Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan Contoh Soalnya Lengkap – Dalam matematika membahas tentang bangun ruang. Pengertian bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk tiga dimensi atau bangun yang memiliki ruang yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Salah satu jenis bangun ruang yaitu kerucut, apa itu kerucut? Agar lebih memahaminya, kita akan membahas materi kerucut, rumus dan contoh soal bangun ruang kerucut secara lengkap.
Pengertian Kerucut
Pengertian kerucut adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan dari lingkaran.
Sisi tegak pada kerucut ini berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut. Sisi lainnya disebut alas kerucut. Maka dapat disimpulkan, bahwa kerucut hanya memiliki 2 sisi, dan satu rusuk. Lebih jelasnya, berikut gambar kerucut:
Ciri-Ciri Bangun Ruang Kerucut
Ciri ciri kerucut diantaranya yaitu:
- Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berbentuk lingkaran.
- Kerucut memiliki 2 sisi.
- Kerucut memiliki 1 rusuk.
- Kerucut memiliki 1 titik puncak.
- Kerucut memiliki jaring-jaring kerucut yaitu lingkaran dan segi tiga.
Sifat- Sifat Bangun Ruang Kerucut
Sifat-sifat kerucut, diantaranya:
- Kerucut memiliki 2 sisi (1 sisi merupakan alas yang berbentuk lingkaran dan 1 sisinya lagi berupa sisi lengkung atau selimut kerucut)
- Kerucut memiliki 1 rusuk lengkung
- Kerucut tidak memiliki rumus titik sudut.
- Kerucut memiliki 1 buah titik puncak.
Unsur-Unsur Kerucut
Perhatikan, gambar diatas diperoleh unsur unsur kerucut seperti:
Bidang alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diarsir).
Diameter bidang alas (d), yaitu ruas garis AB.
Jari-jari bidang alas (r), yaitu garis OA dan ruas garis OB.
Tinggi kerucut (t), yaitu jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas (ruas garis CO).
Selimut kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diarsir.
Garis pelukis (s), yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik pada lingkaran.
Hubungan antara r, s, dan t pada kerucut tersebut di atas dapat dinyatakan dengan persamaan-persamaan berikut, yang bersumber dari teorema pythagoras, yaitu:
s² = r² + t²
r² = s² – t²
t² = s² – r²
Rumus Kerucut
Rumus Volume Kerucut
V = 1/3πr².t
Rumus Luas Permukaan Kerucut
L = Luas Lingkaran + Luas Selimut
L = πr²+ trs atau
L = πr. (r+s)
Rumus Luas Alas Kerucut
L = πr²
Rumus Luas Selimut Kerucut
L = πrs
Keterangan:
r = jari- jari (cm)
T = tinggi(cm)
π = 22/7 atau 3,14
Contoh Soal Bangun Ruang Kerucut dan Pembahasannya
1. Sebuah lingkaran memiliki luas 40 cm². Jika lingkaran tersebut dibuat menjadi kerucut dengan tinggi 9 cm, hitung volume kerucut tersebut.
Jawab:
Diketahui:
t = 9 cm
Luas : L = π x r² = 40 cm²
V = 1/3 x π x r² x t
= 1/3 x 40 x 9 (ingat : π x r² = 40 cm²)
= 120 cm³.
Jadi, volume kerucut adalah 120 cm³.
2. Diketahui sebuah kerucut dengan tinggi 8 cm. Apabila jari-jarinya yaitu 16 cm, berapakah volume bangun tersebut?
V = 1/3πr². t
V = 1/3 x 22/7 x 16 x 16 x 8
V = 2.124 cm³
3. Sebuah kerucut memiliki tinggi 16 cm. Apabila jari-jari kerucut tersebut 10 cm, berapakah volume dari bangun tersebut? (π = 3,14)
V = 1/3 x 3,14 x 10 x 10 x 16 = 1657 cm³
4. Diketahui sebuah kerucut dengan volume ialah 8.300 cm³. Tentukanlah diameter kerucut tersebut apabila tingginya 20 cm! (π = 22/7)
V = 1/3πr².t
8.300 = 1/3 x 22/7 x r² x 20
8.300 = 147/7 x r²
r² = 8.316 x 7/147
r² = 396
r = √396
r = 19.9 cm
Maka:
d = 2r
d = 2 x 19.9
d = 39.8 cm
5. Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas yaitu 6 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luas kerucut tersebut ( π = 3,14).
Jawab :
r = 6cm
t = 8 cm
s² = r² + t²
s² = 6²+ 8² = 36 + 64 = 100
s =√100 = 10
Luas sisi kerucut = πr(r + s)
= 3,14 x 6 x (6 + 10) = 3,14 x 6 x l6 = 301,44
Maka, luas sisi kerucut yaitu 301,44 cm²
6. Sebuah topi ulang tahun memiliki bentuk kerucut yang mempunyai ukuran jari-jari 28 cm dan tingginya 10 cm, berapakah Volume topi tersebut ?
Jawab :
r = 28 cm
t = 10 cm
V = x luas alas x tinggi
V = x πr2 x t
V = πr2 t
V = x x 282 x 10 cm
V = 8.213,3 cm³
Demikian materi pembahasan tentang bangun ruang kerucut dan contoh soalnya lengkap semoga bermanfaat.
Artikel Paling Populer :
- Pengertian Aqidah, Ruang Lingkup, Macam, Tujuan,… Pengertian Aqidah, Ruang Lingkup, Macam, Tujuan, Keistimewaan dan Contoh Aqidah Islam Lengkap – Secara etimologi, dalam bahasa arab akidah berasal dari kata al-‘aqdu yang berarti ikatan; at-tautsiiqu yang berarti kepercayaan atau…
- Pengertian Zat atau Materi Apakah benda-benda memerlukan tempat? Misal air yang berada di dalam gelas kita tuangkan ke dalam kaleng. Apakah air menempati kaleng? Ternyata air memerlukan tempat atau wadah. Selanjutnya jika air dalam…
- Pengertian Tenaga Endogen, Jenis dan Contoh Tenaga… Pengertian Tenaga Endogen, Jenis dan Contoh Tenaga Endogen Lengkap – Tenaga endogen adalah tenaga yang berasal dari dalam bumi yang menyebabkan perubahan pada kulit bumi. Tenaga endogen ini sifatnya membentuk…
- Penjelasan Ruang Lingkup Ilmu Kimia Terlengkap Ilmu yang mempelajari alam semesta disebut ilmu pengetahuan alam (,natural science = IPA). Ilmu kimia merupakan salah satu di antara ilmu-ilmu IPA. Ilmu pengetahuan alam sudah diajarkan sejak di Sekolah…
- Pengertian Mata, Bagian, Fungsi, Cara Kerja dan… Pengertian Mata, Bagian, Fungsi, Cara Kerja dan Penyakit Pada Mata Terlengkap – Mata merupakan salah satu alat indera yang berperan sebagai organ penglihatan yang berinteraksi dengan cahaya. Mata manusia bisa…
- Sitoplasma Adalah Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Sitoplasma? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Sitoplasma Sitoplasma merupakan salah satu cairan pada sel yang terbungkus membran sel. Tiap-tiap…
- Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga… Pembahasan Lengkap Aturan Cosinus Segitiga Trigonometri Dalam Ilmu Matematika – Teorema Pythagoras merupakan suatu rumus matematika yang sangat penting dalam geometri. Dengan menggunakan teorema phytagoras, kita bisa menghitung jarak antara dua…
- Pengertian dan Contoh Besaran Pokok dan Turunan Berdasarkan asal satuannya besaran aecara fisika dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Apa itu besaran pokok dan turunan? Besaran pokok adalah besaran yang satuannya didefinisikan tersendiri, telah ditetapkan…
- Pengertian, Rumus & Contoh Soal Barisan Dan Deret… Pengertian, Rumus & Contoh Soal Barisan Dan Deret Geometri Beserta Penjelasan Lengkap – Terdapat dua jenis Barisan dan Deret di dalam matematika yaitu Barisan dan Deret Aritmatika & Barisan dan…
- Pengertian, Cara Menentukan, Contoh Soal Rumus… Pengertian, Cara Menentukan, Contoh Soal Rumus Empiris dan Rumus Molekul Senyawa Lengkap – Rumus kimia merupakan salah satu ciri khas dari senyawa kimia. Rumus kimia terbagi menjadi 2 (dua) yaitu rumus…
- Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal… Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal Trapesium Beserta Jawaban Lengkap – Trapesium adalah bangun datar dua dimensi tang dibentuk oleh 4 rusuk diantaranta saliung sejajar namun tidak sama panjang.…
- Rumus dan Cara Mencari Jumlah Tabungan Setelah dan Tahun Rumus dan cara mencari jumlah tabungan setelah n tahun perlu Anda ketahui karena hampir setiap UN soal-soal seperti itu sering keluar. Hanya saja bentuk soalnya sedikit dimodifikasi dan angkanya juga diubah,…
- Pengertian Senyawa Kimia, Ciri, Sifat, Jenis dan… Pengertian Senyawa Kimia, Ciri, Sifat, Jenis dan Tata Nama Senyawa Kimia Beserta Contohnya Lengkap – Senyawa kimia adalah zat kimia murni yang terdiri dari dua atau beberapa unsur yang bisa…
- Jaringan Parenkim Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Jaringan Parenkim? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Jaringan Parenkim Jaringan parenkim merupakan salah satu jaringan dasar yang tersusun dari…
- 54 Kumpulan Gambar Jaring-Jaring Balok Lengkap… 54 Kumpulan Gambar Jaring-Jaring Balok Lengkap Dengan Contoh Soal dan Jawaban – Balok adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang dengan paling tidak ada sepasang diantaranya…
- Past Future Continuous Tense: Pengertian, Rumus, dan… Past Future Continuous Tense – Pola tense ini menggabungkan tiga waktu yaitu bentuk past (lalu), future, dan continuous (sedang berlangsung). Seperti yang kita tahu bahwa bentuk past selalu menggunakan verb 2, bentuk future menggunakan will, dan bentuk continuous menggunakan present participle. Kombinasi…
- Pengertian, Sifat, Rumus, Spektrum, Manfaat dan… Pengertian, Sifat, Rumus, Spektrum, Manfaat dan Contoh Soal Gelombang Elektromagnetik Lengkap – Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang memancar tanpa media rambat yang membawa muatan energi listrik dan magnet (elektromagnetik). Gelombang elektromagnetik…
- Prisma – Sifat, Unsur, Jaring-Jaring Prisma, Rumus… Prisma – Sifat, Unsur, Jaring-Jaring Prisma, Rumus (Luas Permukaan Prisma dan Volume Prisma) dan Contoh Soal Lengkap – Prisma adalah salah satu bentuk bangun ruang yang dibatasi oleh 2 bangun datar yang…
- Materi, Rumus, dan Contoh Kalimat Past Continuous Tense Materi, Rumus, dan Contoh Kalimat Past Continuous Tense - Di kesempatan kali ini kami akan membahas tentang Past Continuous Tense. Sesuai dengan judulnya, Past Continuous Tense adalah sebuah tense yang menunjukkan…
- Pengertian dan Jenis-Jenis Segitiga Mungkin Anda tidak asing dengan yang namanya segitiga. Contoh penerapan segitiga yang sering Anda jumpai adalah penggaris yang berbentuk segitiga. Apa sih sebenarnya segitiga itu? dan ada berapa jenis-jenis segitiga?…