Untuk memahami sifat-sifat operasi pembagian pada bilangan bulat, Anda harus mengingat kembali sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan bulat. Ada enam sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya yakni sifat tertutup, sifat komutatif, sifat asosiatif, sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, dan memiliki elemen identitas. Apakah keenam sifat di atas dimiliki oleh operasi perkalian pada bilangan bulat juga dimiliki oleh operasi perkalian? Oke kita bahas satu persatu untuk membuktikan apakah berlaku atau tidak.
Sifat Tertutup
Salah satu sifat operasi penjumlahan bilangan bulat yakni bersifat tertutup, begitu juga pada perkalian bilangan bulat juga bersifat tertutup. Misalnya 2 × 3 = 6, di mana 2, 3, dan 6 merupakan bilangan bulat. Apakah pada pembagian bilangan bulat juga bersifat tertutup?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak contoh soal di bawah ini.
=> 6 : 1 = 6
=> 6 : 2 = 3
=> 6 : 3 = 2
=> 6 : 4 = 1,5
Ternyata operasi pembagian pada bilangan bulat tidak bersifat tetutup. Ini dapat dilihat pada pembagian 6 : 4 = 1,5. Di mana 1,5 bukan merupakan bilangan bulat. Jadi, dapat disimpulkan bahwa pada operasi pembagian pada bilangan bulat tidak bersifat tertutup.
Sifat Komutatif (Pertukaran)
Operasi perkalian dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Misalnya 2 × (–5) akan sama hasilnya dengan (–5) × 2 yakni –10. Bagaimana dengan operasi bentuk pembagian pada bilangan bulat?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak contoh soal di bawah berikut ini.
=> 8 : 4 = 2
=> 4 : 8 = ½
Ternyata 8 : 4 ≠ 4 : 8. Oleh karena itu, pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat komutatif (pertukaran).
Jadi, dapat disimpulkan bahwa operasi pembagian pada bilangan bulat tidak bersifat komutatif.
Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
Pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat asosiatif (pengelompokan), misalnya (2 × 3) × 4 akan sama hasilnya 2 × (3 × 4) yakni 24. Bagaimana dengan pada pembagian bilangan bulat? Apakah akan berlaku sifat asosiatif?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak contoh soal di bawah berikut ini.
=> (12 : 6) : 2 = 1
=> 12 : (6 : 2) = 4.
Ternyata (12 : 6) : 2 ≠ 12 : (6 : 2). Oleh karena itu, pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat asosiatatif (pengelompokan).
Sifat Distributif Pembagian Terhadap Penjumlahan
Pada operasi perkalian bilangan bulat akan berlaku sifat distributif pembagian terhadap penjumlahan. Di mana sifat ini menyatakan bahwa “Untuk setiap bilangan bulat p, q, dan r selalu berlaku p × (q + r) = (p × q) + (p × r)”. Misalnya 2 × (4 + 3) akan sama hasilnya dengan (2 × 4) + (2 × 3) yakni 14. Bagaimana dengan pada pembagian bilangan bulat? Apakah akan berlaku sifat distributif pembagian terhadap penjumlahan?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak contoh soal di bawah berikut ini.
=> 48 : (4 + 2) = 8
=> (48 : 4) + (48 : 2) = 36
Ternyata 48 : (4 + 2) ≠ (48 : 4) + (48 : 2). Oleh karena itu, pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat distributif pembagian terhadap penjumlahan.
Sifat distributif pembagian terhadap pengurangan
Pada operasi perkalian akan berlaku sifat distributif perkalian terhadap pengurangan. Misalnya 5 × (8 – 3) akan sama hasilnya dengan (5 × 8) – (5 × 3) yakni 25. Bagaimana dengan pada pembagian bilangan bulat? Apakah akan berlaku sifat distributif pembagian terhadap pengurangan?
Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak contoh soal di bawah berikut ini.
=> 48 : (4 – 2) = 24
=> (48 : 4) – (48 : 2) = –12
Ternyata 48 : (4 – 2) ≠ (48 : 4) – (48 : 2). Oleh karena itu, pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat distributif pembagian terhadap pengurangan.
Mempunyai Elemen Identitas
Bilangan 1 (satu) merupakan elemen identitas pada pembagian. Artinya, untuk sebarang bilangan bulat apabila dibagi 1 (satu), hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan bahwa “Untuk setiap bilangan bulat p, selalu berlaku p : 1 = p”.
Artikel Paling Populer :
- Operasi Penjumlahan pada Bilangan Bulat Untuk menjumlahkan bilangan bulat ada dua cara yang bisa Anda gunakan yakni penjumlahan bilangan bulat dengan alat bantu yakni dengan garis bilangan dan penjumlahan bilangan bulat tanpa alat bantu. Penjumlahan dengan alat…
- Bilangan Pangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat… Bilangan Berpangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat Operasi Hitung dan Contoh Soal Bilangan Pangkat Pecahan Lengkap – Bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian bilangan-bilangan yang sama atau perkalian berulang, pangkat pada bilangan…
- Gagasan Besar Pecahan Pecahan memiliki pembilang dan penyebut. Penyebut memberi tahu berapa banyak bagian yang sama dari keseluruhan yang dibagi dan pembilang memberi tahu berapa banyak bagian yang ada. Pecahan dapat memiliki arti…
- Operasi Pembagian pada Bilangan Bulat Untuk memahami operasi pembagian pada bilangan bulat, Anda harus paham dengan konsep operasi perkalian pada bilangan bulat karena pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian. Untuk lebih mudah memahami pernyataan bahwa operasi kebalikan dari…
- Bagaimana Cara Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan Masih ingatkah dengan cara menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan? Untuk mengingatkan kembali, berikut contoh letak bilangan bulat pada garis bilangan. Untuk menentukan letak pecahan pada garis bilangan, caranya hampir sama…
- Pengertian Bilangan Pecahan dan Jenis-Jenis Bilangan… Pengertian Bilangan Pecahan dan Jenis-Jenis Bilangan Pecahan Serta Contohnya Kita dapat mengartikan secara singkat bahwa bilangan pecah dapat diartikan sebagai sebuah bilangan yang memiliki pembilang dan juga penyebut. Sedangkan yang…
- Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat Untuk menjumlahkan bilangan bulat ada dua cara yang bisa dilakukan yakni menjumlahkan dengan bantuan alat dan menjumlahkan tanpa bantuan. Untuk selengkapnya silahkan baca pada postingan sebelumnya yang berjudul “Operasi penjumlahan…
- Bilangan Desimal Bilangan Desimal Dalam Matematika, bilangan dapat diklasifikasikan ke dalam berbagai jenis, yaitu bilangan real, bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional, dan sebagainya. Bilangan desimal ada di antara mereka. Desimal juga merupakan cara…
- Menentukan KPK Dengan Cara Faktorisasi Prima Cara tersebut boleh dibilang sangat ribet karena harus mencari kelipatan dari masing-masing bilangan. Untuk mengatasi hal tersebut ada cara yang lebih mudah yakni dengan menggunakan faktorisasi prima. Faktorisasi prima merupakan…
- Sifat-Sifat Segitiga Secara Umum Kita sudah mengetahui pengertian dan jenis-jenis segitiga. Sekarang kita aka membahas mengenai sifat-sifat segitiga pada umum. Secara umum segitiga akan memeneuhi konsep ketidaksamaan segitiga, hubungan sudut dalam segitiga, dan hubungan sudut…
- Apa itu besaran skalar dan besaran vektor? Selain ada besaran pokok dan turunan, dalam ilmu fisika dikenal juga besaran skalar dan besaran vektor. Apa itu besaran skalar dan besaran vektor? Pada kesempatan ini akan dibahas mengenai besaran skalar…
- Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Sebelumnya sudah dibahas bahwa kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) disebut persamaan, sedangkan persamaan dengan satu variabel berpangkat satu atau berderajat satu disebut persamaan linear satu variabel. Bagaimana cara menentukan…
- Cara Mengerjakan Operasi Hitung Campuran Pada Bilangan Bulat Operasi hitung campuran pada bilangan bulat sering muncul pada soal-soal ujian nasional (UN). Jadi Anda sangat penting mengetahui cara mengerjakan operasi hitung campuran pada bilangan bulat. Contoh hitung campuran bilangan…
- Trik Rahasia Belajar Hitung Cepat Matematika Dengan… Inilah Trik Rahasia Belajar Hitung Cepat Matematika Dengan Mudah dan Menyenangkan Pengalaman pribadi penulis, kalau sudah bertemu mata pelajaran matematika rasanya ingin cepat pulang, hehe.. semoga pembaca semua tidak seperti…
- Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal… Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Lengkap – Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun…
- Pembagian Apa itu Pembagian ? Pembagian adalah proses membagi kumpulan item menjadi bagian yang sama dan merupakan salah satu operasi aritmatika dasar dalam matematika. Kami mungkin menghadapi situasi yang berbeda setiap…
- Cara Menentukan Faktor Suatu Bilangan Bulat Cara menentukan faktor suatu bilangan bulat sangat penting dan Anda harus menguasainya karena materi ini merupakan materi dasar untuk menguasai konsep faktor persekutuan terbesar (FPB) yang nantinya akan dibahas setelah…
- Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh… Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh Pola Bilangan Sebelum mempelajari barisan aritmatika dan barisan geometri, ada sub bab materi barisan bilangan atau bab yang perlu dipahami terlebih dahulu yaitu pola…
- Operasi Perkalian pada Bilangan Bulat Kita ketahui bahwa perkalian merupakan operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Agar lebih memahami maksud pernyataan tersebut silahkan perhatikan contoh berikut. 3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6 2 × 3…
- Cara Menentukan FPB dan KPK Dengan Pohon Faktor Pada dasarnya mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dengan pohon faktor hampir sama seperti mencari FPB dan KPK dengan faktorisasi prima, karena dari pohon faktor ini akan menghasilkan fakorisasi…