Masih ingatkah Anda dengan operasi pembagian pada bilangan bulat? Kita ketahui bahwa operasi pembagian pada bilangan bulat merupakan invers (kebalikan) dari perkalian. Hal ini juga berlaku pada pembagian bilangan pecahan.
Pembagian Pecahan oleh Bilangan Bulat
Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian pecahan oleh bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Yanti memiliki 2/3 meter pita yang akan digunakan untuk mengikat rambutnya, kemudian dia membaginya menjadi dua bagian yang sama. Dapatkah kamu tentukan berapa panjang tiap bagian pita tersebut”.
Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika 2/3 meter dibagi menjadi dua bagian, maka masing-masing pita akan memiliki panjang 1/3 meter. Sehingga (2/3) : 2 = 1/3. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a/b merupakan bilangan pecahan dan dengan c merupakan bilangan bulat, maka:
Contoh Soal 1
Tentukan hasil pembagian dari bilangan pecahan dengan bilangan bulat berikut ini.
- ½ : 7
- (2/3) : 6
- ¾ : 6
- (3/5) : 5
Penyelesaian:
- ½ : 7 = 1/(2×7) = 1/14
- (2/3) : 6 = 2/(3×6) = 2/18 = 1/9
- ¾ : 6 = 3/(4×6) = 3/24 = 1/8
- (3/5) : 5 = 3/(5×5) = 3/25
Pembagian Pecahan oleh Bilangan Pecahan dengan Penyebut Sama
Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian pecahan oleh bilangan pecahan dengan penyebut sama, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Ida memiliki 8/9 meter pita yang akan digunakan untuk mengikat rambutnya, kemudian ia memotong pita tersebut masing-masing menjadi 2/9 meter. Dapatkah kamu tentukan berapa banyak potongan pita tersebut”.
Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika 8/9 meter pita dibagi dengan 2/9 meteran, maka akan terdapat empat bagian pita dengan panjang masing-masing 2/9 meter. Sehingga (8/9) : (2/9) = 4. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a/c dan b/c merupakan bilangan pecahan, maka:
Contoh Soal 2
Tentukan hasil pembagian dari bilangan pecahan dengan bilangan bulat berikut ini.
- (8/7) : (5/7)
- (2/3) : (4/3)
- ¾ : ¼
- (3/5) : (2/5)
Penyelesaian:
- (8/7) : (5/7) = 8/5
- (2/3) : (4/3) = 2/4 = ½
- ¾ : ¼ = 3/1 = 3
- (3/5) : (2/5) = 3/2 = 1½
Pembagian Bilangan Bulat oleh Bilangan Pecahan
Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian bilangan bulat oleh bilangan pecahan, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Untuk menguji kandungan suatu zat, terlebih dahulu Benot memasukan zat tersebut ke dalam air. Benot memiliki segelas air, kemudian Benot membagi air itu menjadi beberapa gelas dengan masing-masing berisi ¼ bagian gelas. Ada berapa zat yang akan diuji Benot”.
Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika segelas air dibagi dengan ¼ an gelas, maka akan terdapat empat bagian gelas dengan ukuran isi ¼ gelas air. Sehingga 1 : ¼ = 4. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a merupakan bilangan bulat dan b/c merupakan bilangan pecahan, maka:
Contoh Soal 3
Tentukan hasil pembagian dari bilangan bulat dengan bilangan pecahan berikut ini.
- 2 : (5/7)
- 3 : (11/3)
- 1 : ½
- 6 : (19/3)
Penyelesaian:
- 2 : (5/7) = (2×7)/5 = 14/5
- 3 : (11/3) = (3×3)/11 = 9/11
- 1 : ½ = (1×2)/1 = 2/1 = 2
- 6 : (19/3) = (6×3)/19 = 18/19
Pembagian Pecahan oleh Bilangan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Untuk lebih mudah memahami operasi pembagian pecahan oleh bilangan pecahan dengan penyebut berbeda, silahkan simak contoh soal berikut ini. “Cekok memiliki 3/4 meter kayu, kemudian ia memotong kayu tersebut menjadi beberapa bagian dengan panjang masing-masing potongan kayu menjadi 1/8 meter. Dapatkah kamu tentukan berapa banyak potongan kayu tersebut”.
Untuk menyelesaiakan permasalahan itu, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.
Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa jika ¾ meter kayu kemudian dipotong-potong dengan ukuran yang sama dengan ukuran masing-masing potongan adalah 1/8 meter, maka akan terdapat enam bagian potongan kayu dengan panjang masing-masing 1/8 meter. Sehingga (3/4) : (1/8) = 6. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa jika a/b dan c/d merupakan bilangan pecahan, maka:
Contoh Soal 4
Tentukan hasil pembagian dari bilangan pecahan dengan bilangan pecahan dengan penyebut berbeda berikut ini.
- (8/7) : (5/9)
- (2/3) : (4/5)
- ¾ : ½
- (3/5) : (2/3)
Penyelesaian:
- (8/7) : (5/9)
= (8/7) × (9/5)
= (8 × 9)/(7 × 50
= 63/35
- (2/3) : (4/5)
= (2/3) × (5/4)
= (2 × 5) × (3 × 4)
= 10/12
= 5/6
- ¾ : ½
= ¾ × 2/1
= (3 × 2)/(4 × 1)
= 6/4
= 3/2
= 1½
- (3/5) : (2/3)
= (3/5) × (3/2)
= (3 × 3)/(5 × 2)
= 9/10
Demikian postingan kami tentang operasi pembagian bilangan pecahan.
Artikel Paling Populer :
- Sifat-Sifat Pembagian Pada Bilangan Bulat Untuk memahami sifat-sifat operasi pembagian pada bilangan bulat, Anda harus mengingat kembali sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan bulat. Ada enam sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya yakni…
- Operasi Pembagian pada Bilangan Bulat Untuk memahami operasi pembagian pada bilangan bulat, Anda harus paham dengan konsep operasi perkalian pada bilangan bulat karena pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian. Untuk lebih mudah memahami pernyataan bahwa operasi kebalikan dari…
- Operasi Perkalian pada Bilangan Bulat Kita ketahui bahwa perkalian merupakan operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Agar lebih memahami maksud pernyataan tersebut silahkan perhatikan contoh berikut. 3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6 2 × 3…
- Operasi Penjumlahan pada Bilangan Bulat Untuk menjumlahkan bilangan bulat ada dua cara yang bisa Anda gunakan yakni penjumlahan bilangan bulat dengan alat bantu yakni dengan garis bilangan dan penjumlahan bilangan bulat tanpa alat bantu. Penjumlahan dengan alat…
- Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Suatu Bilangan Bulat Sebelum membahas tentang faktor pesekutuan terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut “Ibu Ani akan membuat parcel buah yang berisi tiga jenis buah yakni…
- Pengertian, Rumus, Dan Contoh Perkalian Pecahan… Pengertian, Rumus, Dan Contoh Perkalian Pecahan Serta Pemahamannya Terlengkap – Operasi perkalian merupakan salah satu operasi matematika dasar yang harus dikuasai. Nah, kali ini kita akan membahas tentang perkalian bilangan pecahan.…
- Operasi Perkalian pada Bentuk Aljabar Perlu Anda ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat akan berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a(b+c) = (ab)+(ac) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a(b – c) = (ab) – (a…
- Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk pecahan caranya hampir sama seperti mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan pecahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama…
- Operasi Perpangkatan Pada Bentuk Aljabar pada postingan kali ini kami akan membahas tentang operasi perpangkatan pada bentuk aljabar. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Jadi, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku: Hal ini…
- Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dapat dilakukan jika penyebut kedua atau lebih dari pecahan tersebut memiliki nilai yang sama. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Yang Penyebutnya Sama Misalkan “Budi dan Iwan masing-masing…
- Pengertian Perpangkatan Bilangan Pada waktu duduk di bangku sekolah dasar, Anda sudah mempelajari tentang pengertian kuadrat suatu bilangan. Di tingkat SMP atau MTs Anda kembali mempelajari tentang bilangan berpangkat. Coba Anda ingat-ingat kembali…
- Pengertian Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga Pada postingan sebelumnya yang berjudul “Pengertian Perpangkatan Bilangan” sudah dijelaskan bahwa operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan unsur yang sama. Hal ini juga berlaku pada bilangan berpangkat tiga. Jadi, m3 =…
- Cara Menentukan FPB dan KPK Dengan Pohon Faktor Pada dasarnya mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dengan pohon faktor hampir sama seperti mencari FPB dan KPK dengan faktorisasi prima, karena dari pohon faktor ini akan menghasilkan fakorisasi…
- Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat Dalam postingan ini, masih dalam pembahsan perpangkatan yakni sifat-sifat bilangan berpangkat. Apa saja sifat-sifat bilangan berpangkat? Sifat perkalian bilangan berpangkat Pada perkalian bilangan berpangkat akan berlaku sifat sebagai berikut: pm × pn =…
- Rumus Perhitungan, Penjumlahan, Pengurangan,… Rumus Perhitungan, Penjumlahan, Pengurangan, Pembagian, Perkalian di Excel Dan Contohnya Terlengkap Hal dasar yang harus kita kuasi dalam belajar excel adalah mengetahui operasi perhitungan matematika, seperti operasi hiutng penjumlahan, pengurangan,…
- Operasi Pembagian pada Bentuk Aljabar Untuk menentukan hasil bagi dua bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian lakukanlah pembagian pada pembilang dan penyebutnya. Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang…
- Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal… Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Lengkap – Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun…
- Pengertian Bilangan Pecahan Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat benda-benda yang dibagi dengan ukuran yang sama, misalnya sebuah apel yang dibagi menjadi dua bagian yang sama dan sebuah kue tar (kue ulang tahun)…
- Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal Cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal sangat penting diketahui karena mengubah pecahan ke bentuk desimal merupakan konsep dasar dalam mempelajari matematika bahkan dari tingkat SD sampai perguruan tinggi konsep ini…
- Menentukan KPK Dengan Cara Faktorisasi Prima Cara tersebut boleh dibilang sangat ribet karena harus mencari kelipatan dari masing-masing bilangan. Untuk mengatasi hal tersebut ada cara yang lebih mudah yakni dengan menggunakan faktorisasi prima. Faktorisasi prima merupakan…