Pada postingan sebelumnya sudah dibahas tentang pengertian himpunan. Sekarang kita akan mempelajari bagaimana notasi dan anggota himpunan.
Dalam dunia matematika, suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A, B, C, D, …, Z. Adapun benda atau objek yang termasuk dalam himpunan tersebut ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan dipisah dengan tanda koma {…}, misalnya:
1) A adalah himpunan nama hari yang dimulai dengan huruf S, maka dapat dinyatakan dengan A = {Senin, Selasa, Sabtu}.
2) B adalah himpunan bilangan prima kurang dari 12, maka dapat dinyatakan dengan B = {2, 3, 5, 7, 11}.
3). C adalah himpunan bilangan ganjil antara 1 dan 10, maka dapat dinyatakan dengan C = {3, 5, 7, 9}.
4). Z adalah himpunan nama bulan yang memiliki umur 30 hari, maka dapat dinyatakan dengan Z = {April , Juni, September, November}
5. X adalah himpunan huruf vokal, maka dapat dinyatakan dengan X = {a, i, u, e, o}
Setiap benda atau objek yang berada dalam suatu himpunan disebut anggota atau elemen dari himpunan itu dan dinotasikan dengan є. Adapun benda atau objek yang tidak termasuk dalam suatu himpunan dikatakan bukan anggota himpunan dan dinotasikan dengan . Berdasarkan contoh di atas, A adalah himpunan nama hari yang dimulai dengan huruf S, sehingga A = {Senin, Selasa, Sabtu}. Hari Selasa, Senin, dan Sabtu adalah anggota atau elemen dari himpunan nama hari yang diawali dengan huruf S, ditulis Senin є A, Selasa є A, dan Sabtu є A. Karena Rabu, Kamis, Jumat dan Minggu bukan anggota A, maka ditulis Rabu A, Kamis A, Jumat A, dan Minggu A.
Banyak anggota suatu himpunan dinyatakan dengan n. Jika A = {Senin, Selasa, Sabtu} maka n(A) = banyak anggota himpunan A = 3. Banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan n(A).
Dalam matematika, beberapa huruf besar digunakan sebagai lambang himpunan bilangan tertentu, di antaranya sebagai berikut. Huruf A : lambang himpunan bilangan asli. A = {1, 2, 3, 4, … }
Huruf B : lambang himpunan bilangan bulat. B = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …}
Huruf C : lambang himpunan bilangan cacah. C = {0, 1, 2, 3, … }
Huruf L : lambang himpunan bilangan ganjil.
Huruf N : lambang himpunan bilangan genap.
Huruf P : lambang himpunan bilangan prima.
Huru Q : lambang himpunan bilangan rasional.
, dibaca himpunan a/b dimana a anggota himpunan bilangan bulat dan b anggota himpunan bilangan asli.
Nah itu tentang notasi himpunan serta anggota himpunan. Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang notasi dan anggota himpunan, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh soal Notasi Himpunan dan Anggota himpunan
Nyatakan himpunan berikut dengan menggunakan tanda kurung kurawal.
- A adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6.
- P adalah himpunan huruf-huruf vokal.
- Q adalah himpunan tiga binatang buas.
Penyelesaian:
- A adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6. Anggota himpunan bilangan cacah kurang dari 6 adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5. Jadi, A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}.
- P adalah himpunan huruf-huruf vokal. Anggota himpunan huruf-huruf vokal adalah a, e, i, o, dan u, sehingga ditulis P = {a, e, i, o, u}.
- Q adalah himpunan tiga binatang buas. Anggota himpunan binatang buas antara lain harimau, singa, dan serigala. Jadi, Q = {harimau, singa, serigala}.
Nah itu pembahasan tentang notas dan anggota himpunan serta contoh soalnya. Sekarang, bagaimana menyatakan suatu himpunan? Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara sebagai berikut.
- Dengan kata-kata.
Dengan cara menyebutkan semua syarat/sifat keanggotaannya. Contoh:
1. P adalah himpunan bilangan prima antara 10 dan 40, ditulis P = {bilangan prima antara 10 dan 40}.
2. Y adalah nama bulan yang diawali dengan huruf J, ditulis Y = {nama bulan yang diawali dengan huruf J}
- Dengan notasi pembentuk himpunan.
Sama seperti menyatakan himpunan dengan kata-kata, pada cara ini disebutkan semua syarat/sifat keanggotannya. Namun, anggota himpunan dinyatakan dengan suatu peubah. Peubah yang biasa digunakan adalah x atau y.
Contoh:
P = {bilangan prima antara 10 dan 40}.
Dengan notasi pembentuk himpunan, ditulis P = {10 < x < 40, x є bilangan prima}.
- Dengan mendaftar anggota-anggotanya.
Dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya, menuliskannya dengan menggunakan kurung kurawal, dan anggota-anggotanya dipisahkan dengan tanda koma.
Contoh:
P adalah himpunan bilangan prima antara 10 dan 40, ditulis P = {11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37}
Contoh-contoh yang disajikan di atas merupakan contoh-contoh himpunan yang dapat ditentukan anggota-anggotanya.
Artikel Paling Populer :
- Menentukan FPB Dengan Cara Faktorisasi Prima kita dapat menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dengan terlebih dahulu menentukan faktorisasi prima masing-masing bilangan itu. Di mana faktorisasi prima merupakan perkalian semua faktor-faktor prima dari suatu bilangan.…
- Pengertian dan Cara Menyajikan Relasi dalam Matematika Pengertian dan Cara Menyajikan Relasi dalam Matematika Salam jumpa kembali dengan artikel-artikel portal yang selalu menyajikan informasi seputar materi pelajaran dan pengetahuan umum. Kali ini kita akan membahas salah satu…
- Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Himpunan Penyelesaian Dalam mempelajari persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, Anda harus menguasai materi dasar terlebih dahulu agar bisa lanjut ke materi berikutnya. Adapun materi dasar yang dimaksud adalah pengertian pernyataan, pengertian kalimat terbuka,…
- Bagaimana Cara Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan Masih ingatkah dengan cara menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan? Untuk mengingatkan kembali, berikut contoh letak bilangan bulat pada garis bilangan. Untuk menentukan letak pecahan pada garis bilangan, caranya hampir sama…
- Penyelesaian PLSV dengan Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen Sebelumnya kami sudah dibahas tentang cara penyelesain persamaan linear satu variabel dengan cara substitusi (penggantian). Cara itu kelihatan agak ribet karena harus mencoba satu persatu suatu bilangan yang jumlahnya tidak terhingga.…
- Menentukan KPK Dengan Cara Faktorisasi Prima Cara tersebut boleh dibilang sangat ribet karena harus mencari kelipatan dari masing-masing bilangan. Untuk mengatasi hal tersebut ada cara yang lebih mudah yakni dengan menggunakan faktorisasi prima. Faktorisasi prima merupakan…
- Pengertian Perpangkatan Bilangan Pada waktu duduk di bangku sekolah dasar, Anda sudah mempelajari tentang pengertian kuadrat suatu bilangan. Di tingkat SMP atau MTs Anda kembali mempelajari tentang bilangan berpangkat. Coba Anda ingat-ingat kembali…
- Trik Rahasia Belajar Hitung Cepat Matematika Dengan… Inilah Trik Rahasia Belajar Hitung Cepat Matematika Dengan Mudah dan Menyenangkan Pengalaman pribadi penulis, kalau sudah bertemu mata pelajaran matematika rasanya ingin cepat pulang, hehe.. semoga pembaca semua tidak seperti…
- Bentuk dan Unsur - Unsur Aljabar Tahukah Anda apa pengertian aljabar (algebra)? Menurut Wikipedia, aljabar (algebra) berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang artinya "hubungan" atau "penyelesaian". Jadi, aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan dan penyelesaian…
- Penerapan Bilangan Bulat Dalam Kehidupan Sehari-Hari Banyak sekali penerapan bilangan bulat dalam kehidupan sehari misalnya pada disiplin ilmu fisika, bidang kedokteran, pendidikan maupun bidang ekonomi. Pada postingan ini kita hanya membahas penerapan bilangan bulat pada termometer, pada saat ujian…
- Bilangan Bulat, Sifat-Sifatnya dan Operasinya Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya Dalam Matematika, bilangan bulat adalah kumpulan bilangan cacah dan bilangan negatif. Mirip dengan bilangan cacah, bagian pecahan tidak termasuk di dalamnya. Jadi, kita dapat mengatakan, bilangan…
- Pengertian Tata Bahasa, Ciri, Sifat, Sistem… Pengertian Tata Bahasa, Ciri, Sifat, Sistem Gramatikal, Macam dan Bidang Tata Bahasa Terlengkap – Tata bahasa adalah ilmu yang mempelajari kaidah yang mengatur penggunaan bahasa. Ilmu ini merupakan bagian dari bidang…
- Cara Menyederhanakan Bilangan Pecahan Masih ingtkah Anda dengan cara menentukan pecahan senilai? Pecahan senilai dapat ditentukan dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama, kecuali 1 dan 0 (nol). Contoh bilangan…
- Pengertian Himpunan Bagian Agar kalian dapat memahami mengenai himpunan bagian, perhatikan himpunan-himpunan berikut. A = {1, 2, 3} B = {4, 5, 6} C = {1, 2, 3, 4, 6} Berdasarkan ketiga himpunan…
- Sifat-Sifat Operasi Himpunan Sifat-sifat irisan dan gabungan himpunan Kalian telah mempelajari bahwa anggota irisan dua himpunan adalah anggota persekutuan himpunan tersebut. Jika A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5}…
- Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi… Pengertian, Sifat Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal Sebuah produk massal biasanya dibuat melalui beberapa proses. Proses-proses tersebut ditangani oleh mesin-mesin yang berbeda. Urutan pengerjaan produk…
- Toggle case merupakan Toggle case merupakan... A. Dimana huruf kecil terletak di bagian depan setiap kata dan diikuti dengan huruf besar B. Dimana semua huruf atau teks menjadi kapital C. Dimana huruf besar…
- Cara Mengerjakan Operasi Hitung Campuran Pada Bilangan Bulat Operasi hitung campuran pada bilangan bulat sering muncul pada soal-soal ujian nasional (UN). Jadi Anda sangat penting mengetahui cara mengerjakan operasi hitung campuran pada bilangan bulat. Contoh hitung campuran bilangan…
- Lambang Unsur Menurut Berzelius Lambang unsur zaman alkimia dan Dalton dirasakan masih kurang praktis untuk menuliskan lambang-lambang unsur dan sulit untuk dihafal. Selain itu, cara penulisan lambang unsur dengan menggunakan gambar-gambar juga semakin dirasakan kekurangannya manakala jumlah unsur yang berhasil ditemukan para…
- Cabang-Cabang Matematika Cabang Matematika Cabang utama matematika adalah aljabar, teori bilangan, geometri dan aritmatika. Berdasarkan cabang-cabang ini utama ini cabang-cabang lain telah ditemukan. Sebelum munculnya zaman modern, studi matematika sangat terbatas. Namun seiring…