Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dapat dilakukan jika penyebut kedua atau lebih dari pecahan tersebut memiliki nilai yang sama.
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Yang Penyebutnya Sama
Misalkan “Budi dan Iwan masing-masing memilikisatu buah apel. Lalu mereka membelah masing-masing buah apel yang dimilikinya tersebut menjadi empat bagian yang sama. Mereka memberikan satu bagian kepada Masde. Tentukan jumlah apel yang diterima oleh Masde”.
Karena satu buah apel dibagi menjadi empat maka bagian yang diberikan oleh Budi adalah ¼, begitu juga bagian yang diberikan oleh Iwan ¼ juga. Jadi, buah apel yang diterima Masde yakni:
=> ¼ + ¼
Dapatkah Anda hitung berapa ¼ + ¼?
Untuk menjumlahkan ataupun mengurangkan dua atau lebih pecahan, pertama-tama harus menyamakan penyebut dari pecahan tersebut. Kemudian yang dijumlahkan atau dikurangkan hanya pembilangnya saja sedangkan penyebutnya tetap. Jadi kita dapat menghitung ¼ + ¼ yakni:
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan cahan yang penyebutnya sama, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.
- 4½ + ½
- ¾ – ¼
- 4/5 – 2/5
Penyelesaian:
- Untuk menyelesaikan soal seperti ini ubah terlebih dahulu bentukpecahan campuran ke bentuk pecahan biasa, maka:
=> 4½ = (2 × 4 + 1)/2
=> 4½ = 9/2
Sekarang jumlahkan:
=> 4½ + ½ = 9/2 + 1/2
=> 4½ + ½ = (9 + 1)/2
=> 4½ + ½ = 10/2
=> 4½ + ½ = 5
- Karena kedua pecahan tersebut memiliki penyebut sama maka:
=> ¾ – ¼ = (3 – 1)/4
=> ¾ – ¼ = 2/4
=> ¾ – ¼ = ½
- Sama seperti soal 1b, maka:
=> 4/5 – 2/5 = (4 – 2)/5
=> 4/5 – 2/5 = 2/5
Nah itu contoh operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya sama. Bagaimana kalau operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan dengan bilangan bulat atau sebaliknya bilangan bulat dengan bilangan pecahan?
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dengan Bilangan Bulat
Untuk mengerjakan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan bilangan bulat Anda harus mengubah bilangan bulat menjadi pecahan biasa yang penyebutnya harus disamakan. Misalkan Budi memiliki satu buah semangka, kemudian semangka itu diminta oleh adiknya ¼ bagian. Dapatkah Anda tentukan berapa bagian sisa buah semangka Budi?
Nah contoh soal tersebut di atas merupakan contoh soal operasi pengurangan bilangan bulat dengan pecahan. Untuk menyelesaikannya ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan, maka:
=> 1 – ¼ = 4/4 – 1/4
=> 1 – ¼ = (4 – 1)/4
=> 1 – ¼ = ¾
Jadi sisa buah semangka Budi adalah ¾ bagian.
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan bilangan bulat atau sebaliknya, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 2
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.
- 2/3 + 2
- 6 + 1/9
- 5/6 – 2
- 8 – 1/6
Penyelesaian:
- Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadipecahan senilaiyang penyebutnya sama, maka:
=> 2/3 + 2 = 2/3 + 6/3
=> 2/3 + 2 = (2 + 6)/3
=> 2/3 + 2 = 8/3
- Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama, maka:
=> 6 + 1/9 = 54/9 + 1/9
=> 6 + 1/9 = (54 + 1)/9
=> 6 + 1/9 = 55/9
- Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama, maka:
=> 5/6 – 2 = 5/6 – 12/6
=> 5/6 – 2 = (5 – 12)/6
=> 5/6 – 2 = – 7/6
- Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama, maka:
=> 8 – 1/6 = 48/6 – 1/6
=> 8 – 1/6 = (48 – 1)/6
=> 8 – 1/6 = 47/6
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dengan Pecahan yang Penyebutnya Berbeda
Untuk menghitung dua pecahan yang memiliki penyebut berbeda, kedua pecahan tersebut dijadikan pecahan senilai dengan penyebut yang sama. Hal ini dapat dilakukan dengan cara mencari KPK dari kedua penyebut tersebut. Oke, agar lebih paham silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 3
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.
- 3/5 + 1/4
- 2½ + 3¼
- 7/6 – 2/5
- 3/8 – 4/5
Penyelesaian:
- Cari pecahan senilai dengan 3/5 dan ¼ tetapi memiliki penyebut yang sama dengan cara menggunakan konsep KPK dari kedua penyebut pecahan tersebut, maka KPK dari 5 dan 4 yakni 20:
=> 3/5 + 1/4 = (3 × 4)/(5 × 4) + (1 × 5)/(4 × 5)
=> 3/5 + 1/4 = 12/20 + 5/20
=> 3/5 + 1/4 = (12 + 5)/20
=> 3/5 + 1/4 = 17/20
- Ubah terlebih dahulu pecahan campuran 2½ dan 3¼ menjadi pecahan biasa, maka:
=> 2½ + 3¼ = 5/2 + 13/4
KPK dari 2 dan 4 adalah 4 maka:
=> 5/2 + 13/4 = 10/4 + 13/4
=> 5/2 + 13/4 = (10 + 13)/4
=> 5/2 + 13/4 = 23/4
- KPK dari 6 dan 5 adalah 30 maka:
=> 7/6 – 2/5 = 35/30 – 12/30
=> 7/6 – 2/5 = (35 – 12)/30
=> 7/6 – 2/5 = 23/30
- KPK dari 8 dan 5 adalah 40 maka:
=> 3/8 – 4/5 = 15/40 – 32/20
=> 3/8 – 4/5 = (15 – 32)/40
=> 3/8 – 4/5 = – 17/20
Demikian postingan kami tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan.
Artikel Paling Populer :
- Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran Perlu kita ketahui bahwa bilangan pecahan campuran merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan. Untuk memahami cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran atau dari pecahan campuran menjadi pecahan biasa,…
- Sifat-Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan pecahan sama seperti sifat-sifat penjumlahan bulangan bulat. Pada bilangan bulat kita mengenal lima sifat yakni sifat tertutup, sifat komutatif, sifat asosiatif, mempunyai unsur identitas, dan mempunyai invers. Kelima…
- Bilangan Desimal Bilangan Desimal Dalam Matematika, bilangan dapat diklasifikasikan ke dalam berbagai jenis, yaitu bilangan real, bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional, dan sebagainya. Bilangan desimal ada di antara mereka. Desimal juga merupakan cara…
- Proporsi Proporsi Perbandingan/rasio dan proporsi merupakan dasar utama untuk memahami berbagai konsep dalam matematika maupun sains. Proporsi mengatakan bahwa dua perbandingan (atau dua pecahan) adalah sama. Dengan kalimat lain dua buah perbandingan dikatakan…
- Bilangan Bulat, Sifat-Sifatnya dan Operasinya Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya Dalam Matematika, bilangan bulat adalah kumpulan bilangan cacah dan bilangan negatif. Mirip dengan bilangan cacah, bagian pecahan tidak termasuk di dalamnya. Jadi, kita dapat mengatakan, bilangan…
- Bagaimana Cara Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan Masih ingatkah dengan cara menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan? Untuk mengingatkan kembali, berikut contoh letak bilangan bulat pada garis bilangan. Untuk menentukan letak pecahan pada garis bilangan, caranya hampir sama…
- Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat Untuk menjumlahkan bilangan bulat ada dua cara yang bisa dilakukan yakni menjumlahkan dengan bantuan alat dan menjumlahkan tanpa bantuan. Untuk selengkapnya silahkan baca pada postingan sebelumnya yang berjudul “Operasi penjumlahan…
- Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi… Pengertian, Sifat Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal Sebuah produk massal biasanya dibuat melalui beberapa proses. Proses-proses tersebut ditangani oleh mesin-mesin yang berbeda. Urutan pengerjaan produk…
- Cara Menyatakan Hubungan Antara Dua Pecahan cara menentukan pecahan senilai. Dengan menggunakan konsep pecahan senilai kita akan bisa menyatakan hubungan antara dua pecahan. Cara menyatakan hubungan antara dua pecahan hampir sama seperti menyatakan hubungan antara dua bilangan…
- Menghitung Nilai Keseluruhan, Per Unit, dan Sebagian Pernahkah anda membeli suatu barang dalam bentuk eceran? Atau pernahkan anda membeli barang dalam bentuk kodi atau lusinan? Bagaimana cara menghitung nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai sebagian dari…
- Penerapan Operasi Hitung Bilangan Bulat operasi hitung pada bilangan bulat yang meliputi operasi penjumlahan, operasi pengurangan, operasi perkalian dan oprasi pembagian. Semua operasi tersebut sekarang kita terapkan pada contoh soal untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Berikut contoh…
- Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear satu variabel. Permasalahan-permasalahan tersebut biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Untuk menyelesaikannya, hal pertama yang harus Anda…
- Gagasan Besar Pecahan Pecahan memiliki pembilang dan penyebut. Penyebut memberi tahu berapa banyak bagian yang sama dari keseluruhan yang dibagi dan pembilang memberi tahu berapa banyak bagian yang ada. Pecahan dapat memiliki arti…
- Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal Cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal sangat penting diketahui karena mengubah pecahan ke bentuk desimal merupakan konsep dasar dalam mempelajari matematika bahkan dari tingkat SD sampai perguruan tinggi konsep ini…
- Operasi Perkalian pada Bentuk Aljabar Perlu Anda ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat akan berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a(b+c) = (ab)+(ac) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a(b – c) = (ab) – (a…
- Pengertian dan Jenis-Jenis Segitiga Mungkin Anda tidak asing dengan yang namanya segitiga. Contoh penerapan segitiga yang sering Anda jumpai adalah penggaris yang berbentuk segitiga. Apa sih sebenarnya segitiga itu? dan ada berapa jenis-jenis segitiga?…
- Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal… Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Lengkap – Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun…
- Sifat-Sifat Pembagian Pada Bilangan Bulat Untuk memahami sifat-sifat operasi pembagian pada bilangan bulat, Anda harus mengingat kembali sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan bulat. Ada enam sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya yakni…
- Bentuk dan Unsur - Unsur Aljabar Tahukah Anda apa pengertian aljabar (algebra)? Menurut Wikipedia, aljabar (algebra) berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang artinya "hubungan" atau "penyelesaian". Jadi, aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan dan penyelesaian…
- Pengertian Bilangan Pecahan dan Jenis-Jenis Bilangan… Pengertian Bilangan Pecahan dan Jenis-Jenis Bilangan Pecahan Serta Contohnya Kita dapat mengartikan secara singkat bahwa bilangan pecah dapat diartikan sebagai sebuah bilangan yang memiliki pembilang dan juga penyebut. Sedangkan yang…