Pada postingan sebelumnya sudah dibahas tentang pengertian himpunan. Sekarang kita akan mempelajari bagaimana notasi dan anggota himpunan.
Dalam dunia matematika, suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A, B, C, D, …, Z. Adapun benda atau objek yang termasuk dalam himpunan tersebut ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan dipisah dengan tanda koma {…}, misalnya:
1) A adalah himpunan nama hari yang dimulai dengan huruf S, maka dapat dinyatakan dengan A = {Senin, Selasa, Sabtu}.
2) B adalah himpunan bilangan prima kurang dari 12, maka dapat dinyatakan dengan B = {2, 3, 5, 7, 11}.
3). C adalah himpunan bilangan ganjil antara 1 dan 10, maka dapat dinyatakan dengan C = {3, 5, 7, 9}.
4). Z adalah himpunan nama bulan yang memiliki umur 30 hari, maka dapat dinyatakan dengan Z = {April , Juni, September, November}
5. X adalah himpunan huruf vokal, maka dapat dinyatakan dengan X = {a, i, u, e, o}
Setiap benda atau objek yang berada dalam suatu himpunan disebut anggota atau elemen dari himpunan itu dan dinotasikan dengan є. Adapun benda atau objek yang tidak termasuk dalam suatu himpunan dikatakan bukan anggota himpunan dan dinotasikan dengan . Berdasarkan contoh di atas, A adalah himpunan nama hari yang dimulai dengan huruf S, sehingga A = {Senin, Selasa, Sabtu}. Hari Selasa, Senin, dan Sabtu adalah anggota atau elemen dari himpunan nama hari yang diawali dengan huruf S, ditulis Senin є A, Selasa є A, dan Sabtu є A. Karena Rabu, Kamis, Jumat dan Minggu bukan anggota A, maka ditulis Rabu A, Kamis A, Jumat A, dan Minggu A.
Banyak anggota suatu himpunan dinyatakan dengan n. Jika A = {Senin, Selasa, Sabtu} maka n(A) = banyak anggota himpunan A = 3. Banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan n(A).
Dalam matematika, beberapa huruf besar digunakan sebagai lambang himpunan bilangan tertentu, di antaranya sebagai berikut. Huruf A : lambang himpunan bilangan asli. A = {1, 2, 3, 4, … }
Huruf B : lambang himpunan bilangan bulat. B = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …}
Huruf C : lambang himpunan bilangan cacah. C = {0, 1, 2, 3, … }
Huruf L : lambang himpunan bilangan ganjil.
Huruf N : lambang himpunan bilangan genap.
Huruf P : lambang himpunan bilangan prima.
Huru Q : lambang himpunan bilangan rasional.
, dibaca himpunan a/b dimana a anggota himpunan bilangan bulat dan b anggota himpunan bilangan asli.
Nah itu tentang notasi himpunan serta anggota himpunan. Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang notasi dan anggota himpunan, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh soal Notasi Himpunan dan Anggota himpunan
Nyatakan himpunan berikut dengan menggunakan tanda kurung kurawal.
- A adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6.
- P adalah himpunan huruf-huruf vokal.
- Q adalah himpunan tiga binatang buas.
Penyelesaian:
- A adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6. Anggota himpunan bilangan cacah kurang dari 6 adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5. Jadi, A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}.
- P adalah himpunan huruf-huruf vokal. Anggota himpunan huruf-huruf vokal adalah a, e, i, o, dan u, sehingga ditulis P = {a, e, i, o, u}.
- Q adalah himpunan tiga binatang buas. Anggota himpunan binatang buas antara lain harimau, singa, dan serigala. Jadi, Q = {harimau, singa, serigala}.
Nah itu pembahasan tentang notas dan anggota himpunan serta contoh soalnya. Sekarang, bagaimana menyatakan suatu himpunan? Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara sebagai berikut.
- Dengan kata-kata.
Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya. Contoh:
1. P adalah himpunan bilangan prima antara 10 dan 40, ditulis P = {bilangan prima antara 10 dan 40}.
2. Y adalah nama bulan yang diawali dengan huruf J, ditulis Y = {nama bulan yang diawali dengan huruf J}
- Dengan notasi pembentuk himpunan.
Sama seperti menyatakan himpunan dengan kata-kata, pada cara ini disebutkan semua syarat/sifat keanggotannya. Namun, anggota himpunan dinyatakan dengan suatu peubah. Peubah yang biasa digunakan adalah x atau y.
Contoh:
P = {bilangan prima antara 10 dan 40}.
Dengan notasi pembentuk himpunan, ditulis P = {10 < x < 40, x є bilangan prima}.
- Dengan mendaftar anggota-anggotanya.
Dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya, menuliskannya dengan menggunakan kurung kurawal, dan anggota-anggotanya dipisahkan dengan tanda koma.
Contoh:
P adalah himpunan bilangan prima antara 10 dan 40, ditulis P = {11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37}
Contoh-contoh yang disajikan di atas merupakan contoh-contoh himpunan yang dapat ditentukan anggota-anggotanya.
Artikel Paling Populer :
- Pengertian Himpunan Bagian Agar kalian dapat memahami mengenai himpunan bagian, perhatikan himpunan-himpunan berikut. A = {1, 2, 3} B = {4, 5, 6} C = {1, 2, 3, 4, 6} Berdasarkan ketiga himpunan…
- Bilangan Bulat, Sifat-Sifatnya dan Operasinya Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya Dalam Matematika, bilangan bulat adalah kumpulan bilangan cacah dan bilangan negatif. Mirip dengan bilangan cacah, bagian pecahan tidak termasuk di dalamnya. Jadi, kita dapat mengatakan, bilangan…
- Pengertian Catatan Kaki, Unsur, Jenis, Aturan… Pengertian Catatan Kaki, Tujuan Penulisan Catatan Kaki, Unsur Catatan Kaki, Jenis Catatan Kaki, Aturan Penulisan Catatan Kaki dan Contoh Catatan Kaki Terlengkap – Catatan kaki (Footnote) adalah daftar keterangan khusus yang ditulis pada…
- Pengertian Bilangan, Macam-Macam Bilangan dan… Pengertian Bilangan, Macam-Macam Jenis Bilangan dan Contohnya Lengkap – Kali ini kita akan membahas tentang pengertian bilangan dan macam-macam jenis bilangan beserta contoh bilangannya. Pengertian Bilangan Bilangan adalah suatu konsep matematika…
- Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk pecahan caranya hampir sama seperti mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan pecahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama…
- Pengertian Bilangan Bulat Masih ingatkah Anda dengan bilangan cacah? Bilangan cacah sudah Anda pelajari pada saat duduk di bangku sekolah dasar. Coba Anda ingat kembali materi tersebut! Adapun bilangan cacah yaitu 0, 1,…
- Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal Cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal sangat penting diketahui karena mengubah pecahan ke bentuk desimal merupakan konsep dasar dalam mempelajari matematika bahkan dari tingkat SD sampai perguruan tinggi konsep ini…
- Pengertian dan Tata Nama Senyawa Biner? Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas mengenai pengertian senyawa. Sekarang pada postingan ini menjelaskan tentang pengertian senyawa biner dan tata nama senyawa biner. Pengertian senyawa biner adalah senyawa yang dibentuk dari…
- Hubungan Antar Himpunan Setelah mempelajari mengenai himpunan dan cara menyatakan suatu himpunan pada postingan sebelumnya, pada postingan ini kalian akan mempelajari hubungan antarhimpunan. Sekarang perhatikan contoh dua himpunan berikut ini ! A = {burung, ayam, bebek} dan…
- Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi… Pengertian, Sifat Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal Sebuah produk massal biasanya dibuat melalui beberapa proses. Proses-proses tersebut ditangani oleh mesin-mesin yang berbeda. Urutan pengerjaan produk…
- Pengertian Himpunan Secara sederhana, himpunan artinya kumpulan benda (objek). Sedangkan dalam dunia matematika himpunan didefiniskan sebagai suatu kumpulan benda (objek) tertentu dengan batasan yang jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang…
- Materi Peluang Matematika , Pengertian Dan Rumus… Materi Peluang Matematika , Pengertian Dan Penjelasan Rumus Soal Peluang Terlengkap Tentunya kalian pernah melihat atau membaca data tentang bagaimana kondisi cuaca disuatu daerah? Apakah kondisinya cerah, hujan atau berawan…
- Pengertian Perpangkatan Bilangan Pada waktu duduk di bangku sekolah dasar, Anda sudah mempelajari tentang pengertian kuadrat suatu bilangan. Di tingkat SMP atau MTs Anda kembali mempelajari tentang bilangan berpangkat. Coba Anda ingat-ingat kembali…
- Bagaimana Cara Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan Masih ingatkah dengan cara menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan? Untuk mengingatkan kembali, berikut contoh letak bilangan bulat pada garis bilangan. Untuk menentukan letak pecahan pada garis bilangan, caranya hampir sama…
- Pengertian dan Menentukan Irisan dua himpunan Pengertian irisan dua himpunan Cobalah ingat kembali tentang anggota persekutuan dari dua himpunan. Misalkan: A = {1, 3, 5, 7 , 9} B = {2, 3, 5, 7 } Anggota himpunan A dan B adalah…
- Cabang-Cabang Matematika Cabang Matematika Cabang utama matematika adalah aljabar, teori bilangan, geometri dan aritmatika. Berdasarkan cabang-cabang ini utama ini cabang-cabang lain telah ditemukan. Sebelum munculnya zaman modern, studi matematika sangat terbatas. Namun seiring…
- Trik Rahasia Belajar Hitung Cepat Matematika Dengan… Inilah Trik Rahasia Belajar Hitung Cepat Matematika Dengan Mudah dan Menyenangkan Pengalaman pribadi penulis, kalau sudah bertemu mata pelajaran matematika rasanya ingin cepat pulang, hehe.. semoga pembaca semua tidak seperti…
- Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran… Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran Matematika Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran dan…
- Pengertian Diagram Venn Untuk menyatakan suatu himpunan secara visual (gambar), Anda dapat menunjukkan dalam suatu diagram Venn. Diagram Venn pertama kali diketemukan oleh John Venn, seorang ahli matematika dari Inggris yang hidup pada…
- Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh… Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh Pola Bilangan Sebelum mempelajari barisan aritmatika dan barisan geometri, ada sub bab materi barisan bilangan atau bab yang perlu dipahami terlebih dahulu yaitu pola…