Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dapat dilakukan jika penyebut kedua atau lebih dari pecahan tersebut memiliki nilai yang sama.
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Yang Penyebutnya Sama
Misalkan “Budi dan Iwan masing-masing memilikisatu buah apel. Lalu mereka membelah masing-masing buah apel yang dimilikinya tersebut menjadi empat bagian yang sama. Mereka memberikan satu bagian kepada Masde. Tentukan jumlah apel yang diterima oleh Masde”.
Karena satu buah apel dibagi menjadi empat maka bagian yang diberikan oleh Budi adalah ¼, begitu juga bagian yang diberikan oleh Iwan ¼ juga. Jadi, buah apel yang diterima Masde yakni:
=> ¼ + ¼
Dapatkah Anda hitung berapa ¼ + ¼?
Untuk menjumlahkan ataupun mengurangkan dua atau lebih pecahan, pertama-tama harus menyamakan penyebut dari pecahan tersebut. Kemudian yang dijumlahkan atau dikurangkan hanya pembilangnya saja sedangkan penyebutnya tetap. Jadi kita dapat menghitung ¼ + ¼ yakni:
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan cahan yang penyebutnya sama, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.
- 4½ + ½
- ¾ – ¼
- 4/5 – 2/5
Penyelesaian:
- Untuk menyelesaikan soal seperti ini ubah terlebih dahulu bentukpecahan campuran ke bentuk pecahan biasa, maka:
=> 4½ = (2 × 4 + 1)/2
=> 4½ = 9/2
Sekarang jumlahkan:
=> 4½ + ½ = 9/2 + 1/2
=> 4½ + ½ = (9 + 1)/2
=> 4½ + ½ = 10/2
=> 4½ + ½ = 5
- Karena kedua pecahan tersebut memiliki penyebut sama maka:
=> ¾ – ¼ = (3 – 1)/4
=> ¾ – ¼ = 2/4
=> ¾ – ¼ = ½
- Sama seperti soal 1b, maka:
=> 4/5 – 2/5 = (4 – 2)/5
=> 4/5 – 2/5 = 2/5
Nah itu contoh operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya sama. Bagaimana kalau operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan dengan bilangan bulat atau sebaliknya bilangan bulat dengan bilangan pecahan?
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dengan Bilangan Bulat
Untuk mengerjakan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan bilangan bulat Anda harus mengubah bilangan bulat menjadi pecahan biasa yang penyebutnya harus disamakan. Misalkan Budi memiliki satu buah semangka, kemudian semangka itu diminta oleh adiknya ¼ bagian. Dapatkah Anda tentukan berapa bagian sisa buah semangka Budi?
Nah contoh soal tersebut di atas merupakan contoh soal operasi pengurangan bilangan bulat dengan pecahan. Untuk menyelesaikannya ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan, maka:
=> 1 – ¼ = 4/4 – 1/4
=> 1 – ¼ = (4 – 1)/4
=> 1 – ¼ = ¾
Jadi sisa buah semangka Budi adalah ¾ bagian.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan bilangan bulat atau sebaliknya, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 2
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.
- 2/3 + 2
- 6 + 1/9
- 5/6 – 2
- 8 – 1/6
Penyelesaian:
- Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadipecahan senilaiyang penyebutnya sama, maka:
=> 2/3 + 2 = 2/3 + 6/3
=> 2/3 + 2 = (2 + 6)/3
=> 2/3 + 2 = 8/3
- Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama, maka:
=> 6 + 1/9 = 54/9 + 1/9
=> 6 + 1/9 = (54 + 1)/9
=> 6 + 1/9 = 55/9
- Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama, maka:
=> 5/6 – 2 = 5/6 – 12/6
=> 5/6 – 2 = (5 – 12)/6
=> 5/6 – 2 = – 7/6
- Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama, maka:
=> 8 – 1/6 = 48/6 – 1/6
=> 8 – 1/6 = (48 – 1)/6
=> 8 – 1/6 = 47/6
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dengan Pecahan yang Penyebutnya Berbeda
Untuk menghitung dua pecahan yang memiliki penyebut berbeda, kedua pecahan tersebut dijadikan pecahan senilai dengan penyebut yang sama. Hal ini dapat dilakukan dengan cara mencari KPK dari kedua penyebut tersebut. Oke, agar lebih paham silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 3
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.
- 3/5 + 1/4
- 2½ + 3¼
- 7/6 – 2/5
- 3/8 – 4/5
Penyelesaian:
- Cari pecahan senilai dengan 3/5 dan ¼ tetapi memiliki penyebut yang sama dengan cara menggunakan konsep KPK dari kedua penyebut pecahan tersebut, maka KPK dari 5 dan 4 yakni 20:
=> 3/5 + 1/4 = (3 × 4)/(5 × 4) + (1 × 5)/(4 × 5)
=> 3/5 + 1/4 = 12/20 + 5/20
=> 3/5 + 1/4 = (12 + 5)/20
=> 3/5 + 1/4 = 17/20
- Ubah terlebih dahulu pecahan campuran 2½ dan 3¼ menjadi pecahan biasa, maka:
=> 2½ + 3¼ = 5/2 + 13/4
KPK dari 2 dan 4 adalah 4 maka:
=> 5/2 + 13/4 = 10/4 + 13/4
=> 5/2 + 13/4 = (10 + 13)/4
=> 5/2 + 13/4 = 23/4
- KPK dari 6 dan 5 adalah 30 maka:
=> 7/6 – 2/5 = 35/30 – 12/30
=> 7/6 – 2/5 = (35 – 12)/30
=> 7/6 – 2/5 = 23/30
- KPK dari 8 dan 5 adalah 40 maka:
=> 3/8 – 4/5 = 15/40 – 32/20
=> 3/8 – 4/5 = (15 – 32)/40
=> 3/8 – 4/5 = – 17/20
Demikian postingan kami tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan.
Artikel Paling Populer :
- Penyebab biji atau buah yang dibantu oleh burung… Penyebab biji atau buah yang dibantu oleh burung umumnya memiliki ciri... A. Biji atau buah memiliki daging buah yang tebal B. Biji atau buah mempunyai rambut kelenjar C. Biji atau…
- Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen Kita ketahui bahwa pecahan merupakan bilangan yang dinyatakan dengan a/b, di mana a merupakan pembilang dan b merupakan penyebut, sedangkan persen dapat diartikan sebagai perseratus yang ditulis dengan notasi %.…
- Bilangan Pangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat… Bilangan Berpangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat Operasi Hitung dan Contoh Soal Bilangan Pangkat Pecahan Lengkap – Bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian bilangan-bilangan yang sama atau perkalian berulang, pangkat pada bilangan…
- Bilangan Bulat, Sifat-Sifatnya dan Operasinya Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya Dalam Matematika, bilangan bulat adalah kumpulan bilangan cacah dan bilangan negatif. Mirip dengan bilangan cacah, bagian pecahan tidak termasuk di dalamnya. Jadi, kita dapat mengatakan, bilangan…
- Menghitung Nilai Keseluruhan, Per Unit, dan Sebagian Pernahkah anda membeli suatu barang dalam bentuk eceran? Atau pernahkan anda membeli barang dalam bentuk kodi atau lusinan? Bagaimana cara menghitung nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai sebagian dari…
- Sifat-Sifat Pembagian Pada Bilangan Bulat Untuk memahami sifat-sifat operasi pembagian pada bilangan bulat, Anda harus mengingat kembali sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan bulat. Ada enam sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya yakni…
- Pengertian Bilangan, Macam-Macam Bilangan dan… Pengertian Bilangan, Macam-Macam Jenis Bilangan dan Contohnya Lengkap – Kali ini kita akan membahas tentang pengertian bilangan dan macam-macam jenis bilangan beserta contoh bilangannya. Pengertian Bilangan Bilangan adalah suatu konsep matematika…
- Penerapan Operasi Hitung Bilangan Bulat operasi hitung pada bilangan bulat yang meliputi operasi penjumlahan, operasi pengurangan, operasi perkalian dan oprasi pembagian. Semua operasi tersebut sekarang kita terapkan pada contoh soal untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Berikut contoh…
- Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal… Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Lengkap – Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun…
- Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear satu variabel. Permasalahan-permasalahan tersebut biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Untuk menyelesaikannya, hal pertama yang harus Anda…
- Bentuk dan Unsur - Unsur Aljabar Tahukah Anda apa pengertian aljabar (algebra)? Menurut Wikipedia, aljabar (algebra) berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang artinya "hubungan" atau "penyelesaian". Jadi, aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan dan penyelesaian…
- Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi… Pengertian, Sifat Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal Sebuah produk massal biasanya dibuat melalui beberapa proses. Proses-proses tersebut ditangani oleh mesin-mesin yang berbeda. Urutan pengerjaan produk…
- Rumus Perhitungan, Penjumlahan, Pengurangan,… Rumus Perhitungan, Penjumlahan, Pengurangan, Pembagian, Perkalian di Excel Dan Contohnya Terlengkap Hal dasar yang harus kita kuasi dalam belajar excel adalah mengetahui operasi perhitungan matematika, seperti operasi hiutng penjumlahan, pengurangan,…
- Pengertian dan Jenis-Jenis Segitiga Mungkin Anda tidak asing dengan yang namanya segitiga. Contoh penerapan segitiga yang sering Anda jumpai adalah penggaris yang berbentuk segitiga. Apa sih sebenarnya segitiga itu? dan ada berapa jenis-jenis segitiga?…
- Cara Mengerjakan Operasi Hitung Campuran Pada Bilangan Bulat Operasi hitung campuran pada bilangan bulat sering muncul pada soal-soal ujian nasional (UN). Jadi Anda sangat penting mengetahui cara mengerjakan operasi hitung campuran pada bilangan bulat. Contoh hitung campuran bilangan…
- Rumus Layang-Layang : Pengertian, Sifat, Menghitung… Rumus Luas dan Keliling Layang-Layang – Bangun layang-layang adalah? Apa rumus layang-layang? Sebutkan sifat-sifat layang-layang! Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian bangun layang-layang, sifat, gambar, rumus, contoh…
- Pengertian dan Menentukan Gabungan Dua Himpunan Pengertian gabungan dua himpunan Ibu membeli buah-buahan di pasar. Sesampai di rumah, ibu membagi buah-buahan tersebut ke dalam dua buah piring, piring A dan piring B. Piring A berisi buah…
- Cara Menentukan Pecahan yang Nilainya di Antara Dua Pecahan Untuk menentukan pecahan yang nilainya di antara dua pecahan silahkan simak penjelasan berikut ini. Misalkan kita memiliki bilangan pecahan 1/3 dan 2/3. Sekarang coba pikirkan, apakah ada bilangan pecahan yang…
- Jumlah lintasan atau ban antar jarak pada lari jarak… Jumlah lintasan atau ban antar jarak pada lari jarak pendek adalah... A. 5 buah B. 6 buah C. 7 buah D. 8 buah E. 9 buah Jawaban : D. 8…
- Operasi Pengurangan pada Bilangan Bulat Untuk menjumlahkan bilangan bulat dapat dilakukan dengan alat bantu yakni dengan garis bilangan. Bagaimana dengan pengurangan pada bilangan bulat? Sama seperti pada penjumlahan pada bilangan bulat, pengurangan pada bilangan bulat juga bisa menggunakan…