Pada postingan sebelumnya Kami sudah membahas tentang operasi himpunan yakni irisan himpunan dan gabungan himpunan. Pada postingan kali ini masih mengulas tentang operasi himpunan yakni selisih dan komplemen dua himpunan. Apa itu selisih dua himpunan? Apa itu komplemen dua himpunan?
Selisih (Difference) Dua Himpunan
Selisih (difference) himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota dari A tetapi bukan anggota dari B. Selisih himpunan A dan B dinotasikan dengan A – B atau A\B. Dengan notasi pembentuk himpunan dituliskan sebagai berikut.
Catatan: A – B = A\B dibaca: selisih A dan B.
Selisih A dan B tidak sama dengan selisih B dan A. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan simak selisih dua himpunan berikut ini. Misalkan himpunan A = {a, b, c, d} dan himpunan B = {a, c, f, g}. Maka:
Selisih A dan B adalah A – B = {a, b, c, d} – {a, c, f, g} = {b, d},
Selisih B dan A adalah B – A = {a, c, f, g} – {a, b, c, d} = {f, g}.
Jadi berdasarkan pemaparan di atas bahwa A – B tidak sama dengan B – A. Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang selisih dua himpunan silahkan simak contoh soal tentang selisih himpunan di bawah ini.
Contoh Soal 1
Diketahui S = {1, 2, 3, …, 10} adalah himpunan semesta. Jika P = {2, 3, 5, 7} dan Q = {1, 3, 5, 7, 9}, tentukan
- anggota S – P;
- anggota P – Q;
- anggota Q – P.
Penyelesaian:
- S – P = {1, 2, 3, …, 10} – {2, 3, 5, 7} = {1, 4, 6, 8, 9, 10}
- P – Q = {2, 3, 5, 7} – {1, 3, 5, 7, 9} = {2}
- Q – P = {1, 3, 5, 7, 9} – {2, 3, 5, 7} = {1, 9}.
Komplemen Suatu Himpunan
Untuk lebih memudahkan memahami konsep komplemen himpunan maka konsep dasar yang Anda harus kuasai adalah konsep himpunan semesta atau semesta pembicaraan.
Komplemen himpunan A didefiniiskan sebagai suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota S tetapi bukan anggota A. Dengan notasi pembentuk himpunan dituliskan sebagai berikut.
Misalkan diketahui S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} adalah himpunan semesta dan A = {3, 4, 5}. Komplemen himpunan A adalah AC = {1, 2, 6, 7}.
Komplemen A dinotasikan dengan AC atau A’ (AC atau A’ dibaca: komplemen A). Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang komplemen suatu himpunan silahkan simak contoh soal tentang komplemen suatu himpunan di bawah ini.
Contoh Soal 2
Diketahui S = {1, 2, 3, …, 10} adalah himpunan semesta. Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 3, 5, 7}, tentukan
- anggota AC
- anggota BC
- anggota (A B)C.
Penyelesaian:
Diketahui:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10}
A = {1, 2, 3, 4}
B = {2, 3, 5, 7}
- AC= {5, 6, 7, 8, 9, 10}
- BC= {1, 4, 6, 8, 9, 10}
- Untuk menentukan anggota (A B)C, tentukan terlebih dahulu anggota dari A B.
A B = {2, 3}
(A B)C = {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Demikian postingan Kami tentang selisih dan komplemen suatu himpunan dan contoh soalnya.
Artikel Paling Populer :
- Pengertian dan Menentukan Gabungan Dua Himpunan Pengertian gabungan dua himpunan Ibu membeli buah-buahan di pasar. Sesampai di rumah, ibu membagi buah-buahan tersebut ke dalam dua buah piring, piring A dan piring B. Piring A berisi buah…
- Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran… Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran Matematika Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran dan…
- Proporsi Proporsi Perbandingan/rasio dan proporsi merupakan dasar utama untuk memahami berbagai konsep dalam matematika maupun sains. Proporsi mengatakan bahwa dua perbandingan (atau dua pecahan) adalah sama. Dengan kalimat lain dua buah perbandingan dikatakan…
- Mengukur Massa Jenis Gas Untuk mengukur massa jenis zat padat digunakan alat ukur yang namanya neraca dan gelas ukur, sedangkan untuk mengukur massa jenis zat cair digunakan alat yang namanya hidrometer. Lalu apa alat…
- Pengertian Kolonialisme : Tujuan, Macam Jenis,… Pengertian Kolonialisme – Apa yang dimaksud dengan kolonialisme? Apa dampak dari kolonialisme? agar lebih memahaminya, kali inikita akan membahas tentang pengertian kolonialisme menurut para ahli, tujuan, macam jenis, dampak dan contoh…
- Penyelesaian PLSV dengan Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen Sebelumnya kami sudah dibahas tentang cara penyelesain persamaan linear satu variabel dengan cara substitusi (penggantian). Cara itu kelihatan agak ribet karena harus mencoba satu persatu suatu bilangan yang jumlahnya tidak terhingga.…
- Membaca Diagram Venn Dalam membaca diagram Venn, perhatikan himpunan semesta dan himpunan-himpunan lain yang berada pada diagram Venn tersebut. Anggota-anggota himpunan tertentu berada pada kurva yang dibatasi oleh himpunan tersebut. Agar kalian lebih memahami cara membaca…
- Berbagai Cara Penentuan Perubahan Entalpi Reaksi Dan… Perubahan entalpi reaksi (ΔH) dapat ditentukan dengan berbagai cara, yaitu menggunakan kalorimeter, data entalpi pembentukan standar, diagram tingkat energi (hukum Hess), dan energi ikatan.Dibawah ini akan kita jelaskan secara rinci…
- Pengertian, Rumus dan Contoh Cara Menghitung Capital… Pengertian Capital Gain dan Capital Loss, Rumus dan Contoh Cara Menghitung Capital Gain dan Capital Loss Lengkap – Dalam pasar modal, kita mengenal istilah Capital Gain dan Capital Loss. Istilah…
- Menentukan Banyaknya Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan Anda telah mempelajari cara menentukan himpunan bagian suatu himpunan yang memiliki satu anggota, dua anggota, tiga anggota, dan n anggota. Untuk mengetahui banyaknya himpunan bagian suatu himpunan, pelajari tabel berikut. Himpunan Banyaknya Anggota Himpunan…
- Sifat-Sifat Operasi Himpunan Sifat-sifat irisan dan gabungan himpunan Kalian telah mempelajari bahwa anggota irisan dua himpunan adalah anggota persekutuan himpunan tersebut. Jika A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5}…
- Konjungsi Temporal: Pengertian, Jenis, dan Contohnya Konjungsi temporal merupakan hal yang tidak bisa dipisahkan dari penggunaan bahasa Indonesia sehari-hari. Fungsi konjungsi yang menyambungkan kalimat membuat rangkaian kata menjadi lebih efektif dan mudah dibaca. Layaknya unsur lain…
- Pengertian Data PTI – Fungsi, Sifat, Proses, Para Ahli Pengertian Data PTI – Fungsi, Sifat, Proses, Para Ahli : Data merupakan kumpulan fakta dari suatu obyek tertentu. Umumnya, fakta dari suatu obyek itu tidak terhitung jumlahnya. Pengertian Data Data merupakan…
- Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi… Pengertian, Sifat Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal Sebuah produk massal biasanya dibuat melalui beberapa proses. Proses-proses tersebut ditangani oleh mesin-mesin yang berbeda. Urutan pengerjaan produk…
- Pengertian dan Cara Menyajikan Relasi dalam Matematika Pengertian dan Cara Menyajikan Relasi dalam Matematika Salam jumpa kembali dengan artikel-artikel portal yang selalu menyajikan informasi seputar materi pelajaran dan pengetahuan umum. Kali ini kita akan membahas salah satu…
- Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, dan Rugi Dalam dunia perdagangan kita sering mendengar istilah harga penjualan, harga pembelian, untung (laba), dan rugi. Misalnya: Pak Sirait membeli televisi dengan harga Rp 1.250.000,00. Sebulan kemudian televisi tersebut dijual dengan…
- Pengertian Kolonialisme, Tujuan, Macam dan Dampak… Pengertian Kolonialisme, Tujuan, Macam dan Dampak Kolonialisme Terlengkap – Kolonialisme atau Penjajahan adalah suatu sistem di mana suatu negara menguasai rakyat dan sumber daya negara lain namun masih tetap berhubungan dengan…
- Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel Masih ingatkah Anda dengan kalimat terbuka dan himpunan menyelesaikan kalimat terbuka? Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya, sedangkan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka adalah…
- Pengertian Himpunan Bagian Agar kalian dapat memahami mengenai himpunan bagian, perhatikan himpunan-himpunan berikut. A = {1, 2, 3} B = {4, 5, 6} C = {1, 2, 3, 4, 6} Berdasarkan ketiga himpunan…
- Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh… Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh Soal Dan Penyelesaian Lengkap – Aritmatika atau Aritmetika berasal dari bahasa yunani αριθμός yang berarti angka yang dulu biasa disebut dengan Ilmu Hitung yaitu cabang tertua atau pendahulu…