Pada postingan sebelumnya sudah dibahas tentang pengertian himpunan. Sekarang kita akan mempelajari bagaimana notasi dan anggota himpunan.
Dalam dunia matematika, suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A, B, C, D, …, Z. Adapun benda atau objek yang termasuk dalam himpunan tersebut ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan dipisah dengan tanda koma {…}, misalnya:
1) A adalah himpunan nama hari yang dimulai dengan huruf S, maka dapat dinyatakan dengan A = {Senin, Selasa, Sabtu}.
2) B adalah himpunan bilangan prima kurang dari 12, maka dapat dinyatakan dengan B = {2, 3, 5, 7, 11}.
3). C adalah himpunan bilangan ganjil antara 1 dan 10, maka dapat dinyatakan dengan C = {3, 5, 7, 9}.
4). Z adalah himpunan nama bulan yang memiliki umur 30 hari, maka dapat dinyatakan dengan Z = {April , Juni, September, November}
5. X adalah himpunan huruf vokal, maka dapat dinyatakan dengan X = {a, i, u, e, o}
Setiap benda atau objek yang berada dalam suatu himpunan disebut anggota atau elemen dari himpunan itu dan dinotasikan dengan є. Adapun benda atau objek yang tidak termasuk dalam suatu himpunan dikatakan bukan anggota himpunan dan dinotasikan dengan . Berdasarkan contoh di atas, A adalah himpunan nama hari yang dimulai dengan huruf S, sehingga A = {Senin, Selasa, Sabtu}. Hari Selasa, Senin, dan Sabtu adalah anggota atau elemen dari himpunan nama hari yang diawali dengan huruf S, ditulis Senin є A, Selasa є A, dan Sabtu є A. Karena Rabu, Kamis, Jumat dan Minggu bukan anggota A, maka ditulis Rabu A, Kamis A, Jumat A, dan Minggu A.
Banyak anggota suatu himpunan dinyatakan dengan n. Jika A = {Senin, Selasa, Sabtu} maka n(A) = banyak anggota himpunan A = 3. Banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan n(A).
Dalam matematika, beberapa huruf besar digunakan sebagai lambang himpunan bilangan tertentu, di antaranya sebagai berikut. Huruf A : lambang himpunan bilangan asli. A = {1, 2, 3, 4, … }
Huruf B : lambang himpunan bilangan bulat. B = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …}
Huruf C : lambang himpunan bilangan cacah. C = {0, 1, 2, 3, … }
Huruf L : lambang himpunan bilangan ganjil.
Huruf N : lambang himpunan bilangan genap.
Huruf P : lambang himpunan bilangan prima.
Huru Q : lambang himpunan bilangan rasional.
, dibaca himpunan a/b dimana a anggota himpunan bilangan bulat dan b anggota himpunan bilangan asli.
Nah itu tentang notasi himpunan serta anggota himpunan. Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang notasi dan anggota himpunan, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh soal Notasi Himpunan dan Anggota himpunan
Nyatakan himpunan berikut dengan menggunakan tanda kurung kurawal.
- A adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6.
- P adalah himpunan huruf-huruf vokal.
- Q adalah himpunan tiga binatang buas.
Penyelesaian:
- A adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6. Anggota himpunan bilangan cacah kurang dari 6 adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5. Jadi, A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}.
- P adalah himpunan huruf-huruf vokal. Anggota himpunan huruf-huruf vokal adalah a, e, i, o, dan u, sehingga ditulis P = {a, e, i, o, u}.
- Q adalah himpunan tiga binatang buas. Anggota himpunan binatang buas antara lain harimau, singa, dan serigala. Jadi, Q = {harimau, singa, serigala}.
Nah itu pembahasan tentang notas dan anggota himpunan serta contoh soalnya. Sekarang, bagaimana menyatakan suatu himpunan? Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara sebagai berikut.
- Dengan kata-kata.
Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya. Contoh:
1. P adalah himpunan bilangan prima antara 10 dan 40, ditulis P = {bilangan prima antara 10 dan 40}.
2. Y adalah nama bulan yang diawali dengan huruf J, ditulis Y = {nama bulan yang diawali dengan huruf J}
- Dengan notasi pembentuk himpunan.
Sama seperti menyatakan himpunan dengan kata-kata, pada cara ini disebutkan semua syarat/sifat keanggotannya. Namun, anggota himpunan dinyatakan dengan suatu peubah. Peubah yang biasa digunakan adalah x atau y.
Contoh:
P = {bilangan prima antara 10 dan 40}.
Dengan notasi pembentuk himpunan, ditulis P = {10 < x < 40, x є bilangan prima}.
- Dengan mendaftar anggota-anggotanya.
Dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya, menuliskannya dengan menggunakan kurung kurawal, dan anggota-anggotanya dipisahkan dengan tanda koma.
Contoh:
P adalah himpunan bilangan prima antara 10 dan 40, ditulis P = {11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37}
Contoh-contoh yang disajikan di atas merupakan contoh-contoh himpunan yang dapat ditentukan anggota-anggotanya.
Artikel Paling Populer :
- Pengertian dan Menentukan Irisan dua himpunan Pengertian irisan dua himpunan Cobalah ingat kembali tentang anggota persekutuan dari dua himpunan. Misalkan: A = {1, 3, 5, 7 , 9} B = {2, 3, 5, 7 } Anggota himpunan A dan B adalah…
- Toggle case merupakan Toggle case merupakan... A. Dimana huruf kecil terletak di bagian depan setiap kata dan diikuti dengan huruf besar B. Dimana semua huruf atau teks menjadi kapital C. Dimana huruf besar…
- Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk pecahan caranya hampir sama seperti mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan pecahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama…
- Menentukan FPB Dengan Cara Faktorisasi Prima kita dapat menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dengan terlebih dahulu menentukan faktorisasi prima masing-masing bilangan itu. Di mana faktorisasi prima merupakan perkalian semua faktor-faktor prima dari suatu bilangan.…
- Proporsi Proporsi Perbandingan/rasio dan proporsi merupakan dasar utama untuk memahami berbagai konsep dalam matematika maupun sains. Proporsi mengatakan bahwa dua perbandingan (atau dua pecahan) adalah sama. Dengan kalimat lain dua buah perbandingan dikatakan…
- Pengertian Bilangan Pecahan dan Jenis-Jenis Bilangan… Pengertian Bilangan Pecahan dan Jenis-Jenis Bilangan Pecahan Serta Contohnya Kita dapat mengartikan secara singkat bahwa bilangan pecah dapat diartikan sebagai sebuah bilangan yang memiliki pembilang dan juga penyebut. Sedangkan yang…
- Penjumlahan dan Metode Penjumlahan Penjumlahan dan Metode Penjumlahan Penjumlahan merupakan salah satu dari empat operasi aritmatika dasar dalam matematika yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Operator ini digunakan untuk menjumlahkan dua atau lebih bilangan…
- Cara Menentukan Kelipatan Suatu Bilangan Bulat Positif Materi kelipatan suatu bilangan bulat positif merupakan materi dasar yang Anda harus kuasai untuk menguasai materi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) yang akan kita bahas pada postingan berikutnya. Materi ini sudah…
- Pengertian Bilangan Bulat Masih ingatkah Anda dengan bilangan cacah? Bilangan cacah sudah Anda pelajari pada saat duduk di bangku sekolah dasar. Coba Anda ingat kembali materi tersebut! Adapun bilangan cacah yaitu 0, 1,…
- Gagasan Besar Pecahan Pecahan memiliki pembilang dan penyebut. Penyebut memberi tahu berapa banyak bagian yang sama dari keseluruhan yang dibagi dan pembilang memberi tahu berapa banyak bagian yang ada. Pecahan dapat memiliki arti…
- Pengertian Himpunan Bagian Agar kalian dapat memahami mengenai himpunan bagian, perhatikan himpunan-himpunan berikut. A = {1, 2, 3} B = {4, 5, 6} C = {1, 2, 3, 4, 6} Berdasarkan ketiga himpunan…
- Pengertian Perpangkatan Bilangan Pada waktu duduk di bangku sekolah dasar, Anda sudah mempelajari tentang pengertian kuadrat suatu bilangan. Di tingkat SMP atau MTs Anda kembali mempelajari tentang bilangan berpangkat. Coba Anda ingat-ingat kembali…
- Pengertian Himpunan Secara sederhana, himpunan artinya kumpulan benda (objek). Sedangkan dalam dunia matematika himpunan didefiniskan sebagai suatu kumpulan benda (objek) tertentu dengan batasan yang jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang…
- Pengertian dan Tata Nama Senyawa Biner? Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas mengenai pengertian senyawa. Sekarang pada postingan ini menjelaskan tentang pengertian senyawa biner dan tata nama senyawa biner. Pengertian senyawa biner adalah senyawa yang dibentuk dari…
- Pengertian Tata Bahasa, Ciri, Sifat, Sistem… Pengertian Tata Bahasa, Ciri, Sifat, Sistem Gramatikal, Macam dan Bidang Tata Bahasa Terlengkap – Tata bahasa adalah ilmu yang mempelajari kaidah yang mengatur penggunaan bahasa. Ilmu ini merupakan bagian dari bidang…
- Bagaimana Cara Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan Masih ingatkah dengan cara menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan? Untuk mengingatkan kembali, berikut contoh letak bilangan bulat pada garis bilangan. Untuk menentukan letak pecahan pada garis bilangan, caranya hampir sama…
- Selisih (Difference) dan Komplemen Suatu Himpunan Pada postingan sebelumnya Kami sudah membahas tentang operasi himpunan yakni irisan himpunan dan gabungan himpunan. Pada postingan kali ini masih mengulas tentang operasi himpunan yakni selisih dan komplemen dua himpunan. Apa itu selisih…
- Menyelesaikan Masalah Dengan Menggunakan Konsep Himpunan Jika Anda amati masalah dalam kehidupan sehari-hari maka banyak di antaranya dapat diselesaikan dengan konsep himpunan. Agar dapat menyelesaikannya, Anda harus memahami kembali mengenai konsep diagram Venn dan Anda harus dapat menyatakan permasalahan…
- Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal Cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal sangat penting diketahui karena mengubah pecahan ke bentuk desimal merupakan konsep dasar dalam mempelajari matematika bahkan dari tingkat SD sampai perguruan tinggi konsep ini…
- Pembagian Apa itu Pembagian ? Pembagian adalah proses membagi kumpulan item menjadi bagian yang sama dan merupakan salah satu operasi aritmatika dasar dalam matematika. Kami mungkin menghadapi situasi yang berbeda setiap…