Pada postingan sebelumnya Kami sudah membahas tentang operasi himpunan yakni irisan himpunan dan gabungan himpunan. Pada postingan kali ini masih mengulas tentang operasi himpunan yakni selisih dan komplemen dua himpunan. Apa itu selisih dua himpunan? Apa itu komplemen dua himpunan?
Selisih (Difference) Dua Himpunan
Selisih (difference) himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota dari A tetapi bukan anggota dari B. Selisih himpunan A dan B dinotasikan dengan A – B atau A\B. Dengan notasi pembentuk himpunan dituliskan sebagai berikut.
Catatan: A – B = A\B dibaca: selisih A dan B.
Selisih A dan B tidak sama dengan selisih B dan A. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak selisih dua himpunan berikut ini. Misalkan himpunan A = {a, b, c, d} dan himpunan B = {a, c, f, g}. Maka:
Selisih A dan B adalah A – B = {a, b, c, d} – {a, c, f, g} = {b, d},
Selisih B dan A adalah B – A = {a, c, f, g} – {a, b, c, d} = {f, g}.
Jadi berdasarkan pemaparan di atas bahwa A – B tidak sama dengan B – A. Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang selisih dua himpunan silahkan simak contoh soal tentang selisih himpunan di bawah ini.
Contoh Soal 1
Diketahui S = {1, 2, 3, …, 10} adalah himpunan semesta. Jika P = {2, 3, 5, 7} dan Q = {1, 3, 5, 7, 9}, tentukan
- anggota S – P;
- anggota P – Q;
- anggota Q – P.
Penyelesaian:
- S – P = {1, 2, 3, …, 10} – {2, 3, 5, 7} = {1, 4, 6, 8, 9, 10}
- P – Q = {2, 3, 5, 7} – {1, 3, 5, 7, 9} = {2}
- Q – P = {1, 3, 5, 7, 9} – {2, 3, 5, 7} = {1, 9}.
Komplemen Suatu Himpunan
Untuk lebih memudahkan memahami konsep komplemen himpunan maka konsep dasar yang Anda harus kuasai adalah konsep himpunan semesta atau semesta pembicaraan.
Komplemen himpunan A didefiniiskan sebagai suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota S tetapi bukan anggota A. Dengan notasi pembentuk himpunan dituliskan sebagai berikut.
Misalkan diketahui S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} adalah himpunan semesta dan A = {3, 4, 5}. Komplemen himpunan A adalah AC = {1, 2, 6, 7}.
Komplemen A dinotasikan dengan AC atau A’ (AC atau A’ dibaca: komplemen A). Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang komplemen suatu himpunan silahkan simak contoh soal tentang komplemen suatu himpunan di bawah ini.
Contoh Soal 2
Diketahui S = {1, 2, 3, …, 10} adalah himpunan semesta. Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 3, 5, 7}, tentukan
- anggota AC
- anggota BC
- anggota (A B)C.
Penyelesaian:
Diketahui:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10}
A = {1, 2, 3, 4}
B = {2, 3, 5, 7}
- AC= {5, 6, 7, 8, 9, 10}
- BC= {1, 4, 6, 8, 9, 10}
- Untuk menentukan anggota (A B)C, tentukan terlebih dahulu anggota dari A B.
A B = {2, 3}
(A B)C = {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Demikian postingan Kami tentang selisih dan komplemen suatu himpunan dan contoh soalnya.
Artikel Paling Populer :
- Pengertian Bilangan, Macam-Macam Bilangan dan… Pengertian Bilangan, Macam-Macam Jenis Bilangan dan Contohnya Lengkap – Kali ini kita akan membahas tentang pengertian bilangan dan macam-macam jenis bilangan beserta contoh bilangannya. Pengertian Bilangan Bilangan adalah suatu konsep matematika…
- Operasi Perkalian pada Bentuk Aljabar Perlu Anda ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat akan berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a(b+c) = (ab)+(ac) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a(b – c) = (ab) – (a…
- Membaca Diagram Venn Dalam membaca diagram Venn, perhatikan himpunan semesta dan himpunan-himpunan lain yang berada pada diagram Venn tersebut. Anggota-anggota himpunan tertentu berada pada kurva yang dibatasi oleh himpunan tersebut. Agar kalian lebih memahami cara membaca…
- Sifat-Sifat Operasi Himpunan Sifat-sifat irisan dan gabungan himpunan Kalian telah mempelajari bahwa anggota irisan dua himpunan adalah anggota persekutuan himpunan tersebut. Jika A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5}…
- Bilangan Pangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat… Bilangan Berpangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat Operasi Hitung dan Contoh Soal Bilangan Pangkat Pecahan Lengkap – Bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian bilangan-bilangan yang sama atau perkalian berulang, pangkat pada bilangan…
- Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Himpunan Penyelesaian Dalam mempelajari persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, Anda harus menguasai materi dasar terlebih dahulu agar bisa lanjut ke materi berikutnya. Adapun materi dasar yang dimaksud adalah pengertian pernyataan, pengertian kalimat terbuka,…
- Bentuk dan Unsur - Unsur Aljabar Tahukah Anda apa pengertian aljabar (algebra)? Menurut Wikipedia, aljabar (algebra) berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang artinya "hubungan" atau "penyelesaian". Jadi, aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan dan penyelesaian…
- Sifat-Sifat Segitiga Secara Umum Kita sudah mengetahui pengertian dan jenis-jenis segitiga. Sekarang kita aka membahas mengenai sifat-sifat segitiga pada umum. Secara umum segitiga akan memeneuhi konsep ketidaksamaan segitiga, hubungan sudut dalam segitiga, dan hubungan sudut…
- Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh… Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh Soal Dan Penyelesaian Lengkap – Aritmatika atau Aritmetika berasal dari bahasa yunani αριθμός yang berarti angka yang dulu biasa disebut dengan Ilmu Hitung yaitu cabang tertua atau pendahulu…
- Letak Astronomis, Letak Geografis dan Letak Geologis… Letak Astronomis, Letak Geografis dan Letak Geologis Indonesia Beserta Dampaknya Lengkap – Kali ini kita akan membahas tentang pengertian dan dampak letak astronomis, letak geografis dan letak geologis Indonesia, berikut…
- Pengertian Diagram Venn Untuk menyatakan suatu himpunan secara visual (gambar), Anda dapat menunjukkan dalam suatu diagram Venn. Diagram Venn pertama kali diketemukan oleh John Venn, seorang ahli matematika dari Inggris yang hidup pada…
- Mengukur Massa Jenis Gas Untuk mengukur massa jenis zat padat digunakan alat ukur yang namanya neraca dan gelas ukur, sedangkan untuk mengukur massa jenis zat cair digunakan alat yang namanya hidrometer. Lalu apa alat…
- Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk pecahan caranya hampir sama seperti mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan pecahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama…
- Menentukan Banyaknya Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan Anda telah mempelajari cara menentukan himpunan bagian suatu himpunan yang memiliki satu anggota, dua anggota, tiga anggota, dan n anggota. Untuk mengetahui banyaknya himpunan bagian suatu himpunan, pelajari tabel berikut. Himpunan Banyaknya Anggota Himpunan…
- Bilangan Bulat, Sifat-Sifatnya dan Operasinya Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya Dalam Matematika, bilangan bulat adalah kumpulan bilangan cacah dan bilangan negatif. Mirip dengan bilangan cacah, bagian pecahan tidak termasuk di dalamnya. Jadi, kita dapat mengatakan, bilangan…
- Materi Peluang Matematika , Pengertian Dan Rumus… Materi Peluang Matematika , Pengertian Dan Penjelasan Rumus Soal Peluang Terlengkap Tentunya kalian pernah melihat atau membaca data tentang bagaimana kondisi cuaca disuatu daerah? Apakah kondisinya cerah, hujan atau berawan…
- Berbagai Cara Penentuan Perubahan Entalpi Reaksi Dan… Perubahan entalpi reaksi (ΔH) dapat ditentukan dengan berbagai cara, yaitu menggunakan kalorimeter, data entalpi pembentukan standar, diagram tingkat energi (hukum Hess), dan energi ikatan.Dibawah ini akan kita jelaskan secara rinci…
- Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Dua… Mungkin Anda pernah melihat soal seperti berikut ini atau sejenisnya. “Iwan, Seno dan Budi adalah teman sekelas dan memiliki hobi yang sama yaitu sama-sama pecinta permainan bulutangkis. Mereka akan mengikuti…
- Pengertian dan Menentukan Gabungan Dua Himpunan Pengertian gabungan dua himpunan Ibu membeli buah-buahan di pasar. Sesampai di rumah, ibu membagi buah-buahan tersebut ke dalam dua buah piring, piring A dan piring B. Piring A berisi buah…
- Database Adalah Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Database? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Database Basis Data atau Database merupakan Himpunan kelompok data yang saling terhubung dan…