Pengertian gabungan dua himpunan
Ibu membeli buah-buahan di pasar. Sesampai di rumah, ibu membagi buah-buahan tersebut ke dalam dua buah piring, piring A dan piring B. Piring A berisi buah jeruk, salak, dan apel. Piring B berisi buah pir, apel, dan anggur. Jika isi piring A dan piring B digabungkan, isinya adalah buah jeruk, salak, apel, pir, dan anggur.
Dari uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut. Jika A dan B adalah dua buah himpunan, gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota-anggota A atau anggota-anggota B. Dengan notasi pembentuk himpunan, gabungan A dan B dituliskan sebagai berikut.
Catatan: A B dibaca A gabungan B atau A union B.
Menentukan gabungan dua himpunan
1) Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian dari yang lain.
Misalkan A = {3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}. Perhatikan bahwa A = {3, 5} B = {1, 2, 3, 4, 5}, sehingga A B = {1, 2, 3, 4, 5} = B.
2) Kedua himpunan sama
Misalkan P = {2, 3, 5, 7, 11} dan Q = {bilangan prima yang kurang dari 12}. Dengan mendaftar anggotanya, diperoleh P = {2, 3, 5, 7, 11} dan Q = {2, 3, 5, 7, 11} maka, P Q = {2, 3, 5, 7, 11} = P = Q
3) Kedua himpunan tidak saling lepas (berpotongan)
Misalkan A = {1, 3, 5, 7, 9} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}, maka A B = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}
Menentukan banyaknya anggota dari gabungan dua himpunan
Banyaknya anggota dari gabungan dua himpunan dirumuskan sebagai berikut.
Rumus di atas dapat digunakan untuk menentukan banyak anggota dari gabungan dua himpunan.
Perhatikan contoh berikut.
Diketahui: K = {faktor dari 6} dan L = {bilangan cacah kurang dari 6}.
Dengan mendaftar anggotanya, tentukan
- anggota K L;
- anggota K L;
- n(K L).
Penyelesaian:
K = {faktor dari 6} = {1, 2, 3, 6}, n(K) = 4
L = {bilangan cacah kurang dari 6} = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, n(L) = 6
- K L = {1, 2, 3}
- K L = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
- n(K L) = 7.
n(K L) juga dapat diperoleh dengan rumus berikut.
n(K L) = n(K) + n(L) – n(K L)
= 4 + 6 – 3
= 7
Artikel Paling Populer :
- Jumlah lintasan atau ban antar jarak pada lari jarak… Jumlah lintasan atau ban antar jarak pada lari jarak pendek adalah... A. 5 buah B. 6 buah C. 7 buah D. 8 buah E. 9 buah Jawaban : D. 8…
- Himpunan berhingga, tak berhingga, kosong dan Semesta Pada postingan sebelumnya telah Anda ketahui bahwa banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan n(A). Jika suatu himpunan dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggotanya maka kalian dapat menentukan banyaknya anggota himpunan tersebut. Jika A adalah himpunan bilangan…
- Notasi Himpunan, Anggota Himpunan, dan Menyatakan Himpunan Pada postingan sebelumnya sudah dibahas tentang pengertian himpunan. Sekarang kita akan mempelajari bagaimana notasi dan anggota himpunan. Dalam dunia matematika, suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A, B, C, D,…
- Pengertian Satuan Kuantitas dan Contoh Soal Satuan… Pengertian Satuan Kuantitas dan Contoh Soal Satuan Kuantitas Beserta Pembahasannya Lengkap – Dalam kehidupan sehari-hari kalian pasti pernah mendengar beberapa istilah seperti Lusin, Gross, Rim, dan Kodi. Dalam matematika istilah tersebut…
- Menghitung Persentase Untung atau Rugi Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar kata “untung dan rugi”. Adakalanya dalam kehidupan sehari-hari untung atau rugi itu dinyatakan dalam bentuk persen. Biasanya persentase untung atau rugi dihitung dari harga…
- Hubungan Antar Himpunan Setelah mempelajari mengenai himpunan dan cara menyatakan suatu himpunan pada postingan sebelumnya, pada postingan ini kalian akan mempelajari hubungan antarhimpunan. Sekarang perhatikan contoh dua himpunan berikut ini ! A = {burung, ayam, bebek} dan…
- Pengertian dan Cara Menyajikan Relasi dalam Matematika Pengertian dan Cara Menyajikan Relasi dalam Matematika Salam jumpa kembali dengan artikel-artikel portal yang selalu menyajikan informasi seputar materi pelajaran dan pengetahuan umum. Kali ini kita akan membahas salah satu…
- Pengertian Diagram Venn Untuk menyatakan suatu himpunan secara visual (gambar), Anda dapat menunjukkan dalam suatu diagram Venn. Diagram Venn pertama kali diketemukan oleh John Venn, seorang ahli matematika dari Inggris yang hidup pada…
- Pengertian Himpunan Bagian Agar kalian dapat memahami mengenai himpunan bagian, perhatikan himpunan-himpunan berikut. A = {1, 2, 3} B = {4, 5, 6} C = {1, 2, 3, 4, 6} Berdasarkan ketiga himpunan…
- Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dapat dilakukan jika penyebut kedua atau lebih dari pecahan tersebut memiliki nilai yang sama. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Yang Penyebutnya Sama Misalkan “Budi dan Iwan masing-masing…
- Gabungan dari beberapa gerak dasar disebut Gabungan dari beberapa gerak dasar disebut... A. Inti B. Khusus C. Kombinasi D. Tidak terarah E. Spesifikasi Jawaban : C. Kombinasi
- Teks Prosedur Kompleks : Pengertian, Tujuan, Ciri,… Teks Prosedur Kompleks: Pengertian, Tujuan, Ciri, Struktur, Kaidah Kebahasaan dan Contoh Teks Prosedur Kompleks – Teks Prosedur Kompleks adalah teks yang berisi langkah-langkah atau tahap-tahap untuk melakukan sesuatu hal baik…
- 37 Contoh Kalimat Ungkapan, Pengertian dan Contoh… 37 Contoh Kalimat Ungkapan, Pengertian dan Contoh Ungkapan Terlengkap – Kalian pasti pernah mendengar ungkapan seperti panjang tangan, kepala batu, naik daun dan lain sebagainya. Tapi apakah kalian tau arti…
- Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari Dua… Mungkin Anda pernah melihat soal seperti berikut ini atau sejenisnya. “Iwan, Seno dan Budi adalah teman sekelas dan memiliki hobi yang sama yaitu sama-sama pecinta permainan bulutangkis. Mereka akan mengikuti…
- Pengertian Konjungsi Korelatif, Ciri, Fungsi dan… Pengertian Konjungsi Korelatif, Ciri, Fungsi dan Contoh Konjungsi Korelatif Lengkap – Konjungsi korelatif adalah kata penghubung yang menghubungkan dua unsur kalimat atau lebih yang memiliki kedudukan setara. Atau dapat dikatakan, kedua…
- Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran Perlu kita ketahui bahwa bilangan pecahan campuran merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan. Untuk memahami cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran atau dari pecahan campuran menjadi pecahan biasa,…
- Pengertian Himpunan Secara sederhana, himpunan artinya kumpulan benda (objek). Sedangkan dalam dunia matematika himpunan didefiniskan sebagai suatu kumpulan benda (objek) tertentu dengan batasan yang jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang…
- Cara Menghitung Perbandingan Seharga (senilai) Mungkin anda pernah membeli buah apel, semakin banyak anda membeli buah apel maka semakin banyak juga uang yang anda keluarkan. Begitu juga sebaliknya, semakin sedikit anda membeli buah apel maka…
- Sifat-Sifat Operasi Himpunan Sifat-sifat irisan dan gabungan himpunan Kalian telah mempelajari bahwa anggota irisan dua himpunan adalah anggota persekutuan himpunan tersebut. Jika A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5}…
- Tanaman yang bijinya tidak dilindungi oleh daging… Tanaman yang bijinya tidak dilindungi oleh daging buah adalah... A. Orchidaceae B. Rosa sp C. Anthorium andreanum D. Hibiscus rosa-sinensis E. Gymnospermae Jawaban : E. Gymnospermae