sekarang akan membahas sifat-sifat segitiga secara spesifik yaitu segitiga istimewa. Apa itu segitiga istimewa dan bagaimana sifat-sifatnya?
Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus (istimewa). Dalam hal ini ada tiga jenis segitiga istimewa yaitu segitiga siku-siku, segitiga sama kaki, dan segitiga sama sisi. Berikut ini akan kita bahas mengenai sifat-sifat dari segitiga istimewa tersebut.
Segitiga siku-siku
Sekarang coba perhatikan gambar di bawah ini.
Bangun ABCD merupakan persegi panjang dengan sudut A = sudut B = sudut C = sudut D = 90°. Jika persegi panjang ABCD dipotong menurut diagonal AC akan terbentuk dua buah bangun segitiga, yaitu ΔABC dan ΔADC seperti gambar di bawah ini.
Karena sudut B = 90°, maka ΔABC siku-siku di B. Demikian halnya dengan ΔADC. Segitiga ADC siku-siku di D karena sudut D = 90°. Jadi, ΔABC dan ΔADC masing-masing merupakan segitiga siku-siku yang dibentuk dari persegi panjang ABCD yang dipotong menurut diagonal AC. Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa besar salah satu sudut pada segitiga siku-siku adalah 90°.
Segitiga sama kaki
Perhatikan gambar ΔABC dan ΔADC di bawah berikut ini.
Impitkan kedua segitiga yang terbentuk tersebut pada salah satu sisi siku-siku yang sama panjang seperti gambar di bawah ini.
Tampak bahwa akan terbentuk segitiga sama kaki seperti gambar di atas. Dengan demikian, dapat dikatakan sebagai berikut. Segitiga sama kaki dapat dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku yang sama besar dan sebangun.
Sekarang, perhatikan gambar di atas. Jika segitiga sama kaki PQR dilipat menurut garis RS maka P akan menempati Q dan R akan menempati R. Dengan demikian, PR = QR. Akibatnya, sudut PQR = sudut QPR. Jadi, dapat disimpulkan bahwa segitiga sama kaki mempunyai dua buah sisi yang sama panjang dan dua buah sudut yang sama besar.
Perhatikan kembali gambar di atas. Lipatlah ΔPQR menurut garis RS. Segitiga PRS dan ΔQRS akan saling berimpit, sehingga PR akan menempati QR dan PS akan menempati SQ. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa RS merupakan sumbu simetri dari ΔPQR. Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa segitiga sama kaki mempunyai sebuah sumbu simetri.
Contoh Soal
Pada gambar di bawah ini.
Diketahui ΔKLM sama kaki dengan LM = 13 cm dan MN = 5 cm. Jika sudut KLN = 20°, tentukan (a) besar sudut MLN; (b) panjang KL dan MK.
Penyelesaian:
(a) Dari gambar dapat diketahui sudut MLN = sudut KLN = 20°. Jadi, besar sudut MLN = 20°.
(b) Karena ΔKLM sama kaki, maka KL = LM = 13 cm. Pada ΔKLM, LN adalah sumbu simetri, sehingga MK= 2 x MN (MN = NK) = 2 x 5 cm = 10 cm. Jadi, panjang KL = 13 cm dan panjang MK = 10 cm.
Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sekarang coba perhatikan gambar di bawah.
Gambar di atas merupakan segitigasama sisi ABC dengan AB = BC = AC.
- Jika Anda melipat ΔABC menurut garis AE, maka ΔABE dan ΔACE akan saling berimpit, sehingga B akan menempati C dengan titik A tetap. Dengan demikian, AB = AC yang mengakibatkan sudut ABC = sudut ACB.
- Jika Anda melipat ΔABC menurut garis CD, maka ΔACD dan ΔBCD akan saling berimpit, sehingga A akan menempati B dengan C tetap. Oleh karena itu, AC = BC yang mengakibatkan, sudut ABC = sudut BAC.
- Selanjutnya, jika Anda melipat ΔABC menurut garis BF, maka ΔABF dan ΔCBF akan saling berimpit, sehingga A akan menempati C, dengan titik B tetap. Oleh karena itu, AB = BC yang mengakibatkan sudut BAC = sudut BCA.
Dari (1), (2), dan (3) diperoleh bahwa AC = BC = AB dan sudut ABC = sudut BAC = sudut BCA. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa segitiga sama sisi mempunyai tiga buah sisi yang sama panjang dan tiga buah sudut yang sama besar.
Sekarang, perhatikan kembali gambar di bawah ini.
Jika ΔABC dilipat menurut garis AE, maka ΔABE dan ΔACE akan saling berimpit, sehingga AB akan menempati AC dan BE akan menempati CE. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa AE merupakan sumbu simetri dari ΔABC.
Jika ΔABC dilipat menurut garis CD, maka ΔACD dan ΔBCD akan saling berimpit, sehingga AC akan menempati BC dan AD akan menempati BD. Berarti, CD merupakan sumbu simetri ΔABC.
Demikian halnya jika ΔABC dilipat menurut garis BF, maka dapat membuktikan bahwa BF merupakan sumbu simetri dari ΔABC. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa setiap segitiga sama sisi mempunyai tiga sumbu simetri.
Artikel Paling Populer :
- Dibawah ini yang tidak termasuk hak istimewa dari VOC adalah Dibawah ini yang tidak termasuk hak istimewa dari VOC adalah…. A. Mengangkat gubernur jenderal B. Mempunyai tentara C. Mengumumkan perang D. Adanya perjanjian dengan penguasa E. Pengedaran mata uang sendiri…
- Lensa Cekung: Pengertian, Sifat, Jenis, Sinar… Lensa Cekung: Pengertian, Sifat, Jenis, Sinar Istimewa, Pembentukan Bayangan, Rumus dan Manfaat Lensa Cekung Terlengkap – Lensa cekung merupakan lensa yang bagian tengahnya lebih tipis dibandingkan dengan bagian tepinya yang…
- Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan… Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan Contoh Soalnya Lengkap – Dalam matematika membahas tentang bangun ruang. Pengertian bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk…
- Sifat Cermin Cekung Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Cermin Cekung? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Cermin Cekung Cermin cekung merupakan suatu cermin yang berbentuk lengkung, dimana permukaan…
- Pengertian, Sifat, Rumus, dan Contoh Soal… Pengertian, Sifat, Rumus, Jawaban dan Contoh Soal Layang-Layang Beserta Pembahasan Lengkap – Layang-layang adalah bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 pasang rusuk yang masing-masing pasangan sama panjang dan…
- Pada masa pemerintahan militer Jepang, terdapat dua… Pada masa pemerintahan militer Jepang, terdapat dua daerah yang termasuk kedalam daerah koci atau daerah istimewa yaitu... A. Surakarta dan Yogyakarta B. Jakarta dan Aceh C. Aceh dan Yogyakarta D.…
- Berbagai Bentuk Molekul, Pengertian Teori Domain… Setiap molekul yang tersusun dari atom unsur tertentu dengan jumlah yang tertentu pula akan mempunyai bentuk molekul tertentu. Bentuk molekul merupakan bentuk geometris yang terjadi jika inti atom unsur yang…
- Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga… Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga Trigonometri Dalam Ilmu Matematika – Teorema Pythagoras merupakan suatu rumus matematika yang sangat penting dalam geometri. Dengan menggunakan teorema phytagoras, kita bisa menghitung jarak antara dua…
- Materi Anggar Hai teman – teman online, pada kesempatan kali ini kami akan membahas mengenai artikel yang berjudul Anggar. Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Anggar? Mari kita simak penjelasan secara…
- Hubungan Sudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Garis Sebelumnya sudah membahas materi hubungan antar sudut, akan tetapi sekarang juga tetap membahas materi tentang hubungan antar sudut. Pembahasan kali ini lebih memfokuskan bagaimana hubungan antar sudut jika sudut-sudut tersebut…
- Prisma – Sifat, Unsur, Jaring-Jaring Prisma, Rumus… Prisma – Sifat, Unsur, Jaring-Jaring Prisma, Rumus (Luas Permukaan Prisma dan Volume Prisma) dan Contoh Soal Lengkap – Prisma adalah salah satu bentuk bangun ruang yang dibatasi oleh 2 bangun datar yang…
- Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, Keliling,… Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, Keliling, Tinggi dan Contoh Soal Tabung – Dalam matematika kita mempelajari tentang bangun ruang. Bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk tiga…
- Cermin Cekung : Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat… Cermin Cekung: Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat Bayangan, Rumus dan Contoh Soal Cermin Cekung Terlengkap – Cermin cekung merupakan cermin yang berbentuk lengkung, dimana permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya melengkung…
- 8 Macam Unsur dalam Seni Rupa dan Pengertiannya… Mengetahui Pengertian dan Macam Unsur-Unsur Dalam Seni Rupa Lengkap dengan Penjelasannya Seni rupa atau sering disebut dengan visual art merupakan salah satu cabang seni yang hasil karyanya dapat dinikmati dengan indera penglihatan…
- Balok – Sifat-Sifat Balok, Unsur-Unsur Balok, Rumus… Balok – Sifat-Sifat Balok, Unsur-Unsur Balok, Rumus dan Contoh Soal Balok Beserta Cara Penyelesaian – Balok adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang dengan paling…
- Sifat Cermin Cembung Pengertian Cermin Cembung Cermin cembung merupakan sebuah cermin yang memiliki bentuk lengkung, yang di mana permukaan cermin nya yang memantulkan suatu cahaya yang melengkung ke luar. Cermin cembung juga memiliki…
- Sifat-Sifat Perkalian Pada Bilangan Bulat Perkalian merupakan operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Misalnya 3 × 2 = 2 + 2 + 2 dan 2 × 3 = 3 + 3. Meskipun hasil akhirnya sama, perkalian…
- Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal… Matriks – Operasi Matriks, Rumus, Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Lengkap – Dalam matematika, matriks adalah susunan bilangan, simbol, atau ekspresi, yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun…
- Lensa Cembung: Pengertian, Jenis, Sifat, Sinar… Lensa Cembung: Pengertian, Jenis, Sifat, Sinar Istimewa, Pembentukan Bayangan, Rumus dan Manfaat Lensa Cembung Terlengkap – Lensa cembung adalah lensa yang bagian tengahnya lebih tebal daripada bagian tepi. Lensa cembung…
- Sifat-Sifat Segitiga Secara Umum Kita sudah mengetahui pengertian dan jenis-jenis segitiga. Sekarang kita aka membahas mengenai sifat-sifat segitiga pada umum. Secara umum segitiga akan memeneuhi konsep ketidaksamaan segitiga, hubungan sudut dalam segitiga, dan hubungan sudut…