Garis dan Sudut serta sifat-sifatnya

Garis dan Sudut adalah bentuk dasar dalam geometri. Garis adalah gambar yang terdiri dari titik-titik tak terhingga yang membentang tanpa batas di kedua arah. Dengan kata lain, garis dibentuk oleh tak hingga banyak titik. Garis tidak memiliki tinggi atau lebar .

Ada berbagai macam garis yang akan kita bahas, seperti garis tegak lurus, garis berpotongan, garis transversal, dll. Sudut adalah gambar di mana dua sinar garis muncul dari titik yang sama. Dengan kata lain sudut dibentuk oleh dua buah sinar garis.

Pengertian Garis dan Sudut

Seperti yang telah kita diskusikan, baik garis maupun sudut membentuk dasar untuk bentuk apa pun dalam geometri. Kita tidak dapat menggambar bentuk dua dimensi menjadi tiga dimensi tanpa menggunakan garis dan sudut. Oleh karena itu, sangat perlu untuk mempelajari definisi dari kedua istilah tersebut.

Di sini, definisi dasar dan sifat-sifat garis dan juga untuk sudut diberikan. Di bawah ini akan  dibahas pengetahuan dasar tentang istilah-istilah geometris ini.

Apa itu Garis?

Garis adalah bangun satu dimensi lurus, yang memanjang ke dua arah yang berlawanan tanpa batas. Garis bisa horizontal atau vertikal. Garis dapat ditarik dari kiri ke kanan atau dari atas ke bawah.

Apa itu Sudut?

Sudut adalah sesuatu yang terbentuk ketika titik ujung dua sinar garis bertemu pada satu titik. Sudut diukur dalam derajat (°) atau radian. Satu Rotasi penuh sama dengan sudut 360 derajat. Sudut diwakili oleh simbol ‘∠’.

Jenis Garis dan Sudut

Ada berbagai jenis garis dan sudut dalam geometri berdasarkan pengukuran dan skenario yang berbeda. Mari kita pelajari di sini semua garis dan sudut beserta definisinya.

Jenis Garis

Garis pada dasarnya dikategorikan sebagai: Segmen/ruas  garis dan sinar Garis.  Berdasarkan konsep atau operasi yang dilakukan sebaris dapat dikelompokan sebagai:Garis sejajar, Garis Tegak Lurus dan Lintang

Segmen/Ruas garis

Ruas garis adalah bagian dari garis dengan dua titik ujung. Ini adalah jarak terpendek antara dua titik dan memiliki panjang tetap.

Segmen garis

Sinar/ Sinar Garis

Sinar adalah bagian dari garis, yang memiliki titik awal dan memanjang tanpa batas dalam satu arah.

Sinar

Garis Tegak Lurus

Ketika dua garis membentuk sudut siku-siku satu sama lain, dengan bertemu di satu titik, disebut garis tegak lurus. Pada gambar terlihat garis AB dan CD saling tegak lurus.

Garis Tegak Lurus

Garis sejajar

Dua garis dikatakan sejajar ketika mereka tidak bertemu di setiap titik pada bidang atau yang tidak berpotongan satu sama lain. Pada gambar, garis PQ dan RS sejajar satu sama lain.

Garis sejajar

Garis Melintang

Ketika sebuah garis memotong dua garis pada titik yang berbeda, itu disebut Garis Melintang. Pada gambar, sebuah garis melintangl memotong dua garis di titik P dan Q.

Garis melintang

Jenis Sudut

Sudut pada dasarnya diklasifikasikan sebagai: Sudut lancip (<90°)’ Sudut Siku-siku (=90°),  Sudut Tumpul (>90°), Sudut Lurus (=180°). Dan berdasarkan hubungan antara dua sudut, secara konseptual, yaitu;  Sudut Berpelurus,  Sudut berpenyiku,  Sudut Bertolak Belakang,  Sudut Berlawanan Vertikal

Sudut Berpenyiku

Sudut Berpelurus: Dua sudut yang berjumlah 180 derajat disebut sudut berpelurus.

Sudut Berpelurus

Sudut Berdekatan

Dua sudut yang memiliki sisi yang sama dan titik sudut yang sama disebut sudut yang berdekatan. Pada gambar berikut, ∠α dan ∠β adalah sudut-sudut yang berdekatan.

Sudut Berdekatan

Sudut Bertolak Belakang

Dua sudut yang terbentuk, berlawanan satu sama lain, ketika dua garis berpotongan pada titik atau titik yang sama, disebut sudut yang berlawanan secara vertikal. Pada gambar, diberikan di bawah ini;

∠POR = ∠SOQ dan ∠POS = ∠ROQ

Sudut Bertolak Belakang

Sifat Garis dan Sudut

Mirip dengan bentuk dan ukuran lain dalam geometri, garis dan sudut juga memiliki sifat-sifatnya sendiri. Sifat-sifat tersebut adalah sebagai berikut:

  1. Titik collinear adalah kumpulan dari tiga titik atau lebih yang terletak pada garis yang sama.
  2. Titik-titik yang tidak terletak pada garis yang sama disebut titik-titik tak kolinear.
  3. Tiga titik dapat berbentuk collinear atau non-collinear, tetapi tidak keduanya sekaligus.
Sifat-Sifat Garis
Garis adalah bangun satu dimensi, yang hanya memiliki panjang, bukan lebar. Menurut postulat kedua Euclid, garis adalah sosok tanpa lebar. Berbagai sifat garis tercantum di bawah ini:
  1. Sebuah garis memiliki panjang tak terhingga.
  2. Garis memanjang di kedua arah tanpa batas.
  3. Garis tidak memiliki titik akhir.
  4. Garis adalah sosok geometris satu dimensi.
  5. Garis hanya memiliki panjang, dan tidak memiliki ketebalan apapun.
  6. Garis berpotongan hanya akan berpotongan pada satu titik.
  7. Jarak antara garis sejajar selalu sama.
  8. Sudut antara garis tegak lurus adalah sudut siku-siku.
  9. Bagian dari garis antara titik-titik yang diberikan adalah ruas garis.
  10. Sebuah garis memiliki tak terhingga banyaknya solusi.
  11. Panjang garis tegak lurus yang ditarik antara dua garis yang tidak berpotongan selalu sama.
  12. Garis yang digunakan dalam grafik digunakan untuk menemukan titik dan memiliki lebih banyak aplikasi, sumbu x adalah garis horizontal, dan sumbu y adalah garis vertikal.

Sifat-sifat Sudut

Sudut adalah gambar di mana dua sinar garis muncul dari titik yang sama. Titik ini disebut titik sudut dan dua sinar yang membentuk sudut disebut lengan atau sisinya. Sudut yang lebih besar dari 180 derajat tetapi kurang dari 360 derajat disebut sudut refleks. Jika dua sudut yang berdekatan berjumlah 180 derajat, mereka membentuk sepasang sudut linier. Pada gambar berikut, ∠a dan ∠b membentuk pasangan linier.

Ketika dua garis berpotongan satu sama lain, dua pasang sudut berlawanan yang terbentuk disebut sudut yang berlawanan secara vertikal. Pada gambar berikut, ∠A dan ∠B adalah sudut-sudut yang berhadapan secara vertikal. Pasangan lainnya adalah ∠C dan ∠D.


Ketika sebuah garis melintang  memotong dua garis sejajar, ada delapan sudut yang terbentuk. Semua sudut ini memiliki beberapa sifat, yang dibahas di bawah ini:
1. Pasangan sudut yang bersesuaian/sehadap sama besar.
    Contoh: ∠1=∠5,∠4=∠8
2. Sudut dalam berseberangan adalah sama.
    Contoh: ∠4=∠5 , ∠3=∠6
3. Pasangan sudut luar berseberangan adalah sama.
    Contoh: ∠1=∠8, ∠2=∠7
4. Sudut dalam sepihak .
     Contoh: ∠4+∠6=180 derajat , ∠3=∠5 = 180 derajat
5.. Sudut luar sepihak .
     Contoh: ∠2+∠8=180 derajat; ∠1+∠7=180 derajat
6. Sudut yang bertolak belakang adalah sama.
    Contoh: ∠5=∠8
Baca Juga :  Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Permil