Untuk menyatakan suatu himpunan secara visual (gambar), Anda dapat menunjukkan dalam suatu diagram Venn.
Diagram Venn pertama kali diketemukan oleh John Venn, seorang ahli matematika dari Inggris yang hidup pada tahun 1834–1923. Dalam diagram Venn, himpunan semesta dinyatakan dengan daerah persegi panjang, sedangkan himpunan lain dalam semesta pembicaraan dinyatakan dengan kurva mulus tertutup sederhana dan noktah-noktah untuk menyatakan anggotanya.
Agar Anda dapat memahami cara menyajikan himpunan dalam diagram Venn, pelajari uraian berikut.
Diketahui:
S = {0, 1, 2, 3, 4, …, 9};
P = {0, 1, 2, 3, 4}; dan
Q = {5, 6, 7}
Himpunan S = {0, 1, 2, 3, 4, …, 9} adalah himpunan semesta (semesta pembicaraan). Dalam diagram Venn, himpunan semesta dinotasikan dengan S berada di pojok kiri.
Perhatikan himpunan P dan Q. Karena tidak ada anggota persekutuan antara P dan Q, maka PΛQ = { }. Jadi, dapat dikatakan bahwa kedua himpunan saling lepas. Dalam hal ini, kurva yang dibatasi oleh himpunan P dan Q saling terpisah.
Selanjutnya, anggota-anggota himpunan P diletakkan pada kurva P, sedangkan anggota-anggota himpunan Q diletakkan pada kurva Q. Anggota himpunan S yang tidak menjadi anggota himpunan P dan Q diletakkan di luar kurva P dan Q. Diagram Venn-nya seperti Gambar 6.4 di bawah ini.
Contoh Soal Tentang Diagram Venn
Diketahui S = {1, 2, 3, …, 10} adalah himpunan semesta (semesta pembicaraan), A = {1, 2, 3, 4, 5}, dan B = {bilangan genap kurang dari 12}. Gambarlah dalam diagram Venn ketiga himpunan tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui:
S = {1, 2, 3, …, 10}
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
Berdasarkan himpunan A dan B, dapat diketahui bahwa AΛB = {2, 4}. Perhatikan bahwa himpunan A dan B saling berpotongan. (Mengapa?) Dalam diagram Venn, irisan dua himpunan harus dinyatakan dalam satu kurva (himpunan A dan B dibuat berpotongan). Adapun bilangan yang lain diletakkan pada kurva masing-masing. Diagram Venn-nya sebagai berikut.
Untuk cara cepat menjawab soal himpunan atau diagram venn dalam kehidupan sehari-hari silahkan baca “Caracepat menjawab soal himpuan (diagram Venn)”
Artikel Paling Populer :
- Pengertian Piramida Penduduk : Fungsi, Macam Bentuk… Pengertian Piramida Penduduk – Apa yang dimaksud dengan piramida penduduk? Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian piramida penduduk, fungsi, ciri dan macam bentuk piramida penduduk secara…
- Piramida Penduduk Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Piramida Penduduk? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Piramida Penduduk Piramida penduduk merupakan salah satu grafik mendatar yang menyajikan data…
- Notasi Himpunan, Anggota Himpunan, dan Menyatakan Himpunan Pada postingan sebelumnya sudah dibahas tentang pengertian himpunan. Sekarang kita akan mempelajari bagaimana notasi dan anggota himpunan. Dalam dunia matematika, suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kapital, misalnya A, B, C, D,…
- Cara Menyederhanakan Bilangan Pecahan Masih ingtkah Anda dengan cara menentukan pecahan senilai? Pecahan senilai dapat ditentukan dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama, kecuali 1 dan 0 (nol). Contoh bilangan…
- Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran Perlu kita ketahui bahwa bilangan pecahan campuran merupakan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan. Untuk memahami cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran atau dari pecahan campuran menjadi pecahan biasa,…
- Pengertian Flowchart, Tujuan, Jenis dan Simbol… Pengertian Flowchart, Tujuan, Jenis dan Simbol Flowchart (Diagram Alir) Lengkap – Flowchart atau diagram alir adalah suatu jenis diagram yang mewakili algoritme, alir kerja atau proses, yang menampilkan langkah-langkah dalam bentuk…
- Domain Adalah Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Domain? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Domain Domain merupakan sebuah nama unik untuk mengidentifikasi suatu server komputer (seperti web…
- Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear satu variabel. Permasalahan-permasalahan tersebut biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Untuk menyelesaikannya, hal pertama yang harus Anda…
- Mind Mapping Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Mind Mapping? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Mind Mapping Mind mapping merupakan sebuah metode untuk mengelola informasi secara keseluruhan…
- Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh… Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh Pola Bilangan Sebelum mempelajari barisan aritmatika dan barisan geometri, ada sub bab materi barisan bilangan atau bab yang perlu dipahami terlebih dahulu yaitu pola…
- Pengertian Himpunan Bagian Agar kalian dapat memahami mengenai himpunan bagian, perhatikan himpunan-himpunan berikut. A = {1, 2, 3} B = {4, 5, 6} C = {1, 2, 3, 4, 6} Berdasarkan ketiga himpunan…
- 18 Pengertian Ilmu Menurut Pendapat Para Ahli Lengkap Mengetahui Pendapat Para Ahli Mengenai Definisi Ilmu Terlengkap – Setiap manusia dilahirkan memiliki ilmu yang nantinya ilmu tersebut akan menjadikan manusia tersebut memiliki akal dan pikiran. Secara etimologi, Ilmu berasal dari kata…
- Pengertian Geografi, Hakikat, Ruang Lingkup, Prinsip… Penjelasan Lengkap Materi Tentang Pengertian Geografi, Hakikat, Ruang Lingkup, Prinsip Dan Pendekatan Geografi Pengertian Geografi – Kata geografi berasal dari bahasa Yunani, yaitu geo dan graphein. Geo artinya bumi dan graphein artinya tulisan. Secara umum…
- Menentukan Banyaknya Himpunan Bagian dari Suatu Himpunan Anda telah mempelajari cara menentukan himpunan bagian suatu himpunan yang memiliki satu anggota, dua anggota, tiga anggota, dan n anggota. Untuk mengetahui banyaknya himpunan bagian suatu himpunan, pelajari tabel berikut. Himpunan Banyaknya Anggota Himpunan…
- Bilangan Bulat, Sifat-Sifatnya dan Operasinya Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya Dalam Matematika, bilangan bulat adalah kumpulan bilangan cacah dan bilangan negatif. Mirip dengan bilangan cacah, bagian pecahan tidak termasuk di dalamnya. Jadi, kita dapat mengatakan, bilangan…
- Himpunan berhingga, tak berhingga, kosong dan Semesta Pada postingan sebelumnya telah Anda ketahui bahwa banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan n(A). Jika suatu himpunan dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggotanya maka kalian dapat menentukan banyaknya anggota himpunan tersebut. Jika A adalah himpunan bilangan…
- Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk pecahan caranya hampir sama seperti mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan pecahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama…
- Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh… Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh Soal Dan Penyelesaian Lengkap – Aritmatika atau Aritmetika berasal dari bahasa yunani αριθμός yang berarti angka yang dulu biasa disebut dengan Ilmu Hitung yaitu cabang tertua atau pendahulu…
- Flowchart Adalah Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai Flowchart? Oke, mari simak penjelasan secara lengkapnya dibawah ini ya. Pengertian Flowchart Flowchart adalah salah satu penyajian yang sistematis tentang proses dan…
- Pengertian Bilangan, Macam-Macam Bilangan dan… Pengertian Bilangan, Macam-Macam Jenis Bilangan dan Contohnya Lengkap – Kali ini kita akan membahas tentang pengertian bilangan dan macam-macam jenis bilangan beserta contoh bilangannya. Pengertian Bilangan Bilangan adalah suatu konsep matematika…