Anda telah mempelajari cara menentukan himpunan bagian suatu himpunan yang memiliki satu anggota, dua anggota, tiga anggota, dan n anggota. Untuk mengetahui banyaknya himpunan bagian suatu himpunan, pelajari tabel berikut.
Himpunan
|
Banyaknya Anggota
|
Himpunan Bagian
|
Banyaknya Himpunan Bagian
|
{a}
|
1
|
{ }
{a}
|
2 = 21
|
{a, b}
|
2
|
{ }
{a}, {b}
{a, b} |
4 = 22
|
{a, b, c}
|
3
|
{ }
{a}, {b}, {c}
{a, b}, {a, c}, {b, c}
{a, b, c} |
8 = 23
|
{a, b, c, …}
|
n
|
{ }
{a}, {b}, … |
2n
|
Berdasarkan tabel di atas, tampak bahwa terdapat hubungan antara banyaknya anggota suatu himpunan dengan banyaknya himpunan bagian himpunan tersebut. Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut. Banyaknya semua himpunan bagian dari suatu himpunan adalah 2n, dengan n banyaknya anggota himpunan tersebut.
Adapun untuk menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan yang mempunyai n anggota, dapat digunakan pola bilangan segitiga Pascal berikut.
Pada pola bilangan segitiga Pascal, angka tengah yang berada di bawahnya merupakan jumlah dari angka di atasnya. Himpunan bagian dari {a, b, c, d} yang mempunyai
0 anggota ada 1, yaitu { };
1 anggota ada 4, yaitu {a}, {b}, {c}, {d};
2 anggota ada 6, yaitu {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d};
3 anggota ada 4, yaitu {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d};
4 anggota ada 1, yaitu {a, b, c, d};
Cobalah hal ini untuk P = {a, e, i, o, u}. Kemudian, cek apakah banyak semua himpunan bagian P adalah 2n?
Artikel Paling Populer :
- Konjungsi Temporal: Pengertian, Jenis, dan Contohnya Konjungsi temporal merupakan hal yang tidak bisa dipisahkan dari penggunaan bahasa Indonesia sehari-hari. Fungsi konjungsi yang menyambungkan kalimat membuat rangkaian kata menjadi lebih efektif dan mudah dibaca. Layaknya unsur lain…
- Molaritas, Molalitas, Normalitas, Fraksi Mol Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai Molaritas, Molalitas, Normalitas, dan Fraksi Mol? 1. Mol Larutan (n) Mol merupakan massa (gram) pada suatu zat dibagi dengan massa molekul relatif atau berat…
- Pengertian Perpangkatan Bilangan Pada waktu duduk di bangku sekolah dasar, Anda sudah mempelajari tentang pengertian kuadrat suatu bilangan. Di tingkat SMP atau MTs Anda kembali mempelajari tentang bilangan berpangkat. Coba Anda ingat-ingat kembali…
- Himpunan berhingga, tak berhingga, kosong dan Semesta Pada postingan sebelumnya telah Anda ketahui bahwa banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan n(A). Jika suatu himpunan dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggotanya maka kalian dapat menentukan banyaknya anggota himpunan tersebut. Jika A adalah himpunan bilangan…
- Pengertian Tata Bahasa, Ciri, Sifat, Sistem… Pengertian Tata Bahasa, Ciri, Sifat, Sistem Gramatikal, Macam dan Bidang Tata Bahasa Terlengkap – Tata bahasa adalah ilmu yang mempelajari kaidah yang mengatur penggunaan bahasa. Ilmu ini merupakan bagian dari bidang…
- Cabang-Cabang Matematika Cabang Matematika Cabang utama matematika adalah aljabar, teori bilangan, geometri dan aritmatika. Berdasarkan cabang-cabang ini utama ini cabang-cabang lain telah ditemukan. Sebelum munculnya zaman modern, studi matematika sangat terbatas. Namun seiring…
- Mailing List : Pengertian, Fungsi, Contoh, Jenis,… Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Mailing List? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Mailing List Mailing list merupakan suatu alamat e-mail yang bisa di gunakan…
- Selisih (Difference) dan Komplemen Suatu Himpunan Pada postingan sebelumnya Kami sudah membahas tentang operasi himpunan yakni irisan himpunan dan gabungan himpunan. Pada postingan kali ini masih mengulas tentang operasi himpunan yakni selisih dan komplemen dua himpunan. Apa itu selisih…
- Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk pecahan caranya hampir sama seperti mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan pecahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama…
- Pengertian, Fungsi, Istilah, Penggolongan, Jenis dan… Pengertian, Fungsi, Istilah, Penggolongan, Jenis dan Tahapan Perjanjian Internasional Terlengkap – Perjanjian Internasional adalah perjanjian yang dibuat di bawah hukum internasional oleh beberapa pihak yang berupa negara ataupun organisasi internasional.…
- Bentuk dan Unsur - Unsur Aljabar Tahukah Anda apa pengertian aljabar (algebra)? Menurut Wikipedia, aljabar (algebra) berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang artinya "hubungan" atau "penyelesaian". Jadi, aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan dan penyelesaian…
- Pengertian Bilangan Bulat Masih ingatkah Anda dengan bilangan cacah? Bilangan cacah sudah Anda pelajari pada saat duduk di bangku sekolah dasar. Coba Anda ingat kembali materi tersebut! Adapun bilangan cacah yaitu 0, 1,…
- Pengertian Hukum Internasional – Perbedaan, Bentuk,… Pengertian Hukum Internasional – Perbedaan, Bentuk, Istilah, Asas, Sumber, Sejarah, Para Ahli : Hukum internasional adalah hukum bangsa-bangsa, hukum internasional atau hukum antar negara. Pengertian Hukum Internasional Bagian dari hukum yang…
- Pecahan sebagai Perbandingan Bagian dari Keseluruhan Kita ketahui bahwa pecahan merupakan bagian dari keseluruhan (silahkan baca pengertian bilangan pecahan). Misalnya sebuah apel dibagi menjadi dua bagian yang sama, maka setengah buah apel merupakan bagian dari satu buah…
- Pengertian dan Menentukan Gabungan Dua Himpunan Pengertian gabungan dua himpunan Ibu membeli buah-buahan di pasar. Sesampai di rumah, ibu membagi buah-buahan tersebut ke dalam dua buah piring, piring A dan piring B. Piring A berisi buah…
- Pengertian Surat Edaran, Fungsi, Jenis, Bagian dan… Pengertian Surat Edaran, Fungsi, Jenis, Bagian dan Contoh Surat Edaran Terlengkap – Surat edaran adalah surat yang berisi pemberitahuan resmi dalam instansi, lembaga atau organisasi. Atau lebih jelasnya, definisi surat edaran…
- Penyelesaian PLSV dengan Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen Sebelumnya kami sudah dibahas tentang cara penyelesain persamaan linear satu variabel dengan cara substitusi (penggantian). Cara itu kelihatan agak ribet karena harus mencoba satu persatu suatu bilangan yang jumlahnya tidak terhingga.…
- Membaca Diagram Venn Dalam membaca diagram Venn, perhatikan himpunan semesta dan himpunan-himpunan lain yang berada pada diagram Venn tersebut. Anggota-anggota himpunan tertentu berada pada kurva yang dibatasi oleh himpunan tersebut. Agar kalian lebih memahami cara membaca…
- Notasi Himpunan, Anggota Himpunan, dan Menyatakan Himpunan Pada postingan sebelumnya sudah dibahas tentang pengertian himpunan. Sekarang kita akan mempelajari bagaimana notasi dan anggota himpunan. Dalam dunia matematika, suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A, B, C, D,…
- Pengertian Jaringan Komputer : Manfaat, Tujuan dan… Pengertian Jaringan Komputer – Kalian mungkin sering dengar istilah jaringan komputer, apa yang dimaksud dengan jaringan komputer? Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang jaringan komputer mulai dari…