Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan Contoh Soalnya Lengkap – Dalam matematika membahas tentang bangun ruang. Pengertian bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk tiga dimensi atau bangun yang memiliki ruang yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Salah satu jenis bangun ruang yaitu kerucut, apa itu kerucut? Agar lebih memahaminya, kita akan membahas materi kerucut, rumus dan contoh soal bangun ruang kerucut secara lengkap.
Pengertian Kerucut
Pengertian kerucut adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan dari lingkaran.
Sisi tegak pada kerucut ini berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut. Sisi lainnya disebut alas kerucut. Maka dapat disimpulkan, bahwa kerucut hanya memiliki 2 sisi, dan satu rusuk. Lebih jelasnya, berikut gambar kerucut:
Ciri-Ciri Bangun Ruang Kerucut
Ciri ciri kerucut diantaranya yaitu:
- Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berbentuk lingkaran.
- Kerucut memiliki 2 sisi.
- Kerucut memiliki 1 rusuk.
- Kerucut memiliki 1 titik puncak.
- Kerucut memiliki jaring-jaring kerucut yaitu lingkaran dan segi tiga.
Sifat- Sifat Bangun Ruang Kerucut
Sifat-sifat kerucut, diantaranya:
- Kerucut memiliki 2 sisi (1 sisi merupakan alas yang berbentuk lingkaran dan 1 sisinya lagi berupa sisi lengkung atau selimut kerucut)
- Kerucut memiliki 1 rusuk lengkung
- Kerucut tidak memiliki rumus titik sudut.
- Kerucut memiliki 1 buah titik puncak.
Unsur-Unsur Kerucut
Perhatikan, gambar diatas diperoleh unsur unsur kerucut seperti:
Bidang alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran (daerah yang diarsir).
Diameter bidang alas (d), yaitu ruas garis AB.
Jari-jari bidang alas (r), yaitu garis OA dan ruas garis OB.
Tinggi kerucut (t), yaitu jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas (ruas garis CO).
Selimut kerucut, yaitu sisi kerucut yang tidak diarsir.
Garis pelukis (s), yaitu garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik pada lingkaran.
Hubungan antara r, s, dan t pada kerucut tersebut di atas dapat dinyatakan dengan persamaan-persamaan berikut, yang bersumber dari teorema pythagoras, yaitu:
s² = r² + t²
r² = s² – t²
t² = s² – r²
Rumus Kerucut
Rumus Volume Kerucut
V = 1/3πr².t
Rumus Luas Permukaan Kerucut
L = Luas Lingkaran + Luas Selimut
L = πr²+ trs atau
L = πr. (r+s)
Rumus Luas Alas Kerucut
L = πr²
Rumus Luas Selimut Kerucut
L = πrs
Keterangan:
r = jari- jari (cm)
T = tinggi(cm)
π = 22/7 atau 3,14
Contoh Soal Bangun Ruang Kerucut dan Pembahasannya
1. Sebuah lingkaran memiliki luas 40 cm². Jika lingkaran tersebut dibuat menjadi kerucut dengan tinggi 9 cm, hitung volume kerucut tersebut.
Jawab:
Diketahui:
t = 9 cm
Luas : L = π x r² = 40 cm²
V = 1/3 x π x r² x t
= 1/3 x 40 x 9 (ingat : π x r² = 40 cm²)
= 120 cm³.
Jadi, volume kerucut adalah 120 cm³.
2. Diketahui sebuah kerucut dengan tinggi 8 cm. Apabila jari-jarinya yaitu 16 cm, berapakah volume bangun tersebut?
V = 1/3πr². t
V = 1/3 x 22/7 x 16 x 16 x 8
V = 2.124 cm³
3. Sebuah kerucut memiliki tinggi 16 cm. Apabila jari-jari kerucut tersebut 10 cm, berapakah volume dari bangun tersebut? (π = 3,14)
V = 1/3 x 3,14 x 10 x 10 x 16 = 1657 cm³
4. Diketahui sebuah kerucut dengan volume ialah 8.300 cm³. Tentukanlah diameter kerucut tersebut apabila tingginya 20 cm! (π = 22/7)
V = 1/3πr².t
8.300 = 1/3 x 22/7 x r² x 20
8.300 = 147/7 x r²
r² = 8.316 x 7/147
r² = 396
r = √396
r = 19.9 cm
Maka:
d = 2r
d = 2 x 19.9
d = 39.8 cm
5. Sebuah kerucut memiliki panjang jari-jari alas yaitu 6 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luas kerucut tersebut ( π = 3,14).
Jawab :
r = 6cm
t = 8 cm
s² = r² + t²
s² = 6²+ 8² = 36 + 64 = 100
s =√100 = 10
Luas sisi kerucut = πr(r + s)
= 3,14 x 6 x (6 + 10) = 3,14 x 6 x l6 = 301,44
Maka, luas sisi kerucut yaitu 301,44 cm²
6. Sebuah topi ulang tahun memiliki bentuk kerucut yang mempunyai ukuran jari-jari 28 cm dan tingginya 10 cm, berapakah Volume topi tersebut ?
Jawab :
r = 28 cm
t = 10 cm
V = x luas alas x tinggi
V = x πr2 x t
V = πr2 t
V = x x 282 x 10 cm
V = 8.213,3 cm³
Demikian materi pembahasan tentang bangun ruang kerucut dan contoh soalnya lengkap semoga bermanfaat.
Artikel Paling Populer :
- Rumus Layang-Layang : Pengertian, Sifat, Menghitung… Rumus Luas dan Keliling Layang-Layang – Bangun layang-layang adalah? Apa rumus layang-layang? Sebutkan sifat-sifat layang-layang! Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian bangun layang-layang, sifat, gambar, rumus, contoh…
- Pengertian dan Jenis-Jenis Wilayah Secara Umum dan… Pengertian dan Jenis-Jenis Wilayah Secara Umum dan Menurut Para Ahli Lengkap – Wilayah adalah sebuah daerah yang dikuasai atau menjadi teritorial dari sebuah kedaulatan. Secara umum, wilayah atau region adalah suatu…
- Pengertian, Sifat, Rumus, Spektrum, Manfaat dan… Pengertian, Sifat, Rumus, Spektrum, Manfaat dan Contoh Soal Gelombang Elektromagnetik Lengkap – Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang memancar tanpa media rambat yang membawa muatan energi listrik dan magnet (elektromagnetik). Gelombang elektromagnetik…
- Balok – Sifat-Sifat Balok, Unsur-Unsur Balok, Rumus… Balok – Sifat-Sifat Balok, Unsur-Unsur Balok, Rumus dan Contoh Soal Balok Beserta Cara Penyelesaian – Balok adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang dengan paling…
- Pengertian, Sifat, Rumus, Spektrum, Manfaat dan… Pengertian, Sifat, Rumus, Spektrum, Manfaat dan Contoh Soal Gelombang Elektromagnetik Lengkap – Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang memancar tanpa media rambat yang membawa muatan energi listrik dan magnet (elektromagnetik). Gelombang elektromagnetik…
- Sifat Cermin Cekung Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Cermin Cekung? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Cermin Cekung Cermin cekung merupakan suatu cermin yang berbentuk lengkung, dimana permukaan…
- Hukum Pascal Hukum Pascal beserta bunyi dan rumusnya secara lengkap. Apa yang kamu ketahu mengenai Hukum Pascal ? Jika kamu ingin mengetahuinya lebih dalam lagi mengenai Hukum Pascal dikehidupan sehari-hari kamu, mari…
- Bilangan Pangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat… Bilangan Berpangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat Operasi Hitung dan Contoh Soal Bilangan Pangkat Pecahan Lengkap – Bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian bilangan-bilangan yang sama atau perkalian berulang, pangkat pada bilangan…
- Sifat Cermin Cembung Pengertian Cermin Cembung Cermin cembung merupakan sebuah cermin yang memiliki bentuk lengkung, yang di mana permukaan cermin nya yang memantulkan suatu cahaya yang melengkung ke luar. Cermin cembung juga memiliki…
- Bunyi Adalah Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Bunyi? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Bunyi Bunyi merupakan suatu kompresi otomatis atau gelombang longitudinal yang merambat melewati komponen.…
- Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh… Pengertian Pola Bilangan : Macam Jenis dan Contoh Pola Bilangan Sebelum mempelajari barisan aritmatika dan barisan geometri, ada sub bab materi barisan bilangan atau bab yang perlu dipahami terlebih dahulu yaitu pola…
- Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas… Bola – Ciri, Contoh Soal Beserta Penyelesaian Luas Permukaan dan Volume Bola Lengkap – Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang…
- Pengertian Aqidah, Ruang Lingkup, Macam, Tujuan,… Pengertian Aqidah, Ruang Lingkup, Macam, Tujuan, Keistimewaan dan Contoh Aqidah Islam Lengkap – Secara etimologi, dalam bahasa arab akidah berasal dari kata al-‘aqdu yang berarti ikatan; at-tautsiiqu yang berarti kepercayaan atau…
- Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh… Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh Soal Dan Penyelesaian Lengkap – Aritmatika atau Aritmetika berasal dari bahasa yunani αριθμός yang berarti angka yang dulu biasa disebut dengan Ilmu Hitung yaitu cabang tertua atau pendahulu…
- Pengertian Sitoplasma, Fungsi, Struktur dan… Pengertian Sitoplasma, Fungsi, Struktur dan Bagian-Bagian Sitoplasma Lengkap – Sitoplasma adalah bagian sel yang terbungkus membran sel. Sitoplasma ini merupakan cairan pada sel yang terbungkus membran sel. Setiap sel memiliki…
- Lensa Cekung: Pengertian, Sifat, Jenis, Sinar… Lensa Cekung: Pengertian, Sifat, Jenis, Sinar Istimewa, Pembentukan Bayangan, Rumus dan Manfaat Lensa Cekung Terlengkap – Lensa cekung merupakan lensa yang bagian tengahnya lebih tipis dibandingkan dengan bagian tepinya yang…
- Pengertian dan Jenis-Jenis Segitiga Mungkin Anda tidak asing dengan yang namanya segitiga. Contoh penerapan segitiga yang sering Anda jumpai adalah penggaris yang berbentuk segitiga. Apa sih sebenarnya segitiga itu? dan ada berapa jenis-jenis segitiga?…
- Cara Menentukan dan Menghitung Rumus Luas dan… Mengetahui Rumus hitung Luas dan Keliling Pada Trapesium Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasannya Trapesium merupakan bangun datar dua dmensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua diantara rusuknya…
- Pengertian Denah, Fungsi, Unsur dan Cara Membaca… Pengertian Denah, Fungsi, Unsur Unsur Denah dan Cara Membaca Denah Terlengkap – Denah adalah suatu gambaran tentang tata letak tempat. Denah berfungsi untuk membantu kita menemukan berbagai tempat tampa bertanya pada orang lain.…
- Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal… Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal Trapesium Beserta Jawaban Lengkap – Trapesium adalah bangun datar dua dimensi tang dibentuk oleh 4 rusuk diantaranta saliung sejajar namun tidak sama panjang.…