Untuk menentukan hasil bagi dua bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian lakukanlah pembagian pada pembilang dan penyebutnya.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan operasi pembagian pada bentuk aljabar, silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.
Contoh soal 1
Sederhanakanlah pembagian bentuk aljabar berikut.
- 3xy : 2y
- 6a3b2: 3a2b
- x3y : (x2y2: xy)
- (24p2q + 18pq2) : 3pq
Penyelesaian:
- Faktor sekutu dari 3xy dan 2y adalah y, maka:
<=> 3xy : 2y = 3xy/2y
<=> 3xy : 2y = 3xy/2y
<=> 3xy : 2y = 3x/2
- Faktor sekutu dari 6a3b2dan 3a2b adalah 3a2b, maka:
<=> 6a3b2 : 3a2b = 6a3b2/3a2b
<=> 6a3b2 : 3a2b = (2ab)(3a2b)/3a2b
<=> 6a3b2 : 3a2b = (2ab)
- Kerjakan terlebih dari yang ada di dalam kurung. Faktor sekutu dari x2y2dan xy adalah xy, maka:
<=> x3y : (x2y2 : xy) = x3y : (x2y2/xy)
<=> x3y : (x2y2 : xy) = x3y : (xy.xy/xy)
<=> x3y : (x2y2 : xy) = x3y : xy
Faktor sekutu dari x3y dan xy adalah xy, maka:
<=> x3y : (x2y2 : xy) = x3y : xy
<=> x3y : (x2y2 : xy) = x2.xy : xy
<=> x3y : (x2y2 : xy) = x2
- Faktor sekutu dari 24p2q, 18pq2, dan 3pq adalah 3pq, maka:
<=> (24p2q + 18pq2) : 3pq = 6pq(4p + 3q) : 3pq
<=> (24p2q + 18pq2) : 3pq = 2.3pq(4p + 3q) : 3pq
<=> (24p2q + 18pq2) : 3pq = 2(4p + 3q)
Contoh Soal 2
Sederhanakan bentuk aljabar berikut.
- 16p2: 4p
- 6a6b2: a3b
- 3x2y5: x2y2: xy2
- 15p4q5r3: (6p2qr3: 2pqr)
- (2a2bc2+ 8a3b2c3) : 2abc
- (p3qr2+ p2q2r3– p5q3r2) : p2qr2
Penyelesaian:
- Faktor sekutu dari 16p2dan 4p adalah 4p, maka:
<=> 16p2 : 4p = 4p.4p/4p
<=> 16p2 : 4p = 4p.4p/4p
<=> 16p2 : 4p = 4p
- Faktor sekutu dari 6a6b2dan a3b adalah a3b, maka:
<=> 6a6b2 : a3b = 6a3b.a3b/a3b
<=> 6a6b2 : a3b = 6a3b.a3b/a3b
<=> 6a6b2 : a3b = 6a3b
- 3x2y5: x2y2: xy2
<=> 3x2y5 : x2y2 : xy2 = 3x2y5 : (x.xy2 / xy2)
<=> 3x2y5 : x2y2 : xy2 = x.3xy5 / x
<=> 3x2y5 : x2y2 : xy2 = 3xy5
- 15p4q5r3: (6p2qr3: 2pqr)
= 15p4q5r3 : (3pr2.2pqr / 2pqr)
= 15p4q5r3 /3pr2
= 5p3q5r.3pr2 /3pr2
= 5p3q5r
- (2a2bc2+ 8a3b2c3) : 2abc
= 2abc (ac + 4a2bc2)/2abc
= (ac + 4a2bc2)
- (p3qr2+ p2q2r3– p5q3r2) : p2qr2
= (p2qr2)(p + qr – p3q2)/p2qr2
= (p + qr – p3q2)
Demikianlah postingan kali ini tentang operasi pembagian bentuk aljabar.
Artikel Paling Populer :
- Pengertian dan Cara Menentukan Pecahan Senilai Sebelumnya sudah membahas tentang pengertian bilangan pecahan dan contohnya dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan, postingan kali ini akan membahas tentang pengertian pecahan senilai dan cara menentukan bahwa dua pecahan dikatakan senailai. Untuk lebih…
- Pengertian Perpangkatan Bilangan Pada waktu duduk di bangku sekolah dasar, Anda sudah mempelajari tentang pengertian kuadrat suatu bilangan. Di tingkat SMP atau MTs Anda kembali mempelajari tentang bilangan berpangkat. Coba Anda ingat-ingat kembali…
- Pengertian, Cara Menentukan, Contoh Soal Rumus… Pengertian, Cara Menentukan, Contoh Soal Rumus Empiris dan Rumus Molekul Senyawa Lengkap – Rumus kimia merupakan salah satu ciri khas dari senyawa kimia. Rumus kimia terbagi menjadi 2 (dua) yaitu rumus…
- Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh… Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh Soal Dan Penyelesaian Lengkap – Aritmatika atau Aritmetika berasal dari bahasa yunani αριθμός yang berarti angka yang dulu biasa disebut dengan Ilmu Hitung yaitu cabang tertua atau pendahulu…
- Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal… Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Lengkap – Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun…
- Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Dua… Mungkin Anda pernah melihat soal seperti berikut ini atau sejenisnya. “Iwan, Seno dan Budi adalah teman sekelas dan memiliki hobi yang sama yaitu sama-sama pecinta permainan bulutangkis. Mereka akan mengikuti…
- Bilangan Pangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat… Bilangan Berpangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat Operasi Hitung dan Contoh Soal Bilangan Pangkat Pecahan Lengkap – Bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian bilangan-bilangan yang sama atau perkalian berulang, pangkat pada bilangan…
- Gagasan Besar Pecahan Pecahan memiliki pembilang dan penyebut. Penyebut memberi tahu berapa banyak bagian yang sama dari keseluruhan yang dibagi dan pembilang memberi tahu berapa banyak bagian yang ada. Pecahan dapat memiliki arti…
- Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran Perlu kita ketahui bahwa bilangan pecahan campuran merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan. Untuk memahami cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran atau dari pecahan campuran menjadi pecahan biasa,…
- Cara Menentukan Faktor Suatu Bilangan Bulat Cara menentukan faktor suatu bilangan bulat sangat penting dan Anda harus menguasainya karena materi ini merupakan materi dasar untuk menguasai konsep faktor persekutuan terbesar (FPB) yang nantinya akan dibahas setelah…
- Cara Menyatakan Hubungan Antara Dua Pecahan cara menentukan pecahan senilai. Dengan menggunakan konsep pecahan senilai kita akan bisa menyatakan hubungan antara dua pecahan. Cara menyatakan hubungan antara dua pecahan hampir sama seperti menyatakan hubungan antara dua bilangan…
- Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dapat dilakukan jika penyebut kedua atau lebih dari pecahan tersebut memiliki nilai yang sama. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Yang Penyebutnya Sama Misalkan “Budi dan Iwan masing-masing…
- Cara Menentukan Pecahan yang Nilainya di Antara Dua Pecahan Untuk menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan silahkan simak penjelasan berikut ini. Misalkan kita memiliki bilangan pecahan 1/3 dan 2/3. Sekarang coba pikirkan, apakah ada bilangan pecahan yang…
- Cara Menentukan Kelipatan Suatu Bilangan Bulat Positif Materi kelipatan suatu bilangan bulat positif merupakan materi dasar yang Anda harus kuasai untuk menguasai materi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) yang akan kita bahas pada postingan berikutnya. Materi ini sudah…
- Menentukan KPK Dengan Cara Faktorisasi Prima Cara tersebut boleh dibilang sangat ribet karena harus mencari kelipatan dari masing-masing bilangan. Untuk mengatasi hal tersebut ada cara yang lebih mudah yakni dengan menggunakan faktorisasi prima. Faktorisasi prima merupakan…
- Sifat-Sifat Perkalian Pada Bilangan Bulat Perkalian merupakan operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Misalnya 3 × 2 = 2 + 2 + 2 dan 2 × 3 = 3 + 3. Meskipun hasil akhirnya sama, perkalian…
- Penyelesaian PLSV dengan Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen Sebelumnya kami sudah dibahas tentang cara penyelesain persamaan linear satu variabel dengan cara substitusi (penggantian). Cara itu kelihatan agak ribet karena harus mencoba satu persatu suatu bilangan yang jumlahnya tidak terhingga.…
- Menyelesaikan Masalah Dengan Menggunakan Konsep Himpunan Jika Anda amati masalah dalam kehidupan sehari-hari maka banyak di antaranya dapat diselesaikan dengan konsep himpunan. Agar dapat menyelesaikannya, Anda harus memahami kembali mengenai konsep diagram Venn dan Anda harus dapat menyatakan permasalahan…
- Cara Menghitung Perbandingan Seharga (senilai) Mungkin anda pernah membeli buah apel, semakin banyak anda membeli buah apel maka semakin banyak juga uang yang anda keluarkan. Begitu juga sebaliknya, semakin sedikit anda membeli buah apel maka…
- Bentuk dan Unsur - Unsur Aljabar Tahukah Anda apa pengertian aljabar (algebra)? Menurut Wikipedia, aljabar (algebra) berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang artinya "hubungan" atau "penyelesaian". Jadi, aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan dan penyelesaian…