Untuk memahami sifat-sifat operasi pembagian pada bilangan bulat, Anda harus mengingat kembali sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan bulat. Ada enam sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya yakni sifat tertutup, sifat komutatif, sifat asosiatif, sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, dan memiliki elemen identitas. Apakah keenam sifat di atas dimiliki oleh operasi perkalian pada bilangan bulat juga dimiliki oleh operasi perkalian? Oke kita bahas satu persatu untuk membuktikan apakah berlaku atau tidak.
Sifat Tertutup
Salah satu sifat operasi penjumlahan bilangan bulat yakni bersifat tertutup, begitu juga pada perkalian bilangan bulat juga bersifat tertutup. Misalnya 2 × 3 = 6, di mana 2, 3, dan 6 merupakan bilangan bulat. Apakah pada pembagian bilangan bulat juga bersifat tertutup?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak contoh soal di bawah ini.
=> 6 : 1 = 6
=> 6 : 2 = 3
=> 6 : 3 = 2
=> 6 : 4 = 1,5
Ternyata operasi pembagian pada bilangan bulat tidak bersifat tetutup. Ini dapat dilihat pada pembagian 6 : 4 = 1,5. Di mana 1,5 bukan merupakan bilangan bulat. Jadi, dapat disimpulkan bahwa pada operasi pembagian pada bilangan bulat tidak bersifat tertutup.
Sifat Komutatif (Pertukaran)
Operasi perkalian dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Misalnya 2 × (–5) akan sama hasilnya dengan (–5) × 2 yakni –10. Bagaimana dengan operasi bentuk pembagian pada bilangan bulat?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak contoh soal di bawah berikut ini.
=> 8 : 4 = 2
=> 4 : 8 = ½
Ternyata 8 : 4 ≠ 4 : 8. Oleh karena itu, pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat komutatif (pertukaran).
Jadi, dapat disimpulkan bahwa operasi pembagian pada bilangan bulat tidak bersifat komutatif.
Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
Pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat asosiatif (pengelompokan), misalnya (2 × 3) × 4 akan sama hasilnya 2 × (3 × 4) yakni 24. Bagaimana dengan pada pembagian bilangan bulat? Apakah akan berlaku sifat asosiatif?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak contoh soal di bawah berikut ini.
=> (12 : 6) : 2 = 1
=> 12 : (6 : 2) = 4.
Ternyata (12 : 6) : 2 ≠ 12 : (6 : 2). Oleh karena itu, pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat asosiatatif (pengelompokan).
Sifat Distributif Pembagian Terhadap Penjumlahan
Pada operasi perkalian bilangan bulat akan berlaku sifat distributif pembagian terhadap penjumlahan. Di mana sifat ini menyatakan bahwa “Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku p × (q + r) = (p × q) + (p × r)”. Misalnya 2 × (4 + 3) akan sama hasilnya dengan (2 × 4) + (2 × 3) yakni 14. Bagaimana dengan pada pembagian bilangan bulat? Apakah akan berlaku sifat distributif pembagian terhadap penjumlahan?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak contoh soal di bawah berikut ini.
=> 48 : (4 + 2) = 8
=> (48 : 4) + (48 : 2) = 36
Ternyata 48 : (4 + 2) ≠ (48 : 4) + (48 : 2). Oleh karena itu, pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat distributif pembagian terhadap penjumlahan.
Sifat distributif pembagian terhadap pengurangan
Pada operasi perkalian akan berlaku sifat distributif perkalian terhadap pengurangan. Misalnya 5 × (8 – 3) akan sama hasilnya dengan (5 × 8) – (5 × 3) yakni 25. Bagaimana dengan pada pembagian bilangan bulat? Apakah akan berlaku sifat distributif pembagian terhadap pengurangan?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak contoh soal di bawah berikut ini.
=> 48 : (4 – 2) = 24
=> (48 : 4) – (48 : 2) = –12
Ternyata 48 : (4 – 2) ≠ (48 : 4) – (48 : 2). Oleh karena itu, pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat distributif pembagian terhadap pengurangan.
Mempunyai Elemen Identitas
Bilangan 1 (satu) merupakan elemen identitas pada pembagian. Artinya, untuk sebarang bilangan bulat apabila dibagi 1 (satu), hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan bahwa “Untuk setiap bilangan bulat p, selalu berlaku p : 1 = p”.
Artikel Paling Populer :
- Trik Rahasia Belajar Hitung Cepat Matematika Dengan… Inilah Trik Rahasia Belajar Hitung Cepat Matematika Dengan Mudah dan Menyenangkan Pengalaman pribadi penulis, kalau sudah bertemu mata pelajaran matematika rasanya ingin cepat pulang, hehe.. semoga pembaca semua tidak seperti…
- Penjumlahan dan Pengurangan Pada Bentuk Aljabar Operasi hitung pada bentuk aljabar sama seperti operasi hitung pada bilangan bulat yang meliputi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan. Nah pada postingan ini kami hanya membahas tentang penjumlahan dan…
- Penyelesaian PLSV dengan Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen Sebelumnya kami sudah dibahas tentang cara penyelesain persamaan linear satu variabel dengan cara substitusi (penggantian). Cara itu kelihatan agak ribet karena harus mencoba satu persatu suatu bilangan yang jumlahnya tidak terhingga.…
- Pengertian Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga Pada postingan sebelumnya yang berjudul “Pengertian Perpangkatan Bilangan” sudah dijelaskan bahwa operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan unsur yang sama. Hal ini juga berlaku pada bilangan berpangkat tiga. Jadi, m3 =…
- Cara Menentukan Pecahan yang Nilainya di Antara Dua Pecahan Untuk menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan silahkan simak penjelasan berikut ini. Misalkan kita memiliki bilangan pecahan 1/3 dan 2/3. Sekarang coba pikirkan, apakah ada bilangan pecahan yang…
- Pengertian Perpangkatan Bilangan Pada waktu duduk di bangku sekolah dasar, Anda sudah mempelajari tentang pengertian kuadrat suatu bilangan. Di tingkat SMP atau MTs Anda kembali mempelajari tentang bilangan berpangkat. Coba Anda ingat-ingat kembali…
- Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Himpunan Penyelesaian Dalam mempelajari persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, Anda harus menguasai materi dasar terlebih dahulu agar bisa lanjut ke materi berikutnya. Adapun materi dasar yang dimaksud adalah pengertian pernyataan, pengertian kalimat terbuka,…
- Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh… Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh Pola Bilangan Sebelum mempelajari barisan aritmatika dan barisan geometri, ada sub bab materi barisan bilangan atau bab yang perlu dipahami terlebih dahulu yaitu pola…
- Bilangan Pangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat… Bilangan Berpangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat Operasi Hitung dan Contoh Soal Bilangan Pangkat Pecahan Lengkap – Bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian bilangan-bilangan yang sama atau perkalian berulang, pangkat pada bilangan…
- Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi Sebelumnya kami sudah membahas tentang operasi hitung bentuk aljabar yang meliputi: Operasi penjumlahan dan pengurangan Operasi perkalian Operasi pembagian Operasi perpangkatan Sekarang pada postingan ini Mafia Online akan membahas cara…
- Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Sebelumnya sudah dibahas bahwa kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) disebut persamaan, sedangkan persamaan dengan satu variabel berpangkat satu atau berderajat satu disebut persamaan linear satu variabel. Bagaimana cara menentukan…
- Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Suatu Bilangan Bulat Sebelum membahas tentang faktor pesekutuan terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut “Ibu Ani akan membuat parcel buah yang berisi tiga jenis buah yakni…
- Atom Berelektron Banyak – Bilangan Kuantum Utama,… Setelah kita bahas tentang perkembangan teori atom, disebutkan bahwa teori atom mengalami perkembangan yang pesat, dari hasil percobaan menunjukkan bahwa atom masih terdiri dari partikel – partikel yang lebih kecil…
- Bagaimana Cara Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan Masih ingatkah dengan cara menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan? Untuk mengingatkan kembali, berikut contoh letak bilangan bulat pada garis bilangan. Untuk menentukan letak pecahan pada garis bilangan, caranya hampir sama…
- Sifat-sifat dan Invers Perkalian Pada Pecahan Sifat-sifat perkalian pada pecahan sama seperti sifat-sifat perkalian pada bulangan bulat. Ada enam sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat yakni sifat tertutup, sifat komutatif, sifat asosiatif, sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, sifat distributif…
- Notasi Himpunan, Anggota Himpunan, dan Menyatakan Himpunan Pada postingan sebelumnya sudah dibahas tentang pengertian himpunan. Sekarang kita akan mempelajari bagaimana notasi dan anggota himpunan. Dalam dunia matematika, suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A, B, C, D,…
- Operasi Pembagian Pada Pecahan Masih ingatkah Anda dengan operasi pembagian pada bilangan bulat? Kita ketahui bahwa operasi pembagian pada bilangan bulat merupakan invers (kebalikan) dari perkalian. Hal ini juga berlaku pada pembagian bilangan pecahan. Pembagian Pecahan…
- Perkalian Pecahan dan Contoh Soal Pada perkalian pecahan kita tidak perlu lagi menyamakan penyebut seperti pada penjumlahan dan pengurangan pecahan. Kita hanya mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan perhatikan uraian berikut.…
- Pengertian Bilangan Pecahan dan Jenis-Jenis Bilangan… Pengertian Bilangan Pecahan dan Jenis-Jenis Bilangan Pecahan Serta Contohnya Kita dapat mengartikan secara singkat bahwa bilangan pecah dapat diartikan sebagai sebuah bilangan yang memiliki pembilang dan juga penyebut. Sedangkan yang…
- Pengertian Bilangan Bulat Masih ingatkah Anda dengan bilangan cacah? Bilangan cacah sudah Anda pelajari pada saat duduk di bangku sekolah dasar. Coba Anda ingat kembali materi tersebut! Adapun bilangan cacah yaitu 0, 1,…