Menentukan Banyaknya Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan

Anda telah mempelajari cara menentukan himpunan bagian suatu himpunan yang memiliki satu anggota, dua anggota, tiga anggota, dan n anggota. Untuk mengetahui banyaknya himpunan bagian suatu himpunan, pelajari tabel berikut.

Himpunan	Banyaknya Anggota	Himpunan Bagian	Banyaknya Himpunan Bagian
{a}	1	{ } {a}	2 = 2¹
{a, b}	2	{ } {a}, {b} {a, b}	4 = 2²
{a, b, c}	3	{ } {a}, {b}, {c} {a, b}, {a, c}, {b, c} {a, b, c}	8 = 2³
{a, b, c, …}	n	{ } {a}, {b}, …	2ⁿ

Berdasarkan tabel di atas, tampak bahwa terdapat hubungan antara banyaknya anggota suatu himpunan dengan banyaknya himpunan bagian himpunan tersebut. Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut. Banyaknya semua himpunan bagian dari suatu himpunan adalah 2n, dengan n banyaknya anggota himpunan tersebut.

Adapun untuk menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan yang mempunyai n anggota, dapat digunakan pola bilangan segitiga Pascal berikut.

Pada pola bilangan segitiga Pascal, angka tengah yang berada di bawahnya merupakan jumlah dari angka di atasnya. Himpunan bagian dari {a, b, c, d} yang mempunyai

0 anggota ada 1, yaitu { };

1 anggota ada 4, yaitu {a}, {b}, {c}, {d};

2 anggota ada 6, yaitu {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d};

3 anggota ada 4, yaitu {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d};

4 anggota ada 1, yaitu {a, b, c, d};

Cobalah hal ini untuk P = {a, e, i, o, u}. Kemudian, cek apakah banyak semua himpunan bagian P adalah 2ⁿ?

Artikel Paling Populer :

Penyelesaian PLSV dengan Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen Sebelumnya kami sudah dibahas tentang cara penyelesain persamaan linear satu variabel dengan cara substitusi (penggantian). Cara itu kelihatan agak ribet karena harus mencoba satu persatu suatu bilangan yang jumlahnya tidak terhingga.…
Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi… Pengertian, Sifat Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal Sebuah produk massal biasanya dibuat melalui beberapa proses. Proses-proses tersebut ditangani oleh mesin-mesin yang berbeda. Urutan pengerjaan produk…
Pengertian Break Even Point, Komponen dan Contoh… Pengertian Break Even Point, Komponen dan Contoh Soal Cara Menghitung Break Even Point Lengkap – Dalam menilai keberhasilan suatu manajemen perusahaan diukur dengan pencapaian target penjualan, hal tersebut berarti terjadinya laba…
Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Sebelumnya sudah dibahas bahwa kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) disebut persamaan, sedangkan persamaan dengan satu variabel berpangkat satu atau berderajat satu disebut persamaan linear satu variabel. Bagaimana cara menentukan…
Pecahan sebagai Perbandingan Bagian dari Keseluruhan Kita ketahui bahwa pecahan merupakan bagian dari keseluruhan (silahkan baca pengertian bilangan pecahan). Misalnya sebuah apel dibagi menjadi dua bagian yang sama, maka setengah buah apel merupakan bagian dari satu buah…
Termasuk jenis debat apakah kegiatan debat yang… Termasuk jenis debat apakah kegiatan debat yang dilakukan oleh anggota parlemen... A. Formal B. Informal C. Semiformal D. Teratur E. Terstruktur Jawaban : A. Formal
Molaritas, Molalitas, Normalitas, Fraksi Mol Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai Molaritas, Molalitas, Normalitas, dan Fraksi Mol? 1. Mol Larutan (n) Mol merupakan massa (gram) pada suatu zat dibagi dengan massa molekul relatif atau berat…
Domain Adalah Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Domain? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Domain Domain merupakan sebuah nama unik untuk mengidentifikasi suatu server komputer (seperti web…
Konjungsi Temporal: Pengertian, Jenis, dan Contohnya Konjungsi temporal merupakan hal yang tidak bisa dipisahkan dari penggunaan bahasa Indonesia sehari-hari. Fungsi konjungsi yang menyambungkan kalimat membuat rangkaian kata menjadi lebih efektif dan mudah dibaca. Layaknya unsur lain…
Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk pecahan caranya hampir sama seperti mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan pecahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama…
Pengertian Paragraf Para sahabat sekalian pasti sering membaca, didalam tulisan yang sedang para sahabat baca pasti mempunyai paragraf. Iya Paragraf ialah suatu bagian karangan yang terdiri atas beberapa kalimat yang berkaitan secara…
Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Dua… Mungkin Anda pernah melihat soal seperti berikut ini atau sejenisnya. “Iwan, Seno dan Budi adalah teman sekelas dan memiliki hobi yang sama yaitu sama-sama pecinta permainan bulutangkis. Mereka akan mengikuti…
Sifat-Sifat Operasi Himpunan Sifat-sifat irisan dan gabungan himpunan Kalian telah mempelajari bahwa anggota irisan dua himpunan adalah anggota persekutuan himpunan tersebut. Jika A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5}…
Pengertian Kalor – Kaparitas Kalor, Kalor Jenis,… Suatu bentuk energi yang dipindahkan melalui perbedaan suhu dinamakan kalor. Kalor dipindahkan/berpindah dari benda bersuhu tinggi ke benda bersuhu rendah. Besarnya kalor yang diserap atau dilepas oleh suatu benda berbanding…
Pengertian Tata Bahasa, Ciri, Sifat, Sistem… Pengertian Tata Bahasa, Ciri, Sifat, Sistem Gramatikal, Macam dan Bidang Tata Bahasa Terlengkap – Tata bahasa adalah ilmu yang mempelajari kaidah yang mengatur penggunaan bahasa. Ilmu ini merupakan bagian dari bidang…
Materi Peluang Matematika , Pengertian Dan Rumus… Materi Peluang Matematika , Pengertian Dan Penjelasan Rumus Soal Peluang Terlengkap Tentunya kalian pernah melihat atau membaca data tentang bagaimana kondisi cuaca disuatu daerah? Apakah kondisinya cerah, hujan atau berawan…
Bentuk dan Unsur - Unsur Aljabar Tahukah Anda apa pengertian aljabar (algebra)? Menurut Wikipedia, aljabar (algebra) berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang artinya "hubungan" atau "penyelesaian". Jadi, aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan dan penyelesaian…
18 Pengertian Ilmu Menurut Pendapat Para Ahli Lengkap Mengetahui Pendapat Para Ahli Mengenai Definisi Ilmu Terlengkap – Setiap manusia dilahirkan memiliki ilmu yang nantinya ilmu tersebut akan menjadikan manusia tersebut memiliki akal dan pikiran. Secara etimologi, Ilmu berasal dari kata…
Proporsi Proporsi Perbandingan/rasio dan proporsi merupakan dasar utama untuk memahami berbagai konsep dalam matematika maupun sains. Proporsi mengatakan bahwa dua perbandingan (atau dua pecahan) adalah sama. Dengan kalimat lain dua buah perbandingan dikatakan…
Grafik Perbandingan Seharga dan Berbalik Harga Tentunya Anda sudah mempelajari cara menghitung perbandingan senilai (seharga) dan perbandingan berbalik nilai. Bagaimana grafik kedua perbandingan tersebut? Silhkan perhatikan contoh tabel di bawah ini! Tabel berikut menunjukkan hubungan antara banyak pensil yang…

Baca Juga : Bentuk dan Unsur - Unsur Aljabar