Anda telah mempelajari cara menentukan himpunan bagian suatu himpunan yang memiliki satu anggota, dua anggota, tiga anggota, dan n anggota. Untuk mengetahui banyaknya himpunan bagian suatu himpunan, pelajari tabel berikut.
|
Himpunan
|
Banyaknya Anggota
|
Himpunan Bagian
|
Banyaknya Himpunan Bagian
|
|
{a}
|
1
|
{ }
{a}
|
2 = 21
|
|
{a, b}
|
2
|
{ }
{a}, {b}
{a, b} |
4 = 22
|
|
{a, b, c}
|
3
|
{ }
{a}, {b}, {c}
{a, b}, {a, c}, {b, c}
{a, b, c} |
8 = 23
|
|
{a, b, c, …}
|
n
|
{ }
{a}, {b}, … |
2n
|
Berdasarkan tabel di atas, tampak bahwa terdapat hubungan antara banyaknya anggota suatu himpunan dengan banyaknya himpunan bagian himpunan tersebut. Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut. Banyaknya semua himpunan bagian dari suatu himpunan adalah 2n, dengan n banyaknya anggota himpunan tersebut.
Adapun untuk menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan yang mempunyai n anggota, dapat digunakan pola bilangan segitiga Pascal berikut.
Pada pola bilangan segitiga Pascal, angka tengah yang berada di bawahnya merupakan jumlah dari angka di atasnya. Himpunan bagian dari {a, b, c, d} yang mempunyai
0 anggota ada 1, yaitu { };
1 anggota ada 4, yaitu {a}, {b}, {c}, {d};
2 anggota ada 6, yaitu {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d};
3 anggota ada 4, yaitu {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d};
4 anggota ada 1, yaitu {a, b, c, d};
Cobalah hal ini untuk P = {a, e, i, o, u}. Kemudian, cek apakah banyak semua himpunan bagian P adalah 2n?
Artikel Paling Populer :
- Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi… Pengertian, Sifat Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal Sebuah produk massal biasanya dibuat melalui beberapa proses. Proses-proses tersebut ditangani oleh mesin-mesin yang berbeda. Urutan pengerjaan produk…
- Cabang-Cabang Matematika Cabang Matematika Cabang utama matematika adalah aljabar, teori bilangan, geometri dan aritmatika. Berdasarkan cabang-cabang ini utama ini cabang-cabang lain telah ditemukan. Sebelum munculnya zaman modern, studi matematika sangat terbatas. Namun seiring…
- Pengertian dan Menentukan Irisan dua himpunan Pengertian irisan dua himpunan Cobalah ingat kembali tentang anggota persekutuan dari dua himpunan. Misalkan: A = {1, 3, 5, 7 , 9} B = {2, 3, 5, 7 } Anggota himpunan A dan B adalah…
- Pengertian Tata Bahasa, Ciri, Sifat, Sistem… Pengertian Tata Bahasa, Ciri, Sifat, Sistem Gramatikal, Macam dan Bidang Tata Bahasa Terlengkap – Tata bahasa adalah ilmu yang mempelajari kaidah yang mengatur penggunaan bahasa. Ilmu ini merupakan bagian dari bidang…
- Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel Masih ingatkah Anda dengan kalimat terbuka dan himpunan menyelesaikan kalimat terbuka? Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya, sedangkan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka adalah…
- Bagian akhir dari teks negosiasi pemecah konflik,… Bagian akhir dari teks negosiasi pemecah konflik, merupakan bagian dari.... A. Bagian penutup B. Bagian pembuka C. Bagian isi D. Eksplansi E. Penyampaian suatu permasalahan Jawaban : A. Bagian penutup
- Cara Menentukan Kelipatan Suatu Bilangan Bulat Positif Materi kelipatan suatu bilangan bulat positif merupakan materi dasar yang Anda harus kuasai untuk menguasai materi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) yang akan kita bahas pada postingan berikutnya. Materi ini sudah…
- Pengertian Jaringan Komputer : Manfaat, Tujuan dan… Pengertian Jaringan Komputer – Kalian mungkin sering dengar istilah jaringan komputer, apa yang dimaksud dengan jaringan komputer? Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang jaringan komputer mulai dari…
- Pengertian Break Even Point, Komponen dan Contoh… Pengertian Break Even Point, Komponen dan Contoh Soal Cara Menghitung Break Even Point Lengkap – Dalam menilai keberhasilan suatu manajemen perusahaan diukur dengan pencapaian target penjualan, hal tersebut berarti terjadinya laba…
- Mailing List : Pengertian, Fungsi, Contoh, Jenis,… Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Mailing List? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Mailing List Mailing list merupakan suatu alamat e-mail yang bisa di gunakan…
- Pengertian Himpunan Secara sederhana, himpunan artinya kumpulan benda (objek). Sedangkan dalam dunia matematika himpunan didefiniskan sebagai suatu kumpulan benda (objek) tertentu dengan batasan yang jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang…
- Domain Adalah Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Domain? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Domain Domain merupakan sebuah nama unik untuk mengidentifikasi suatu server komputer (seperti web…
- Proporsi Proporsi Perbandingan/rasio dan proporsi merupakan dasar utama untuk memahami berbagai konsep dalam matematika maupun sains. Proporsi mengatakan bahwa dua perbandingan (atau dua pecahan) adalah sama. Dengan kalimat lain dua buah perbandingan dikatakan…
- Pengertian Garis Khatulistiwa, Fungsi, Kehidupan,… Pengertian Garis Khatulistiwa, Fungsi, Kehidupan, Iklim dan Negara yang Dilewati Garis Khatulistiwa Lengkap – Dalam geografi, garis khatulistiwa atau ekuator adalah sebuah garis imajiner atau garis khayal yang digambar di tengah-tengah…
- 18 Pengertian Ilmu Menurut Pendapat Para Ahli Lengkap Mengetahui Pendapat Para Ahli Mengenai Definisi Ilmu Terlengkap – Setiap manusia dilahirkan memiliki ilmu yang nantinya ilmu tersebut akan menjadikan manusia tersebut memiliki akal dan pikiran. Secara etimologi, Ilmu berasal dari kata…
- Cara Membuat / Menggambar Diagram Venn Jika Anda mempelajari konsep himpunan maka Anda akan mengenal sub materi tentang Diagram Venn atau diagram gambar. Apa itu pengertian diagram ven? Pengertian Diagram Venn Cara yang memudahkan kita untuk…
- Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Sebelumnya sudah dibahas bahwa kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) disebut persamaan, sedangkan persamaan dengan satu variabel berpangkat satu atau berderajat satu disebut persamaan linear satu variabel. Bagaimana cara menentukan…
- Pengertian Surat Edaran, Fungsi, Jenis, Bagian dan… Pengertian Surat Edaran, Fungsi, Jenis, Bagian dan Contoh Surat Edaran Terlengkap – Surat edaran adalah surat yang berisi pemberitahuan resmi dalam instansi, lembaga atau organisasi. Atau lebih jelasnya, definisi surat edaran…
- Hubungan Antar Himpunan Setelah mempelajari mengenai himpunan dan cara menyatakan suatu himpunan pada postingan sebelumnya, pada postingan ini kalian akan mempelajari hubungan antarhimpunan. Sekarang perhatikan contoh dua himpunan berikut ini ! A = {burung, ayam, bebek} dan…
- Pengertian Bilangan, Macam-Macam Bilangan dan… Pengertian Bilangan, Macam-Macam Jenis Bilangan dan Contohnya Lengkap – Kali ini kita akan membahas tentang pengertian bilangan dan macam-macam jenis bilangan beserta contoh bilangannya. Pengertian Bilangan Bilangan adalah suatu konsep matematika…