Teorema Usaha Dan Energi – Pengertian Dan Rumus Usaha, Energi, Dan Daya

Gambar di bawah ini adalah gambar pembangkit Listrik tenaga mikrohidro. Aliran air deras yang berasal dari ketinggian saluran air digunakan untuk memutar turbin generator sehingga dapat menghasilkan Iistrik. Pada proses ini berlaku hukum Kekekalan Energi Mekanik. Energi mekanik di titik tertinggi saluran air sama dengan energi mekanik yang mencapai generator. Energi potensial aliran air deras diubah seluruhnya menjadi energi kinetik sehingga dapat menggerakkan turbin generator.

Bagaimanakah hukum Kekekalan Energi Mekanik pada peristiwa lain dalam kehidupan sehari-hari? Apa hubungan antaca usaha dan energi? Temukan jawabannya dengan mempelajari bab ini.

Usaha

Dalam Fisika, usaha merupakan besaran yang berhubungan dengan gaya yang mengakibatkan benda berpindah. Usaha oleh gaya konstan didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dengan besar perpindahan yang dihasilkan. Secara matematis, usaha dirumuskan sebagai berikut.

W = F s

Keterangan:
W = Usaha (J)
F = gaya (N)
S = perpindahan (m)

Apabila arah gaya membentuk sudut terhadap perpindahan, usaha yang dilakukan dirumuskan sebagai berikut.

W = F_x s
= (F cos θ)s
= F s cos θ

Keterangan:
F_x= gaya pada arah sumbu X (N)
θ = sudut antara gaya dan perpindahan

Dari persamaan di atas, usaha termasuk besaran skalar yang diperoieh dari perkaiian titik (dot product) antara vektor gaya (F) dengan vektor perpindahan (s).

W = F.s = F s cos θ

Konsep-Konsep Usaha

Usaha sama dengan nol jika gaya yang diberikan tidak mengakibatkan benda berpindah. Ketika seseorang mendorong mobil mogok tetapi tidak berpindah, orang tersebut tidak melakukan usaha meskipun ia mengalami kelelahan dan tenaganya terkuras.

Usaha sama dengan nol jika gaya yang diberikan tegak lurus dengan perpindahannya. Ketika seseorang membawa beban dan berjalan dengan kecepatan konstan, orang tersebut memberikan gaya yang arahnya ke atas. Orang tersebut bergerak maju dengan kecepatan konstan sehingga tidak ada gaya dalam arah mendatar.

W = F cos θ
= F s cos θ
= 0

Usaha pada Grafik F -x

Grafik di samping menunjukkan besar gaya F konstan yang bekerja pada suatu benda sehingga benda berpindah; dari x1 ke x2.

∆x = x₂ – x₁

Besar usaha dirumuskan:

W = F ∆X
= F (X₂ – X₁)
=  luas persegi panjang

Jadi, besar usaha yang bekerja pada suatu benda sama dengan luas daerah dibawah grafik F-x

Usaha oleh Berbagai Gaya

Usaha termasuk besaran skalar. Usaha yang dilakukan oleh berbagai gaya pada suatu benda sama dengan jumlah usaha yang dilakukan oleh tiap-tiap gaya. Secara matematis, usaha oleh berbagai gaya dirumuskan sebagai berikut.

W = W₁ + W₂ + W₃ + ………

Energi

Energi merupakan besaran yang cukup penting untuk diketahui karena tidak dapat dilepaskan dari besaran usaha. Sementara itu, usaha merupakan besaran yang penerapannya banyak dijumpai dalam kehidupan kita. Secara mudah dapat dipahami bahwa energi adalah tenaga atau kekuatan.

Energi merupakan tenaga atau kekuatan yang mampu memunculkan usaha. Namun, bukan berarti setiap energi pasti menghasilkan usaha. Banyak bentuk energi dalam kehidupan kita antara lain energi air, energi angin, energi cahaya, energi listrik, dan energi nuklir. Energi tersebut dapat berupa energi kinetik dan energi mekanik seperti penjelasan berikut.

Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya. Setiap benda yang bergerak pasti memiliki energi kinetik. Energi kinetik benda dirumuskan sebagai berikut.

E_k = ½ m v²

Keterangan:
E_k = energy kinetic (joule)
M = massa suatu benda (kg)
V = kecepatan benda (m/s)

Ketika benda yang mula-mula diam di atas lantai licin kemudian didorong dengan gaya F, benda akan berpindah sejauh ∆x. Benda bergerak dengan percepatan a hingga mencapai kecepatan akhir v. Oleh karena lantai licin (tanpa gesekan), usaha yang diberikan gaya Fseluruhnya diubah menjadi energi kinetik dengan kecepatan v.

E_k = W = F ∆x

Berdasarkan hukum II Newton, F = m a, persamaan di atas dapat ditulis sebagai berikut.

E_k = m a ∆x

Pada bab gerak lurus di kelas X, Anda telah mempelajari beberapa persamaan gerak lurus berubah beraturan antara lain sebagai berikut.

V = v₀ + at
∆x = v₀t + ½ at²

Jika benda mula-mula diam (v₀ = 0) kemudian didorong dengan gaya F sehingga benda bergerak dipercepat. Kecepatan benda bertambah besar hingga mencapai v. Perpindahan yang ditempuh benda sebesar ∆x. Dengan demikian, persamaan gerak benda adalah sebagai berikut.

V = at
∆x = ½ at² = ½ vt

Selanjutnya, persamaan energy kinetic dapat ditulis:

E_k = m a ( ½ v t)
= ½ m v ( a t)
= ½ m V²

Energi Potensial

Perhatikan genting rumah yang ada di rumah kita. Bagaimana seandainya genting tersebut tiba-tiba jatuh dan menimpa piring kaca di atas meja makan? Besar kemungkinan piling itu akan pecah. Dengan ilustrasi ini, dapat dipahami bahwa genting yang diam pun mampu menghasilkan tenaga. Nah, tenaga inilah yang kemudian dikenal sebagai energi potensial. Secara khusus, energi potensial yang disebabkan kedudukan (ketinggian) suatu benda disebut energi potensial gravitasi. Energi potensial benda dirumuskan sebagai berikut.

E_p = mgh

Keterangan:
Ep = energy potensial (J)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s²)
h = ketinggian tempat (m)

Teorima Usaha dan Energi

Besar usaha untuk mengubah kecepatan benda dari V₁ dipercepat hingga mencapai kecepatan v₂ adalah sebagai berikut:

W = F ∆x

Berdasarkan hukum II newton, sebuah gaya F akan mempercepat benda sesuai persamaan

F = m a

Berdasarkan persamaan GLBB

 Dari kedua persamaan diatas, persamaan usaha dapat dituliskan sebagi berikut.

Jadi, besar usaha dapat dirumuskan sebagai berikut.

Persamaan di atas disebut teorema usaha-energi yang dinyatakan sebagai berikut.

’’Usaha yang dilakukan oleh gaya pada suatu benda sama dengan perubahan energi kinetik pada benda tersebut”.

Daya

Energi yang dihasilkan oleh sesuatu dapat digunakan dalam waktu tertentu. Energi dalam kasus ini dapat berupa usaha yang dilakukan benda. Laju usaha yang dilakukan atau besar usaha setiap t satuan waktu disebut daya. Secara matematis, daya dirumuskan sebagai berikut.

P = W/t

Oleh karena usaha sama dengan gaya dikali perpindahan benda, daya dapat dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:
P = daya (W)
W = usaha (J)
t = waktu (s)
v = kecepatan rata-rata benda (m/s)

Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Teorema Usaha Dan Energi – Pengertian Dan Rumus Usaha, Energi, Dan Daya. Semoga postingan ini bermanfaat bagi pembaca dan bisa dijadikan sumber literatur untuk mengerjakan tugas. Sampai jumpa pada postingan selanjutnya.