sekarang akan membahas sifat-sifat segitiga secara spesifik yaitu segitiga istimewa. Apa itu segitiga istimewa dan bagaimana sifat-sifatnya?
Segitiga istimewa adalah segitiga yang mempunyai sifat-sifat khusus (istimewa). Dalam hal ini ada tiga jenis segitiga istimewa yaitu segitiga siku-siku, segitiga sama kaki, dan segitiga sama sisi. Berikut ini akan kita bahas mengenai sifat-sifat dari segitiga istimewa tersebut.
Segitiga siku-siku
Sekarang coba perhatikan gambar di bawah ini.
Bangun ABCD merupakan persegi panjang dengan sudut A = sudut B = sudut C = sudut D = 90°. Jika persegi panjang ABCD dipotong menurut diagonal AC akan terbentuk dua buah bangun segitiga, yaitu ΔABC dan ΔADC seperti gambar di bawah ini.
Karena sudut B = 90°, maka ΔABC siku-siku di B. Demikian halnya dengan ΔADC. Segitiga ADC siku-siku di D karena sudut D = 90°. Jadi, ΔABC dan ΔADC masing-masing merupakan segitiga siku-siku yang dibentuk dari persegi panjang ABCD yang dipotong menurut diagonal AC. Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa besar salah satu sudut pada segitiga siku-siku adalah 90°.
Segitiga sama kaki
Perhatikan gambar ΔABC dan ΔADC di bawah berikut ini.
Impitkan kedua segitiga yang terbentuk tersebut pada salah satu sisi siku-siku yang sama panjang seperti gambar di bawah ini.
Tampak bahwa akan terbentuk segitiga sama kaki seperti gambar di atas. Dengan demikian, dapat dikatakan sebagai berikut. Segitiga sama kaki dapat dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku yang sama besar dan sebangun.
Sekarang, perhatikan gambar di atas. Jika segitiga sama kaki PQR dilipat menurut garis RS maka P akan menempati Q dan R akan menempati R. Dengan demikian, PR = QR. Akibatnya, sudut PQR = sudut QPR. Jadi, dapat disimpulkan bahwa segitiga sama kaki mempunyai dua buah sisi yang sama panjang dan dua buah sudut yang sama besar.
Perhatikan kembali gambar di atas. Lipatlah ΔPQR menurut garis RS. Segitiga PRS dan ΔQRS akan saling berimpit, sehingga PR akan menempati QR dan PS akan menempati SQ. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa RS merupakan sumbu simetri dari ΔPQR. Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa segitiga sama kaki mempunyai sebuah sumbu simetri.
Contoh Soal
Pada gambar di bawah ini.
Diketahui ΔKLM sama kaki dengan LM = 13 cm dan MN = 5 cm. Jika sudut KLN = 20°, tentukan (a) besar sudut MLN; (b) panjang KL dan MK.
Penyelesaian:
(a) Dari gambar dapat diketahui sudut MLN = sudut KLN = 20°. Jadi, besar sudut MLN = 20°.
(b) Karena ΔKLM sama kaki, maka KL = LM = 13 cm. Pada ΔKLM, LN adalah sumbu simetri, sehingga MK= 2 x MN (MN = NK) = 2 x 5 cm = 10 cm. Jadi, panjang KL = 13 cm dan panjang MK = 10 cm.
Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sekarang coba perhatikan gambar di bawah.
Gambar di atas merupakan segitigasama sisi ABC dengan AB = BC = AC.
- Jika Anda melipat ΔABC menurut garis AE, maka ΔABE dan ΔACE akan saling berimpit, sehingga B akan menempati C dengan titik A tetap. Dengan demikian, AB = AC yang mengakibatkan sudut ABC = sudut ACB.
- Jika Anda melipat ΔABC menurut garis CD, maka ΔACD dan ΔBCD akan saling berimpit, sehingga A akan menempati B dengan C tetap. Oleh karena itu, AC = BC yang mengakibatkan, sudut ABC = sudut BAC.
- Selanjutnya, jika Anda melipat ΔABC menurut garis BF, maka ΔABF dan ΔCBF akan saling berimpit, sehingga A akan menempati C, dengan titik B tetap. Oleh karena itu, AB = BC yang mengakibatkan sudut BAC = sudut BCA.
Dari (1), (2), dan (3) diperoleh bahwa AC = BC = AB dan sudut ABC = sudut BAC = sudut BCA. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa segitiga sama sisi mempunyai tiga buah sisi yang sama panjang dan tiga buah sudut yang sama besar.
Sekarang, perhatikan kembali gambar di bawah ini.
Jika ΔABC dilipat menurut garis AE, maka ΔABE dan ΔACE akan saling berimpit, sehingga AB akan menempati AC dan BE akan menempati CE. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa AE merupakan sumbu simetri dari ΔABC.
Jika ΔABC dilipat menurut garis CD, maka ΔACD dan ΔBCD akan saling berimpit, sehingga AC akan menempati BC dan AD akan menempati BD. Berarti, CD merupakan sumbu simetri ΔABC.
Demikian halnya jika ΔABC dilipat menurut garis BF, maka dapat membuktikan bahwa BF merupakan sumbu simetri dari ΔABC. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa setiap segitiga sama sisi mempunyai tiga sumbu simetri.
Artikel Paling Populer :
- Aliran Seni Lukis Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Seni Lukis? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Aliran Seni Lukis 1. Aliran Surealisme Aliran surealisme merupakan suatu aliran yg…
- Balok – Sifat-Sifat Balok, Unsur-Unsur Balok, Rumus… Balok – Sifat-Sifat Balok, Unsur-Unsur Balok, Rumus dan Contoh Soal Balok Beserta Cara Penyelesaian – Balok adalah bangun ruang 3 dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang dengan paling…
- Cara Menentukan dan Menghitung Rumus Luas dan… Mengetahui Rumus hitung Luas dan Keliling Pada Trapesium Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasannya Trapesium merupakan bangun datar dua dmensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua diantara rusuknya…
- Alat dan Organ Reproduksi Wanita dengan Fungsi dan… Penjelasan Terlengkap tentang Fungsi Alat dan Organ Re_Produksi Wanita Alat Re_Produksi merupakan organ yang berperan sebagai proses untuk berkembang biakan atau memperbanyak keturunan. Bila ingin mendapatkan keturunan, manusia harus memiliki…
- Operasi Perpangkatan Pada Bentuk Aljabar pada postingan kali ini kami akan membahas tentang operasi perpangkatan pada bentuk aljabar. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Jadi, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku: Hal ini…
- Garis dan Sudut serta sifat-sifatnya Garis dan Sudut adalah bentuk dasar dalam geometri. Garis adalah gambar yang terdiri dari titik-titik tak terhingga yang membentang tanpa batas di kedua arah. Dengan kata lain, garis dibentuk oleh…
- Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal… Pengertian, Sifat, Jenis, Rumus dan Contoh Soal Trapesium Beserta Jawaban Lengkap – Trapesium adalah bangun datar dua dimensi tang dibentuk oleh 4 rusuk diantaranta saliung sejajar namun tidak sama panjang.…
- Cermin Cembung : Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat… Cermin Cembung: Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat Bayangan, Rumus dan Contoh Soal Cermin Cembung Terlengkap – Cermin Cembung adalah cermin yang memiliki bentuk lengkung, dimana permukaan cermin yang memantulkan cahaya melengkungke…
- Cermin Cekung : Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat… Cermin Cekung: Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat Bayangan, Rumus dan Contoh Soal Cermin Cekung Terlengkap – Cermin cekung merupakan cermin yang berbentuk lengkung, dimana permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya melengkung…
- Cermin Cembung : Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat… Cermin Cembung: Pengertian, Sinar Istimewa, Sifat Bayangan, Rumus dan Contoh Soal Cermin Cembung Terlengkap – Cermin Cembung adalah cermin yang memiliki bentuk lengkung, dimana permukaan cermin yang memantulkan cahaya melengkungke…
- Dibawah ini yang tidak termasuk hak istimewa dari VOC adalah Dibawah ini yang tidak termasuk hak istimewa dari VOC adalah…. A. Mengangkat gubernur jenderal B. Mempunyai tentara C. Mengumumkan perang D. Adanya perjanjian dengan penguasa E. Pengedaran mata uang sendiri…
- Hak Oktroi VOC dan Pengaruhnya di Indonesia Hak Oktroi VOC – Pada masa awal kedatangan bangsa Belanda ke Indonesia, ada satu organisasi perdagangan yang mempunyai kekuasaan super besar yaitu Vereenigde Oostindische Compagnie (VOC). Nantinya, organisasi ini dikenal sebagai…
- Penerapan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Untuk mengerjakan soal-soal pertidaksamaan linear satu variabel yang berkaitan dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari caranya hampir sama seperti mengerjakan soal-soal persamaan linear satu variabel (Silahkan baca penerapan persamaaan linear satu variabel).…
- Billboard Adalah Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Billboard? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Billboard Billboard merupakan Salah satu jenis reklame yang biasanya dipasang pada area yang…
- Sudut lengan kanan harus diposisikan lebih lebar… Sudut lengan kanan harus diposisikan lebih lebar daripada lengan kanan karena... A. Untuk menjaga keseimbangan B. Untuk menjaga stamina C. Untuk melakukan gaya freestyle D. Untuk memberikan kesan baik E.…
- Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, Keliling,… Rumus Tabung : Volume, Luas Permukaan, Keliling, Tinggi dan Contoh Soal Tabung – Dalam matematika kita mempelajari tentang bangun ruang. Bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk tiga…
- Sifat Cermin Cembung Pengertian Cermin Cembung Cermin cembung merupakan sebuah cermin yang memiliki bentuk lengkung, yang di mana permukaan cermin nya yang memantulkan suatu cahaya yang melengkung ke luar. Cermin cembung juga memiliki…
- Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan… Rumus Kerucut : Pengertian, Ciri, Sifat, Unsur dan Contoh Soalnya Lengkap – Dalam matematika membahas tentang bangun ruang. Pengertian bangun ruang adalah sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk…
- Lensa Cekung: Pengertian, Sifat, Jenis, Sinar… Lensa Cekung: Pengertian, Sifat, Jenis, Sinar Istimewa, Pembentukan Bayangan, Rumus dan Manfaat Lensa Cekung Terlengkap – Lensa cekung merupakan lensa yang bagian tengahnya lebih tipis dibandingkan dengan bagian tepinya yang…
- Kedudukan Dua Garis (Sejajar, Berpotongan, Berimpit,… Dua garis sejajar Pernahkah Anda memerhatikan rel atau lintasan kereta api? Apabila kita perhatikan lintasan kereta api tersebut, jarak antara dua rel akan selalu tetap (sama) dan tidak pernah saling…