sekarang akan membahas sifat-sifat segitiga secara spesifik yaitu segitiga istimewa. Apa itu segitiga istimewa dan bagaimana sifat-sifatnya?
Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus (istimewa). Dalam hal ini ada tiga jenis segitiga istimewa yaitu segitiga siku-siku, segitiga sama kaki, dan segitiga sama sisi. Berikut ini akan kita bahas mengenai sifat-sifat dari segitiga istimewa tersebut.
Segitiga siku-siku
Sekarang coba perhatikan gambar di bawah ini.
Bangun ABCD merupakan persegi panjang dengan sudut A = sudut B = sudut C = sudut D = 90°. Jika persegi panjang ABCD dipotong menurut diagonal AC akan terbentuk dua buah bangun segitiga, yaitu ΔABC dan ΔADC seperti gambar di bawah ini.
Karena sudut B = 90°, maka ΔABC siku-siku di B. Demikian halnya dengan ΔADC. Segitiga ADC siku-siku di D karena sudut D = 90°. Jadi, ΔABC dan ΔADC masing-masing merupakan segitiga siku-siku yang dibentuk dari persegi panjang ABCD yang dipotong menurut diagonal AC. Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa besar salah satu sudut pada segitiga siku-siku adalah 90°.
Segitiga sama kaki
Perhatikan gambar ΔABC dan ΔADC di bawah berikut ini.
Impitkan kedua segitiga yang terbentuk tersebut pada salah satu sisi siku-siku yang sama panjang seperti gambar di bawah ini.
Tampak bahwa akan terbentuk segitiga sama kaki seperti gambar di atas. Dengan demikian, dapat dikatakan sebagai berikut. Segitiga sama kaki dapat dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku yang sama besar dan sebangun.
Sekarang, perhatikan gambar di atas. Jika segitiga sama kaki PQR dilipat menurut garis RS maka P akan menempati Q dan R akan menempati R. Dengan demikian, PR = QR. Akibatnya, sudut PQR = sudut QPR. Jadi, dapat disimpulkan bahwa segitiga sama kaki mempunyai dua buah sisi yang sama panjang dan dua buah sudut yang sama besar.
Perhatikan kembali gambar di atas. Lipatlah ΔPQR menurut garis RS. Segitiga PRS dan ΔQRS akan saling berimpit, sehingga PR akan menempati QR dan PS akan menempati SQ. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa RS merupakan sumbu simetri dari ΔPQR. Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa segitiga sama kaki mempunyai sebuah sumbu simetri.
Contoh Soal
Pada gambar di bawah ini.
Diketahui ΔKLM sama kaki dengan LM = 13 cm dan MN = 5 cm. Jika sudut KLN = 20°, tentukan (a) besar sudut MLN; (b) panjang KL dan MK.
Penyelesaian:
(a) Dari gambar dapat diketahui sudut MLN = sudut KLN = 20°. Jadi, besar sudut MLN = 20°.
(b) Karena ΔKLM sama kaki, maka KL = LM = 13 cm. Pada ΔKLM, LN adalah sumbu simetri, sehingga MK= 2 x MN (MN = NK) = 2 x 5 cm = 10 cm. Jadi, panjang KL = 13 cm dan panjang MK = 10 cm.
Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sekarang coba perhatikan gambar di bawah.
Gambar di atas merupakan segitigasama sisi ABC dengan AB = BC = AC.
- Jika Anda melipat ΔABC menurut garis AE, maka ΔABE dan ΔACE akan saling berimpit, sehingga B akan menempati C dengan titik A tetap. Dengan demikian, AB = AC yang mengakibatkan sudut ABC = sudut ACB.
- Jika Anda melipat ΔABC menurut garis CD, maka ΔACD dan ΔBCD akan saling berimpit, sehingga A akan menempati B dengan C tetap. Oleh karena itu, AC = BC yang mengakibatkan, sudut ABC = sudut BAC.
- Selanjutnya, jika Anda melipat ΔABC menurut garis BF, maka ΔABF dan ΔCBF akan saling berimpit, sehingga A akan menempati C, dengan titik B tetap. Oleh karena itu, AB = BC yang mengakibatkan sudut BAC = sudut BCA.
Dari (1), (2), dan (3) diperoleh bahwa AC = BC = AB dan sudut ABC = sudut BAC = sudut BCA. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa segitiga sama sisi mempunyai tiga buah sisi yang sama panjang dan tiga buah sudut yang sama besar.
Sekarang, perhatikan kembali gambar di bawah ini.
Jika ΔABC dilipat menurut garis AE, maka ΔABE dan ΔACE akan saling berimpit, sehingga AB akan menempati AC dan BE akan menempati CE. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa AE merupakan sumbu simetri dari ΔABC.
Jika ΔABC dilipat menurut garis CD, maka ΔACD dan ΔBCD akan saling berimpit, sehingga AC akan menempati BC dan AD akan menempati BD. Berarti, CD merupakan sumbu simetri ΔABC.
Demikian halnya jika ΔABC dilipat menurut garis BF, maka dapat membuktikan bahwa BF merupakan sumbu simetri dari ΔABC. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa setiap segitiga sama sisi mempunyai tiga sumbu simetri.
Artikel Paling Populer :
- Arah tolakan dalam olahraga lompat jauh sebaiknya… Arah tolakan dalam olahraga lompat jauh sebaiknya membentuk sudut... A. 35 derajat B. 40 derajat C. 15 derajat D. 50 derajat E. 55 derajat Jawaban : A. 35 derajat
- Aliran Seni Lukis Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Seni Lukis? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Aliran Seni Lukis 1. Aliran Surealisme Aliran surealisme merupakan suatu aliran yg…
- Berbagai Bentuk Molekul, Pengertian Teori Domain… Setiap molekul yang tersusun dari atom unsur tertentu dengan jumlah yang tertentu pula akan mempunyai bentuk molekul tertentu. Bentuk molekul merupakan bentuk geometris yang terjadi jika inti atom unsur yang…
- Gerak Melingkar Beraturan (GMB) Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Gerak Melingkar Beraturan (GMB)? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gerak Melingkar Beraturan (GMB) Gerak Melingkar Beraturan (GMB) merupakan salah…
- Hak Oktroi VOC dan Pengaruhnya di Indonesia Hak Oktroi VOC – Pada masa awal kedatangan bangsa Belanda ke Indonesia, ada satu organisasi perdagangan yang mempunyai kekuasaan super besar yaitu Vereenigde Oostindische Compagnie (VOC). Nantinya, organisasi ini dikenal sebagai…
- Menentukan Banyaknya Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan Anda telah mempelajari cara menentukan himpunan bagian suatu himpunan yang memiliki satu anggota, dua anggota, tiga anggota, dan n anggota. Untuk mengetahui banyaknya himpunan bagian suatu himpunan, pelajari tabel berikut. Himpunan Banyaknya Anggota Himpunan…
- Dibawah ini yang tidak termasuk hak istimewa dari VOC adalah Dibawah ini yang tidak termasuk hak istimewa dari VOC adalah…. A. Mengangkat gubernur jenderal B. Mempunyai tentara C. Mengumumkan perang D. Adanya perjanjian dengan penguasa E. Pengedaran mata uang sendiri…
- Jenis-Jenis Sudut Sebelumnya Admin sudah membahas tentang pengertian sudut dan besar sudut. Nah postingan kali ini akan membahas tentang jenis-jenis sudut. Oke langsung saja ke pembahasan. Secara umum, kita mengenal ada lima jenis sudut, adapun…
- Bangun Datar – Pengertian, Macam-Macam, Sifat-Sifat,… Bangun Datar – Pengertian, Macam-Macam Jenis Bangun Datar, Sifat-Sifat Bangun Datar, dan Rumus Bangun Datar Serta Contoh Soal Bangun Datar Terlengkap – Bangun datar adalah sebutan untuk bangun-bangun dua dimensi, gabungan bangun datar…
- Pada masa pemerintahan militer Jepang, terdapat dua… Pada masa pemerintahan militer Jepang, terdapat dua daerah yang termasuk kedalam daerah koci atau daerah istimewa yaitu... A. Surakarta dan Yogyakarta B. Jakarta dan Aceh C. Aceh dan Yogyakarta D.…
- Perbandingan Segmen Garis Pada dasarnya materi perbandingan segmen garis hampir sama dengan perbandingan senilai atau seharga yang sudah diulas pada Materi matematika kelas VII Semester Ganjil pada postingan yang berjudul Cara Menghitung Perbandingan Seharga (senilai). Sebuah…
- Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga… Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga Trigonometri Dalam Ilmu Matematika – Teorema Pythagoras merupakan suatu rumus matematika yang sangat penting dalam geometri. Dengan menggunakan teorema phytagoras, kita bisa menghitung jarak antara dua…
- Hubungan Antarsudut (Pelurus, Penyiku, dan Bertolak… Pasangan Sudut yang Saling Berpelurus (Bersuplemen) Perhatikan gambar di bawah. Garis AB merupakan garis lurus, sehingga besar ∠AOB = 180°. Pada garis AB, dari titik O dibuat garis melalui C, sehingga…
- Tekanan Adalah Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Tekanan? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Tekanan Tekanan merupakan besarnya gaya dibanding dengan luas penampang. Dalam satuan SI nyatakan…
- Cermin Cekung : Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat… Cermin Cekung: Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat Bayangan, Rumus dan Contoh Soal Cermin Cekung Terlengkap – Cermin cekung merupakan cermin yang berbentuk lengkung, dimana permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya melengkung…
- Pengertian Kelenjar Prostat, Fungsi Struktur dan… Pengertian Kelenjar Prostat, Fungsi Struktur dan Bagian Kelenjar Prostat Lengkap – Kelenjar Prostat adalah kelenjar eksokrin yang berukuran sebesar buah kenari yang terletak antara kandung kemih dan penis, di depan…
- Pengertian Sudut dan Besar Sudut Mungkin Anda tidak asing dengan istilah "sudut". Misalnya anda mengarahkan lemparan anda dengan sudut lempara 20 derajat. Tahukah anda apa pengertian sudut? Pengertian Sudut Agar kalian dapat memahami pengertian sudut,…
- Lensa Cembung: Pengertian, Jenis, Sifat, Sinar… Lensa Cembung: Pengertian, Jenis, Sifat, Sinar Istimewa, Pembentukan Bayangan, Rumus dan Manfaat Lensa Cembung Terlengkap – Lensa cembung adalah lensa yang bagian tengahnya lebih tebal daripada bagian tepi. Lensa cembung…
- Sifat Cermin Cekung Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Cermin Cekung? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Cermin Cekung Cermin cekung merupakan suatu cermin yang berbentuk lengkung, dimana permukaan…
- Pengertian dan Jenis-Jenis Segitiga Mungkin Anda tidak asing dengan yang namanya segitiga. Contoh penerapan segitiga yang sering Anda jumpai adalah penggaris yang berbentuk segitiga. Apa sih sebenarnya segitiga itu? dan ada berapa jenis-jenis segitiga?…