Tahukah Anda apa pengertian aljabar (algebra)? Menurut Wikipedia, aljabar (algebra) berasal dari Bahasa Arab “al-jabr” yang artinya “hubungan” atau “penyelesaian”. Jadi, aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan dan penyelesaian suatu masalah dengan menggunakan huruf-huruf tertentu. Penemu aljabar merupakan ilmuwan muslim yang bernama Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi.
Sebelum Anda mempelajari aljabar lebih lanjut, tahap awal Anda harus tahu tentang bentuk aljabar dan unsur-unsur aljabar. Bagaimana bentuk-bentuk aljabar? Sekarang coba perhatikan ilustrasi berikut ini!
“Banyak kelereng Edy 6 lebihnya dari kelereng Ady. Jika banyak kelereng Ady dinyatakan dengan x maka banyak kelereng Edy dinyatakan dengan x + 6. Jika kelereng Ady sebanyak 4 buah maka kelereng Edy sebanyak 9 buah”.
Nah bentuk seperti (x + 5) disebut bentuk aljabar. Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari, misalnya menyelesaikan soal-soal aritmatika sosial. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah bis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu, atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari, dapat dicari dengan menggunakan aljabar.
Untuk contoh-contoh bentuk aljabar yang lain, seperti berikut ini:
- 2x, –3p,
- 4y + 5, 2×2 – 3x +7,
- (x + 1)(x – 5),
- –5x(x – 1)(2x + 3).
Huruf-huruf x, p, dan y pada bentuk aljabar tersebut disebut variabel. Apa itu variabel?
Suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur penyusun aljabar tersebut yang meliputi variabel, konstanta, faktor, suku sejenis, dan suku tak sejenis.
- Variabel,
Perhatikan bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Pada bentuk aljabar tersebut, huruf x dan y disebut variabel. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, …, z.
- Konstanta, Faktor, dan Koefisien
Adapun bilangan 9 pada bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9 disebut konstanta. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a = p x q dengan a, p, q bilangan bulat, maka p dan q disebut faktor-faktor dari a. Pada bentuk aljabar di atas, 5x dapat diuraikan sebagai 5x = 5 dikali x atau 5x = 1 dikali 5x. Jadi, faktor-faktor dari 5x adalah 1, 5, x, dan 5x.
Adapun yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Perhatikan koefisien masing-masing suku pada bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Koefisien pada suku 5x adalah 5, pada suku 3y adalah 3, pada suku 8x adalah 8, dan pada suku –6y adalah –6.
- Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis
- a) Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih. Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama. Berikut contoh-contoh suku-suku sejenis: 5x dan –2x, 3a2dan a2, y dan 4y, …
Sedangkan suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama. Berikut beberapa contoh suku-suku tak sejenis 2x dan –3x2, –y dan –x3, 5x dan –2y, …
- b) Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. Berikut contoh suku satu yakni 3x, 2a2, –4xy, …
- c) Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Contoh suku dua yakni 2x + 3, a2– 4, 3x2– 4x, …
- d) Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Contoh suku tiga yakni 2x2– x + 1, 3x + y – xy, …
- e) Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak.
Demikianlah pembahasan bentuk aljabar dan unsur-unsurnya. Bagaimana dengan opersai hitung pada bentuk aljabar?
Artikel Paling Populer :
- Menyelesaikan Masalah Dengan Menggunakan Konsep Himpunan Jika Anda amati masalah dalam kehidupan sehari-hari maka banyak di antaranya dapat diselesaikan dengan konsep himpunan. Agar dapat menyelesaikannya, Anda harus memahami kembali mengenai konsep diagram Venn dan Anda harus dapat menyatakan permasalahan…
- Matematikawan Terhebat Sepanjang Masa Matematikawan Terhebat Sepanjang Masa Mari kita akui saja bahwa Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang paling menyenangkan dan populer. Orang menyukai Matematika karena berbagai alasan. Namun, ada banyak orang…
- Bilangan Desimal Bilangan Desimal Dalam Matematika, bilangan dapat diklasifikasikan ke dalam berbagai jenis, yaitu bilangan real, bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional, dan sebagainya. Bilangan desimal ada di antara mereka. Desimal juga merupakan cara…
- Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi Sebelumnya kami sudah membahas tentang operasi hitung bentuk aljabar yang meliputi: Operasi penjumlahan dan pengurangan Operasi perkalian Operasi pembagian Operasi perpangkatan Sekarang pada postingan ini Mafia Online akan membahas cara…
- Pengertian Sudut dan Besar Sudut Mungkin Anda tidak asing dengan istilah "sudut". Misalnya anda mengarahkan lemparan anda dengan sudut lempara 20 derajat. Tahukah anda apa pengertian sudut? Pengertian Sudut Agar kalian dapat memahami pengertian sudut,…
- Hubungan Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Sebelumnya sudah membahas materi hubungan antar sudut, akan tetapi sekarang juga tetap membahas materi tentang hubungan antar sudut. Pembahasan kali ini lebih memfokuskan bagaimana hubungan antar sudut jika sudut-sudut tersebut…
- Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga… Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga Trigonometri Dalam Ilmu Matematika – Teorema Pythagoras merupakan suatu rumus matematika yang sangat penting dalam geometri. Dengan menggunakan teorema phytagoras, kita bisa menghitung jarak antara dua…
- Perkalian Pecahan dan Contoh Soal Pada perkalian pecahan kita tidak perlu lagi menyamakan penyebut seperti pada penjumlahan dan pengurangan pecahan. Kita hanya mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan perhatikan uraian berikut.…
- Cara Menyederhanakan Bilangan Pecahan Masih ingtkah Anda dengan cara menentukan pecahan senilai? Pecahan senilai dapat ditentukan dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama, kecuali 1 dan 0 (nol). Contoh bilangan…
- Pengertian Bilangan Bulat Masih ingatkah Anda dengan bilangan cacah? Bilangan cacah sudah Anda pelajari pada saat duduk di bangku sekolah dasar. Coba Anda ingat kembali materi tersebut! Adapun bilangan cacah yaitu 0, 1,…
- Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen Kita ketahui bahwa pecahan merupakan bilangan yang dinyatakan dengan a/b, di mana a merupakan pembilang dan b merupakan penyebut, sedangkan persen dapat diartikan sebagai perseratus yang ditulis dengan notasi %.…
- Operasi Perkalian pada Bentuk Aljabar Perlu Anda ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat akan berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a(b+c) = (ab)+(ac) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a(b – c) = (ab) – (a…
- Notasi Himpunan, Anggota Himpunan, dan Menyatakan Himpunan Pada postingan sebelumnya sudah dibahas tentang pengertian himpunan. Sekarang kita akan mempelajari bagaimana notasi dan anggota himpunan. Dalam dunia matematika, suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A, B, C, D,…
- Cara Menghitung Perbandingan Seharga (senilai) Mungkin anda pernah membeli buah apel, semakin banyak anda membeli buah apel maka semakin banyak juga uang yang anda keluarkan. Begitu juga sebaliknya, semakin sedikit anda membeli buah apel maka…
- Operasi Perpangkatan Pada Bentuk Aljabar pada postingan kali ini kami akan membahas tentang operasi perpangkatan pada bentuk aljabar. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Jadi, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku: Hal ini…
- Himpunan berhingga, tak berhingga, kosong dan Semesta Pada postingan sebelumnya telah Anda ketahui bahwa banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan n(A). Jika suatu himpunan dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggotanya maka kalian dapat menentukan banyaknya anggota himpunan tersebut. Jika A adalah himpunan bilangan…
- Hubungan Antar Himpunan Setelah mempelajari mengenai himpunan dan cara menyatakan suatu himpunan pada postingan sebelumnya, pada postingan ini kalian akan mempelajari hubungan antarhimpunan. Sekarang perhatikan contoh dua himpunan berikut ini ! A = {burung, ayam, bebek} dan…
- Gaya Pegas Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Gaya Pegas? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gaya Pegas Pegas merupakan suatu benda yang memiliki bentuk spiral yang terbuat…
- Pengertian Diagram Venn Untuk menyatakan suatu himpunan secara visual (gambar), Anda dapat menunjukkan dalam suatu diagram Venn. Diagram Venn pertama kali diketemukan oleh John Venn, seorang ahli matematika dari Inggris yang hidup pada…
- Proporsi Proporsi Perbandingan/rasio dan proporsi merupakan dasar utama untuk memahami berbagai konsep dalam matematika maupun sains. Proporsi mengatakan bahwa dua perbandingan (atau dua pecahan) adalah sama. Dengan kalimat lain dua buah perbandingan dikatakan…