Kalian telah mempelajari cara membaca diagram Venn. Sekarang, kita akan mempelajari cara menyajikan suatu himpunan ke dalam diagram Venn. Misalkan S = {1, 2, 3, …, 10}, P = {1, 3, 5, 7, 9}, dan Q = {2, 3, 5, 7}. Himpunan P Q = {3, 5, 7}, sehingga dapat dikatakan bahwa himpunan P dan Q saling berpotongan. Diagram Venn yang menyatakan hubungan himpunan S, P, dan Q, seperti Gambar di bawah ini.
|
Gmbar 1.
Daerah yang di arsir merupakan P irisan Q |
Daerah yang diarsir pada diagram Venn di atas menunjukkan daerah P Q.
Adapun daerah arsiran pada Gambar di bawah menunjukkan daerah P Q.
|
Gambar 2.
Daerah yang diarsir merupakan P gabungan Q |
Berdasarkan diagram Venn di di atas, tampak bahwa P Q = {1, 2, 3, 5, 7, 9}.
Agar anda lebih memahami cara menyajikan himpunan dalam diagram Venn, perhatikan contoh berikut.
Diketahui S = {0, 1, 2, …, 15}; P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; Q = {1, 2, 5, 10, 11}; dan R = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}. Gambarlah himpunan-himpunan tersebut dalam diagram Venn. Tunjukkan dengan arsiran daerah-daerah himpunan berikut.
- P Q R
- P Q
- Q R
- P (Q R)
- QC
- P – R
Penyelesaian:
Diketahui:
S = {0, 1, 2, 3, …, 15}
P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Q = {1, 2, 5, 10, 11}; dan
R = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}.
Berdasarkan himpunan-himpunan tersebut, dapat diketahui
bahwa P Q R = {2}
P Q = {1, 2, 5}
Q R = {2, 10}
P R = 2, 4, 6}
Diagram Venn-nya sebagai berikut
|
Gambar 3.
Daerah yang diarsir merupakan P irisan Q irisan R |
- Daerah arsiran pada diagram Venn di bawah menunjukkan himpunan P Q R.
|
Gambar 4.
Daerah yang diarsir merupakan P irisan Q irisan R |
- Daerah arsiran di di bawah menunjukkan himpunan P Q. Tampak bahwa P Q = {1, 2, 5}.
|
Gambar 5.
Daerah yang diarsir merupakan P irisan Q |
- Daerah yang diarsir pada diagram Venn di bawah menunjukkan himpunan Q R. Dari gambar dapat diketahui bahwa Q R = {1, 2, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 14}.
|
Gambar 6.
Daerah yang diarsir merupakan Q gabungan R |
- Dari soal dapat diketahui bahwa Q R = {2, 10}, sehingga P (Q R) = {1, 2, 3, …, 6} {2, 10} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10}. Daerah arsiran pada diagram Venn di bawah ini menunjukkan daerah P (Q R).
|
Gambar 7.
Daerah yang diarsir merupakan P gabungan dari Q irisan R |
- Diketahui S = {1, 2, …, 15} dan Q = {1, 2, 5, 10, 11}, sehingga QC= {3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15}. Daerah arsiran pada diagram Venn di samping menunjukkan himpunan QC.
|
Gambar 8
Daerah yang diarsir merupakan komplemen Q |
- Diketahui P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan R = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}, sehingga P – R = {1, 2, 3, 4, 5, 6} – {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} = {1, 3, 5}. Diagram Venn-nya sebagai berikut.
|
Gambar 9.
Daerah yang diarsir merupakan P selisis R |
Untuk memantapkan penerapan konsep diagram venn dalam himpunan, silahkan baca “Menyelesaikan Masalah dengan Konsep Himpunan”. Sedangkan untuk contoh soal silahkan baca pada postingan yang berjudul “Contoh Penerapan Himpunan Dalam Kehidupan Sehari-Hari” dan baca juga “Tips dan Trik Mengerjakan Soal Diagram Venn Dalam Kehidupan Sehari-hari”
Artikel Paling Populer :
- Pada masa pemerintahan militer Jepang, terdapat dua… Pada masa pemerintahan militer Jepang, terdapat dua daerah yang termasuk kedalam daerah koci atau daerah istimewa yaitu... A. Surakarta dan Yogyakarta B. Jakarta dan Aceh C. Aceh dan Yogyakarta D.…
- Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Sebelumnya sudah dibahas bahwa kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) disebut persamaan, sedangkan persamaan dengan satu variabel berpangkat satu atau berderajat satu disebut persamaan linear satu variabel. Bagaimana cara menentukan…
- Pengertian Piramida Penduduk : Fungsi, Macam Bentuk… Pengertian Piramida Penduduk – Apa yang dimaksud dengan piramida penduduk? Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian piramida penduduk, fungsi, ciri dan macam bentuk piramida penduduk secara…
- Mempelajari Sistem Persamaan Linier Dan Metode… Sistem persamaan linier sebenarnya hampir sama dengan persamaan aljabar, yakni sebuah sistem penghitungan yang menggunakan metode matematika dan juga dapat di gambarkan dengan menggunakan bentuk garis lurus dalam sebuah grafik.…
- Pengertian dan Menentukan Irisan dua himpunan Pengertian irisan dua himpunan Cobalah ingat kembali tentang anggota persekutuan dari dua himpunan. Misalkan: A = {1, 3, 5, 7 , 9} B = {2, 3, 5, 7 } Anggota himpunan A dan B adalah…
- Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Dua… Mungkin Anda pernah melihat soal seperti berikut ini atau sejenisnya. “Iwan, Seno dan Budi adalah teman sekelas dan memiliki hobi yang sama yaitu sama-sama pecinta permainan bulutangkis. Mereka akan mengikuti…
- Burung beo, kasuari dan burung cendrawasih adalah… Burung beo, kasuari dan burung cendrawasih adalah burung khas di daerah... A. Indonesia bagian Timur B. Ujung Kulon C. Sumatera D. Sulawesi E. Jawa Jawaban : A. Indonesia bagian Timur
- Pengertian dan Cara Menentukan Pecahan Senilai Sebelumnya sudah membahas tentang pengertian bilangan pecahan dan contohnya dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan, postingan kali ini akan membahas tentang pengertian pecahan senilai dan cara menentukan bahwa dua pecahan dikatakan senailai. Untuk lebih…
- DIAGRAM FASE ZAT Dan Penerapan sifat koligatif larutan DIAGRAM FASE ZAT Membandingkan sifat koligatif antara dua larutan atau lebih Kondisi Perbandingan [Larutan elektrolit] = [larutan nonelektrolit] Tf larutan nonelektrolit > larutan elektrolit Tb larutan elektrolit > larutan nonelektrolit [Larutan elektrolit] ≠ [larutan…
- Pengertian Kolonialisme : Tujuan, Macam Jenis,… Pengertian Kolonialisme – Apa yang dimaksud dengan kolonialisme? Apa dampak dari kolonialisme? agar lebih memahaminya, kali inikita akan membahas tentang pengertian kolonialisme menurut para ahli, tujuan, macam jenis, dampak dan contoh…
- Hubungan Antarsudut (Pelurus, Penyiku, dan Bertolak… Pasangan Sudut yang Saling Berpelurus (Bersuplemen) Perhatikan gambar di bawah. Garis AB merupakan garis lurus, sehingga besar ∠AOB = 180°. Pada garis AB, dari titik O dibuat garis melalui C, sehingga…
- Macam-Macam Aplikasi dan kegunaan Software Microsoft… Macam-Macam Aplikasi dan kegunaan Software Microsoft Office Lengkap dengan Fungsinya Microsoft office merupakan software yang paling sering digunakan banyak pelajar atau para pekerja kantoran untuk membantu mereka dalam menyelesaikan pekerjaannya.…
- Selisih (Difference) dan Komplemen Suatu Himpunan Pada postingan sebelumnya Kami sudah membahas tentang operasi himpunan yakni irisan himpunan dan gabungan himpunan. Pada postingan kali ini masih mengulas tentang operasi himpunan yakni selisih dan komplemen dua himpunan. Apa itu selisih…
- Pengertian Kolonialisme, Tujuan, Macam dan Dampak… Pengertian Kolonialisme, Tujuan, Macam dan Dampak Kolonialisme Terlengkap – Kolonialisme atau Penjajahan adalah suatu sistem di mana suatu negara menguasai rakyat dan sumber daya negara lain namun masih tetap berhubungan dengan…
- Hubungan Antar Himpunan Setelah mempelajari mengenai himpunan dan cara menyatakan suatu himpunan pada postingan sebelumnya, pada postingan ini kalian akan mempelajari hubungan antarhimpunan. Sekarang perhatikan contoh dua himpunan berikut ini ! A = {burung, ayam, bebek} dan…
- Cara Menyatakan Hubungan Antara Dua Pecahan cara menentukan pecahan senilai. Dengan menggunakan konsep pecahan senilai kita akan bisa menyatakan hubungan antara dua pecahan. Cara menyatakan hubungan antara dua pecahan hampir sama seperti menyatakan hubungan antara dua bilangan…
- Membaca Diagram Venn Dalam membaca diagram Venn, perhatikan himpunan semesta dan himpunan-himpunan lain yang berada pada diagram Venn tersebut. Anggota-anggota himpunan tertentu berada pada kurva yang dibatasi oleh himpunan tersebut. Agar kalian lebih memahami cara membaca…
- Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Himpunan Penyelesaian Dalam mempelajari persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, Anda harus menguasai materi dasar terlebih dahulu agar bisa lanjut ke materi berikutnya. Adapun materi dasar yang dimaksud adalah pengertian pernyataan, pengertian kalimat terbuka,…
- Pengertian, Sifat Dan Macam-Macam Medan Magnet Serta… Pengertian, Sifat Dan Macam-Macam Medan Magnet Serta Penjelasannya Lengkap – Pada dua batang magnet yang didekatkan, maka akan terjadi suatu gaya tarik-menarik / tolak menolak antara kedua magnet tersebut. Gaya…
- Perkalian Pecahan dan Contoh Soal Pada perkalian pecahan kita tidak perlu lagi menyamakan penyebut seperti pada penjumlahan dan pengurangan pecahan. Kita hanya mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan perhatikan uraian berikut.…