Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk pecahan caranya hampir sama seperti mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan pecahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama dengan menyelesaikan operasi bentuk pecahan aljabar. Hanya saja untuk menghilangkan pecahan tersebut kalikan kedua ruas dengan KPK dari penyebut-penyebutnya, kemudian selesaikan PLSV tersebut.
Mungkin Anda kebingungan tanpa melihat contohnya. Berikut ini Mafia Online berikan beberapa contoh cara penyelesaian PLSV yang berbentuk pecahan.
Contoh Soal
Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut jika variabel pada himpunan bilangan rasional.
- 5y + ¼ = 4y – ½
- x – 1½ = 7/3
- 6y – 5/2 = 7y – 5/6
Penyelesaian:
- 5y + ¼ = 4y – ½
<=> 4(5y + ¼) = 4(4y – ½) (kedua ruas dikalikan 4)
<=> 20y + 1 = 16y – 2
<=> 20y + 1 – 1 = 16y – 2 – 1 (kedua ruas dikurangi 1)
<=> 20y = 16y – 3
<=> 20y – 16y = 16y – 16y – 3 (kedua ruas dikurangi 16y)
<=> 4y =– 3
<=> (1/4)4y =(1/4)(– 3) (kedua ruas dikalikan ¼)
<=> y = – 3/4
Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 5y + ¼ = 4y – ½ adalah {– 3/4}.
- x – 1½ = 7/3
<=> 6(x – 3/2) = 6(7/3) (kedua ruas dikalikan KPK dari 2 dan 3, yaitu 6)
<=> 6x – 9 = 14
<=> 6x – 9 + 9 = 14 + 9 (kedua ruas ditambah 9)
<=> 6x = 23
<=> x = 23/6
Jadi, himpunan penyelesaian persamaan x – 1½ = 7/3 adalah {23/6}
- 6y – 5/2 = 7y – 5/6
<=> 6(6y – 5/2) = 6(7y – 5/6)
<=> 36y – 15 = 42y – 5
<=> 36y – 15 + 15 = 42y – 5 + 15
<=> 36y = 42y + 10
<=> 36y – 42y = 42y – 42y + 10
<=>– 6y = 10
<=> y = 10/(- 6)
<=> y =– 10/6
Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 6y – 5/2 = 7y – 5/6 adalah {–10/6}
Untuk memantapkan pemahaman Anda silahkan kerjakan soal latihan di bawah ini.
Soal Latihan
Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut jika variabel pada himpunan bilangan rasional.
- 3(2x – ¼) = 5(x + ½)
- (4z – 5)/2 = z + 21/4
- (x + 2)/3 = (2x + 1)/2
- (5x + 2)/3 – (3x – 2)/4 = 1
- 9/4 + 5(1 – y) = 2((1/3) – 2y)
- ((y + 3)/2) – 5 = 1 – y/2
- (x – 3)/2 = 3 – (x + 1)/4
Demikian postingan kali ini tentang penyelesaian persamaan linear satu variabel dalam bentuk pecahan.
Artikel Paling Populer :
- Pengertian Kata Bilangan, Jenis-Jenis dan Contoh… Pengertian Kata Bilangan, Jenis-Jenis dan Contoh Kata Bilangan (Numeralia) Lengkap – Kata bilangan atau Numeralia adalah kata yang menyatakan jumlah benda atau urutannya dalam suatu deretan. Ada 2 jenis kata…
- Operasi Perkalian pada Bentuk Aljabar Perlu Anda ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat akan berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a(b+c) = (ab)+(ac) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a(b – c) = (ab) – (a…
- Perkalian Pecahan dan Contoh Soal Pada perkalian pecahan kita tidak perlu lagi menyamakan penyebut seperti pada penjumlahan dan pengurangan pecahan. Kita hanya mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Untuk membuktikan hal tersebut silahkan perhatikan uraian berikut.…
- Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Sebelumnya sudah dibahas bahwa kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) disebut persamaan, sedangkan persamaan dengan satu variabel berpangkat satu atau berderajat satu disebut persamaan linear satu variabel. Bagaimana cara menentukan…
- Pengertian Bilangan Pecahan Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat benda-benda yang dibagi dengan ukuran yang sama, misalnya sebuah apel yang dibagi menjadi dua bagian yang sama dan sebuah kue tar (kue ulang tahun)…
- Penyelesaian PLSV dengan Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen Sebelumnya kami sudah dibahas tentang cara penyelesain persamaan linear satu variabel dengan cara substitusi (penggantian). Cara itu kelihatan agak ribet karena harus mencoba satu persatu suatu bilangan yang jumlahnya tidak terhingga.…
- Cara Menyederhanakan Bilangan Pecahan Masih ingtkah Anda dengan cara menentukan pecahan senilai? Pecahan senilai dapat ditentukan dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama, kecuali 1 dan 0 (nol). Contoh bilangan…
- Operasi Pembagian Pada Pecahan Masih ingatkah Anda dengan operasi pembagian pada bilangan bulat? Kita ketahui bahwa operasi pembagian pada bilangan bulat merupakan invers (kebalikan) dari perkalian. Hal ini juga berlaku pada pembagian bilangan pecahan. Pembagian Pecahan…
- Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel Masih ingatkah Anda dengan kalimat terbuka dan himpunan menyelesaikan kalimat terbuka? Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya, sedangkan himpunan penyelesaian dari kalimat terbuka adalah…
- Cara Mengerjakan Operasi Hitung Campuran Pada Bilangan Bulat Operasi hitung campuran pada bilangan bulat sering muncul pada soal-soal ujian nasional (UN). Jadi Anda sangat penting mengetahui cara mengerjakan operasi hitung campuran pada bilangan bulat. Contoh hitung campuran bilangan…
- Menyelesaikan Masalah Dengan Menggunakan Konsep Himpunan Jika Anda amati masalah dalam kehidupan sehari-hari maka banyak di antaranya dapat diselesaikan dengan konsep himpunan. Agar dapat menyelesaikannya, Anda harus memahami kembali mengenai konsep diagram Venn dan Anda harus dapat menyatakan permasalahan…
- Pengertian Kuadrat dan Akar Kuadrat Bilangan Bulat Pada saat ditingkat SD/MI Anda telah mempelajari kuadrat dan akar kuadrat bilangan bulat. Sekarang pada postingan ini kembali mengulas tentang materi kuadrat dan akar kuadrat dengan tujuan untuk mengingatkan kepada…
- Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi Sebelumnya kami sudah membahas tentang operasi hitung bentuk aljabar yang meliputi: Operasi penjumlahan dan pengurangan Operasi perkalian Operasi pembagian Operasi perpangkatan Sekarang pada postingan ini Mafia Online akan membahas cara…
- Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear satu variabel. Permasalahan-permasalahan tersebut biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Untuk menyelesaikannya, hal pertama yang harus Anda…
- Gagasan Besar Pecahan Pecahan memiliki pembilang dan penyebut. Penyebut memberi tahu berapa banyak bagian yang sama dari keseluruhan yang dibagi dan pembilang memberi tahu berapa banyak bagian yang ada. Pecahan dapat memiliki arti…
- Sifat-Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan pecahan sama seperti sifat-sifat penjumlahan bulangan bulat. Pada bilangan bulat kita mengenal lima sifat yakni sifat tertutup, sifat komutatif, sifat asosiatif, mempunyai unsur identitas, dan mempunyai invers. Kelima…
- Hubungan Antar Himpunan Setelah mempelajari mengenai himpunan dan cara menyatakan suatu himpunan pada postingan sebelumnya, pada postingan ini kalian akan mempelajari hubungan antarhimpunan. Sekarang perhatikan contoh dua himpunan berikut ini ! A = {burung, ayam, bebek} dan…
- Menyajikan Operasi Himpunan dalam Diagram Venn Kalian telah mempelajari cara membaca diagram Venn. Sekarang, kita akan mempelajari cara menyajikan suatu himpunan ke dalam diagram Venn. Misalkan S = {1, 2, 3, ..., 10}, P = {1, 3, 5,…
- Pecahan sebagai Perbandingan Bagian dari Keseluruhan Kita ketahui bahwa pecahan merupakan bagian dari keseluruhan (silahkan baca pengertian bilangan pecahan). Misalnya sebuah apel dibagi menjadi dua bagian yang sama, maka setengah buah apel merupakan bagian dari satu buah…
- Cara Menentukan Faktor Suatu Bilangan Bulat Cara menentukan faktor suatu bilangan bulat sangat penting dan Anda harus menguasainya karena materi ini merupakan materi dasar untuk menguasai konsep faktor persekutuan terbesar (FPB) yang nantinya akan dibahas setelah…