Tahukah Anda apa pengertian aljabar (algebra)? Menurut Wikipedia, aljabar (algebra) berasal dari Bahasa Arab “al-jabr” yang artinya “hubungan” atau “penyelesaian”. Jadi, aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan dan penyelesaian suatu masalah dengan menggunakan huruf-huruf tertentu. Penemu aljabar merupakan ilmuwan muslim yang bernama Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi.
Sebelum Anda mempelajari aljabar lebih lanjut, tahap awal Anda harus tahu tentang bentuk aljabar dan unsur-unsur aljabar. Bagaimana bentuk-bentuk aljabar? Sekarang coba perhatikan ilustrasi berikut ini!
“Banyak kelereng Edy 6 lebihnya dari kelereng Ady. Jika banyak kelereng Ady dinyatakan dengan x maka banyak kelereng Edy dinyatakan dengan x + 6. Jika kelereng Ady sebanyak 4 buah maka kelereng Edy sebanyak 9 buah”.
Nah bentuk seperti (x + 5) disebut bentuk aljabar. Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari, misalnya menyelesaikan soal-soal aritmatika sosial. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah bis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu, atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari, dapat dicari dengan menggunakan aljabar.
Untuk contoh-contoh bentuk aljabar yang lain, seperti berikut ini:
- 2x, –3p,
- 4y + 5, 2×2 – 3x +7,
- (x + 1)(x – 5),
- –5x(x – 1)(2x + 3).
Huruf-huruf x, p, dan y pada bentuk aljabar tersebut disebut variabel. Apa itu variabel?
Suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur penyusun aljabar tersebut yang meliputi variabel, konstanta, faktor, suku sejenis, dan suku tak sejenis.
- Variabel,
Perhatikan bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Pada bentuk aljabar tersebut, huruf x dan y disebut variabel. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, …, z.
- Konstanta, Faktor, dan Koefisien
Adapun bilangan 9 pada bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9 disebut konstanta. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a = p x q dengan a, p, q bilangan bulat, maka p dan q disebut faktor-faktor dari a. Pada bentuk aljabar di atas, 5x dapat diuraikan sebagai 5x = 5 dikali x atau 5x = 1 dikali 5x. Jadi, faktor-faktor dari 5x adalah 1, 5, x, dan 5x.
Adapun yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Perhatikan koefisien masing-masing suku pada bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Koefisien pada suku 5x adalah 5, pada suku 3y adalah 3, pada suku 8x adalah 8, dan pada suku –6y adalah –6.
- Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis
- a) Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih. Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama. Berikut contoh-contoh suku-suku sejenis: 5x dan –2x, 3a2dan a2, y dan 4y, …
Sedangkan suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama. Berikut beberapa contoh suku-suku tak sejenis 2x dan –3x2, –y dan –x3, 5x dan –2y, …
- b) Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. Berikut contoh suku satu yakni 3x, 2a2, –4xy, …
- c) Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Contoh suku dua yakni 2x + 3, a2– 4, 3x2– 4x, …
- d) Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Contoh suku tiga yakni 2x2– x + 1, 3x + y – xy, …
- e) Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak.
Demikianlah pembahasan bentuk aljabar dan unsur-unsurnya. Bagaimana dengan opersai hitung pada bentuk aljabar?
Artikel Paling Populer :
- Pengertian Sudut dan Besar Sudut Mungkin Anda tidak asing dengan istilah "sudut". Misalnya anda mengarahkan lemparan anda dengan sudut lempara 20 derajat. Tahukah anda apa pengertian sudut? Pengertian Sudut Agar kalian dapat memahami pengertian sudut,…
- Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh… Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh Soal Dan Penyelesaian Lengkap – Aritmatika atau Aritmetika berasal dari bahasa yunani αριθμός yang berarti angka yang dulu biasa disebut dengan Ilmu Hitung yaitu cabang tertua atau pendahulu…
- Operasi Pembagian pada Bentuk Aljabar Untuk menentukan hasil bagi dua bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian lakukanlah pembagian pada pembilang dan penyebutnya. Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang…
- Gagasan Besar Pecahan Pecahan memiliki pembilang dan penyebut. Penyebut memberi tahu berapa banyak bagian yang sama dari keseluruhan yang dibagi dan pembilang memberi tahu berapa banyak bagian yang ada. Pecahan dapat memiliki arti…
- Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi… Pengertian, Sifat Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal Sebuah produk massal biasanya dibuat melalui beberapa proses. Proses-proses tersebut ditangani oleh mesin-mesin yang berbeda. Urutan pengerjaan produk…
- Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk pecahan caranya hampir sama seperti mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan pecahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama…
- 10 Tujuan Mempelajari Biomekanika Olahraga Yang… Biomekanika olahraga menjadi salah satu materi penting bagi siapapun yang mengambil dan mempelajari ilmu pendidikan jasmani. Hal ini tentu disebabkan dengan memahami disiplin ilmu ini dapat bermanfaat untuk memandu para terapis…
- Proporsi Proporsi Perbandingan/rasio dan proporsi merupakan dasar utama untuk memahami berbagai konsep dalam matematika maupun sains. Proporsi mengatakan bahwa dua perbandingan (atau dua pecahan) adalah sama. Dengan kalimat lain dua buah perbandingan dikatakan…
- Pengertian Ilmu Kimia Pengertian ilmu kimia, Sejarah, Cabang, Manfaat dan Sifat : Adalah ilmu yang mempelajari tentang komposisi, struktur, sifat dan perubahan dari suatu zat. Pengertian Ilmu Kimia Ilmu Kimia, berasal dari bahasa Arab,…
- Sifat-Sifat Segitiga Istimewa sekarang akan membahas sifat-sifat segitiga secara spesifik yaitu segitiga istimewa. Apa itu segitiga istimewa dan bagaimana sifat-sifatnya? Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus (istimewa). Dalam hal ini ada…
- Cara Menghitung Harga Diskon Suatu Produk Tahukah Anda dengan toko online Lazada? Lazada merupakan top online retailer di Indonesia. Di Lazada menyediakan berbagai produk premium dengan sepuluh kategori yakni alat-alat elektronik, buku, telepon seluler (HP), komputer/laptop, perlengkapan rumah tangga,…
- Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran Perlu kita ketahui bahwa bilangan pecahan campuran merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan. Untuk memahami cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran atau dari pecahan campuran menjadi pecahan biasa,…
- Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear satu variabel. Permasalahan-permasalahan tersebut biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Untuk menyelesaikannya, hal pertama yang harus Anda…
- Cabang-Cabang Matematika Cabang Matematika Cabang utama matematika adalah aljabar, teori bilangan, geometri dan aritmatika. Berdasarkan cabang-cabang ini utama ini cabang-cabang lain telah ditemukan. Sebelum munculnya zaman modern, studi matematika sangat terbatas. Namun seiring…
- Operasi Perpangkatan Pada Bentuk Aljabar pada postingan kali ini kami akan membahas tentang operasi perpangkatan pada bentuk aljabar. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Jadi, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku: Hal ini…
- Gaya Pegas Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Gaya Pegas? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gaya Pegas Pegas merupakan suatu benda yang memiliki bentuk spiral yang terbuat…
- Operasi Perkalian pada Bentuk Aljabar Perlu Anda ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat akan berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a(b+c) = (ab)+(ac) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a(b – c) = (ab) – (a…
- Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal Cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal sangat penting diketahui karena mengubah pecahan ke bentuk desimal merupakan konsep dasar dalam mempelajari matematika bahkan dari tingkat SD sampai perguruan tinggi konsep ini…
- Cara Mengkonversi Satuan Panjang Mungkin Anda pernah melihat tanda atau patok seperti gambar di bawah ini di pinggir jalan. Tanda di atas maksudnya jarak kota Jakarta dari patok tersebut (kota Bogor) adalah 59 km.…
- Grafik Perbandingan Seharga dan Berbalik Harga Tentunya Anda sudah mempelajari cara menghitung perbandingan senilai (seharga) dan perbandingan berbalik nilai. Bagaimana grafik kedua perbandingan tersebut? Silhkan perhatikan contoh tabel di bawah ini! Tabel berikut menunjukkan hubungan antara banyak pensil yang…