Pada postingan sebelumnya Kami sudah membahas tentang operasi himpunan yakni irisan himpunan dan gabungan himpunan. Pada postingan kali ini masih mengulas tentang operasi himpunan yakni selisih dan komplemen dua himpunan. Apa itu selisih dua himpunan? Apa itu komplemen dua himpunan?
Selisih (Difference) Dua Himpunan
Selisih (difference) himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota dari A tetapi bukan anggota dari B. Selisih himpunan A dan B dinotasikan dengan A – B atau A\B. Dengan notasi pembentuk himpunan dituliskan sebagai berikut.
Catatan: A – B = A\B dibaca: selisih A dan B.
Selisih A dan B tidak sama dengan selisih B dan A. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak selisih dua himpunan berikut ini. Misalkan himpunan A = {a, b, c, d} dan himpunan B = {a, c, f, g}. Maka:
Selisih A dan B adalah A – B = {a, b, c, d} – {a, c, f, g} = {b, d},
Selisih B dan A adalah B – A = {a, c, f, g} – {a, b, c, d} = {f, g}.
Jadi berdasarkan pemaparan di atas bahwa A – B tidak sama dengan B – A. Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang selisih dua himpunan silahkan simak contoh soal tentang selisih himpunan di bawah ini.
Contoh Soal 1
Diketahui S = {1, 2, 3, …, 10} adalah himpunan semesta. Jika P = {2, 3, 5, 7} dan Q = {1, 3, 5, 7, 9}, tentukan
- anggota S – P;
- anggota P – Q;
- anggota Q – P.
Penyelesaian:
- S – P = {1, 2, 3, …, 10} – {2, 3, 5, 7} = {1, 4, 6, 8, 9, 10}
- P – Q = {2, 3, 5, 7} – {1, 3, 5, 7, 9} = {2}
- Q – P = {1, 3, 5, 7, 9} – {2, 3, 5, 7} = {1, 9}.
Komplemen Suatu Himpunan
Untuk lebih memudahkan memahami konsep komplemen himpunan maka konsep dasar yang Anda harus kuasai adalah konsep himpunan semesta atau semesta pembicaraan.
Komplemen himpunan A didefiniiskan sebagai suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota S tetapi bukan anggota A. Dengan notasi pembentuk himpunan dituliskan sebagai berikut.
Misalkan diketahui S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} adalah himpunan semesta dan A = {3, 4, 5}. Komplemen himpunan A adalah AC = {1, 2, 6, 7}.
Komplemen A dinotasikan dengan AC atau A’ (AC atau A’ dibaca: komplemen A). Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang komplemen suatu himpunan silahkan simak contoh soal tentang komplemen suatu himpunan di bawah ini.
Contoh Soal 2
Diketahui S = {1, 2, 3, …, 10} adalah himpunan semesta. Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 3, 5, 7}, tentukan
- anggota AC
- anggota BC
- anggota (A B)C.
Penyelesaian:
Diketahui:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10}
A = {1, 2, 3, 4}
B = {2, 3, 5, 7}
- AC= {5, 6, 7, 8, 9, 10}
- BC= {1, 4, 6, 8, 9, 10}
- Untuk menentukan anggota (A B)C, tentukan terlebih dahulu anggota dari A B.
A B = {2, 3}
(A B)C = {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Demikian postingan Kami tentang selisih dan komplemen suatu himpunan dan contoh soalnya.
Artikel Paling Populer :
- Cara Menentukan Kelipatan Suatu Bilangan Bulat Positif Materi kelipatan suatu bilangan bulat positif merupakan materi dasar yang Anda harus kuasai untuk menguasai materi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) yang akan kita bahas pada postingan berikutnya. Materi ini sudah…
- Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi… Pengertian, Sifat Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal Sebuah produk massal biasanya dibuat melalui beberapa proses. Proses-proses tersebut ditangani oleh mesin-mesin yang berbeda. Urutan pengerjaan produk…
- Database Adalah Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Database? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Database Basis Data atau Database merupakan Himpunan kelompok data yang saling terhubung dan…
- Proporsi Proporsi Perbandingan/rasio dan proporsi merupakan dasar utama untuk memahami berbagai konsep dalam matematika maupun sains. Proporsi mengatakan bahwa dua perbandingan (atau dua pecahan) adalah sama. Dengan kalimat lain dua buah perbandingan dikatakan…
- Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Himpunan Penyelesaian Dalam mempelajari persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, Anda harus menguasai materi dasar terlebih dahulu agar bisa lanjut ke materi berikutnya. Adapun materi dasar yang dimaksud adalah pengertian pernyataan, pengertian kalimat terbuka,…
- Pengertian Garis Bujur : Fungsi, Pembagian Waktu dan… Garis Bujur di Indonesia – Apa yang dimaksud dengan garis bujur? Jelaskan apa yang dimaksud dengan garis lintang dan garis bujur beserta fungsinya? Garis Bujur Barat dan garis bujur timur…
- Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Dua… Mungkin Anda pernah melihat soal seperti berikut ini atau sejenisnya. “Iwan, Seno dan Budi adalah teman sekelas dan memiliki hobi yang sama yaitu sama-sama pecinta permainan bulutangkis. Mereka akan mengikuti…
- Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk pecahan caranya hampir sama seperti mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan pecahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama…
- Notasi Himpunan, Anggota Himpunan, dan Menyatakan Himpunan Pada postingan sebelumnya sudah dibahas tentang pengertian himpunan. Sekarang kita akan mempelajari bagaimana notasi dan anggota himpunan. Dalam dunia matematika, suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A, B, C, D,…
- Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, dan Rugi Dalam dunia perdagangan kita sering mendengar istilah harga penjualan, harga pembelian, untung (laba), dan rugi. Misalnya: Pak Sirait membeli televisi dengan harga Rp 1.250.000,00. Sebulan kemudian televisi tersebut dijual dengan…
- Bilangan Pangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat… Bilangan Berpangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat Operasi Hitung dan Contoh Soal Bilangan Pangkat Pecahan Lengkap – Bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian bilangan-bilangan yang sama atau perkalian berulang, pangkat pada bilangan…
- Pengertian Garis Bujur, Fungsi, Pembagian Waktu dan… Pengertian Garis Bujur, Fungsi, Pembagian Waktu dan Garis Bujur Indonesia Lengkap – Garis Bujur (λ) adalah garis imajiner atau garis khayal yang ditarik dari kutub utara ke kutub selatan maupun sebaliknya.…
- Pengertian Himpunan Bagian Agar kalian dapat memahami mengenai himpunan bagian, perhatikan himpunan-himpunan berikut. A = {1, 2, 3} B = {4, 5, 6} C = {1, 2, 3, 4, 6} Berdasarkan ketiga himpunan…
- Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh… Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh Pola Bilangan Sebelum mempelajari barisan aritmatika dan barisan geometri, ada sub bab materi barisan bilangan atau bab yang perlu dipahami terlebih dahulu yaitu pola…
- Pengertian dan Cara Menyajikan Relasi dalam Matematika Pengertian dan Cara Menyajikan Relasi dalam Matematika Salam jumpa kembali dengan artikel-artikel portal yang selalu menyajikan informasi seputar materi pelajaran dan pengetahuan umum. Kali ini kita akan membahas salah satu…
- Pengertian Diagram Venn Untuk menyatakan suatu himpunan secara visual (gambar), Anda dapat menunjukkan dalam suatu diagram Venn. Diagram Venn pertama kali diketemukan oleh John Venn, seorang ahli matematika dari Inggris yang hidup pada…
- Bilangan Bulat, Sifat-Sifatnya dan Operasinya Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya Dalam Matematika, bilangan bulat adalah kumpulan bilangan cacah dan bilangan negatif. Mirip dengan bilangan cacah, bagian pecahan tidak termasuk di dalamnya. Jadi, kita dapat mengatakan, bilangan…
- Menyajikan Operasi Himpunan dalam Diagram Venn Kalian telah mempelajari cara membaca diagram Venn. Sekarang, kita akan mempelajari cara menyajikan suatu himpunan ke dalam diagram Venn. Misalkan S = {1, 2, 3, ..., 10}, P = {1, 3, 5,…
- Membaca Diagram Venn Dalam membaca diagram Venn, perhatikan himpunan semesta dan himpunan-himpunan lain yang berada pada diagram Venn tersebut. Anggota-anggota himpunan tertentu berada pada kurva yang dibatasi oleh himpunan tersebut. Agar kalian lebih memahami cara membaca…
- Sifat-Sifat Perkalian Pada Bilangan Bulat Perkalian merupakan operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Misalnya 3 × 2 = 2 + 2 + 2 dan 2 × 3 = 3 + 3. Meskipun hasil akhirnya sama, perkalian…