Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran Matematika
Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran dan jarak yang tetap tersebut dinamakan jari-jari lingkaran. PAda artikel ini akan kita bahas tentang rumus dan conyh soal persamaan lingkaran , di uraikan pada penjelasan berikut.
1. Persamaan Lingkaran dengan pusat O(0,0)
Jika titik A (x,y) terletak pada lingkaran yang berpusat di O makan OA= jari-jari lingkaran. Dengan menggunakan rumus jarak titik O (0,0) ke titik A (x,y) diperoleh
![1f](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/1f-300x50.jpg)
Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r dirumuskan sebagai berikut.
![2f](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/2f.jpg)
Contoh Soal
Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui:
a. Pusatnya O (0,0) dan berjari-jari 10
b. Pusatnya O(0,00 dan melalui (8,-15)
Jawab.
a.Pusatnya O (0,0) dan berjari-jari 10 ,adalah
X2 + y2 = r2
X2 + y2 = 102
X2 + y2 = 100
Jadi, persamaan lingkarannya adalah X2 + y2 = 100
b. Pusatnya O(0,00 dan melalui (8,-15), adalah
![3f](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/3f.jpg)
X2 + y2 = r2
X2 + y2 = 172
X2 + y2 = 289
jadi, persamaan lingkarannya adalah X2 + y2 = 289
2. Persamaan Lingkaran dengan pusat A (a,b)
Jika titik A (a,b) adalah pusat lingkaran dan titik B (x,y) terletak pada lingkaran maka jari-jari lingkaran r sama dengan jarak dari A ke B diperoleh
![5f](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/5f.jpg)
Persamaan lingkaran yang berpusat di P (a,b) dan berjari-jari dirumuskan sebagai berikut
(x – a)2 + (y – b)2 = r2
Contoh Soal
Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (3,-2) dan melalui titik (5,4).
Jawab
(x – 3)2 + (y – (-2))2 = r2
(x – 3)2 + (y + 2)2 = r2 -> melalui (5,4)
(5 – 3)2 + (4 + 2)2 = r2
22 + 62 = r2
4 + 36 = r2
r2 = 38
jadi, persamaan lingkarannya adalah (x – 3)2 + (y + 2)2 = 38
3. Menentukan Pusat dan Jari Jari Lingkaran yang Persamaanya Diketahui
Bentuk umum persaman lingkaran yang berpusat di P 9a,b) dan berjari-jari r sebagai berikut.
X2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0
Pusat lingkaran: P(-A,-B)
Jari jari lingkaran : ![4f](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/4f-300x45.jpg)
Contoh Soal
Diketahui persamaan lingkaran X2 + y2 + 12x – 8y + 3 = 0, tentukan :
a. pusat lingkaran
b. jari-jari lingkaran
Jawab:
a. Pusat lingkaran
-2a = 12 → a=-6
-2b = -8 → b = 4
Jadi, pusat lingkarannya adalah (-6,4)
b. Jari-jari lingkaran
![6f](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2016/05/6f-300x210.jpg)
Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran Matematika . Semoga postingan ini bermanfaat bagi pembaca dan bisa dijadikan sumber literatur untuk mengerjakan tugas. Sampai jumpa pada postingan selanjutnya.
Artikel Paling Populer :
- Pengertian, Bunyi, Fungsi, Rumus dan Contoh Soal… Pengertian, Bunyi, Fungsi, Rumus dan Contoh Soal Hukum Kepler 1, 2, 3 (Kepler I, I, III) Lengkap – Hukum Kepler atau Hukum Gerakan Planet Kepler ditemukan oleh seorang matematikawan yang juga…
- Gelombang Stasioner Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai Gelombang Stasioner ?? Jika Belum, Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gelombang Stasioner Gelombang stasioner adalah perpaduan dua gelombang yang memiliki…
- Lensa Cembung: Pengertian, Jenis, Sifat, Sinar… Lensa Cembung: Pengertian, Jenis, Sifat, Sinar Istimewa, Pembentukan Bayangan, Rumus dan Manfaat Lensa Cembung Terlengkap – Lensa cembung adalah lensa yang bagian tengahnya lebih tebal daripada bagian tepi. Lensa cembung…
- Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus… Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Dalam merancang kerangka sebuah jembatan perhitungan yang dilakukan tidaklah mudah. Beban, tegangan, serta gaya yang bekerja pada jembatan menjadi…
- Pengertian Tuas atau Pengungkit, Rumus, Macam Macam… engertian Tuas atau Pengungkit, Rumus, Macam Macam dan Contoh Tuas Serta Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap – Tuas atau Pengungkit merupakan pesawat sederhana. Fungsi Tuas yaitu untuk memudahkan atau meringankan pekerjaan manusia. Prinsip kerja tuas atau cara kerja tuas…
- Pengertian Peta dan Cara Mudah Menghitung Skala Pada Peta Pengertian Skala Peta, Rumus Skala Peta dan Cara Menghitung Skala Pada Peta, Jarak Sebenarnya, Jarak Pada Peta Lengkap – Skala Peta adalah angka perbandingan antara jarak dua titik di atas peta dengan…
- Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Sebelumnya sudah dibahas bahwa kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) disebut persamaan, sedangkan persamaan dengan satu variabel berpangkat satu atau berderajat satu disebut persamaan linear satu variabel. Bagaimana cara menentukan…
- Pengertian Gerak Vertikal ke Bawah, Ciri, Rumus dan… Pengertian Gerak Vertikal ke Bawah (GVB), Ciri, Rumus dan Contoh Soal Gerak Vertikal ke Bawah Beserta Pembahasan Lengkap – Gerak Vertikal ke Bawah (GVB) adalah salah satu bentuk gerak lurus yang…
- Gaya Berat Pada kesempatan kali ini akan membahas tentang pengertian gaya berat, rumus gaya berat, dan contoh gaya berat. Untuk itu marialh simak ulasan yang ada dibawah berikut ini. Pengertian Gaya Berat…
- Cara Menyatakan Hubungan Antara Dua Pecahan cara menentukan pecahan senilai. Dengan menggunakan konsep pecahan senilai kita akan bisa menyatakan hubungan antara dua pecahan. Cara menyatakan hubungan antara dua pecahan hampir sama seperti menyatakan hubungan antara dua bilangan…
- Dinamika Gerak Rotasi : Pengertian, Rumus Dan… Dinamika Gerak Rotasi : Pengertian, Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal – Aksi akrobat selalu menghadirkan decak kagum setiap orang yang menyaksikan. Atraksi yang sering dilakukan misalnya melipat tubuh dan menaiki roda yang…
- Gerak Vertikal ke Atas (GVA) Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Gerak Vertikal ke Atas (GVA)? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gerak Vertikal ke Atas (GVA) Gerak Vertikal Ke Atas…
- Penyelesaian PLSV dengan Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen Sebelumnya kami sudah dibahas tentang cara penyelesain persamaan linear satu variabel dengan cara substitusi (penggantian). Cara itu kelihatan agak ribet karena harus mencoba satu persatu suatu bilangan yang jumlahnya tidak terhingga.…
- Pengertian, Rumus Momen Inersia, Contoh Soal dan… Pengertian, Rumus Momen Inersia, Contoh Soal dan Pembahasan Momen Inersia Terlengkap – Inersia adalah kecendrungan benda untuk mempertahan keadaannya naik itu tetap diam atau bergerak. Benda yang sukar bergerak dikatakan memiliki inersia yang…
- Pengertian, Sifat, Rumus dan Contoh Soal Tekanan… Pengertian, Sifat, Rumus dan Contoh Soal Tekanan Hidrostatis Beserta Pembahasan Terlengkap – Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang diakibatkan oleh gaya yang ada pada zat cair terhadap suatu luas bidang tekan…
- Syarat Dan Posisi Titik Berat Kesetimbangan Benda… Pembahasan gerak benda, baik translasi maupun rotasi, tidak lengkap tanpa membahas mengenai kesetimbangan benda tegar. Bagaimanakah benda dikatakan setimbang? Kesetimbangan yaitu suatu keadaan kondisi benda dengan resultan gaya dan resultan…
- Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) Gerak Melingkar Berubah Beraturan…
- Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk pecahan caranya hampir sama seperti mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan pecahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama…
- Penerapan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Untuk mengerjakan soal-soal pertidaksamaan linear satu variabel yang berkaitan dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari caranya hampir sama seperti mengerjakan soal-soal persamaan linear satu variabel (Silahkan baca penerapan persamaaan linear satu variabel).…
- Topologi Ring Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Topologi Ring? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Topologi Ring Topologi Ring atau topologi cincin merupakan salah satu aturan, skema,…