Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, Keliling, Tinggi dan Contoh Soal Tabung

Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, Keliling, Tinggi dan Contoh Soal Tabung – Dalam matematika kita mempelajari tentang bangun ruang. Bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk tiga dimensi atau bangun yang memiliki ruang yang dibatasi oleh sisi-sisinya.

Ada 7 macam jenis bangun ruang, salah satunya adalah tabung. Apa itu bangun tabung? agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas rumus tabung mulai dari rumus volume tabung, rumus keliling tabung, menghitung luas tabung hingga mengetahui rumus tabung tanpa tutup, berikut selengkapnya:

Pengertian Bangun Tabung

Bangun Tabung adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki tutup dan alas yang berbentuk sebuah lingkaran dengan ukuran yang sama dengan di selimuti oleh persegi panjang. Tabung juga disebut dengan silinder.

Ada banyak benda berbentuk tabung yang kita temui di kehidupan sehari-hari seperti gelas, kaleng susu, drum, botol, seruling dan lain sebagainya. Berikut gambar bangunan tabung:

Sifat Sifat Bangun Tabung

Ciri ciri tabung diantaranya yaitu:

  • Memiliki 2 (dua) buah rusuk lengkung.
  • Memiliki alas dan tutup berbentuk lingkaran yang masing-masing sama besar.
  • Memiliki 3 (tiga) buah sisi diantaranya dua buah sisi berbentuk lingkaran dan satu sisi selimut berbentuk persegi panjang.
  • Tidak memiliki titik sudut

Jenis-Jenis Tabung

Ada 2 jenis tabung yaitu

Tabung Tertutup

Tabung Tertutup adalah sebuah tabung yang seluruh bidang dan sisi – sisinya tertutup.

Tabung Terbuka

Tabung Terbuka adalah sebuah tabung yang salah satu sisi alasnya atau sisi atapnya terbuka dan bahkan keduanya antara sisi alas dan sisi atapnya juga terbuka.

Rumus Menghitung Luas dan Volume Tabung

Rumus Tabung

Secara singkat rumus tabung yaitu:

Keliling Alas Tabung = 2πr
Volume Tabung (V) = πr²t
Luas Tabung (L) = 2πr²

Keterangan:

V = Volume tabung(cm3)
π = 22/7 atau 3,14
r = Jari – jari /setengah diameter (cm)
t = Tinggi (cm)

Rumus Luas Permukaan Tabung

Luas permukaan tabung adalah suatu luas dari beberapa jumlah sisi yang dimiliki tabung. Jumlah sisi suatu tabung sama dengan bidang pembentuk tabung. Bidang pembentuknya terdiri dari dua buah lingkaran yang menjadi alas dan tutupnya, dan satu buah selimut tabung yang berbentuk persegi panjang. Luas permukaan ini memiliki pengaruh terhadap besar dan kecilnya suatu tabung.

Untuk rumus luas permukaan tabung bisa dicari menggunakan sebuah jaring-jaring tabung. Jaring-jaring tabung tersebut terdiri dari

Tutup dan atas tabung yang berbentuk lingkaran dengan besar jari-jari (r), sehingga rumus luas lingkaran = 2πr². Untuk jari-jarinya bisa menggunakan π= 22/7 atau 3,14.

Bagian lengkungannya berbentuk persegi pajang dengan panjang tabung memiliki rumus keliling alas tabung yaitu 2πr serta bagian lebar tabung yang memiliki rumus luas 2πrt.

Berdasarkan ulasan rumus luas tabung tersebut, maka dapat disimpulkan:

Rumus luas tutup serta alas tabungnya yaitu πr² + πr² = 2πr²
Rumus luas selimut tabung yaitu p (keliling alas) x l (tinggi tabung) = 2πr x t = 2πrt
Maka, rumus luas permukaan tabung yaitu = Luas tutup + alas + selimut tabung = 2πr²+2πrt = 2πr(r+t)

Rumus Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup

Luas permukaan tabung tanpa tutup adalah suatu luas permukaan yang hampir sama dengan luas permukaan tabung, hanya berbeda pada segi tutupnya saja, luas permukaan tanpa tutup tabung ini tidak ada tutupnya. Karena tidak memiliki tutup, maka luas sisi tutup tabung yang berupa lingkaran tersebut tidak dihitung.

Rumus luas tutup tabung : 2πr
Rumus luas alas tabung : 2πr
Rumus luas selimut tabung : 2πr²t

Karena tanpa tutup, maka rumus luas permukaan tabung tanpa tutup bisa disimpulkan sebagai berikut:

Luas tabung tanpa tutup = π x r2 + 2 x π x r x t = π x r (r + 2t)

Rumus Volume Tabung

Rumus volume tabung adalah perkalian antara tinggi dengan luas alas tabung. Bangun tabung memiliki sebuah alas dan tutup yang berbentuk lingkaran, untuk itu untuk menghitung volumenya cukup mengalikan tinggi dengan luas alasnya saja. Berikut rumus volume tabung:

Volume Tabung = πr²t

Rumus Keliling Alas Tabung

Karena alas tabung berbentuk lingkaran, maka rumus keliling alas tabung yaitu:

Keliling alas = 2πr

Rumus Luas Jaring-Jaring Tabung

L = alas x tinggi = a x t

Rumus Gabungan Kerucut

Selain rumus-rumus diatas ada juga rumus gabungan antara tabung dengan bangun lainnya seperti gabungan tabung dan kerucut, gabungan tabung dan setengah lingkaran, serta gabungan tabung dan lingkaran . Berikut ini rumus gabungannya:

Rumus gabungan kerucut dan tabung

Rumus volume gabungan tabung dan kerucut yaitu ( π.r².t )+( 1/3.π.r².t )
Rumus luas gabungan tabung dan kerucut yaitu (π.r²)+(2.π.r.t)+(π.r.s)

Rumus gabungan tabung dan setengah bola

Rumus volume gabungan tabung dan setengah bola yaitu π.r².t+2/3. π.r3
Rumus luas gabungan tabung dan setengah bola (π.r²)+(2.π.r.t)+(½.4.n.r²) = (3.π.r²)+(2. π .r.t)

Rumus gabungan tabung dan bola

Rumus volume gabungan tabung dan bola yaitu (π.r².t)+(4/3. π.r3)
Rumus luas gabungan tabung dan bola yaitu (2. π.r²)+(4. π.r²) = π.r²

Contoh Soal Tabung dan Pembahasannya

Contoh Soal Volume Tabung

Contoh Soal 1

Berapakah volume sebuah tabung yang memiliki sebuah diameter 60 cm dan tinggi 70 cm?

Jawab :

diameter = 60 cm, karena r = 1/2 diameter maka r = 30 cm
tinggi = 70 cm
Volume Tabung = π x r² x t
= (22/7) x 30² x 70
= (22/7) x 30 x 30 x 70
= (22/7) x 63000
= 198.000 cm³.

Contoh Soal 2

Seorang tukang kayu memotong sebuah kayu menjadi sebuah tabung atau silinder dengan luas penampang alasnya adalah 250 cm². Tabung atau silinder dari kayu tersebut memiliki tinggi 35 cm. Hitunglah volume tabung atau silinder dari kayu tersebut:

Jawab :

Volume silinder = luas penampang alas atau lingkaran x tinggi
Volume silinder kayu = 250 cm² x 35 cm = 8750 cm³.

Maka, volume silinder tersebut adalah 8750 cm³.

Contoh Soal 3

Seorang penjual minyak memiliki sebuah drum berbentuk tabung yang ia gunakan untuk menyimpan minyak dagangannya. Jari-jari alas yang dimiliki drum itu adalah 70cm dan memiliki tinggi 100cm. Berapa liter minyak yang dapat ditampung dalam drum tersebut?

Jawab : V = π r² x tinggi
V = 22/7 x 70² x 100
V = 1.540.000 cm³ = 1. 540 dm3 = 1.540 liter
Jadi dapat disimpulkan bahwa jumlah minyak yang mampu ditampung dalam drum tersebut sebanyak 1.540 liter.

Contoh Soal Luas Permukaan Tabung

Contoh Soal

Sebuah tabung memiliki diameter dan tinggi yang masing masing ukurannya yaitu 20 dan 16. Berapakah Luas permukaan yang dimiliki tabung tersebut?
Jawab :

Diketahui:
d = 20, r= 10
t = 16

Jawab:

Rumus luas permukaan tabung = 2πr(r+t)

2πr(r+t)
=2 × 22/7× 10 (10 + 16)
=1634,28

Contoh Soal Luas Selimut Tabung

Contoh Soal

Apabila diketahui sebuah tabung yang memiliki r = 14 dan tinggi 30. Tentukanlah luas selimut tabung tersebut:

Jawab :

Rumus luas selimut tabung : 2πrt

= 2 × 22/7 × 14 × 30
= 2 x 1320
= 2640

Contoh Soal Keliling Alas Tabung

Contoh Soal

Apabila ada sebuah tabung yang diketahui memiliki jari- jari yaitu 18 cm. Carilah dan hitunglah keliling alas tabung tersebut:

Baca Juga :  Pengertian dan Cara Menentukan Pecahan Senilai

Penyelesaian :

Diketahui :
r = 18 cm

Ditanya : K = …?
Jawab :

K = 2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 18
K = 792 / 7
K = 113.14 cm

Maka, keliling alas tabung tersebut adalah 113.14 cm

Contoh Soal Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup

Contoh Soal

Diketahui sebuah tabung berdiameter 20 cm dengan tinggi tabung adalah 24 cm. Berapakah luas permukaan tabung tanpa tutup tersebut?

Jawab:

Rumus luas permukaan tabung tanpa tutup = π x r (r + 2t)
= 3,14 x 10 x (10 x 2 x 24)
= 3,14 x 10 x (10 x 48)
= 3,14 x 10 x 480
= 15.072 cm2

Jadi, luas permukaan tabung tanpa tutup adalah 15.072 cm2

Contoh Soal Menghitung Jari-Jari Tabung Jika Diketahui Volume Tabung

Contoh Soal

Hitunglah jari-jari tabung yang memiliki tinggi 8 cm dan volume 2512 cm³!

Diketahui:

t = 8 cm
V = 2512 cm³

Ditanya:

Jari-jari tabung (r)

Pembahasan:

Jadi, jari-jari tabung adalah 10 cm.

Contoh Soal Menghitung Jari-Jari Tabung Jika Diketahui Luas Selimut

Contoh Soal

Hitunglah jari-jari tabung yang mempunyai tinggi 5 cm dan luas selimut 157 cm²!

Diketahui:

t = 5 cm
Ls = 157 cm

Ditanya:

Jari-jari tabung (r)

Pembahasan:

Jadi, jari-jari tabung adalah 5 cm.

Contoh Soal Menghitung Jari-Jari Tabung Jika Diketahui Luas Permukaan

Contoh Soal

Hitunglah jari-jari tabung yang mempunyai tinggi 21 cm dan luas permukaan 628 cm²!

Diketahui:

t = 21 cm
L = 628 cm²

Ditanya:

Jari-jari tabung (r)

Penyelesaian:

Jari-jari tabung memenuhi persamaan berikut

Dari hasil faktor persamaan dapat diuji

r = -25 cm tidak memenuhi syarat, karena hasil luas permukaan akan bernilai negatif atau tidak sama 628 cm².

r = 4 cm memenuhi syarat, karena hasil hasil luas permukaan bernilai 628 cm².

Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah 4 cm.