Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran Matematika
Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran dan jarak yang tetap tersebut dinamakan jari-jari lingkaran. PAda artikel ini akan kita bahas tentang rumus dan conyh soal persamaan lingkaran , di uraikan pada penjelasan berikut.
1. Persamaan Lingkaran dengan pusat O(0,0)
Jika titik A (x,y) terletak pada lingkaran yang berpusat di O makan OA= jari-jari lingkaran. Dengan menggunakan rumus jarak titik O (0,0) ke titik A (x,y) diperoleh
Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r dirumuskan sebagai berikut.
Contoh Soal
Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui:
a. Pusatnya O (0,0) dan berjari-jari 10
b. Pusatnya O(0,00 dan melalui (8,-15)
Jawab.
a.Pusatnya O (0,0) dan berjari-jari 10 ,adalah
X2 + y2 = r2
X2 + y2 = 102
X2 + y2 = 100
Jadi, persamaan lingkarannya adalah X2 + y2 = 100
b. Pusatnya O(0,00 dan melalui (8,-15), adalah
X2 + y2 = r2
X2 + y2 = 172
X2 + y2 = 289
jadi, persamaan lingkarannya adalah X2 + y2 = 289
2. Persamaan Lingkaran dengan pusat A (a,b)
Jika titik A (a,b) adalah pusat lingkaran dan titik B (x,y) terletak pada lingkaran maka jari-jari lingkaran r sama dengan jarak dari A ke B diperoleh
Persamaan lingkaran yang berpusat di P (a,b) dan berjari-jari dirumuskan sebagai berikut
(x – a)2 + (y – b)2 = r2
Contoh Soal
Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (3,-2) dan melalui titik (5,4).
Jawab
(x – 3)2 + (y – (-2))2 = r2
(x – 3)2 + (y + 2)2 = r2 -> melalui (5,4)
(5 – 3)2 + (4 + 2)2 = r2
22 + 62 = r2
4 + 36 = r2
r2 = 38
jadi, persamaan lingkarannya adalah (x – 3)2 + (y + 2)2 = 38
3. Menentukan Pusat dan Jari Jari Lingkaran yang Persamaanya Diketahui
Bentuk umum persaman lingkaran yang berpusat di P 9a,b) dan berjari-jari r sebagai berikut.
X2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0
Pusat lingkaran: P(-A,-B)
Jari jari lingkaran :
Contoh Soal
Diketahui persamaan lingkaran X2 + y2 + 12x – 8y + 3 = 0, tentukan :
a. pusat lingkaran
b. jari-jari lingkaran
Jawab:
a. Pusat lingkaran
-2a = 12 → a=-6
-2b = -8 → b = 4
Jadi, pusat lingkarannya adalah (-6,4)
b. Jari-jari lingkaran
Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran Matematika . Semoga postingan ini bermanfaat bagi pembaca dan bisa dijadikan sumber literatur untuk mengerjakan tugas. Sampai jumpa pada postingan selanjutnya.
Artikel Paling Populer :
- Penerapan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Untuk mengerjakan soal-soal pertidaksamaan linear satu variabel yang berkaitan dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari caranya hampir sama seperti mengerjakan soal-soal persamaan linear satu variabel (Silahkan baca penerapan persamaaan linear satu variabel).…
- 8 Macam Unsur dalam Seni Rupa dan Pengertiannya… Mengetahui Pengertian dan Macam Unsur-Unsur Dalam Seni Rupa Lengkap dengan Penjelasannya Seni rupa atau sering disebut dengan visual art merupakan salah satu cabang seni yang hasil karyanya dapat dinikmati dengan indera penglihatan…
- Lempar Cakram Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Lempar Cakram? Mari kita simak penjelasan secara lengkap di bawah ini. Pengertian Lempar Cakram Lempar cakram dalam bahasa Ingriss disebut Discus…
- Gelombang Berjalan Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai Gelombang Berjalan ?? Jika Belum, Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gelombang Berjalan Gelombang Berjalan merupakan salah satu jenis gelombang yang…
- Pengertian dan Cara Menentukan Pecahan Senilai Sebelumnya sudah membahas tentang pengertian bilangan pecahan dan contohnya dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan, postingan kali ini akan membahas tentang pengertian pecahan senilai dan cara menentukan bahwa dua pecahan dikatakan senailai. Untuk lebih…
- Pengertian Getaran, Macam Jenis, Rumus, dan Contoh… Pengertian Getaran, Macam Jenis, Rumus, dan Contoh Soal Getaran Lengkap – Getaran adalah peristiwa bolak balik secara teratur suatu benda melalui atu titik seimbang. Karena terjadi dengan teratur, getaran juga sering disebut dengan gerak…
- Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas… Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan dan Volume Bola Lengkap – Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang…
- Pengertian, Rumus Momen Inersia, Contoh Soal dan… Pengertian, Rumus Momen Inersia, Contoh Soal dan Pembahasan Momen Inersia Terlengkap – Inersia adalah kecendrungan benda untuk mempertahan keadaannya naik itu tetap diam atau bergerak. Benda yang sukar bergerak dikatakan memiliki inersia yang…
- Lensa Cembung: Pengertian, Jenis, Sifat, Sinar… Lensa Cembung: Pengertian, Jenis, Sifat, Sinar Istimewa, Pembentukan Bayangan, Rumus dan Manfaat Lensa Cembung Terlengkap – Lensa cembung adalah lensa yang bagian tengahnya lebih tebal daripada bagian tepi. Lensa cembung…
- Proporsi Proporsi Perbandingan/rasio dan proporsi merupakan dasar utama untuk memahami berbagai konsep dalam matematika maupun sains. Proporsi mengatakan bahwa dua perbandingan (atau dua pecahan) adalah sama. Dengan kalimat lain dua buah perbandingan dikatakan…
- Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk pecahan caranya hampir sama seperti mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan pecahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama…
- Pengertian Getaran, Macam Jenis, Rumus, dan Contoh… Pengertian Getaran, Macam Jenis, Rumus, dan Contoh Soal Getaran Lengkap – Getaran adalah peristiwa bolak balik secara teratur suatu benda melalui atu titik seimbang. Karena terjadi dengan teratur, getaran juga sering disebut dengan gerak…
- Medan Magnet Zat yang mengandung besi, seperti serbuk besi, akan tertarik pada magnet batang dan berjajar untuk menunjukkan arah garis gaya dari medan magnet tersebut. Untuk lebih jelas mengenai Medan Magnet, simak…
- Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Sebelumnya sudah dibahas bahwa kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) disebut persamaan, sedangkan persamaan dengan satu variabel berpangkat satu atau berderajat satu disebut persamaan linear satu variabel. Bagaimana cara menentukan…
- Cermin Cembung : Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat… Cermin Cembung: Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat Bayangan, Rumus dan Contoh Soal Cermin Cembung Terlengkap – Cermin Cembung adalah cermin yang memiliki bentuk lengkung, dimana permukaan cermin yang memantulkan cahaya melengkungke…
- Pengertian, Sifat, Rumus dan Contoh Soal Tekanan… Pengertian, Sifat, Rumus dan Contoh Soal Tekanan Hidrostatis Beserta Pembahasan Terlengkap – Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang diakibatkan oleh gaya yang ada pada zat cair terhadap suatu luas bidang tekan…
- Cermin Cekung : Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat… Cermin Cekung: Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat Bayangan, Rumus dan Contoh Soal Cermin Cekung Terlengkap – Cermin cekung merupakan cermin yang berbentuk lengkung, dimana permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya melengkung…
- Lensa Cembung: Pengertian, Jenis, Sifat, Sinar… Lensa Cembung: Pengertian, Jenis, Sifat, Sinar Istimewa, Pembentukan Bayangan, Rumus dan Manfaat Lensa Cembung Terlengkap – Lensa cembung adalah lensa yang bagian tengahnya lebih tebal daripada bagian tepi. Lensa cembung…
- Lensa Cekung: Pengertian, Sifat, Jenis, Sinar… Lensa Cekung: Pengertian, Sifat, Jenis, Sinar Istimewa, Pembentukan Bayangan, Rumus dan Manfaat Lensa Cekung Terlengkap – Lensa cekung merupakan lensa yang bagian tengahnya lebih tipis dibandingkan dengan bagian tepinya yang…
- Lambang Unsur Menurut Dalton Berbeda dengan lambang unsur yang dikembangkan oleh para ahli kimia pada zaman alkimia, Dalton membuat lambang-lambang unsur dengan menggunakan dasar lingkaran dan di dalam lingkaran tersebut terdapat lambang khusus untuk setiap…