Kubus – Unsur-Unsur Kubus, Sifat-Sifat Kubus, Jaring-Jaring, Rumus dan Contoh Soal Lengkap – Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang kongruen berbentuk bujur sangkar atau persegi. Ciri-ciri kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut.
Sifat-Sifat Kubus
- Semua sisi kubus berbentuk persegi
- Semua rusuk kubus beukuran sama panjang
- Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang.
- Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang.
- Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegi panjang.
Unsur-Unsur Kubus
![](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2017/02/Kubus.jpg)
Sisi atau Bidang Kubus
Sisi atau Bidang Kubus adalah Bidang atau sisi yang membatasi Kubus. Kubus memiliki 6 sisi. Perhatikan gambar kubus diatas, yang merupakan sisi atau bidang kubus yaitu (ABCD), (EFGH), (ABFE), (DCGH), (BCGF), dan (ADHE).
Rusuk
Rusuk adalah garis potongan antar dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Kubus mnemiliki 12 rusuk. Perhatikan gambar kubus diatas, yang merupakan Rusuk yaitu AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan HE.
Titik Sudut
Titik Sudut adalah titik potongan antara dua atau 3 rusuk. Kubus memiliki 8 titik sudut. Perhatikan gambar kubus diatas, yang merupakan Titik Sudut yaitu A, B, C, D, E, E, F, G, dan H.
Diagonal Bidang atau Diagonal Sisi
Diagonal Bidang atau Diagonal Sisi adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi kubus. Kubus memiliki 12 diagonal sisi atau diagonal bidang. Sekarang coba perhatikan bidang ABEF pada gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini.
![](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2017/02/Diagonal-Bidang-Kubus.png)
Yang merupakan diagonal bidang diantaranya : AF, BE, BG, CF, CH, DG, DE, AH, AC, BD, EG, dan HF. Diagonal bidang atau sisi dapat ditentukan dengan menggunakan teorema phytagoras. Sekarang perhatikan gambar kubus di bawah ini.
![](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2017/02/Diagonal-Bidang-Kubus1.png)
Bagaimana cara menghitung panjang diagonal bidang atau diagonal sisi pada kubus? Misalkan kubus ABCD.EFGH di atas memiliki rusuk s. Maka panjang BE dapat dihitung dengan menggunakan teorema phytagoras, di mana segitiga ABE siku-siku di A. Sehingga:
BE = √(AB2 + AE2)
BE = √(s2 + s2)
BE = √2s2
BE = s√2
Misalkan diagonal bidang kubus adalah b maka secara umum diagonal bidang kubus dapat dirumuskan:
b = s√2
Diagonal Ruang
Diagonal Ruang adalah garis yang menghubungkan 2 titik sudut yang saling berhadapkan dalam satu ruang. Kubus memiliki 4 diagonal ruang. Perhatikan gambar kubus dibawah ini.
![](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2017/02/Diagonal-Ruang-Kubus.png)
Yang merupakan diagonal ruang adalah AG , BH , CE , dan DF .
Bagaimana menghitung panjang diagonal ruang kubus? Sama seperti mencari diagonal bidang, untuk mencari diagonal ruang juga menggunakan teorema phyagoras. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
![](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2017/02/Diagonal-Ruang-Kubus1.png)
Misalkan kubus ABCD.EFGH di atas memiliki rusuk s. Maka panjang BH dapat dihitung dengan menggunakan teorema phytagoras. Tetapi sebelum itu harus cari panjang BD, di mana BD merupakan diagonal sisi. Sekarang perhatikan segitiga ABD siku-siku di A. Sehingga:
BD = s√2
Sekarang cari panjang BH dengan teorema phytagoras juga. Sekarang perhatikan segitiga BDH siku-siku di D. Sehingga:
BH = √(BD2 + DH2)
BH = √(s√2)2 + s2)
BH = √(2s2 + s2)
BH = √(3s2)
BH = s√3
Misalkan diagonal ruang kubus adalah d, maka secara umum diagonal ruang kubus dapat dirumuskan:
d = s√3
Bidang Diagonal Kubus
Bidang diagonal suatu kubus adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu kubus. Terdapat 6 Bidang diagonal pada Kubus. Perhatikan gambar dibawah ini:
![](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2017/02/Bidang-Diagonal-Kubus.png)
Bidang ABGH disebut bidang diagonal, selain itu yang merupakan bidang diagonal yaitu ACGE, AFGD, CDEF, BFHD, dan BEHC. Bagaimana menghitung luas bidang diagonal?
Untuk menghitung luas bidang diagonal dapat menggunakan rumus luas persegi panjang. Sekarang coba perhatikan kembali gambar kubus ABCD.EFGH di atas, jika rusuknya s, maka luas bidang ABGH yakni:
Luas ABGH = AB . BG
Luas ABGH = s . s√2
Luas ABGH = s2√2
Jaring-Jaring Kubus
Jaring-Jaring adalah bidang datar yang berupa gabungan dari bangun datar yang membentuk sebuah bangun ruang seperti kubus, balok, limas dan lain sebagainya. Jaring-jaring bisa didapatkan dengan cara membagi sebuah bangun ruang dengan mengikuti rusuk-rusuknya. Kali ini kita akan membahas tentang bentuk jaring-jaring kubus. Jaring-jaring kubus terdiri dari 6 buah bangun datar persegi atau bujur sangkar. Berikut adalah Jaring-Jaring Kubus:
![](https://www.pelajaran.co.id/wp-content/uploads/2017/02/Jaring-Jaring-kubus.jpg)
Keterangan:
A : Alas
T : Tutup
Rumus Pada Kubus
Luas Permukaan
L : 6.S2
Volume
V : S3
Keliling
K : 12.S
Diagonal Bidang/sisi
Ds: S√2
Diagonal Bidang/sisi seluruhnya
Dss : 12. S√2
Diagonal Ruang
Dr : S√3
Diagonal Ruang
Drr : 4. S√3
Luas Bidang Diagonal
Bd : S2 √2
Luas Bidang Diagonal seluruhnya
Bdd: 6. S2 √2
Keterangan:
S : rusuk atau sisi.
Contoh Soal
1. Sebuah Kubus memiliki panjang rusuk 8 cm. Tentukan:
a. Luas permukaan kubus.
b. Volume kubus.
c. Keliling kubus.
Cara Penyelesaian:
Diketahui : rusuk kubus (s) : 8 cm
Ditanya :
a. Luas permukaan (L)?
b. Volume (V)?
c. Keliling (K)?
Jawab :
a. Luas Permukaan
L : 6.S
2
L : 6.S x S
L : 6. 8 x 8
L : 6. 64
L : 384 cm
2
b. Volume Kubus
V : S3
V : s x s x s
V : 8 cm x 8 cm x 8 cm
V : 512 cm3
c. Keliling kubus
K : 12.S
K : 12.8
K : 96 cm
2. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 4 cm. Hitunglah:
a. Diagonal bidang.
b. Diagonal ruang.
c. Luas salah salah satu bidang diagonal.
Cara Penyelesaian:
Diketahui : Panjang rusuk (s) : 4 cm
Ditanya :
a. Diagonal bidang (Ds)
b. Diagonal ruang (Dr)
c. Luas salah salah satu bidang diagonal (Bd)
Jawab:
a. Diagonal bidang
Ds
: S√2
Ds : 4√2
b. Diagonal ruang
Dr : S√3
Dr : 4√3
c. Luas salah salah satu bidang diagonal
Bd: S2 √2
Bd : (4 cm)2 . √2
Bd : 16√2 cm2
3. Chyntia akan mengirimkan paket pada saudaranya berupa 125 souvenir yang akan dikemas dalam kotak berbentuk kubus kecil berukuran panjang 4 cm. Sebelum dikirim, souvenir tersebut dimasukkan dalam kardus besar berbentuk kubus hingga kardus terisi penuh. Berapakah ukuran panjang kotak kardus besar yang digunakan Chintya?
Cara Penyelesaian:
Diketahui :
Jumlah kotak souvenir : 125
Rusuk kotak souvenir : 4 cm
Ditanya: Panjang rusuk kotak besar(s)?
Jawab :
V kubus besar : 125 satuan kubus kecil
S
3 : 125
S :
3√125
S : 5 satuan kubus kecil
S kubus besar : 5 satuan kubus kecil x panjang rusuk kubus kecil
S kubus besar : 5 x 4 cm
S kubus besar : 20 cmJadi, panjang rusuk kotak besar adalah
20 cm.
4. Bak dalam kamar mandi Tria berbentuk kubus dengan kedalaman 1 meter. Bak tersebut diisi dengan air hingga penuh. Berapa liter air yang mengisi bak mandi Tria?
Cara Penyelesaian:
Diketahui : Kedalaman bak = rusuk kubus (s) : 1 meter
Ditanya : Volume (V)?
Jawab:
V: S3
V: s x s x s
V: 1 m x 1 m x 1 m
V: 1 m3
V: 1000 dm3
V: 1000 literJadi air yang mengisi bak adalah 1000 liter.
5. Sebuah akuarium berbentuk kubus memiliki volume 512 liter. Berapa cm tinggi akuarium tersebut?
Cara Penyelesaian:
Diketahui : Volume akuarium : 512 liter = 512 dm3
Ditanya : tinggi akuarium = rusuk (s)?
Jawab:
V : S3
512 : S3
S : 3√512
S : 8 dm
S : 80 cmJadi, tinggi akuarium adalah 80 cm.
Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Kubus – Unsur-Unsur Kubus, Jaring-Jaring, Rumus dan Contoh Soal Lengkap . Semoga bermanfaat dan sampai jumpa pada postingan selanjutnya.
Artikel Paling Populer :
- Di dalam bidang politik, liberalisme tampak dalam… Di dalam bidang politik, liberalisme tampak dalam pelaksanaan... A. Absolutisme B. Demokrasi leberal C. Monoteisme agama D. Oligarki E. Perdagangan bebas Jawaban : B. Demokrasi leberal
- Pengertian dan Contoh Besaran Pokok dan Turunan Berdasarkan asal satuannya besaran aecara fisika dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Apa itu besaran pokok dan turunan? Besaran pokok adalah besaran yang satuannya didefinisikan tersendiri, telah ditetapkan…
- Cara Menentukan dan Menghitung Rumus Luas dan… Mengetahui Rumus hitung Luas dan Keliling Pada Trapesium Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasannya Trapesium merupakan bangun datar dua dmensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua diantara rusuknya…
- Gaya Gesek Untuk yang belum mengetahui apa itu gaya gesek disini akan mengulas tentang pengertian gaya gesek, rumus gaya gesek, dan contoh soalnya secara lengkap sebagai bahan refrensi anda. Oleh karena itu…
- Cabang-Cabang Matematika Cabang Matematika Cabang utama matematika adalah aljabar, teori bilangan, geometri dan aritmatika. Berdasarkan cabang-cabang ini utama ini cabang-cabang lain telah ditemukan. Sebelum munculnya zaman modern, studi matematika sangat terbatas. Namun seiring…
- Pengertian dan Jenis-Jenis Segitiga Mungkin Anda tidak asing dengan yang namanya segitiga. Contoh penerapan segitiga yang sering Anda jumpai adalah penggaris yang berbentuk segitiga. Apa sih sebenarnya segitiga itu? dan ada berapa jenis-jenis segitiga?…
- Gelombang : Pengertian, Manfaat, Sifat, Jenis,… Gelombang : Pengertian, Manfaat, Sifat, Jenis, Besaran, Rumus dan Contoh Soal Gelombang Lengkap – Gelombang adalah suatu bentuk getaran yang merambat pada suatu medium. Yang disebut gelombang adalah gelombang yang merambat bukan zat…
- Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas… Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan dan Volume Bola Lengkap – Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang…
- Pengertian Bangun Ruang : Macam Macam Bangun Ruang,… Pengertian Bangun Ruang : Macam Macam Bangun Ruang, Penjelasan dan Rumusnya Lengkap – Dalam matematika membahas tentang bangun ruang. Apa itu bangun ruang? Agar lebih memahaminya, kita akan membahas tentang pengertian bangun…
- Bidang Miring Pesawat sederhana digunakan untuk memudahkan pelaksanaan pekerjaan, walaupun membutuhkan waktu yang lebih lama (lintasan lebih jauh). Pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai bidang miring. Untuk lebih jelasnya bacalah…
- Penerapan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Untuk mengerjakan soal-soal pertidaksamaan linear satu variabel yang berkaitan dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari caranya hampir sama seperti mengerjakan soal-soal persamaan linear satu variabel (Silahkan baca penerapan persamaaan linear satu variabel).…
- Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, Keliling,… Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, Keliling, Tinggi dan Contoh Soal Tabung – Dalam matematika kita mempelajari tentang bangun ruang. Bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk tiga…
- Mengukur Massa Jenis Zat Padat Pada postingan sebelumnya sudah membahas salah satu besaran turunan yaitu massa jenis. Dalam postingan tersebut sudah dibahas apa pengertian massa jenis, bagaimana rumus massa jenis dan konversi satuan massa jenis. Pada…
- Peraturan Bulu Tangkis Berikut merupakan peraturan bulu tangkis yang sesuai dengan standar organisasi bulu tangkis internasional. Atau Federasi Bulu Tangkis Internasional (International Badminton Federation) yang disingkat sebagai IBF. Dan dalam pertemuan Umum Luarbiasa…
- Sifat Cermin Cembung Pengertian Cermin Cembung Cermin cembung merupakan sebuah cermin yang memiliki bentuk lengkung, yang di mana permukaan cermin nya yang memantulkan suatu cahaya yang melengkung ke luar. Cermin cembung juga memiliki…
- Jenis Jenis Satuan Hitung Dalam Ilmu Matematika… Belajar Mengenal Jenis Jenis Satuan Hitung dalam Ilmu Matematika Dalam ilmu matematika, kita mengenal banyak sekali jenis satuan-satuan yang digunakan entah dalam kegiatan sehari-hari atau dalam materi pembelajaran. Saking banyaknya…
- Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal… Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Lengkap – Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun…
- Bangun Datar – Pengertian, Macam-Macam, Sifat-Sifat,… Bangun Datar – Pengertian, Macam-Macam Jenis Bangun Datar, Sifat-Sifat Bangun Datar, dan Rumus Bangun Datar Serta Contoh Soal Bangun Datar Terlengkap – Bangun datar adalah sebutan untuk bangun-bangun dua dimensi, gabungan bangun datar…
- Pengertian Dan Bentuk Lipatan Dan Patahan Beserta… Pengertian Dan Bentuk Lipatan Dan Patahan Beserta Macam Jenis Dan Contoh Lipatan dan Patahan Lengkap – Proses pembentukan kulit bumi yang tidak rata berupa gunung dan pegunungan, lembah, plato, dan retakan…
- Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh… Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh Pola Bilangan Sebelum mempelajari barisan aritmatika dan barisan geometri, ada sub bab materi barisan bilangan atau bab yang perlu dipahami terlebih dahulu yaitu pola…