Pengertian irisan dua himpunan
Cobalah ingat kembali tentang anggota persekutuan dari dua himpunan. Misalkan:
A = {1, 3, 5, 7 , 9}
B = {2, 3, 5, 7 }
Anggota himpunan A dan B adalah anggota himpunan A dan sekaligus menjadi anggota himpunan B = {3, 5, 7}. Anggota himpunan A yang sekaligus menjadi anggota himpunan B disebut anggota persekutuan dari A dan B. Selanjutnya, anggota persekutuan dua himpunan disebut irisan dua himpunan, dinotasikan dengan ( dibaca: irisan atau interseksi). Jadi, A B = {3, 5, 7}.
Secara umum dapat dikatakan sebagai berikut. Irisan (interseksi) dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota persekutuan dari dua himpunan tersebut. Irisan himpunan A dan B dinotasikan sebagai berikut.
Menentukan irisan dua himpunan
1) Himpunan yang satu merupakan himpunan bagian yang lain
Misalkan A = {1, 3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Irisan dari himpunan A dan B adalah A B = {1, 3, 5} = A. Tampak bahwa A = {1, 3, 5} B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Jika A B, semua anggota A menjadi anggota B. Oleh karena itu, anggota persekutuan dari A dan B adalah semua anggota dari A.
Contoh soal
Diketahui: A = {2, 3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Tentukan A B!
Penyelesaian:
A = {2, 3, 5}
B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A B = {2, 3, 5} = A.
2) Kedua himpunan sama
Pada postingan sebelumnya yang berjudul “Hubungan Antar Himpunan” menjelaskan bahwa dua himpunan A dan B dikatakan sama apabila semua anggota A juga menjadi anggota B dan sebaliknya semua anggota B juga menjadi anggota A. Oleh karena itu anggota sekutu dari A dan B adalah semua anggota A atau semua anggota B.
Contoh soal
Misalkan A = {bilangan asli kurang dari 6} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}. Tentukan anggota A B.
Penyelesaian:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {1, 2, 3 , 4, 5}
Karena A = B maka A B = {1, 2, 3, 4, 5} = A = B.
3) Kedua himpunan tidak saling lepas (berpotongan)
Himpunan A dan B dikatakan tidak saling lepas (berpotongan) jika A dan B mempunyai sekutu, tetapi masih ada anggota A yang bukan anggota B dan ada anggota B yang bukan anggota A.
Contoh soal
Misalkan P = {bilangan asli kurang dari 11} dan Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,
16}. Tentukan anggota P Q.
Penyelesaian:
P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}
P Q = {2, 4, 6, 8, 10}
Artikel Paling Populer :
- Pengertian Nagari – Sejarah, Koto, Rukun, Syarat,… Pengertian Nagari – Sejarah, Koto, Rukun, Syarat, Syiar, Tugas, Pemekaran, Para Ahli : Nagari merupakan kesatuan masyarakat hukum adat dalam daerah provinsi Sumatera Barat yang terdiri dari himpunan beberapa suku yang…
- Sifat-Sifat Operasi Himpunan Sifat-sifat irisan dan gabungan himpunan Kalian telah mempelajari bahwa anggota irisan dua himpunan adalah anggota persekutuan himpunan tersebut. Jika A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5}…
- Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran… Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Persamaan Lingkaran Matematika Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran dan…
- Himpunan berhingga, tak berhingga, kosong dan Semesta Pada postingan sebelumnya telah Anda ketahui bahwa banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan n(A). Jika suatu himpunan dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggotanya maka kalian dapat menentukan banyaknya anggota himpunan tersebut. Jika A adalah himpunan bilangan…
- Menyelesaikan Masalah Dengan Menggunakan Konsep Himpunan Jika Anda amati masalah dalam kehidupan sehari-hari maka banyak di antaranya dapat diselesaikan dengan konsep himpunan. Agar dapat menyelesaikannya, Anda harus memahami kembali mengenai konsep diagram Venn dan Anda harus dapat menyatakan permasalahan…
- Pengertian Bilangan Bulat Masih ingatkah Anda dengan bilangan cacah? Bilangan cacah sudah Anda pelajari pada saat duduk di bangku sekolah dasar. Coba Anda ingat kembali materi tersebut! Adapun bilangan cacah yaitu 0, 1,…
- 17 Pengertian Sosialisasi Politik Menurut Para Ahli… Ada yang sudah mengenal atau pernah mendengar mengenai istilah Sosialisasi Politik? Simak penjelasan terlengkapnnya di bawah ini. Pengertian Sosialisasi Politik Menurut Para Ahli 1. Alfian Sosialisasi politik ialah suatu proses…
- Cabang-Cabang Matematika Cabang Matematika Cabang utama matematika adalah aljabar, teori bilangan, geometri dan aritmatika. Berdasarkan cabang-cabang ini utama ini cabang-cabang lain telah ditemukan. Sebelum munculnya zaman modern, studi matematika sangat terbatas. Namun seiring…
- Pengertian Himpunan Bagian Agar kalian dapat memahami mengenai himpunan bagian, perhatikan himpunan-himpunan berikut. A = {1, 2, 3} B = {4, 5, 6} C = {1, 2, 3, 4, 6} Berdasarkan ketiga himpunan…
- Sejarah Lengkap BPUPKI, Pengertian, Tujuan, Anggota,… Sejarah Lengkap BPUPKI, Pengertian, Tujuan, Anggota, Tugas dan Sidang BPUPKI – Badan Penyelidik Usaha-Usaha Persiapan Kemerdekaan Indonesia atau disingkat dengan BPUPKI (Dokuritsu Junbii Chosakai) merupakan suatu badan yang dibentuk pemerintah pendudukan…
- Pengertian Badan Hukum, Ciri, Bentuk, Jenis dan… Pengertian Badan Hukum, Ciri, Bentuk, Jenis dan Teori Badan Hukum Menurut Para Ahli Lengkap – Badan hukum adalah organisasi atau perkumpulan yang didirikan dengan akta yang otentik dan dalam hukum diperlakukan…
- Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi… Pengertian, Sifat Fungsi Komposisi, Aljabar Fungsi Dan Komposisi Fungsi Matematika Disertai Rumus Soal Sebuah produk massal biasanya dibuat melalui beberapa proses. Proses-proses tersebut ditangani oleh mesin-mesin yang berbeda. Urutan pengerjaan produk…
- Pengertian Bilangan, Macam-Macam Bilangan dan… Pengertian Bilangan, Macam-Macam Jenis Bilangan dan Contohnya Lengkap – Kali ini kita akan membahas tentang pengertian bilangan dan macam-macam jenis bilangan beserta contoh bilangannya. Pengertian Bilangan Bilangan adalah suatu konsep matematika…
- Bilangan Bulat, Sifat-Sifatnya dan Operasinya Bilangan Bulat dan Sifat-sifatnya Dalam Matematika, bilangan bulat adalah kumpulan bilangan cacah dan bilangan negatif. Mirip dengan bilangan cacah, bagian pecahan tidak termasuk di dalamnya. Jadi, kita dapat mengatakan, bilangan…
- Pengertian, Macam-Macam, Teknik, Syarat, Tahap dan… Pengertian, Tujuan, Macam-Macam, Cara dan Teknik, Syarat, Tahap dan Keuntungan Kultur Jaringan Lengkap – Kultur Jaringan atau tissue culture adalaah suatu metode untuk mengisolasi bagian tanaman seperti sekelompok sel atau jaringan yang ditumbuhkan…
- Selisih (Difference) dan Komplemen Suatu Himpunan Pada postingan sebelumnya Kami sudah membahas tentang operasi himpunan yakni irisan himpunan dan gabungan himpunan. Pada postingan kali ini masih mengulas tentang operasi himpunan yakni selisih dan komplemen dua himpunan. Apa itu selisih…
- Pengertian Diagram Venn Untuk menyatakan suatu himpunan secara visual (gambar), Anda dapat menunjukkan dalam suatu diagram Venn. Diagram Venn pertama kali diketemukan oleh John Venn, seorang ahli matematika dari Inggris yang hidup pada…
- Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Himpunan Penyelesaian Dalam mempelajari persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, Anda harus menguasai materi dasar terlebih dahulu agar bisa lanjut ke materi berikutnya. Adapun materi dasar yang dimaksud adalah pengertian pernyataan, pengertian kalimat terbuka,…
- Membaca Diagram Venn Dalam membaca diagram Venn, perhatikan himpunan semesta dan himpunan-himpunan lain yang berada pada diagram Venn tersebut. Anggota-anggota himpunan tertentu berada pada kurva yang dibatasi oleh himpunan tersebut. Agar kalian lebih memahami cara membaca…
- Pengertian Genosida, Tujuan dan Contoh Kejahatan… Pengertian Genosida, Tujuan dan Contoh Kejahatan Genosida di Dunia Lengkap – Genosida atau genosid (genocide) adalah sebuah pembantaian besar-besaran secara sistematis terhadap suku bangsa , ras, etnis atau kelompok agama dengan…