Penerapan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Untuk mengerjakan soal-soal pertidaksamaan linear satu variabel yang berkaitan dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari caranya hampir sama seperti mengerjakan soal-soal persamaan linear satu variabel (Silahkan baca penerapan persamaaan linear satu variabel). Jadi selain Anda harus paham dengan cara pengerjaan soal-soal persamaan linear satu variabel yang berkaitan dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, Anda juga harus paham dengan cara penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel. Untuk lebih jelasnya, silahkan Anda pelajari contoh soal-soal berikut.

Contoh Soal 1

Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang (y + 8) cm, lebar y cm, dan tinggi (y – 5) cm. a). Tentukan model matematika dari persamaan panjang kawat yang diperlukan dalam y. b). Jika panjang kawat yang digunakan seluruhnya tidak lebih dari 156 cm, tentukan ukuran maksimum balok tersebut.

Penyelesaian:

a). Jika permasalahan di atas digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.
Misalkan panjang kawat yang diperlukan = K, maka untuk mencari model matematikanya gunakan rumus mencari model kerangak balok yakni:

K = 4p + 4l + 4t

K = 4(y + 8) + 4y + 4(y – 5)

K = 4y + 32 + 4y + 4y – 20

K = 12y + 12

b). Panjang kawat tidak lebih dari 156 cm dapat ditulis

12y+ 12 ≤ K

<=> 12y + 12 ≤ 156

<=> 12y ≤ 156 – 12

<=> y ≤ 144/12

<=> y ≤ 12

Nilai maksimum y = 12 cm, sehingga diperoleh

p = (y + 8) cm = 20 cm

l = y = 12 cm

t = (y – 5) cm = 7 cm

Jadi, ukuran maksimum balok adalah (20 x 12 x 7) cm.

Contoh Soal 2

Persegi panjang mempunyai panjang (x + 7) cm dan lebar (x – 2) cm. Jika

kelilingnya tidak lebih dari 50 cm, tentukan luas maksimum persegi panjang tersebut.

Penyelesaian:

Jika permasalahan di atas digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah ini.
maka untuk mencari model matematikanya gunakan rumus keliling persegi panjang yakni:

K = 2p + 2l

K = 2(x + 7) + 2(x – 2)

K = 2x + 14 + 2x – 4

K = 4x + 10

Jika keliling persegi panjang tidak lebih dari 50 cm dapat ditulis

4x + 10 ≤ K

<=> 4x + 10 ≤ 50

<=> 4x ≤ 50 – 10

<=> x ≤ 40/4

<=> x ≤ 10

Nilai maksimum x = 10 cm, sehingga diperoleh

p = (x + 7) cm = 17 cm

l  = (x – 2) cm = 8 cm

Luas maksimum persegi panjang yakni:

L = p . l

L = 17 cm . 8 cm

L = 136 cm2

Jadi, ukuran luas maksimum persegi panjang adalah 136 cm2.

Demikian postingan kami tentang membuat model matematika dan menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel.

Baca Juga :  Penerapan Operasi Hitung Bilangan Bulat