Penjumlahan dan Pengurangan Pada Bentuk Aljabar

Operasi hitung pada bentuk aljabar sama seperti operasi hitung pada bilangan bulat yang meliputi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan. Nah pada postingan ini kami hanya membahas tentang penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.
Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis. Misalnya 2x + 3x = (2+5)x, 3y + ½y = (3 + ½)y, 4p3 – 7p3 = (4 – 7)p3, 4m – ½m = (4 – ½)m, 10x2 – 6x2 = (10 – 6)x2 dan lain sebagainya. Sedangkan jika suku-sukunya tidak sejenis maka bentuk aljabar itu tidak bisa dilakukan operasi penjumlahan atau pengurangan, misalnya 4x2 – 3x atau p3 + p2 tidak bisa dilakukan operasi penjumlahan atau pengurangan karena memiliki suku yang berbeda.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi penjumlahan dan pengurangan silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut.

  1. a) –4ax + 7ax
  2. b) (2x2– 3x + 2) + (4x2– 5x + 1)
  3. c) (3a2+ 5) – (4a2– 3a + 2)

Penyelesaian:

  1. a) –4ax+ 7ax = (–4 + 7)ax = 3ax
  2. b) (2x2– 3x + 2) + (4x2– 5x + 1)

= 2x2 – 3x + 2 + 4x2 – 5x + 1

= 2x2 + 4x2 – 3x – 5x + 2 + 1

= (2 + 4)x2 + (–3 – 5)x + (2 + 1)

= 6x2 – 8x + 3

  1. c)(3a2 + 5) – (4a2 – 3a + 2)

= 3a2 + 5 – 4a2 + 3a – 2

= 3a2 – 4a2 + 3a + 5 – 2

= (3 – 4)a2 + 3a + (5 – 2)

= –a2 + 3a + 3

Contoh Soal 2

Sederhanakanlah bentuk-bentuk aljabar berikut.

  1. 8p – 3 + (–3p) + 8
  2. 9m + 4mn + (–12m) – 7mn
  3. 2a2+ 3ab – 7 – 5a2+ 2ab – 4
  4. 4x2– 3xy + 7y – 5x2+ 2xy – 4y
  5. –4p2+ 3pq – 2 – 6p2+ 8pq – 3
  6. 12kl – 20mn –5kl – 3mn

Penyelesaian:

  1. 8p – 3 + (–3p) + 8

= 8p + (–3p) – 3 + 8

= 8p –3p + 8 – 3

= (8 – 3)p + (8 – 3)

= 5p + 5

  1. 9m + 4mn + (–12m) – 7mn

= 9m + (–12m) + 4mn – 7mn

= 9m –12m + 4mn – 7mn

= (9 –12)m + (4 – 7)mn

= –3m – 3mn

  1. 2a2+ 3ab – 7 – 5a2+ 2ab – 4

= 2a2 – 5a2 + 3ab + 2ab – 4 – 7

= (2 – 5)a2 + (3+ 2)ab + (– 4 – 7)

= – 3a2 + 5ab – 11

  1. 4x2– 3xy + 7y – 5x2+ 2xy – 4y

= 4x2 – 5x2 + 2xy – 3xy + 7y– 4y

= (4 – 5)x2 + (2– 3)xy + (7– 4)y

= –x2 – xy + 3y

  1. –4p2+ 3pq – 2 – 6p2+ 8pq – 3

= –4p2 – 6p2 + 8pq + 3pq – 3 – 2

= (–4 – 6)p2 + (8 + 3)pq + (– 3 – 2)

= –10p2 + 11pq – 5

  1. 12kl – 20mn –5kl – 3mn

= 12kl – 5kl – 20mn – 3mn

= (12 – 5)kl + (– 20 – 3)mn

= 7kl – 23mn

Demikianlah postingan kali ini tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.

Artikel Paling Populer :

  • Faktor Faktor yang Mempengaruhi Pergeseran… Henry Louis Le Chatelier (1850-1936), ilmuwan kimia dari Prancis, pada tahun 1884 menyatakan bahwa ’’apabila dalam suatu kesetimbangan dilakukan tindakan (aksi) maka sistem kesetimbangan tersebut akan mengadakan reaksi sehingga pengaruh…
  • Pengertian Perpangkatan Bilangan Pada waktu duduk di bangku sekolah dasar, Anda sudah mempelajari tentang pengertian kuadrat suatu bilangan. Di tingkat SMP atau MTs Anda kembali mempelajari tentang bilangan berpangkat. Coba Anda ingat-ingat kembali…
  • Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan Dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk pecahan caranya hampir sama seperti mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan pecahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama…
  • Penjumlahan dan Metode Penjumlahan Penjumlahan dan Metode Penjumlahan Penjumlahan merupakan salah satu dari empat operasi aritmatika dasar dalam matematika yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Operator ini digunakan untuk menjumlahkan dua atau lebih bilangan…
  • Cara Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Desimal Cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal sangat penting diketahui karena mengubah pecahan ke bentuk desimal merupakan konsep dasar dalam mempelajari matematika bahkan dari tingkat SD sampai perguruan tinggi konsep ini…
  • Tampilan awal pada sistem operasi microsoft windows disebut Tampilan awal pada sistem operasi microsoft windows disebut... A. Dekstop B. File C. Wallpaper D. Booting E. Task bar Jawaban : A. Dekstop
  • Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus… Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Dalam merancang kerangka sebuah jembatan perhitungan yang dilakukan tidaklah mudah. Beban, tegangan, serta gaya yang bekerja pada jembatan menjadi…
  • Bilangan Bulat, Sifat-Sifatnya dan Operasinya Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya Dalam Matematika, bilangan bulat adalah kumpulan bilangan cacah dan bilangan negatif. Mirip dengan bilangan cacah, bagian pecahan tidak termasuk di dalamnya. Jadi, kita dapat mengatakan, bilangan…
  • Cara Menggunakan Fungsi SUMIF dan SUMIFS pada Excel… Cara Menggunakan Fungsi SUMIF dan SUMIFS pada Excel Lengkap dengan Rumus dan Contohnya Pada postingan sebleumnya, kita telah membahas tentang kegunaan masing-masing dari microsoft Office. Salah satu nya yaitu Microsoft Excel.…
  • Cara Mengerjakan Operasi Hitung Campuran Pada Bilangan Bulat Operasi hitung campuran pada bilangan bulat sering muncul pada soal-soal ujian nasional (UN). Jadi Anda sangat penting mengetahui cara mengerjakan operasi hitung campuran pada bilangan bulat. Contoh hitung campuran bilangan…
  • Cara Menentukan FPB dan KPK Dengan Pohon Faktor Pada dasarnya mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dengan pohon faktor hampir sama seperti mencari FPB dan KPK dengan faktorisasi prima, karena dari pohon faktor ini akan menghasilkan fakorisasi…
  • Gagasan Besar Pecahan Pecahan memiliki pembilang dan penyebut. Penyebut memberi tahu berapa banyak bagian yang sama dari keseluruhan yang dibagi dan pembilang memberi tahu berapa banyak bagian yang ada. Pecahan dapat memiliki arti…
  • Operasi Pembagian pada Bentuk Aljabar Untuk menentukan hasil bagi dua bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian lakukanlah pembagian pada pembilang dan penyebutnya. Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang…
  • Pengertian Bilangan, Macam-Macam Bilangan dan… Pengertian Bilangan, Macam-Macam Jenis Bilangan dan Contohnya Lengkap – Kali ini kita akan membahas tentang pengertian bilangan dan macam-macam jenis bilangan beserta contoh bilangannya. Pengertian Bilangan Bilangan adalah suatu konsep matematika…
  • Bilangan Desimal Bilangan Desimal Dalam Matematika, bilangan dapat diklasifikasikan ke dalam berbagai jenis, yaitu bilangan real, bilangan asli, bilangan bulat, bilangan rasional, dan sebagainya. Bilangan  desimal ada di antara mereka. Desimal juga merupakan cara…
  • Laju Reaksi Apa Itu Laju Reaksi? Jadi laju reaksi itu adalah ya, laju dari sebuah reaksi. Bagaimana pengurangan suatu konsentrasi pereaksi atau penambahan konsentrasi. Satuannya adalah mol dm-3 atau M s-1  Pengurangan…
  • Apakah yang dimaksud dengan sistem operasi? Sebutkan… Apakah yang dimaksud dengan sistem operasi? Sebutkan macam-macamnya! Jawab : Sistem Operasi adalah Program yang telah dibuat atau dikembangkan untuk mengendalikan dan mengatur kegiatan sistem komputer. Jenis-jenis sistem operasi :…
  • Bilangan Pangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat… Bilangan Berpangkat Pecahan : Pengertian, Rumus, Sifat Operasi Hitung dan Contoh Soal Bilangan Pangkat Pecahan Lengkap – Bilangan berpangkat adalah bentuk perkalian bilangan-bilangan yang sama atau perkalian berulang, pangkat pada bilangan…
  • Bentuk dan Unsur - Unsur Aljabar Tahukah Anda apa pengertian aljabar (algebra)? Menurut Wikipedia, aljabar (algebra) berasal dari Bahasa Arab "al-jabr" yang artinya "hubungan" atau "penyelesaian".  Jadi, aljabar merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari hubungan dan penyelesaian…
  • Pembagian Apa itu Pembagian ? Pembagian adalah proses membagi kumpulan item menjadi bagian yang sama dan merupakan salah satu operasi aritmatika dasar dalam matematika. Kami mungkin menghadapi situasi yang berbeda setiap…
Baca Juga :  Selisih (Difference) dan Komplemen Suatu Himpunan
beherein.com
© Copyright 2022, All Rights Reserved