambar?
Penyelesain:
n = 50 kali
S = {(A,A) (A,G) (G,A) (G,G)} → n (S) = 4
A = kejadian muncul satu angka dan satu gambar
= {(A,G) (G,A)} -> n (A) = 2
![12d](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/12d-300x119.jpg)
Nomor 14.
Sebuah dadu dilempar undi sekali. Berapa peluang muncul:
- Mata dadu genap, dan
- Mata dadu bukan genap
Penyelesaian:
S = { 1,2,3,4,5,6,) → n(S) = 6
- Muncul mata dadu genap
A = {2,4,6} → n (A) = 3
![13d](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/13d.jpg)
- Muncul mata dadu bukan genap
P(A) + p (Ac)=1
½ + P(Ac)=1
P(Ac)= ½
Nomor 15.
Sebuah dadu dilempar undi sekali. Tentukan peluang muncul mata dadu genap atau prima.
Penyelesaian:
A = kejadian muntul mata dadu genap
= {2,4,6} → n(A) = 3
B = kejadian muncul mata dadu prima
= {2,3,5} → n(B) = 3
![14d](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/14d-300x122.jpg)
Demikian contoh soal dan pembahasan tentang materi peluang yang bisa kami sajikan untuk para pembaca. Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat membantu pembaca dalam mengerjakan tugas sekolah. Sampai bertemu pada artikel selanjutnya.. “TETAP SEMANGAT!”
Artikel Paling Populer :
- Pengertian, Rumus, Contoh Soal Perbandingan Senilai… Pengertian, Rumus, Contoh Soal Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai dan Penyelesaiannya Lengkap – Dalam matematika terdapat materi pembelajaran tentang perbandingan. Materi perbandingan termasuk ke dalam golongan aritmatika. Perbandingan adalah usaha membandingkan…
- Penerapan Bilangan Bulat Dalam Kehidupan Sehari-Hari Banyak sekali penerapan bilangan bulat dalam kehidupan sehari misalnya pada disiplin ilmu fisika, bidang kedokteran, pendidikan maupun bidang ekonomi. Pada postingan ini kita hanya membahas penerapan bilangan bulat pada termometer, pada saat ujian…
- Cara Menentukan Faktor Suatu Bilangan Bulat Cara menentukan faktor suatu bilangan bulat sangat penting dan Anda harus menguasainya karena materi ini merupakan materi dasar untuk menguasai konsep faktor persekutuan terbesar (FPB) yang nantinya akan dibahas setelah…
- Pengertian, Sifat, Rumus dan Contoh Soal Tekanan… Pengertian, Sifat, Rumus dan Contoh Soal Tekanan Hidrostatis Beserta Pembahasan Terlengkap – Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang diakibatkan oleh gaya yang ada pada zat cair terhadap suatu luas bidang tekan…
- Hubungan Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Sebelumnya sudah membahas materi hubungan antar sudut, akan tetapi sekarang juga tetap membahas materi tentang hubungan antar sudut. Pembahasan kali ini lebih memfokuskan bagaimana hubungan antar sudut jika sudut-sudut tersebut…
- Bilangan Pangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat… Bilangan Berpangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat Operasi Hitung dan Contoh Soal Bilangan Pangkat Pecahan Lengkap – Bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian bilangan-bilangan yang sama atau perkalian berulang, pangkat pada bilangan…
- Pengertian, Rumus & Contoh Soal Barisan Dan Deret… Pengertian, Rumus & Contoh Soal Barisan Dan Deret Geometri Beserta Penjelasan Lengkap – Terdapat dua jenis Barisan dan Deret di dalam matematika yaitu Barisan dan Deret Aritmatika & Barisan dan…
- Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear satu variabel. Permasalahan-permasalahan tersebut biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Untuk menyelesaikannya, hal pertama yang harus Anda…
- Materi dan Soal Exercise Asking for Repetition Kelas 9 SMP Materi dan Soal Exercise Asking for Repetition Kelas 9 SMP - Hello para Jagoan Bahasa Inggris, bertemu lagi dengan kami disini. Pada kesempatan ini kami akan membahas mengenai salah satu expression…
- Contoh Teks Wawancara Dan Unsur-Unsur dalam Membuat… Mengetahui Unsur-Unsur dalam Membuat Teks Wawancaran dan Contoh Teks Wawancara Lengkap Pada postingan beberapa waktu yang lalu tentang pengertian wawancara disebutkan bahwa wawancara merupakan salah satu metode pengumpulan data, berita,…
- Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan… Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan Contoh Soalnya Lengkap – Dalam matematika membahas tentang bangun ruang. Pengertian bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk…
- Materi dan Soal Bahasa Inggris Preposition Kelas 7 SMP Hello para jagoan bahasa inggris. Di kesempatan ini kami akan memberikan penjelasan mengenai preposition. Kalian pasti sering menemui kata in, on, dan at dalam kalimat bahasa inggris. Nah itu merupakan…
- Bilangan Bulat, Sifat-Sifatnya dan Operasinya Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya Dalam Matematika, bilangan bulat adalah kumpulan bilangan cacah dan bilangan negatif. Mirip dengan bilangan cacah, bagian pecahan tidak termasuk di dalamnya. Jadi, kita dapat mengatakan, bilangan…
- Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal… Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Lengkap – Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun…
- Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Suatu Bilangan Bulat Sebelum membahas tentang faktor pesekutuan terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut “Ibu Ani akan membuat parcel buah yang berisi tiga jenis buah yakni…
- Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal Cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal sangat penting diketahui karena mengubah pecahan ke bentuk desimal merupakan konsep dasar dalam mempelajari matematika bahkan dari tingkat SD sampai perguruan tinggi konsep ini…
- Menyelesaikan Masalah Dengan Menggunakan Konsep Himpunan Jika Anda amati masalah dalam kehidupan sehari-hari maka banyak di antaranya dapat diselesaikan dengan konsep himpunan. Agar dapat menyelesaikannya, Anda harus memahami kembali mengenai konsep diagram Venn dan Anda harus dapat menyatakan permasalahan…
- Cara Cepat Menentukan Invers Fungsi dan Invers Dari… Cara Cepat Menentukan Invers Fungsi dan Invers Dari Fungsi Komposisi Setelah kita pelajari tentang fungsi komposisi pada postingan sebelumnya, kali ini materi yang akan dipelajari adalah tentang fungsi invers. Dalam…
- Pengertian Kuadrat dan Akar Kuadrat Bilangan Bulat Pada saat ditingkat SD/MI Anda telah mempelajari kuadrat dan akar kuadrat bilangan bulat. Sekarang pada postingan ini kembali mengulas tentang materi kuadrat dan akar kuadrat dengan tujuan untuk mengingatkan kepada…
- Rumus Layang-Layang : Pengertian, Sifat, Menghitung… Rumus Luas dan Keliling Layang-Layang – Bangun layang-layang adalah? Apa rumus layang-layang? Sebutkan sifat-sifat layang-layang! Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian bangun layang-layang, sifat, gambar, rumus, contoh…