Sebelum membahas tentang faktor pesekutuan terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan bulat, silahkan simak contoh soal berikut “Ibu Ani akan membuat parcel buah yang berisi tiga jenis buah yakni salak, manggis dan apel malang. Dia memiliki buah salah sebanyak 72 buah, buah manggis sebanyak 54 buah, dan buah apel malang sebanyak 36 buah. Berapa banyak parsel yang bisa dibuat oleh Ibu Ani agar tiap parcel berisi masing-masing buah dengan jumlah yang sama?”
Untuk menjawab soal tersebut Anda harus paham dengan konsep faktor pesekutuan terbesar (FPB) dari dua atau lebih bilangan bulat. Akan tetapi, faktor pesekutuan terbesar (FPB) tidak akan bisa Anda pahami jika belum paham dengan konsep faktor persekutuan dua atau lebih bilangan. Sedangkan konsep faktor persekutuan dua atau lebih bilangan akan mudah Anda pahami jika sudah paham dengan cara menentukan faktor suatu bilangan bulat.
Oke, kita akan bahas terlebih dahulu konsep faktor persekutuan dua atau lebih bilangan bulat. Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang cara menentukan faktor suatu bilangan bulat. Kita akan ambil contoh soal yang ada dalam postingan tersebut.
Contoh Soal 1
Tentukan semua faktor dari 25.
Penyelesaian:
Perkalian dua bilangan yang menghasilkan 25 adalah sebagai berikut.
=> 1 × 25 = 25
=> 5 × 5 = 25
Semua faktor dari 25 adalah 1, 5, dan 25.
Contoh Soal 2
Tentukan semua faktor dari 30.
Penyelesaian:
Perkalian dua bilangan yang menghasilkan 30 adalah sebagai berikut.
=> 1 × 30 = 30
=> 2 × 15 = 30
=> 3 × 10 = 30
=> 5 × 6 = 30
Jadi, semua faktor dari bilangan 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 dan 30.
Contoh Soal 3
Tentukan semua faktor dari 45.
Penyelesaian:
Perkalian dua bilangan yang menghasilkan 45 adalah sebagai berikut.
=> 1 × 45 = 45
=> 3 × 15 = 45
=> 5 × 9 = 45
Jadi, semua faktor dari bilangan 45 adalah 1, 3, 5, 9, 15 dan 45.
Berdasarkan tiga contoh soal di atas maka dapat dilihat bahwa bilangan 25, 30, dan 45 memiliki faktor yang sama yakni 1 dan 5. Selanjutnya, 1 dan 5 disebut faktor persekutuan dari 25, 30 dan 45. Sedangkan bagaimana dengan faktor persekutuan terbesar (FPB)?
Untuk memahami konsep FPB kita kembali lihat tiga contoh soal di atas. Dari ketiga contoh soal di atas maka ada satu faktor persekutan yang paling besar yakni 5. Jadi bilangan 5 merupakan FPB dari 25, 30, dan 45.
Berdasarkan pemaparan di atas maka dapat disimpulkan bahwa faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah bilangan asli terbesar yang merupakan faktor persekutuan kedua bilangan tersebut.
Bagaimana? Mudah bukan? Untuk memantapkan pemahaman Anda, Mafia Online akan bahas contoh soal yang di atas. Dari soal di atas diketahui ada 72 buah salak, 54buah manggis dan 36 buah apel malang.
Untuk menyelesaikan soal tersebut kita harus mencari faktor dari ketiga bilangan tersebut yakni:
Perkalian dua bilangan yang menghasilkan 72 adalah sebagai berikut.
=> 1 × 72 = 72
=> 2 × 36 = 72
=> 3 × 24 = 72
=> 4 × 18 = 72
=> 6 × 12 = 72
=> 8 × 9 = 72
Jadi, semua faktor dari bilangan 72 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, dan 72.
Perkalian dua bilangan yang menghasilkan 54 adalah sebagai berikut.
=> 1 × 54 = 54
=> 2 × 27 = 54
=> 3 × 18 = 54
=> 6 × 9 = 54
Jadi, semua faktor dari bilangan 54 adalah 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, dan 54.
Perkalian dua bilangan yang menghasilkan 36 adalah sebagai berikut.
=> 1 × 36 = 36
=> 2 × 18 = 36
=> 3 × 12 = 36
=> 4 × 9 = 36
=> 6 × 6 = 36
Jadi, semua faktor dari bilangan 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36.
Berdasarkan faktor dari ketiga bilangan bulat tersebut, maka faktor persekutuan terbesar (FPB) dari bilangan 72, 54, dan 36 adalah 18. Jadi, banyak parsel yang bisa dibuat oleh Ibu Ani adalah sebanyak 18 parcel.
Cara di atas terlalu panjang dan menyita banyak waktu, maka ada cara yang lebih mudah untuk mencari faktor persektuan terbesar yakni dengan cara menggunkan pohon faktor dan akan dibahas pada postingan berikutnya. Demikian cara menentukan FPB dari dua atau lebih bilangan bulat. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas.
Artikel Paling Populer :
- Pengertian dan Menentukan Gabungan Dua Himpunan Pengertian gabungan dua himpunan Ibu membeli buah-buahan di pasar. Sesampai di rumah, ibu membagi buah-buahan tersebut ke dalam dua buah piring, piring A dan piring B. Piring A berisi buah…
- Bilangan Bulat, Sifat-Sifatnya dan Operasinya Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya Dalam Matematika, bilangan bulat adalah kumpulan bilangan cacah dan bilangan negatif. Mirip dengan bilangan cacah, bagian pecahan tidak termasuk di dalamnya. Jadi, kita dapat mengatakan, bilangan…
- Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dapat dilakukan jika penyebut kedua atau lebih dari pecahan tersebut memiliki nilai yang sama. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Yang Penyebutnya Sama Misalkan “Budi dan Iwan masing-masing…
- Pecahan sebagai Perbandingan Bagian dari Keseluruhan Kita ketahui bahwa pecahan merupakan bagian dari keseluruhan (silahkan baca pengertian bilangan pecahan). Misalnya sebuah apel dibagi menjadi dua bagian yang sama, maka setengah buah apel merupakan bagian dari satu buah…
- Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal… Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Lengkap – Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun…
- Pengertian Bilangan Bulat Masih ingatkah Anda dengan bilangan cacah? Bilangan cacah sudah Anda pelajari pada saat duduk di bangku sekolah dasar. Coba Anda ingat kembali materi tersebut! Adapun bilangan cacah yaitu 0, 1,…
- Pengertian Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga Pada postingan sebelumnya yang berjudul “Pengertian Perpangkatan Bilangan” sudah dijelaskan bahwa operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan unsur yang sama. Hal ini juga berlaku pada bilangan berpangkat tiga. Jadi, m3 =…
- Pengertian dan Jenis-Jenis Segitiga Mungkin Anda tidak asing dengan yang namanya segitiga. Contoh penerapan segitiga yang sering Anda jumpai adalah penggaris yang berbentuk segitiga. Apa sih sebenarnya segitiga itu? dan ada berapa jenis-jenis segitiga?…
- Cara Menentukan FPB dan KPK Dengan Pohon Faktor Pada dasarnya mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dengan pohon faktor hampir sama seperti mencari FPB dan KPK dengan faktorisasi prima, karena dari pohon faktor ini akan menghasilkan fakorisasi…
- Hubungan Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Sebelumnya sudah membahas materi hubungan antar sudut, akan tetapi sekarang juga tetap membahas materi tentang hubungan antar sudut. Pembahasan kali ini lebih memfokuskan bagaimana hubungan antar sudut jika sudut-sudut tersebut…
- Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal Cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal sangat penting diketahui karena mengubah pecahan ke bentuk desimal merupakan konsep dasar dalam mempelajari matematika bahkan dari tingkat SD sampai perguruan tinggi konsep ini…
- Bagaimana Cara Menentukan Letak Pecahan pada Garis Bilangan Masih ingatkah dengan cara menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan? Untuk mengingatkan kembali, berikut contoh letak bilangan bulat pada garis bilangan. Untuk menentukan letak pecahan pada garis bilangan, caranya hampir sama…
- Bentuk dan Unsur - Unsur Aljabar Tahukah Anda apa pengertian aljabar (algebra)? Menurut Wikipedia, aljabar (algebra) berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang artinya "hubungan" atau "penyelesaian". Jadi, aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan dan penyelesaian…
- Teks Prosedur Kompleks : Pengertian, Tujuan, Ciri,… Teks Prosedur Kompleks: Pengertian, Tujuan, Ciri, Struktur, Kaidah Kebahasaan dan Contoh Teks Prosedur Kompleks – Teks Prosedur Kompleks adalah teks yang berisi langkah-langkah atau tahap-tahap untuk melakukan sesuatu hal baik…
- Operasi Perkalian pada Bilangan Bulat Kita ketahui bahwa perkalian merupakan operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Agar lebih memahami maksud pernyataan tersebut silahkan perhatikan contoh berikut. 3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6 2 × 3…
- Menentukan KPK Dengan Cara Faktorisasi Prima Cara tersebut boleh dibilang sangat ribet karena harus mencari kelipatan dari masing-masing bilangan. Untuk mengatasi hal tersebut ada cara yang lebih mudah yakni dengan menggunakan faktorisasi prima. Faktorisasi prima merupakan…
- Menentukan FPB Dengan Cara Faktorisasi Prima kita dapat menentukan FPB dari dua bilangan atau lebih dengan terlebih dahulu menentukan faktorisasi prima masing-masing bilangan itu. Di mana faktorisasi prima merupakan perkalian semua faktor-faktor prima dari suatu bilangan.…
- Sifat-sifat dan Invers Perkalian Pada Pecahan Sifat-sifat perkalian pada pecahan sama seperti sifat-sifat perkalian pada bulangan bulat. Ada enam sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat yakni sifat tertutup, sifat komutatif, sifat asosiatif, sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, sifat distributif…
- Pengertian Satuan Kuantitas dan Contoh Soal Satuan… Pengertian Satuan Kuantitas dan Contoh Soal Satuan Kuantitas Beserta Pembahasannya Lengkap – Dalam kehidupan sehari-hari kalian pasti pernah mendengar beberapa istilah seperti Lusin, Gross, Rim, dan Kodi. Dalam matematika istilah tersebut…
- Penyebab biji atau buah yang dibantu oleh burung… Penyebab biji atau buah yang dibantu oleh burung umumnya memiliki ciri... A. Biji atau buah memiliki daging buah yang tebal B. Biji atau buah mempunyai rambut kelenjar C. Biji atau…